煙氣熱物性參數的計算及工程應用

嚴和欽，陳金福

（浙江省天正設計工程有限公司，浙江 杭州 310012）

煙氣的熱物理性質參數（如定壓比熱、焓、密度、動力黏度、運動黏度、導熱系數、普朗特數等）在熱力工程（熱力設備設計、余熱回收）計算、傳熱及傳質計算中是不可或缺的基礎數據。由于煙氣成分變化多樣，熱物性計算比較繁雜，并且物性參數種類較多，因此工程技術人員通常借助各種列表函數、線性差值或者熱物性曲線圖進行查閱以完成設計或進行校核計算，在相關計算標準[1,4-5]中可以查閱。隨著技術的發展，工程中經常需要對單元設備、化工系統進行計算機模擬，此時圖表法就不能滿足計算要求。另一方面，計算機在各個領域的普及，使得計算機編程計算得到推廣。目前計算機處理物性參數有兩種方法：插值法和曲線擬合法，常見的程序是曲線擬合法，為簡化程序編制難度，采用平均煙氣成分（rCO2=0.13，rH2O=0.11，rN2=0.76)乘一個修正系數的方法[2]。這種編程程序在一定程度上其實是手算法的一種變相形式，因各修正系數中涉及的參數各不相同，僅編制修正系數就要花費較多的時間精力。

一般煙氣可作為理想氣體的混合物計算，成分主要為氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣等，由于目前環保要求的提高，煙氣中污染物成分如二氧化硫、一氧化氮、二氧化氮、飛灰也需要考慮。可根據理想氣體混合物物性參數的導出法，結合化工物性計算原理，編制一個通用的煙氣物性VBA計算方法。

1 物性計算方法

1.1 比熱

煙氣的比熱可按公式（1）計算：

式（1）中：Cp 為煙氣的比熱，kJ/（kg·℃）；gN2、gCO2、gO2、gH2O為煙氣中氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣的質量分數；CpN2、CpCO2、CpO2、CpH2O為煙氣中氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣的比熱，kJ/（kg·℃）。

各組分的質量分數可由體積分數換算而得：

式（2）中：ri為各組分的體積分數；Mi為各成分的摩爾質量，g/mol；M 為混合氣體的平均摩爾質量，g/mol。

為便于工程應用，通常將比熱與溫度的函數關系表示為溫度的三次多項式，如定壓摩爾比熱可以表示為[3]：

式（3）中：a0、a1、a2、a3為隨氣體性質而異的經驗常數，見表1；T 為熱力學溫度，K。

表1 常見氣體在理想狀態下的定壓摩爾比熱與溫度的關系

綜合以上公式，煙氣的比熱可由公式（4）計算：

平均比熱可以根據定積分的方法求得：

根據表1 中理想狀態下定壓摩爾比熱與溫度關系以及定壓摩爾比熱三次多項式的表示方法，可以計算出0 ℃～1500 ℃下各組分的比熱（誤差不超過2%）。

1.2 密度

混合氣體密度可按單一氣體的體積分數計算：

式（6）中：r1、r2、…、rn為各單一氣體的體積分數，%；ρ1、ρ2、…、ρn為各單一氣體的密度，kg/m3。

也可按氣體狀態方程式計算：

式（7）中：p 為煙氣壓力，Pa；ρ 為煙氣密度，kg/m3；M 為煙氣的平均分子量，kg/mol；T 為煙氣溫度，K；RM為通用氣體常數，RM=8.314 J/mol·K。

煙氣的平均分子量可按下式計算：

式（8）中：rN2、rCO2、rO2、rH2O分別為煙氣中氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣的體積分數。

1.3 黏度

氣體的黏度分為動力黏度（η）和運動黏度（ν），其相互關系按照下式計算[4]：

式（9）中：ηt為動力黏度，Pa·S；νt為運動黏度，mm2/s；ρ 為密度，kg/m3。

氣體的動力黏度與溫度和壓力有關，壓力不超過1.0 MPa 時，壓力的影響可以忽略不計。氣體的動力黏度隨溫度的變化存在如下關系：

式（10）中：ηt為溫度為t ℃時的氣體黏度，Pa·S；η0為標準狀態下氣體的黏度，Pa·S；T 為氣體的熱力學溫度，K；C 為實驗系數。

各種氣體在標準狀態下的黏度見表2。

表2 各種氣體在標準狀態下的黏度（0 ℃，101325 Pa）

混合氣體的動力黏度可以近似的按照下式計算：

式（11）中：η 為混合氣體在t ℃時的動力黏度，Pa·s；g1、g2、…、gn為各組分的質量分數；η1、η2、…、ηn為相應各組分在t ℃時的動力黏度，Pa·s，見表2。

式中的無因次實驗系數C，對于混合氣體可按照體積分數比的方式求得。

1.4 導熱系數

混合氣體導熱系數采用Sutherland 模型計算：

式（12）中：λm為混合氣體的導熱系數，W/m·K；λi為單一氣體的導熱系數，W/m·K；yi、yj為氣體組分i、j 的摩爾分數；Gij為結合系數；kq 為極性氣體修正系數，當混合氣體中含水蒸氣、氨等極性氣體時，進行修正，kq=1+Rj/1.5（T/T0-1），其中Rj為極性分子成分占比；T、T0為氣體的絕對溫度和基準溫度，K。

在0 ℃～1200 ℃范圍內，各組分單一氣體的導熱系數可按下式計算：

1.5 普朗特數

煙氣的普朗特數可按照下式計算：

式（14）中的μ、Cp、λ 均按照1.1、1.3 和1.4中公式計算即可。

1.6 焓和熵

根據熱力學定義，焓和熵具有可加性。煙氣的焓表示為：

式（15）中：Hm為混合氣體的焓，kJ/kg；HN2、HO2、HCO2、HH2O分別為氮氣、氧氣、二氧化碳和水蒸氣的焓。

煙氣的熵為：

式（16）中：Sm為混合氣體的熵，kJ/kg·K。SN2、SO2、SCO2、SH2O分別為氮氣、氧氣、二氧化碳和水蒸氣的熵。

其中，T 為溫度，K。

2 驗證

根據上述計算方法，可以利用VBA 程序編制出由氮氣、氧氣、二氧化碳、二氧化硫、水蒸氣等組成的煙氣在各種溫度下的熱物性參數，為驗證其正確性，將有關手冊中給出的平均煙氣（rco2=0.13，rN2=076，rH2O=0.11）物性值與上述程序的計算值進行比較，比較結果見圖1～圖5。

圖1 煙氣比熱Cp 的比較

圖1 為比熱的比較。可以看出兩條曲線吻合很好，說明完全可以用本方法替代查表。

圖2 為導熱系數的比較，可以看出計算值略小于表中值，但是差別不大，基本可以用本方法替代查表。對混合氣體的導熱系數，需考慮極性分子的影響。

圖2 煙氣導熱系數的比較

圖3 為動力黏度的比較，計算值略小于表中值，但是差別很小，基本可以用本方法替代查表。

圖3 煙氣動力黏度比較

圖4 為煙氣密度的比較，二者全部重合，可以用計算值代替查表值。

圖4 煙氣密度比較

圖5 為普朗特數的比較，可以看出在400 ℃之前，計算值略大于查表值，400 ℃之后基本重合，可以用本方法替代查表。

圖5 煙氣Pr 數比較

3 實例與比較

3.1 煙氣參數的計算

混合煤氣（焦爐煤氣和高爐煤氣混合）燃燒后產生的煙氣成分（體積比）為：

氮氣：74%，氧氣：7%，二氧化碳：11.2%，水蒸氣：7.78%，二氧化硫：0.02%，含塵量：200 mg/Nm3。

按上述計算方法計算該煙氣的物性參數，見表3。

表3 0 ℃～1200 ℃煙氣的物性參數值

3.2 煙氣余熱回收應用

鋼鐵廠棒材加熱爐采用混合煤氣加熱，其煙氣排放量為30000 Nm3/h，排放溫度約480 ℃，現上一套余熱鍋爐進行煙氣余熱回收，鍋爐蒸汽壓力0.7 MPa，給水溫度為40 ℃，余熱利用后副產蒸汽量計算如下：

查水蒸氣性質表，鍋爐蒸汽焓iq=2767.5 kJ/kg,鍋爐給水焓igs=168.2 kJ/kg，鍋爐排污焓ipw=738.4 kJ/kg。

煙氣計算參數為：標態密度1.308 kg/Nm3，鍋爐進口煙氣焓Hj=523.9 kJ/kg,出口煙氣焓Hc=157.1 kJ/kg。

副產蒸汽量G=30000×1.308×(523.9-157.1) ×0.97÷(2767.5-168.2+5%(738.4-168.2))=5313 kg/h。

4 結論

（1）本文提出的根據煙氣成分利用VBA 程序計算煙氣熱物性參數的方法，可以計算出由氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣、二氧化硫組成的煙氣在0 ℃～1500 ℃范圍內任意溫度時的熱物性參數。

（2）對于定壓比熱、導熱系數、動力黏度、普朗特數，本文計算方法的計算值與查表所得的值基本吻合，可以用本方法替代查表。

（3）對于不是由氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣、二氧化硫組成的煙氣，如可燃氣體（高爐煤氣、焦爐煤氣、轉爐煤氣、煤礦排放氣等），只要知道其成分，也可參照本方法計算得到煙氣的熱物性參數。

（4）利用本方法所得物性數據，可以方便地用于余熱回收、氣體傳熱、氣體壓縮循環等工程計算中。