基于數(shù)字巖心孔道流動模擬稠油開發(fā)參數(shù)測算

趙衍彬

(中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015)

砂巖稠油油藏具有巖性疏松、黏土含量高等特點[1-4]，開發(fā)過程中儲層巖石孔道內(nèi)易發(fā)生固相顆粒遷移及瀝青質(zhì)沉淀和吸附現(xiàn)象，改變儲層的滲流能力[5-7]，表現(xiàn)出較為明顯的壓實、速敏、水敏等儲層傷害特征。排砂冷采通過有限排砂，在保持井壁穩(wěn)定的前提下抑制由于地層出砂顆粒遷移、匯聚造成的近井帶地層淤塞[8-13]，有效延緩產(chǎn)量遞減。為了優(yōu)化排砂冷采方案，需要定量評價開采方式對滲流環(huán)境的適應(yīng)性以及滲流過程的改變對滲流能力和儲量動用規(guī)律的影響，通常利用巖心驅(qū)替實驗和油藏數(shù)值模擬方法分析及預(yù)測各因素對開發(fā)效果的影響，但稠油油藏巖心取樣過程中，壓實的解除和制樣改變了巖樣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，實驗室獲得的巖石樣品代表性較差，且樣品太小，難以全方位模擬儲層大尺度范圍內(nèi)的滲流過程和滲流現(xiàn)象。油藏數(shù)值模擬方法以經(jīng)典滲流力學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過預(yù)設(shè)地層物性參數(shù)場等效模擬敏感油藏地層傷害對開發(fā)效果的影響，但無法從機理上定量描述滲流環(huán)境和滲流過程的改變及其對儲層滲流能力和儲量動用規(guī)律的影響，若將其直接用于稠油油藏排砂冷采方案的論證，將對開發(fā)效果指標參數(shù)的測算帶來較大偏差[14-15]。

隨著非常規(guī)油氣藏開發(fā)規(guī)模的擴大和復(fù)雜邊緣油氣藏的深度挖潛，迫切需要改善常規(guī)巖心實驗方法以及經(jīng)典滲流理論的不足，人們開始關(guān)注針對儲層巖石孔道網(wǎng)絡(luò)流動的微觀模擬方法[16-17]，將CT掃描技術(shù)應(yīng)用于巖石內(nèi)部孔道網(wǎng)絡(luò)空間幾何結(jié)構(gòu)信息的獲取，基于CT掃描圖像的三維重構(gòu)算法，建立能夠體現(xiàn)儲層巖石孔道網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)的數(shù)字巖心，采用復(fù)雜管網(wǎng)的管流模型，考慮孔道的幾何尺寸、連通程度、流體性質(zhì)、流動阻力，跟蹤計算在不同外部驅(qū)動力作用下孔道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)流體的流動過程，并利用管流與滲流的一致性，測算巖石孔道網(wǎng)絡(luò)的整體表觀滲流參數(shù)。

針對敏感油藏儲層物性多變的特性，選取實際油藏的典型代表巖心，在實驗室模擬壓實、水敏、出砂后防砂淤塞及排砂疏通、瀝青質(zhì)析出、瀝青質(zhì)部分降解等滲流環(huán)境，測試不同滲流環(huán)境下巖心有效滲透率，并觀測微觀孔道孔徑對滲流環(huán)境的響應(yīng)規(guī)律；然后校正相應(yīng)滲流環(huán)境下數(shù)字巖心的孔道孔徑，計算不同外部驅(qū)動壓力條件下孔道網(wǎng)絡(luò)的連通性，進而計算數(shù)字巖心內(nèi)部參與流動的所有孔道所具有的微觀波及系數(shù)、有效孔隙度和有效滲透率。最后，以地層壓力梯度為結(jié)合點，將微觀模擬得到的不同滲流環(huán)境下物性參數(shù)的變化幅度放大到宏觀油藏，更新油藏范圍內(nèi)的物性參數(shù)場，實現(xiàn)敏感油藏在不同開采方式下油井產(chǎn)能和儲量動用程度的動態(tài)預(yù)測。

1 微觀滲流的數(shù)字巖心模擬方法

敏感油藏的儲層巖石孔道結(jié)構(gòu)受開采方式影響隨滲流環(huán)境的變化而發(fā)生改變，因此，對于該類油藏的滲流機理研究，尤其是對儲層巖石物性參數(shù)變化規(guī)律的分析，必須基于巖石的微觀孔道空間結(jié)構(gòu)，文中采用的是基于巖心CT掃描圖像建立的能夠體現(xiàn)微觀孔道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的數(shù)字巖心。

1.1 構(gòu)建數(shù)字巖心

1.1.1 獲取數(shù)字巖心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)體

從目標儲層選取代表性巖心，將巖心固定在CT掃描機的樣品臺上，選擇分辨率進行預(yù)掃描時必須兼顧成像效果與孔道辨識度。根據(jù)預(yù)掃描圖像效果、樣品的品質(zhì)和形態(tài)，選擇精細掃描的目標區(qū)域。對樣品進行不同角度X光投影信息重構(gòu)，重疊的一維投影圖像被轉(zhuǎn)化為二維平面灰度圖像，再利用圖像分割技術(shù)將其轉(zhuǎn)換為二值化數(shù)字矩陣，并通過三維重構(gòu)算法，最終形成能夠刻畫巖樣內(nèi)部孔道網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)的三維數(shù)字矩陣，每個數(shù)字對應(yīng)巖樣中單個空間點的填充屬性，1代表無填充的空穴，0代表被充填的骨架，連通空穴組成了巖石內(nèi)部的孔道。

1.1.2 構(gòu)建數(shù)字巖心差分網(wǎng)格

數(shù)字巖心數(shù)據(jù)體數(shù)量過于龐大，通過建立差分網(wǎng)格，對數(shù)字巖心數(shù)據(jù)體進行粗化，以便于存儲和計算。目標儲層巖石孔道的中值孔徑為13.3～26.7 μm，為了精細刻畫孔道的空間幾何形態(tài)，將掃描精度設(shè)定為1.0 μm，差分網(wǎng)格邊長設(shè)定為10.0 μm，利用差分網(wǎng)格單元內(nèi)部的孔徑分布及網(wǎng)格間連通模式表征實際儲層巖石孔道網(wǎng)絡(luò)的空間幾何特征(圖1)。若相鄰網(wǎng)格均未被填充，則將其作為連通孔道的一部分；若相鄰網(wǎng)格其中之一被填充，將填充網(wǎng)格作為骨架，未被填充網(wǎng)格作為孔道末端。根據(jù)相鄰網(wǎng)格孔徑的大小差異，將網(wǎng)格連通模式分為零孔徑(無孔道)、等徑和變徑，孔道流動模式可分為串聯(lián)和并聯(lián)。

圖1 數(shù)字巖心差分網(wǎng)格及網(wǎng)格間的等效連通模式

1.2 模擬孔道網(wǎng)絡(luò)流動

在油藏原始狀態(tài)下，地層原油和地層水共存于儲層巖石的孔道內(nèi)，油存在于連通性較好的大、中孔道，水則存在于油難以進入的小孔道或連通性較差的孔道內(nèi)。油藏投產(chǎn)后，注采帶來的壓力擾動改變了孔道內(nèi)流體的平衡狀態(tài)，流動發(fā)生的位置取決于驅(qū)動力和阻力的實時相對關(guān)系。通常，近井帶地層壓力梯度較大，孔道內(nèi)的油和大部分共生水同時參與流動，而遠井帶地層壓力梯度較小，首先參與流動的是大孔道和優(yōu)勢連通孔道內(nèi)的油。

采用以下步驟模擬數(shù)字巖心孔道網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的流動過程：①設(shè)定數(shù)字巖心的流入-流出端；②設(shè)定當(dāng)前流入-流出端之間的壓差，作為總驅(qū)動力；③按照等徑或變徑連通模式，計算所有連通單元各連接方向的流動阻力；④按照孔道流動條件，采用“遍歷法”搜索當(dāng)前總驅(qū)動力對應(yīng)的所有流動路徑；⑤改變流入-流出端壓差的設(shè)定，重新計算當(dāng)前對應(yīng)的流動路徑。

1.3 計算數(shù)字巖心滲流參數(shù)

對于具有多種連通形態(tài)和不同流動阻力的孔道網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)外部驅(qū)動力發(fā)生改變時，流動路徑也會發(fā)生相應(yīng)的改變。驅(qū)動力越大，波及的連通孔道數(shù)量更多、孔徑更小，從而形成更大范圍的流動空間，對應(yīng)的表觀滲流參數(shù)也隨之發(fā)生改變。

按照達西滲流公式，巖心流量公式為：

(1)

式中：q為流量，cm3/s；K為滲透率，μm2；A為巖心截面積，cm2；μ為黏度，mPa·s；Δp為巖心兩端的驅(qū)動壓差，atm；ΔL為巖心長度，cm。

在微尺度下，巖心內(nèi)的孔道網(wǎng)絡(luò)可等效為毛細管束，層流狀態(tài)下，細管中的流動滿足Poiseuille定律。設(shè)毛細管面密度為n，則截面積A上的總流量公式為：

(2)

式中：n為毛細管面密度，根/cm2；r為毛管半徑，cm。

數(shù)字巖心差分網(wǎng)格單元的邊長為a，在某一外部驅(qū)動壓差下共搜索出M條流動路徑，其中第j條路徑共有Nj個連通網(wǎng)格，該路徑上第i個網(wǎng)格驅(qū)動壓差為Δpij，該網(wǎng)格單元的等效孔徑為rij，迂曲度為τij。

則該巖心總流量可表示為：

(3)

式中：Q為巖心總流量，cm3/s；M為巖心內(nèi)部從入口端到出口端的流動路徑總數(shù)；qj為第j條流動路徑分擔(dān)的流量，cm3/s；a為數(shù)字巖心差分網(wǎng)格單元的邊長，cm；Nj為第j條路徑截面上的連通網(wǎng)絡(luò)條數(shù)；rij為第j條路徑第i條毛管的半徑，cm；Δpij為第j條路徑第i條毛管兩端的驅(qū)動壓差，atm；τij為第j條路徑第i條毛管的迂曲度。

將管流流量公式(3)代入巖心達西滲流公式中的流量，得到數(shù)字巖心滲透率的表達式：

(4)

式中：x為巖心內(nèi)流動方向，Nx為x方向網(wǎng)格數(shù)量，LyLz為巖心截面積，cm2。

2 滲流參數(shù)的影響因素分析

針對敏感油藏，利用微觀孔道網(wǎng)絡(luò)流動模擬方法，評價儲層巖石滲透率對滲流環(huán)境變化的響應(yīng)。首先，獲取典型巖樣在實驗室模擬不同的滲流環(huán)境，觀測巖樣內(nèi)部孔徑的變換規(guī)律，然后通過數(shù)字巖心方法實現(xiàn)仿真模擬，量化分析不同滲流環(huán)境下巖石孔道網(wǎng)絡(luò)的連通程度和滲流阻力，進而評價滲透率對滲流環(huán)境的響應(yīng)程度。

2.1 選取目標油藏典型巖樣

選取東部某稠油油藏作為研究對象，目標層段儲層巖石巖性疏松、黏土含量高，開采過程中地層發(fā)生顆粒遷移，儲層巖石出現(xiàn)較為明顯的壓實和水敏等二次傷害，防砂加劇了地層堵塞，因此，采用排砂疏通作為主要的開采方式，同時，化學(xué)降解被用于消除瀝青質(zhì)沉淀對儲層的傷害。

收集目標層段259樣次滲透率測試結(jié)果，主要為50×10-3～2 000×10-3μm2，將滲透率依次劃分為相對高滲(大于1 000×10-3μm2)、相對中滲(400×10-3～1 000×10-3μm2)和相對低滲(小于400×10-3μm2)，分別選取代表性巖樣建立數(shù)字巖心模型。

2.2 孔徑對滲流環(huán)境的響應(yīng)分析

在實驗室模擬礦場生產(chǎn)過程中的不同滲流環(huán)境，測試實時滲透率，觀測典型巖樣孔徑的變化，分析孔徑變化與滲流環(huán)境的對應(yīng)關(guān)系，利用基于數(shù)字巖心的孔道網(wǎng)絡(luò)流動模擬技術(shù)，計算孔徑變化對孔道連通程度和孔道網(wǎng)絡(luò)流動能力的影響規(guī)律，建立孔徑對滲流環(huán)境的響應(yīng)模型。

目標層段儲層巖石孔徑變化的主要影響因素及影響程度測算如下：

(4)瀝青質(zhì)以吸附和沉積方式存留在巖石孔道內(nèi)，導(dǎo)致孔道縮徑甚至堵塞。微觀觀測表明，縮徑量通常為0.5～2.0 μm，平均為1.0 μm。

2.3 開采方式對滲透率的影響

開采過程中，敏感油藏的地層出砂不可避免，從穩(wěn)定生產(chǎn)和減輕地層污染的角度，可選擇防砂或排砂開采，而瀝青質(zhì)沉淀的降解措施，能有效減輕其對孔道的縮徑程度。若采用防砂開采方式，盡管瀝青質(zhì)的降解能夠提高滲透率，但改善程度遠小于出砂淤塞對地層滲透率的傷害；若同時采用排砂疏通和瀝青質(zhì)降解，可將儲層傷害程度降到最小，其綜合效果能夠抵消壓實、水敏等帶來的地層傷害，恢復(fù)地層滲透率(圖2)。

圖2 防砂淤塞與排砂疏通時瀝青質(zhì)降解程度對滲透率的影響對比

3 主要開發(fā)參數(shù)測算

開發(fā)過程中，儲層物性的改變影響油水井的注采能力以及注采壓差在地層內(nèi)的分布和傳播范圍。因此，在測算敏感油藏開發(fā)參數(shù)時，需先定量評價不同開發(fā)方式下近井帶地層滲透率的變化程度，測算由此引起的油井產(chǎn)能和可采儲量的變化，計算結(jié)果有助于敏感油藏合理開發(fā)參數(shù)的制定。

3.1 微觀孔道到宏觀儲層的尺度放大方法

通過基于典型巖樣數(shù)字巖心的孔道網(wǎng)絡(luò)流動模擬，得到某一驅(qū)動壓差下，巖樣尺度范圍內(nèi)實際參與流動的所有孔道網(wǎng)絡(luò)所具有的實時表觀流動能力。對于實際儲層，需要匹配其與典型巖樣的物性和確定當(dāng)前地層壓力梯度，完全符合時，才能將數(shù)字巖心微觀孔道模擬結(jié)果用于油藏儲層。

將數(shù)字巖心微觀模擬結(jié)果放大到宏觀油藏儲層，需要進行以下兩個步驟：

(1)物性一致。根據(jù)目標層段儲層巖石的物性參數(shù)分布范圍，制定合理的取心方案，獲取具有代表性的典型巖樣，分別建立數(shù)字巖心，進行相應(yīng)滲流環(huán)境下的滲流參數(shù)計算，確保數(shù)字巖心模型與儲層巖石單元的孔道網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)特征一致。

(2)壓力梯度一致。由于儲層巖石的表觀流動能力取決于當(dāng)前驅(qū)動壓力梯度下實際參與流動的孔道網(wǎng)絡(luò)，在物性一致的前提下，需要進一步確保儲層所處空間位置的地層壓力梯度與數(shù)字巖心計算時的壓力梯度一致，以確保數(shù)字巖心模型與儲層巖石單元中實際參與流動的孔道網(wǎng)絡(luò)數(shù)量比例一致。

3.2 建立敏感參數(shù)變化規(guī)律圖版

以典型巖樣的數(shù)字巖心為基礎(chǔ)模型，用地層初始滲透率、地層壓力梯度、防砂或排砂開采方式、不同瀝青質(zhì)降解程度等表征滲流環(huán)境，以儲層滲透率保持率、孔道網(wǎng)絡(luò)體積波及系數(shù)為目標函數(shù)，建立滲流參數(shù)-滲流環(huán)境曲線圖版(圖3，圖4)。

圖3 不同滲流環(huán)境下滲透率保持率與地層滲透率的關(guān)系

圖4 不同滲流環(huán)境下孔道網(wǎng)絡(luò)體積波及系數(shù)與壓力梯度的關(guān)系

3.3 油藏儲層參數(shù)剖面預(yù)測

目標油藏儲層平均滲透率為424×10-3μm2，工程上優(yōu)化的合理生產(chǎn)壓差為3MPa，工藝上能達到的瀝青質(zhì)沉淀降解程度最大為75%。按徑向流模式計算近井帶地層壓力分布，以壓力梯度為結(jié)合點，將數(shù)字巖心的計算結(jié)果運用到實際儲層對應(yīng)巖石類型及具有相同壓力梯度的空間位置處，再運用常規(guī)油藏工程方法計算具有復(fù)合滲透率油藏的主要開發(fā)參數(shù)。對比分析排砂后采收率的增量，以此作為實施排砂與防砂開采方式的主要篩選依據(jù)。

3.4 主要開發(fā)指標測算

3.4.1 產(chǎn)能增幅預(yù)測

計算不同壓差下實施排砂對于不排砂的滲透率保持率增量，以不排砂為基數(shù)，將排砂后滲透率保持率的相對增幅作為排砂后的產(chǎn)能增幅(圖5)。

圖5 基于滲透率變化程度的產(chǎn)能增幅預(yù)測

3.4.2 累計產(chǎn)量預(yù)測

計算不同壓差下實施排砂對于不排砂的波及系數(shù)增量，以不排砂為基數(shù)，將排砂后波及系數(shù)相對增幅作為排砂后的累計產(chǎn)量增幅(圖6)。

圖6 基于波及系數(shù)變化程度的累產(chǎn)增幅預(yù)測

3.4.3 提高采收率預(yù)測

不實施任何措施時采收率為12.5%；僅實施瀝青質(zhì)沉淀降解(最大降解程度為75%)，測算采收率為19.2%，提高6.7%；僅采取排砂措施，測算采收率為30.6%，提高18.1%；同時實施排砂和瀝青質(zhì)沉淀降解，測算采收率為44.4%，提高31.9%。

3.4.4 合理井距預(yù)測

將微觀波及系數(shù)30%作為合理井距的邊界處下限，考慮各種儲層傷害因素，在3 MPa生產(chǎn)壓差下，目標油藏的合理井距為81 m；若實施瀝青質(zhì)降解，合理井距增至136 m；再同時實施排砂疏通，合理井距達166 m。

4 結(jié)論

以孔道空間為對象，通過孔道流動能力來模擬體素單元間的連通性，利用相互連通的空間三維體素網(wǎng)格來模擬真實的多孔介質(zhì)。所建立的孔道網(wǎng)絡(luò)模型具有孔隙大小、孔道形狀及孔道的空間位置分布，對實際儲層巖石的微觀孔道結(jié)構(gòu)具有較高的仿真程度和代表性，能夠模擬單一及復(fù)合地層滲流環(huán)境改變引起的儲層巖石滲流能力的變化規(guī)律，并以實測物性參數(shù)為參照，通過尺度放大，用于油藏開發(fā)參數(shù)的快速測算和評價，也可用于敏感油藏的工程方案設(shè)計，對該類油藏開采技術(shù)方案的礦場評價和篩選具有一定的借鑒意義。