基于云物元的老舊社區內澇災害脆弱性評價*

李昌順，周科平，林 允

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

0 引言

社區是城市的重要組成部分，承載居民生產生活等重要功能。隨著我國城市化進程不斷推進，部分社區建設時間久遠，呈現出基礎設施老化、配套服務缺失等問題，對居民生活安全產生直接威脅[1]。全國各地極端惡劣天氣頻發，對城市尤其是老舊社區帶來嚴峻考驗。其中，以“小雨濕鞋、中雨積水、大雨內澇”為代表的城市老舊社區水系統問題是重點問題之一。2016年2月，我國老舊社區改造工作正式啟動，盡管目前已形成一定的可復制經驗，但在實際推進過程中也暴露出改造工作系統性不足、個性化不強、可持續性不長、居民滿意度不高等問題，這與對老舊社區脆弱性現狀認識不夠全面、評價不夠精準有直接關系。

國內外學者針對內澇災害脆弱性評價展開一定研究。1)基于歷史災情的評價方法，該方法基于對歷史災情數據的歸納分析，準確識別致災因子，確定歷史人員或財產損失率，進而估算不同程度災害下的損失情況；王豫燕等[2]、張馨仁等[3]通過分析歷史暴雨洪澇災情數據構建脆弱性曲線，展開脆弱性評價。2)基于指標體系的評價方法，其核心是建立脆弱性評價指標體系，根據不同原則選取合適指標進行賦權和數據處理，劃分脆弱性等級構建評價模型，并計算評價指標對脆弱性等級的隸屬度，常見評價模型包括逼近理想排序法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution,TOPSIS)、Z-numbers模糊數評價體系、壓力-狀態-響應(Pressure-State-Response,PSR)模型、層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)、熵權法、對抗交叉評價方法等[4-10]。3)基于情景模擬的評價方法，該方法一般借助地理信息系統(Geographic Information System,GIS)、暴雨洪水管理模型(Storm Water Management Model,SWMM)、流域水文模型、MIKE軟件等三維地質或水文水動力學模型對內澇情景進行可視化模擬，評價不同災害情景下的脆弱性程度[11-13]。上述研究主要從城市全局視角展開，難以細化到社區尺度，無法對社區內澇災害脆弱性進行準確識別和評價。同時，內澇災害致災因子自身模糊性與不確定性、內澇災害防治與老舊社區改造之間的矛盾沖突問題也沒有得到有效解決。

因此，本文擬結合老舊社區內澇災害脆弱性特征，通過AHP-熵權法建立老舊社區內澇災害脆弱性評價指標體系，運用可拓物元分析理論對老舊社區內澇災害脆弱性進行評價，并借助云模型對可拓物元評價進行改進，以期建立基于云物元的老舊社區內澇災害脆弱性評價模型。研究結果可為老舊社區適災化和海綿化改造提供依據。

1 老舊社區內澇災害脆弱性評價指標體系

1.1 評價指標體系確定

自然災害脆弱性與致災因子危險性、孕災環境敏感性和承災體易損性密切相關。因此，通過結合自然災害相關理論，并遵循科學性、系統性、獨立性和易獲取性原則，在文獻研究和實地調研基礎上邀請8名相關領域專家，采用德爾菲法識別并確定老舊社區內澇災害脆弱性評價相關指標，建立老舊社區內澇災害脆弱性評價指標體系。同時，參照《中華人民共和國防汛條例》(2011年1月8日修正版)、《防汛搶險技術手冊》以及各地防汛應急預案，分析中國地面氣象站數據集和2016—2020年國家與地方統計年鑒。依據標準規范得到各指標在不同脆弱性等級下的參考范圍，見表1。

表1 老舊社區內澇災害脆弱性評價指標體系

1.2 評價指標權重確定

在老舊社區內澇災害脆弱性評價中，評價指標權重會對評價結果造成顯著影響，因此，本文運用層次分析法獲取主觀權重，運用熵權法獲取客觀權重，通過加法合成法獲得各指標的組合權重。

1)主觀權重確定

結合表1及專家打分，按照1～9標度法對各指標進行兩兩比較構造判斷矩陣，并進行歸一化處理，如式(1)～(2)所示：

(1)

(2)

式中：Mi為判斷矩陣每行元素的乘積；aij為所屬判斷矩陣中第i行第j列元素；Wi為Mi的n次方根；n為判斷矩陣階數；Wi為判斷矩陣的特征向量。

權重向量如式(3)所示：

(3)

計算判斷矩陣A的特征向量和最大特征根如式(4)～(5)所示：

(4)

(5)

式中：λ為判斷矩陣的特征根；λmax為判斷矩陣的最大特征根；(AW)i為向量AW的第i個元素。

對判斷矩陣進行一致性檢驗，如式(6)～(7)所示：

CR=CI/RI

(6)

(7)

式中：CR為判斷矩陣隨機一致性比率；CI為判斷矩陣一般一致性指標；RI為判斷矩陣平均隨機一致性指標。

當CR<0.1，判斷矩陣滿足一致性檢驗，各評價指標權重合理，可得到各評價指標的主觀權重。

2)客觀權重確定

首先，根據專家打分結果構造判斷矩陣，對判斷矩陣進行歸一化處理并計算信息熵，如式(8)～(10)所示：

(8)

(9)

(10)

式中：Yij和pij為專家打分結果判斷矩陣的歸一化過程值；Hi為信息熵。

計算指標層和準則層的客觀權重，如式(11)～(12)所示：

(11)

(12)

式中：ωi為指標層客觀權重；Wk為準則層客觀權重；n為指標數；N為準則數。

3)組合權重確定

老舊社區內澇災害脆弱性評價體系的主觀權重ω1和客觀權重ω2均已求出，為了使權重更具可靠性，采用加法合成法計算組合權重，如式(13)所示：

W=0.5ω1+0.5ω2

(13)

2 老舊社區內澇災害脆弱性評價模型建立

2.1 云模型改進的可拓物元評價概述

可拓物元評價理論主要用于處理問題的矛盾性，但在分析和評價過程中不可避免地存在量化值的模糊性和隨機性問題[14]。云模型通過將隨機確定度賦予樣本點，從而得以將定性概念和定量表達集成在一起，統一刻畫概念中的隨機性、模糊性和關聯性[15]。云模型改進的可拓物元評價將有效解決傳統物元模型在隨機性和模糊性等方面的不足，使評價結論更具可信度。云物元模型如式(14)所示：

(14)

式中：R表示物元；Ex表示期望；En表示熵；He為超熵。

在云物元模型中，以評價指標的不同等級分值作為參照，通過固定區間[cmin,cmax]代表脆弱性等級，根據云模型的“3En”規則將區間數值轉換為云參數，如式(15)～(17)所示：

(15)

(16)

He=s

(17)

式中：s為常數。

超熵He大小決定云圖厚度。根據信息熵的基本特征，熵值越大，定性概念的模糊性越大。由于在老舊社區內澇災害脆弱性評估中無需對邊界進行嚴格劃分，因此云模型要足夠模糊，此時熵值En采用式(18)進行計算：

(18)

由式(15)～(18)計算云參數(Ex,En,He)，建立以En為期望、He為標準差的正態分布，確定隨機數En′，其中，x為指標值。按照式(19)～(20)計算其對不同脆弱性等級云的隸屬度：

(19)

En′=r×He+En

(20)

式中：r為隨機數。

2.2 老舊社區內澇災害脆弱性云物元評價模型

綜合文獻研究[16-17]并征求專家意見，將老舊社區內澇災害脆弱性評價指標體系中的各指標劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 5個等級，各等級對應分值見表2，并據此對指標數據進行標準化。

表2 老舊社區內澇災害脆弱性等級與指標分值

根據式(15)和式(18)分別計算Ex和En，并通過MATLAB軟件繪制不同He下的老舊社區內澇災害脆弱性等級隸屬云云圖，如圖1所示。

圖1 老舊社區內澇災害脆弱性等級隸屬云云圖

由圖1可知，當He=0.6時，云模型中隸屬度大于0.5的部分比較清晰，小于0.5的部分模糊和交叉，模糊性適中，相對于其他He值得到的隸屬度更加精確。因此，本文選取He=0.6用于老舊社區內澇災害脆弱性評估，得到老舊社區內澇災害脆弱性評價指標體系中不同等級的云物元模型。標準云物元數字特征見表3。

表3 標準云物元數字特征

基于表3可計算脆弱性評價指標體系中各評價指標對不同脆弱性等級的隸屬度，考慮其中引入隨機數r，計算結果存在較大隨機性，因此，重復計算1 500次后取中位數作為各評價指標對不同脆弱性等級的隸屬度。

準則層內各準則對不同脆弱性等級的隸屬度通過將該準則下各指標對不同脆弱性等級的隸屬度加權得到，如式(21)所示：

(21)

式中：μj(Bi)是第i個準則層物元對不同脆弱性等級j的隸屬度；Wis是第s個指標對于第i個準則層的組合權重；μj(Iis)是第s個指標層物元對不同脆弱性等級j的隸屬度。

計算目標層對不同脆弱性等級的隸屬度同上。根據最大隸屬度原則，不同物元所屬的脆弱性等級L如式(22)所示：

(22)

3 案例分析

3.1 長沙市某社區內澇災害脆弱性評價

本文以長沙市科學村社區為例，對上述評價模型進行驗證和分析。該社區截止2021年已建成并投入使用達29 a，屬于典型的老舊社區，隨周邊配套設施建設，該社區得以提質提檔改造，社區綠地、雨污管網、外部空間得到極大優化。經實地測算，該社區占地面積約85 000 m2，其中綠化面積約10 000 m2，相對高程差約5 m，居住人口約3 000人。

以J=(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ)作為科學村社區內澇災害脆弱性評價等級，分別對應脆弱性低、較低、中等、較高、高。在實地調研及專家訪談基礎上，綜合運用德爾菲法識別建立老舊社區內澇災害脆弱性評價指標體系和各指標權重，并結合專家打分結果運用AHP-熵權法確定評價指標權重和各指標分值，見表4。

基于本文模型及表4打分結果，按照式(21)～(22)計算各指標脆弱性等級隸屬度，以每個指標為1個云滴，云滴隸屬度是服從正態分布的隨機數，隨機試驗1 500次后取中位數作為該云滴對科學村社區內澇災害脆弱性評價等級的隸屬度，見表5。

表4 科學村社區內澇災害脆弱性評價指標權重

3.2 評價結果及分析

由表4可知，無論主觀權重或客觀權重，承災體的易損性對于老舊社區內澇災害脆弱性影響相對最大，組合權重為0.598 4，這與建成時間長、基礎設施落后等條件直接關聯。孕災環境的敏感性和致災因子的危險性同樣對老舊社區內澇災害的脆弱性有直接影響，孕災環境的敏感性影響略大，這與社區建造和城市發展進程之間的不平衡有關。

由表5可知，科學村社區內澇災害脆弱性對于各評價等級的隸屬度分別為0.349 3，0.670 1，0.086 5，0.000 0，0.000 0，根據最大隸屬度原則，科學村社區的內澇災害脆弱性等級為Ⅱ級，即脆弱性較低。根據準則層隸屬度，科學村社區的致災因子危險性、孕災環境敏感性和承災體易損性脆弱性都比較低。細化研究各指標可以發現，科學村社區在綠化面積、不透水面積和排水管網年限等方面控制較好，這與之前進行的老舊社區改造密切相關，同時印證前期老舊社區的改造方向、舉措是有效的。因此，在下一步工作中可繼續通過加強對外部空間的優化設計，尤其在是綠地的改擴建、排水管網的更新等方面降低老舊社區內澇災害脆弱性，也可以通過進一步優化社區網格化服務、加大內澇災害防御宣傳教育等方式進一步提高老舊社區居民主動抵御內澇災害的能力。

表5 科學村社區內澇災害脆弱性評價指標隸屬度

4 結論

1)綜合運用德爾菲法、AHP-熵權法建立老舊社區內澇災害脆弱性評價體系，涵蓋致災因子危險性、孕災環境敏感性和承災體易損性3個1級指標和年度暴雨及以上天氣頻率、社區相對高程、人口密度等15個2級指標。

2)基于可拓物元評價理論和云模型，構建老舊社區內澇災害脆弱性評價云物元模型，該模型較傳統物元分析模型具有更好的隨機性和模糊性，可以準確、直觀地反映老舊社區內澇災害脆弱性的影響因素，為老舊社區適災化和海綿化改造提供切實可行工具。

3)老舊社區內澇災害脆弱性評價是城市內澇防治的微小縮影，本文只初步探究社區層面內澇災害脆弱性評價的方法和步驟，指標選取、權重計算和脆弱性等級劃分等方面有待進行更加深入的研究。