鋁-鎂異種合金攪拌摩擦搭接焊殘余應力數值模擬

吳曉虎，曹麗杰， 苗臣懷，王 儀

(1.上海工程技術大學機械與汽車工程學院，上海 201620; 2.上海飛機制造有限公司，上海 201324)

0 引 言

攪拌摩擦焊是一種新型而有效的先進固態連接工藝，在焊接過程中板材無需熔化即可連接傳統熔焊技術難以焊接的高強度鋁合金以及異種材料。然而，與傳統的熔焊相同，攪拌摩擦焊接頭中也存在熱影響區和焊后殘余應力[1]。在攪拌摩擦焊過程中，焊接接頭內部產生的殘余應力通過改變焊接工件的內應力和力學性能來破壞工件的整體性能，導致工件的結構和性能嚴重受損。陳彥君等[2]基于ABAQUS軟件，建立了攪拌摩擦焊的動態有限元模型，分析了6系鋁合金的焊后殘余應力分布規律，且試驗結果與仿真結果吻合較好。盧翔等[3]建立攪拌摩擦焊產熱模型，研究了焊接參數和攪拌頭偏置對鋁-鋼異種金屬焊接過程的影響，發現攪拌頭轉速是殘余應力的主要影響因素。周文靜等[4]模擬了鋁合金板攪拌摩擦焊的穩態與瞬態過程，發現瞬態與穩態計算結果基本一致，隨著主軸轉速與軸肩下壓力的增大，應力與溫度的非對稱性逐漸增強。史學海等[5]采用熱力耦合方法建立了冷熱源輔助的攪拌摩擦焊模型，發現與常規工藝相比，冷熱源輔助可以有效降低接頭焊后殘余應力峰值。目前主要針對攪拌摩擦對接焊過程進行數值模擬，而搭接也是攪拌摩擦焊接結構中一種常見接頭形式。張昭等[6]建立鋁合金攪拌摩擦搭接焊溫度-再結晶-析出相-力學性能的一體化計算模型，實現了基于晶體塑性理論的力學性能研究，通過試驗和數值模擬的對比驗證了模型的有效性。胡云瑞等[7]研究發現，在2024-T4鋁合金攪拌摩擦搭接焊過程中，攪拌頭軸肩邊緣處的材料流動速率較大，并且流速隨著距攪拌頭距離的增加而減小。但是，關于攪拌摩擦搭接焊的研究主要集中在同種金屬方面，有關異種金屬攪拌摩擦搭接焊的數值模擬研究較少。因此，作者以6082鋁合金與AZ31B鎂合金為研究對象，通過正交試驗，采用ABAQUS軟件對攪拌摩擦搭接焊過程進行數值模擬，分析了焊接速度、搭接量、攪拌頭轉速對焊后殘余應力場的影響，獲得最佳的工藝參數，并進行了試驗驗證；研究了焊接速度、搭接量對殘余應力的影響規律，以期為優化焊接參數提供理論指導。

1 數值模型的建立

1.1 熱源模型

在攪拌摩擦焊接過程中，熱量主要來源于攪拌頭與工件接觸面上的摩擦產熱以及工件剪切層內的少量塑性變形功[8]。產熱總功率Qt的計算公式為

(1)

式中：η為熱傳輸效率，取0.95[9]；Mz為攪拌頭的轉矩；ω為轉動角速度；n為轉速。

攪拌頭采用平軸肩圓柱狀的熱源模型，軸肩半徑為5 mm，攪拌針半徑為1.5 mm。在摩擦產熱中，軸肩部分的摩擦產熱約占75%，忽略塑性變形功，產熱總功率約等于軸肩與攪拌針產熱功率之和[9]。軸肩的產熱功率Qs可表示為

Qs=0.75Qt

(2)

(3)

式中：qs為軸肩熱流密度，由于軸肩與焊件之間為表面接觸，屬于面熱源，因此qs為面熱流密度；r為攪拌頭中心位置與積分點之間的距離；R1為軸肩半徑；R0為攪拌針半徑。

攪拌針的產熱功率Qp可表示為

Qp=0.25Qt

(4)

(5)

式中：h為攪拌針長度；qp為攪拌針熱流密度，攪拌針插入焊件內部高速轉動并向前移動，屬于體熱源，因此qp為體熱流密度。

1.2 有限元模型

1.2.1 材料參數

6082鋁合金[10]與AZ31B鎂合金[11]在不同溫度下的材料參數見表1和表2。

表1 6082鋁合金的材料參數Table 1 Material parameters of 6082 aluminum alloy

表2 AZ31B鎂合金的材料參數Table 2 Material parameters of AZ31B magnesium alloy

1.2.2 網格劃分

采用有限元軟件ABAQUS 建立了順序耦合的熱力學模型。模型采用尺寸為200 mm×100 mm×3 mm的2塊異種材料板搭接的形式，其中6082鋁合金板在下側，AZ31B鎂合金板在上側。為了提高計算效率并兼顧模擬精度，對焊縫中心處及附近的網格進行局部加密處理，模型網格劃分如圖1所示，網格劃分為73 200個單元，91 254個節點，單元類型選擇為熱-力耦合單元C3D8R。

圖1 有限元網格劃分Fig.1 Finite element mesh generation

1.2.3 邊界條件

在模型中，溫度場的模擬計算采用等效熱力學邊界條件代替夾具與墊板；鋁合金板與下表面的墊板直接接觸，散熱較快，因此鋁合金板與墊板之間采用較高的對流換熱系數[12]，設為1 000 W·m-2·K-1；鋁合金板側面和鎂合金板完全暴露在空氣中，采用較低的對流換熱系數，設為30 W·m-2·K-1；工件初始溫度設為室溫(20 ℃)。與對接方式相比，攪拌摩擦搭接焊在接頭處具有更復雜的邊界條件。將攪拌頭下方網格固定約束，其余搭接面的接觸屬性定義為2個光滑板材之間的接觸，摩擦因數設為0.3。焊接結束后，當溫度趨于穩定時，逐漸去除墊板和夾具的相關約束。在焊接開始時選擇少量節點約束各個方向的自由度，在焊縫末端選取少量節點只約束其垂直方向和水平方向的自由度，使工件能夠沿焊縫方向變形以避免剛體位移[13]。

2 參數優化與試驗驗證

2.1 參數優化

焊接速度、攪拌頭轉速和搭接量等焊接參數對攪拌摩擦搭接焊接頭殘余應力的大小與分布有重要影響。正交試驗設計在多因素多水平的試驗中具有獨特的優點，能夠在不影響試驗效果的同時，盡可能減少試驗次數[14]。采用3因素4水平[L16(43)]的形式，設計攪拌摩擦搭接焊參數的因素水平表，具體如表3所示。

表3 攪拌摩擦搭接焊參數的因素水平表Table 3 Factor level table of friction stir lap welding parameters

殘余壓應力對攪拌摩擦焊接接頭的疲勞壽命有利，而殘余拉應力則可以增加裂紋尖端的應力分布，嚴重影響攪拌摩擦焊接頭的疲勞壽命[15]。攪拌摩擦焊接頭的殘余拉應力主要以縱向殘余應力為主，因此模擬過程中主要研究縱向殘余拉應力。在正交試驗中，信噪比作為特征數來衡量焊接接頭的質量[14]。由信噪比的望小特性可知，縱向殘余拉應力越小越好，即信噪比越小越好。信噪比RSN的計算公式為

(6)

式中：a為數值模擬次數；σyi為第i次數值模擬得到的最大縱向殘余拉應力。

由表4可知，各因素對縱向殘余拉應力的影響按從大到小的順序為焊接速度、搭接量、攪拌頭轉速，最優的設計方案為C1A4B3，即焊接速度60 mm·min-1，搭接量60 mm，攪拌頭轉速1 400 r·min-1。采用最優方案進行數值模擬，得到的縱向殘余拉應力最大值為137.7 MPa。

表4 正交試驗模擬結果及計算得到的信噪比Table 4 Simulation results of orthogonal test and calculated signal to noise ratio

2.2 試驗驗證

為了驗證數值模擬的準確性，在專用攪拌摩擦焊接機上進行攪拌摩擦搭接焊試驗，焊件材料和尺寸與模型保持一致，攪拌頭材料為H13工具鋼，攪拌頭參數選擇與熱源模型參數相同。根據正交試驗結果，攪拌頭轉速對縱向殘余拉應力的影響較小，因此保持攪拌頭轉速不變，僅改變搭接量和焊接速度，具體焊接試驗參數如表5所示。使用嵌在預鉆孔中的K型熱電偶記錄焊接中間階段垂直于焊接方向距焊縫中心線約10 mm處的瞬態溫度，孔的深度和直徑分別為2 mm和1 mm，孔中心距焊縫中心線約10 mm。

表5 焊接試驗參數Table 5 Welding test parameters

將模擬得到溫度測量點處的熱循環曲線與試驗結果進行對比。由圖2可知，不同焊接工藝下，模擬得到測量點的熱循環曲線與試驗得到的熱循環曲線吻合較好，相對誤差小于7.5%，表明該熱源模型可用來預測攪拌摩擦搭接焊的溫度分布規律。

圖2 不同焊接工藝下接頭溫度測量點熱循環曲線試驗結果與模擬結果的對比Fig.2 Comparison of thermal cycle curves of temperature measurement points in joint between test results and simulation in different welding processes

采用盲孔法[16]測量焊縫中心處的表面縱向殘余拉應力，并與模擬結果進行對比，結果如表6所示。由表6可知，模擬得到的縱向殘余應力與試驗結果相差較小，最大相對誤差為8.4%，最小相對誤差為3.5%，驗證了數值模型的準確性，也表明該模型及模擬結果對實際焊接有一定的指導意義。

表6 不同焊接工藝下焊縫中心表面縱向殘余拉應力模擬結果與試驗結果以及相對誤差Table 6 Simulation and test results of longitudinal residual tensile stress of weld central surface and relative error in different welding processes

3 模擬結果與討論

3.1 殘余應力的分布規律

由圖3可知，焊縫中心附近的殘余應力集中且明顯高于其他區域，縱向殘余應力呈典型的不對稱M型分布，最大殘余應力為102.5 MPa，位于前進側(AS)的軸肩邊緣附近，略高于后退側(RS)最大殘余應力。焊縫中心處附近的縱向殘余應力為拉應力，隨著距焊縫中心距離的增大殘余拉應力逐漸減小最終變為壓應力。橫向殘余應力整體上與縱向殘余應力分布趨勢相同，但焊縫中心處的橫向殘余應力主要為壓應力，最大值為18.1 MPa，同樣位于前進側的軸肩邊緣附近。在焊接過程中，由于縱向方向上的溫度梯度變化比其他方向上的變化快[17]，因此縱向殘余應力明顯高于橫向殘余應力。

圖3 最優焊接工藝下接頭上表面垂直焊縫方向的殘余應力分布曲線Fig.3 Residual stress distribution curves of upper surface of joint perpendicular to weld direction in optimal welding process

由圖4可知，在軸肩范圍以內，接頭上表面與搭接面處的溫度分布曲線幾乎相同，最高溫度為443.3 ℃，明顯高于下表面的最高溫度，而在軸肩范圍以外，上表面、搭接面和下表面的溫度分布曲線幾乎相同。在進行異種金屬攪拌摩擦搭接焊時，上下板之間的搭接面存在接觸熱阻，熱量在搭接面處傳遞會發生突變，此時溫度梯度大于均勻傳遞時的溫度梯度，從而導致下板溫度過低，容易造成接頭的弱連接[18]。在數值模擬中發現最大殘余應力基本出現在焊接末端的搭接面處，主要原因是搭接面的溫度梯度較大。隨著焊接的進行，熱量不斷積累，焊接末端溫度快速升高，溫度梯度進一步擴大，因此最大殘余應力主要出現在焊接末端的搭接面處。

圖4 最優焊接工藝下熱源中心移動至焊縫中心位置時接頭不同位置垂直焊縫方向的溫度分布曲線Fig.4 Temperature distribution curves of different positions of joint perpendicular to weld direction after heat source center moving to weld center in optimal welding process

3.2 焊接速度對殘余應力的影響

在正交試驗結果分析中，發現焊接速度和搭接量是影響攪拌摩擦搭接焊殘余應力分布的主要因素，攪拌頭轉速對殘余應力的影響較小，而焊縫表面殘余應力以縱向殘余應力為主，因此只分析焊接速度和搭接量的變化對縱向殘余應力的影響。保持搭接量60 mm、攪拌頭轉速1 400 r·min-1不變，僅改變焊接速度為60，80，100，120 mm·min-1，分析焊接速度對溫度分布曲線和縱向殘余應力的影響。

由圖5可以看出，隨著焊接速度的提高，峰值溫度降低。當焊接速度為60 mm·min-1時，峰值溫度為443.5 ℃；當焊接速度從80 mm·min-1增大至100 mm·min-1時，峰值溫度從424.6 ℃降低至397.5 ℃；當焊接速度繼續增大至120 mm·min-1時，峰值溫度為321.2 ℃。焊接速度決定了單位長度焊縫的熱輸入，隨著焊接速度的提高，攪拌頭在焊縫相同位置的作用時間減少，單位長度焊縫的熱輸入變小，垂直于焊接方向的熱擴散時間縮短，導致焊接過程中的空間溫度梯度增大，焊接區域的材料受熱不均勻程度增大，在冷卻時各部分材料收縮不同步程度增大，從而造成殘余應力變大[19]。

圖5 不同焊接速度下接頭上表面焊縫中心垂直焊縫方向的溫度分布曲線(搭接量60 mm,攪拌頭轉速1 400 r·min-1)Fig.5 Temperature distribution curves of weld center of joint upper surface perpendicular to weld at different welding speeds (overlap amount of 60 mm and stirring tool rotation speed of 1 400 r·min-1)

由圖6可知，焊接速度的變化對縱向殘余應力有明顯影響。隨著焊接速度的增大，縱向殘余應力峰值增大，當焊接速度較低時，殘余應力的M形分布特征較明顯。當焊接速度從60 mm·min-1增大到80 mm·min-1時，殘余應力峰值升高趨勢最明顯，隨著焊接速度的繼續增大，該趨勢變緩；隨著焊接速度的增大，殘余壓應力的變化較小。殘余拉應力的作用區域對焊接速度較敏感，主要原因是在較低的焊接速度下熱量能夠傳遞到距離焊縫中心更遠的材料，因此熱影響區面積較大，軸肩作用范圍內的材料塑性流動更充分并且熔合更均勻，殘余拉應力的作用區域相對于較高焊接速度分布更廣泛[20]。

圖6 不同焊接速度下接頭上表面垂直焊縫方向的縱向殘余應力分布曲線(搭接量60 mm,攪拌頭轉速1 400 r·min-1)Fig.6 Longitudinal residual stress distribution curves of upper surface of joint perpendicular to weld at different welding speeds (overlap amount of 60 mm and stirring tool rotation speed of 1 400 r·min-1)

3.3 搭接量對殘余應力的影響

保持焊接速度60 mm·min-1、攪拌頭轉速1 400 r·min-1不變，僅改變搭接量，研究搭接量對接頭縱向殘余應力的影響。由圖7可以看出，接頭的即時峰值溫度隨著搭接量的增加而降低。不同搭接量接頭的即時峰值溫度隨時間的變化趨勢相同，即隨著焊接時間的延長，即時峰值溫度在初期迅速上升，在25 s左右到達焊接穩定期，溫度上升趨勢變緩，由于在整個焊接過程中，產熱略大于散熱，因此即時峰值溫度在焊接穩定期一直平穩且緩慢上升；當熱源移動至焊接末端時，由于熱量的累積，焊接末期的即時峰值溫度迅速升高，最高溫度達到600 ℃以上，高于焊件的熔點。過高的溫度易產生焊接缺陷，在實際的焊接過程中應避免出現末端的高溫現象[13]。焊接結束后，因沒有持續的熱量輸入，所以焊件的溫度迅速降低。搭接量的變化主要影響焊件之間的相互作用與傳熱效率。隨著搭接量的增加，兩板的接觸面積增大，熱量傳遞更加均勻，焊接過程中的溫度梯度減小，因此焊縫表面的殘余拉應力降低。此外，墊板對焊接過程中的溫度傳遞和散熱有重要影響，隨著搭接量的增加，通過墊板散失的熱量增加，因此焊件即時峰值溫度略微降低[18]。

圖7 不同搭接量下接頭的即時峰值溫度隨時間的變化曲線(焊接速度60 mm·min-1，攪拌頭轉速1 400 r·min-1)Fig.7 Curves of real-time peak temperature vs time of joint with different overlap amounts (welding speed of 60 mm·min-1 and stirring tool rotation speed of 1 400 r·min-1)

由圖8可知，隨著搭接量的增大，接頭的最大殘余拉應力減小，殘余拉應力作用的范圍擴大。 當搭接量從30 mm增大至40 mm時，殘余拉應力峰值從133.8 MPa降至118.0 MPa，下降趨勢較明顯，殘余壓應力變化不明顯；當搭接量從40 mm增大至50 mm時，殘余壓應力變化較明顯，峰值從57.3 MPa降低至24.9 MPa，殘余拉應力峰值從118.0 MPa降至112.3 MPa；隨著搭接量的繼續增大，殘余拉應力峰值降至102.5 MPa，殘余壓應力變化不明顯。在攪拌摩擦搭接焊過程中，板材一方面受熱應力影響，另一方面受攪拌頭的機械應力的作用。增大搭接量，兩板的接觸面積增大，能夠提高板材之間的接觸質量，使得焊接接頭受到的機械應力降低，焊后變形量減小，從而降低焊縫表面殘余拉應力[21]。

圖8 不同搭接量下接頭上表面垂直焊縫方向的縱向殘余應力分布曲線(焊接速度60 mm·min-1，攪拌頭轉速1 400 r·min-1)Fig.8 Longitudinal residual stress distribution curves of joint upper surface perpendicular to weld direction with different overlap amounts (welding speed of 60 mm·min-1 and stirring tool rotation speed of 1 400 r·min-1)

4 結 論

(1) 采用順序熱力耦合的建模方法，得到鎂-鋁異種合金攪拌摩擦搭接焊的最優參數為焊接速度60 mm·min-1、搭接量60 mm、攪拌頭轉速1 400 r·min-1；在不同焊接工藝下，熱循環曲線和殘余應力的模擬結果與試驗結果相吻合，相對誤差分別小于7.5%和8.4%，驗證了數值模擬結果的準確性。

(2) 鋁-鎂異種合金攪拌摩擦搭接焊接頭表面垂直于焊縫方向的縱向殘余應力呈典型的M形分布，前進側的殘余應力峰值高于后退側；最大殘余應力出現在焊縫末端的搭接面處，最優焊接工藝下的最大殘余拉應力為137.7 MPa。

(3) 隨著焊接速度的增大，接頭上表面縱向殘余拉應力峰值明顯增大，作用范圍變窄，而殘余壓應力變化不明顯; 隨著搭接量的增加，接頭上表面殘余拉應力峰值降低，作用范圍變寬，殘余壓應力峰值在搭接量從40 mm增至50 mm時呈明顯下降趨勢。