“雙減”背景下小學數(shù)學作業(yè)精準設計探析

文 /許俊欽

引 言

很長一段時間以來，過重的作業(yè)負擔使學生成為“刷題”的“機器人”，在一定程度上影響了學生的身心健康。基于這樣的背景，“雙減”政策及時頒布，切實減輕學生的課業(yè)負擔勢在必行。需要注意的是，減負并不等于減質。由此，在控制學生的作業(yè)量的同時，教師需要以“高性價比”的作業(yè)品質作為保障。顯然，所謂的“高性價比”指向的是根據(jù)教學內容與學生的實際學情展開精準作業(yè)設計，避免出現(xiàn)一些重復性的、低效的作業(yè)。作業(yè)是檢驗學生學習成果的最佳方式，也是反饋教師教學成效的重要途徑。教師通過精準設計作業(yè)，能真正發(fā)揮作業(yè)的診斷、反饋與鞏固功能，從而達到事半功倍的效果；反之，缺乏針對性的作業(yè)不但會浪費學生的學習時間和精力，而且會降低學生的數(shù)學學習興趣。下面，筆者剖析了傳統(tǒng)小學數(shù)學作業(yè)設計所存在的一系列問題，闡述了精準設計作業(yè)的重要意義，并結合具體的案例提出了小學數(shù)學作業(yè)精準設計的策略，以期能起到拋磚引玉之效。

一、傳統(tǒng)小學數(shù)學作業(yè)設計中存在的問題

傳統(tǒng)小學數(shù)學作業(yè)大多以書面作業(yè)為主。這樣的作業(yè)充其量只是讓學生當作“提分”的工具，很少指向學生對數(shù)學知識的本質理解和促進學生的思維發(fā)展，它主要存在以下問題。

一是作業(yè)功能單一。很長一段時間，教師所布置的作業(yè)往往是“完成課本第×頁第×題”或是直接“拿來主義”照搬其他教輔材料，指向于提分，停留在對學生數(shù)學基礎知識和技能的訓練，讓學生充當知識的“搬運工”與“復讀機”，而很少基于對數(shù)學本質的理解和學生素養(yǎng)的發(fā)展需要。這種作業(yè)只停留于對數(shù)學知識的鞏固，止步于對數(shù)學學習技能和程序的強化。作業(yè)功能過于單一化在一定程度上影響了學生的學習興趣的培養(yǎng)和學習能力的提高，更不能有效地促進學生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

二是作業(yè)時間過長。長期以來，教師通過“題海戰(zhàn)術”來提高學生的分數(shù)，各個學科累加起來，造成了學生過重的作業(yè)負擔，而這也正是當前“雙減”政策首要解決的問題。筆者曾做過一次問卷調查，其中有將近85%的學生在家完成作業(yè)要用近3個小時，約10%的學生完成作業(yè)時間近2小時，而只有5%的學生能在1個小時內完成作業(yè)。顯然，長時間的作業(yè)剝奪了學生大量的課余時間，無法真正做到勞逸結合，不僅影響了學生的身心健康，還影響了學生的全面發(fā)展。

三是作業(yè)重復過多。在傳統(tǒng)教學中，由于受命題方式的影響，大多數(shù)教師在設計作業(yè)時往往會針對學生的易錯題進行重復多次的訓練，讓學生識記題型，以達到提高學生應試能力的目的。學生長期進行重復性的訓練，容易形成固定的思維模式，在一定程度上影響了思維的發(fā)展，只能達到提分的目的，而未能實現(xiàn)育人的效果，這不符合教育目標。

二、小學數(shù)學作業(yè)精準設計的基本思路

其一，實現(xiàn)作業(yè)內容與教學目標相統(tǒng)一。作業(yè)能及時診斷、反饋學生課堂學習的效果，是課堂教學的有益補充與延伸。因此，在設計作業(yè)時，教師應依據(jù)當天的課堂教學目標，精準地設計一些能鞏固學生學習的數(shù)學知識的作業(yè)，聚焦于作業(yè)內容的設計和知識目標、能力目標無縫銜接，剔除那些與當天教學目標不相符的作業(yè)內容、形式，致力于讓學生通過作業(yè)訓練有效地鞏固新知，加深對數(shù)學知識的理解，并能有針對性地培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

其二，實現(xiàn)作業(yè)層次性與趣味性相統(tǒng)一。在傳統(tǒng)教學中，教師布置的作業(yè)通常是“一刀切”，讓全班學生做一樣的作業(yè)，導致學優(yōu)生可能得不到更好的發(fā)展，而學習暫時落后的學生則“疲憊不堪”。因此，教師要正視學生的個體差異，進行分層次的梯度作業(yè)設計，讓不同層次的學生可以根據(jù)自己的水平選擇適合自己訓練的作業(yè)習題，激發(fā)學生對作業(yè)的興趣。

其三，實現(xiàn)作業(yè)適量性與多樣性相統(tǒng)一。為了使“雙減”政策落地，教師要在控制學生的作業(yè)量的同時，促進教學質量的提高。精準不但要求作業(yè)要適量，而且要突出多樣性。這就要求教師在布置作業(yè)時，不僅要留書面作業(yè)，還要相應采用一些生活性、探索性、實踐性強的多樣化的作業(yè)形式，促使學生能在綜合運用數(shù)學知識的過程中培養(yǎng)綜合素養(yǎng)。

調壓井開挖及一次支護全部完成后，為了避免和隧洞交叉施工，待完成剩余的隧洞開挖后，從隧洞內自下而上進行調壓井混凝土二次襯砌。

三、小學數(shù)學作業(yè)精準設計的具體策略

（一）精準滲透德育，使數(shù)學作業(yè)有高度

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確指出：“義務教育數(shù)學課程以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標?！盵1]顯然，數(shù)學隱含著豐富的人文精神，需要落實立德樹人這一根本任務。由此，教師在進行數(shù)學作業(yè)設計時，需要精準挖掘適度的人文資源，讓學生在完成作業(yè)的過程中，感受數(shù)學文化，有效地接受德育熏陶。

例如，在教學“圓的周長”后，部分教師設計的作業(yè)基本是停留于套用公式解決問題來加深學生對圓周長的理解與認知，而要進一步鞏固圓周率知識也大多是通過填空題的形式，諸如“______與______的比值，稱它為圓周率”。對于這樣的作業(yè)，學生對圓周率這個概念背后所隱含的豐富的數(shù)學文化與數(shù)學理性精神一無所知。由此，筆者認為要充分挖掘數(shù)學知識背后所隱含的教育教學的暗線來精準設計作業(yè)，讓學生透過數(shù)學知識的表層領悟到數(shù)學文化的精髓，學習中國數(shù)學家祖沖之的偉大精神，增強民族自豪感和文化自信心，讓愛國主義情懷得以滲透?；谶@樣的認知，筆者認為可以這樣設計作業(yè)。

資料鏈接：早在公元263年，中國偉大數(shù)學家劉徽用巧妙的“割圓術”計算圓周率，當時引起了全世界的震撼。約在公元480年，中國數(shù)學家祖沖之第一次將圓周率精確到小數(shù)點后7位。你知道關于圓周率的哪些知識呢？請完成下面題目。

1.圓周率表示_______與_______的比值。

2.下圖（如圖1）直線表示一個圓的周長，這個圓的直徑應該是（ ）。

圖1

A.AD B.AC C.AB D.CE

立德樹人作為教育方針的核心內容，需要落實在每門學科各項活動中。以上作業(yè)設計改變了傳統(tǒng)作業(yè)只關注數(shù)學知識訓練的弊端，促使學生對圓周率這一數(shù)學知識不止步于字面上的認知，而是從靜態(tài)識記走向動態(tài)理解，從抽象記憶走向直觀理解，直指其概念的本質，而且精準地滲透了愛國主義教育，落實立德樹人的課程理念。

（二）精準融入生活，使數(shù)學作業(yè)有“溫度”

正所謂“數(shù)學源自生活，而又應用于生活”。由于小學生的思維以形象思維為主，在設計數(shù)學作業(yè)時，教師要根據(jù)教學內容與學生的實際思維水平，精確找到現(xiàn)實生活與數(shù)學知識之間的交匯處，讓數(shù)學知識融入解決學生日常生活的衣食住行問題上，激發(fā)學生寫作業(yè)的興趣，使其在作業(yè)訓練中積累一定的數(shù)學經(jīng)驗，提升數(shù)學素養(yǎng)，深切地體驗數(shù)學的應用價值[2]。

例如，在教學“列方程解決問題”這一內容后，部分教師會設計一些實際問題讓學生進行訓練。然而由于長期以來受應試教育的影響，教師設計的作業(yè)只注重于對“列方程解決問題”這個模型的訓練，并沒有讓學生融入實際生活場景，使作業(yè)變成一種純粹的模仿與套用，顯得枯燥、乏味。為了讓學生能置身于真實的生活情境中，使數(shù)學作業(yè)有一定的“溫度”，筆者設計如下作業(yè)。

這樣的數(shù)學作業(yè)將數(shù)量關系置于學生熟悉的生活情境中，能精準地鏈接學生的生活經(jīng)驗，使運動場上兩人跑步的畫面再現(xiàn)在學生的眼前，不但拉近數(shù)學與生活之間的距離，而且能幫助學生精準地建立生活經(jīng)驗與數(shù)學知識之間的聯(lián)系，找到數(shù)量之間的相等關系（即用爸爸的路程減去小度的路程就是全路程，他倆第一次相遇時爸爸比小度多跑一圈）。如此，教師能有效地讓數(shù)學運用與生活實際密切結合，讓學生感受到“數(shù)學存在于生活的每一個角落”，增強數(shù)學應用意識。

（三）精準因材分層，使數(shù)學作業(yè)有梯度

每個學生的自身因素與家庭背景都不同，所以存在個體差異。在設計作業(yè)時，教師應根據(jù)教學內容與不同層次學生的學情進行精準分層設計，致力于讓不同的學生通過不同層次的作業(yè)訓練而獲得不同程度的發(fā)展。

例如，在教學“雞兔同籠”一課后，筆者進行以下分層作業(yè)設計。

A類作業(yè)：

（1）雞與兔關在同一籠子里，從上面看有18個頭，從下面看有60只腳。雞、兔各多少只？

（2）龜鶴共22只，龜和鶴的腿共有64條。求龜、鶴各多少只？

（3）全班共有52人一起去公園劃船，共租用了10只船剛好坐滿，每只小船坐4人，每只大船坐8人，求租用的小船和大船各多少只？

B類作業(yè)：

（4）雞兔同籠，兔比雞少6只，他們一共有138只腳。兔、雞各幾只？

（5）快遞小哥送外賣，晴天每天中午可以送20份，雨天每天中午送12份。他在8天中共送了112份，這8天中雨天有幾天？

C類作業(yè)：

（6）小度參加有獎競答，共有20道題。每答對一道題得20分，每答錯一道題扣12分，小度共得了240分。你能算出小度答對了幾道題嗎？

（7）經(jīng)典鏈接：100個和尚吃100個饅頭。大和尚每人吃3個饅頭，小和尚3人共吃一個饅頭。大、小和尚分別有多少人？

這種作業(yè)設計分為A、B、C三類題。很明顯，A類題組屬于基礎性練習，要求學生能合理運用當天所學知識解決相應問題，是數(shù)學模型的簡單運用；B類題組屬于鞏固性練習，在難度系數(shù)上有一定的增加，促使學生靈活運用“雞兔同籠”問題解決類似的模型題；C類題組則是一種拓展訓練題，是數(shù)學模型的一種變式，是對學生思維的進階訓練。三類題組特征從顯性到隱性，層層深入，具有明顯的思維坡度，有針對性地給不同的學生提出了不同的學習目標，促使學生依據(jù)自身水平而進行合理選擇。這種“按需領取”的作業(yè)形式的設計，使作業(yè)有一定的梯度，鼓勵不同水平的學生不斷地通過不同層次的達標訓練而獲得思維的提高。

（四）精準實踐探究，使數(shù)學作業(yè)有深度

教師在設計作業(yè)時，應精準地鏈接教學內容與學生探究能力，設計一些以學生積極主動參與的實踐探究性作業(yè)，并鼓勵學生充分調動腦、手、口等多感官，綜合運用數(shù)學知識，開展實踐探究活動，以探究性作業(yè)設計替代大量的重復性、低效性的練習題，促進學生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在教學完“體積與容積”這部分知識點之后，筆者布置了測量蘋果體積的實踐探究性作業(yè)。事實表明，這種實踐探究性的作業(yè)很受學生歡迎與青睞。第二天在課堂上匯報交流時，學生趣味盎然，但方法各異：一是“容器”測量法，即將選取的蘋果放入裝適量水的圓柱體容器，借助兩次水面高度的測量，算出了不規(guī)則蘋果的體積；二是“估測”測量法，即將蘋果有規(guī)則地切成體積為1cm3的一小塊，運算估測法估出蘋果體積；三是“形變積不變”測量法，即直接將蘋果搗碎，并將這些蘋果泥裝在有刻度的水杯里，測出蘋果的體積等。這種實踐探究性作業(yè)，促使學生在動手實踐操作中與尋找問題解決方法的過程中，提升了思維品質。

結 語

“雙減”政策是我國教育領域的重大變革。教師在設計作業(yè)時，要明確教學方向，鏈接教學內容與學生的實際學情，聚焦學生的薄弱點、易錯點，精準地設計高品質的作業(yè)，達到“控量減負，創(chuàng)新增效”的目的。