基于雙譜線吸收光譜的溫度測試技術及校正方法研究

戚俊成,白建勝,牛瑞興,張 揚,張丕壯,張惠芳

(1.中北大學信息與通信工程學院,山西 太原 030051;2.中北大學信機電工程學院,山西 太原 030051)

1 引 言

可調諧半導體激光吸收光譜(TDLAS)技術利用分布反饋式半導體激光器(DFB)的可調諧、窄線寬(10 MHz)特性,通過對激光器溫度和注入電流的控制,使DFB激光器輸出波長在氣體的吸收譜線附近掃描,進一步獲取激光在掃描過程中的入射光強和透射強度,可精確計算得到激光傳播路徑上氣體的濃度、壓強以及溫度等環境參數,實現對被測氣體特性參數的非入侵性、高靈敏度、快速精確檢測[1-3]。由于從原理上可實現更寬的溫度測量范圍、更快的響應速度、更高溫度測量精確度,該技術從20世紀70年代問世以來,其在燃燒溫度場診斷等多方面的應用中受到了科學家的廣泛研究并取得了顯著的成果[4-7]。

根據DFB激光器的調制方式、信號的采集和處理方式,TDLAS技術可分為直接吸收法[6,8]、雙波長法[8]、波長調制技術[6]。直接吸收光譜法是原理最簡單、設備最直觀的TDLAS吸收光譜測量溫度方法,在壓強較高、譜線強度較大的環境下應用較為廣泛。但是測量結果容易受到背景噪聲、待測溫度場的折射和散射、系統噪聲等干擾因素的影響。波長調制技術設備較為復雜,測量得到的結果經過標定校準之后才能得到準確的溫度等參數,測量環境的變化對測量結果的影響也較大,同時從諧波結果中很難對譜線干擾,噪音的來源等信息進行詳細分析,且對于時間分辨率較高的瞬態場合,測試精度受到一定限制。基于直接吸收法的雙吸收譜線TDLAS測溫技術利用待測氣體兩條吸收譜線的積分吸光度之比進行溫度測量,可以消除氣體濃度、壓強等環境因素對測試結果的影響,且具有測量范圍寬、響應速度快、測量準確的優點,而且無需預先知道被測氣體的濃度、壓強等信息,可對不均勻溫度場進行重建。同時,在獲取了被測氣體溫度的條件下,只要已知氣體的壓強,利用任意其中任意一條譜線的積分吸光度,就可以計算得到被測氣體的摩爾濃度,因此雙吸收譜線TDLAS測溫技術得到了廣泛的研究。

由于在燃燒等高溫場中的許多氣體都具有紅外活性[9],利用TDLAS技術對這些氣體的吸收光譜進行測量分析即可獲取燃燒場的特征信息,因此,TDLAS技術可以實現燃燒場的診斷。但是相關的研究主要集中于仿真模擬、理論分析和較為理想的實驗驗證等方面,少有成熟且商業化的產品。同時相關應用研究實驗也表明,吸收光譜測溫技術具有較好的火光環境適應性,但是在具體實驗中也遇到了許多困難,尤其是在高溫高壓情況,鄰近譜線之間的干擾變得極為嚴重,使得基線擬合精度受到極大的影響,進一步限制了其在燃爆場等瞬態溫度的測量領域的潛在的應用前景,需要進一步的研究。

綜上所述,本文基于雙波長吸收光譜溫度測量技術,利用其原理成熟、精度高、量程大、響應速度快的技術優點,選擇波數分別為 7182.94962 cm-1和7179.7524 cm-1的兩條水分子吸收譜線,搭建雙譜線TDLAS測溫系統,開展快速溫度測試技術研究。通過吸收光程修正和干擾譜線修正之后,提高了溫度的測試精度,實現了高溫爐內溫度的準確測量,為燃爆等瞬態溫度場的溫度診斷技術奠定基礎。

2 雙譜線溫度測量原理

一束強度為I0的激光穿過長度為L的氣體介質時,激光會因氣體的受激吸收而發生衰減現象,根據 Beer-Lambert 定律,激光強度衰減可表示為:

It=I0exp[-pα(λ,T)XL]

(1)

其中,I0為入射激光強度；It為穿過吸收介質后的光強；p為氣體的總壓強；L為激光在氣體介質中傳播的光程；X為吸收氣體的摩爾分數;α(λ,T)表示激光在吸收介質中的衰減因子,且α(λ,T)=S(T)φ(ν-ν0),φ(ν-ν0)為被測氣體受激吸收中心頻率位于ν0的吸收譜線線型函數[6],與溫度、壓力、各組分含量有關；S(T)為譜線強度,對于特定氣體對應的特定吸收譜線,其線強大小只與溫度T有關。 理論上,S(T)可以通過查找HITRAN[10]數據庫獲取,但是在實際運用時,一般先選取一個參考溫度T0,通過計算或查找 HITRAN 光譜數據庫得到其線強度S(T0),然后通過式(2)來進行計算溫度T時的線強S(T):

(2)

式中,Q(T)為配分函數,可以通過查找HITRAN數據庫獲得。

根據公式(1)所示的Beer-Lambert定律,穿過氣體后激光的衰減除了與溫度T有關外,還與氣體介質的總壓強,激光在氣體介質中的傳輸光程以及氣體的摩爾分數有關。可見在測試條件未知的情況下,根據激光的單一吸收譜線的吸收特性不能解出溫度等參數,基于直接吸收法的雙譜線法吸收光譜技術可以消除環境參數對測試結果的影響。

定義在頻率ν處的吸光度δν并將式(1)代入得:

(3)

(4)

選擇兩條譜線,讓其同一時刻以同一路徑(光程)穿過溫度場,則兩條線的積分吸光度是在同一摩爾濃度、同一壓力、同一光程下同時測得的,因此兩條譜線的積分吸光度之比可簡化為線強之比,即只是溫度的單值單調函數:

(5)

將式(2)和式(4)代入式(5)中可得:

(6)

對式(6)進一步化簡即可得到溫度的計算公式:

(7)

其中,E1和E2為λ1和λ2相對應的低能態能級,可以由HITRAN數據庫獲得；c為真空光速,c=3×108m/s；h為普朗克常數,h=6.62606957×10-27erg·s；k為玻爾茲曼常數;k=1.3806488×10-16erg/K;S(λ1,T0)和S(λ2,T0)分別表示參考溫度T0時,波長λ1和波長λ2對應的譜線強度。

但是在實際的測試中,水分子的吸收譜線很多,而且相互之間距離很近,甚至會發生重疊,如果仍然按照雙譜線進行溫度計算,會引入較大的誤差。因此,在實際測試中,多條譜線進行測試分析會提高計算的準確度。

如果某一段譜線區域有多條吸收譜線,根據式(4)可得,多條譜線疊加情況下,整體的積分吸收度可以表達為:

(8)

此時,將計算得到的兩組譜線的積分吸光度代入式(6)中,可得:

(9)

由式(9)可得,兩組譜線的積分吸光度比值仍然與溫度存在緊密聯系,通過吸光度之比可以推算出溫度情況。

3 結果分析

3.1 譜線吸收特性分析

在燃燒和爆炸情況下,最終的化學反應生成物中,水分子的含量都比較高,因此本文選用水分子作為吸收介質開展溫度測試技術等相關研究。水蒸氣在波數7180 cm-1附近的吸收峰較多,如圖1所示,根據式(7),要使得雙譜線測溫具有足夠的溫度計算精度,E1和E2之間的差值應該盡可能的大,同時譜線應該相對比較獨立,同時,兩條波長的譜線強度S2與S1的比值應具有足夠的溫度變化率,即S2/S1隨著溫度的變化應有較大的斜率從而使得系統具足夠的溫度檢測靈敏度,如圖2所示為S2/S1隨著溫度的變化規律,由圖2可以看出,在整個溫度測試范圍內,這兩條譜線都具有足夠的溫度分辨力。因此本文選取波數為WN1=7182.94962 cm-1(λ1=1392.185 nm)和WN2=7179.7524(λ2=1392.805 nm)兩條譜線進行溫度測試及相關研究,兩條譜線在溫度為800 K時,譜線強度等參數如表1所示。

圖1 800 K時水蒸氣吸收譜Fig.1 Vapor absorption spectrum at 800 K

圖2 S2/S1隨著溫度的變化規律Fig.2 S2/S1 vs temperature variation diagram

表1 實驗選取譜線的譜線參數Tab.1 The spectral parameters of the spectral lines selected in te experiment

3.2 實驗裝置及測試過程

系統的整體設計方案如圖3所示。系統由激光器,激光溫度控制器與驅動器,調諧信號發生器,光纖耦合器,擴束器,探測器和計算機(含采集卡)等幾部分構成。激光器選用的是兩個DFB激光器,激光器的中心波長分別為1391 nm和1392.2 nm。由激光控制器分別兩個對DFB激光器進行溫度和電流控制,進而調整其輸出波長,并且由調諧信號發生器提供調諧信號對兩個DFB激光器進行分時調諧,也使得兩個激光器分時工作。調諧信號發生器輸出的電壓信號如圖4所示,兩個DFB激光器輸出的激光經光纖耦合器耦合進一根光纖,到達待測溫度場之后,再經光纖準直器發出后穿過溫度場,經溫度場中的高溫水蒸氣分子吸收以后的激光被光電探測器接收,最后由高速采集卡采集并交于計算機保存處理。

圖3 系統整體方案圖Fig.3 Overall scheme diagram of the system

圖4 信號發生器電壓輸出調諧信號Fig.4 Tuned voltage outputs of the signal generator

在實驗前,為保證探測器能夠準確接收到DFB激光器發出的激光信號,首先通過可見光光纖激光筆對光路進行調整校準。在進行溫度測試過程中,調諧控制器的調諧電流范圍為20～140 mA,經過調制后的激光穿過高溫爐進行實驗測試,爐內長度為2 m,如圖5所示。在實驗中,首先采集室溫情況的吸收數據,然后對馬弗爐進行升溫,從100 ℃開始,每隔100 ℃采集一組吸收數據,采集數據的最高溫度為600 ℃。在測試過程中,爐內溫度到達預設值之后,穩定15 min,使爐內溫度均勻,然后開始采集數據。

(a)高溫爐 (b)控制柜實物圖圖5 實驗用高溫爐Fig.5 High temperature furnace for experiment

3.3 實驗結果及分析

實驗過程中,采集到的吸收曲線如圖6所示。圖中6(a)所示為爐內溫度為373 K采集的吸收數據。由圖中可以看出,隨著調諧電流的升高,兩個激光器的輸出光強近似線性變化,且每一條譜線都有獨立的吸收峰可用于后續的溫度計算等數據處理。得到吸收數據后,本文首先進行吸收曲線的分離,即將WN1和WN2兩個波長所對應的譜線分開,然后進行基于無吸收區域數據的基線擬合(圖6(b)),進一步按照公式(3)進行吸光度計算。在計算得到吸光度后(圖6(c)),數據的橫坐標仍然是采樣點,因此需要將橫坐標由采樣點變換為波數,本文在實驗前,通過電流控制器直流工作模式下讓其輸出20～140 mA的恒定電流,通過波長計測量每個電流下激光器的輸出波長,對DFB激光器進行標定,最后得到電流和激光器輸出波長的曲線,又由圖4可見,通過調諧控制器的參數設置可以得到采樣點和調諧電流曲線,最終可以實現橫坐標由采樣點到波數的轉換(圖6(d))。

圖6 數據處理結果Fig.6 Data processing results

將圖6(d)所示的吸光度曲線的橫坐標由采樣點變為波數之后,并進行洛倫茲線型的擬合[11],圖中的點是實際采集的數據點,曲線代表洛倫茲線型函數擬合得到的結果。

對所有溫度的結果進行如上步驟計算之后,得到每一條譜線在每一個溫度下的積分吸光度,最后通過公式(7)對其進行溫度計算之后得到的積分吸光度和溫度結果如表2所示。

表2 直接溫度計算結果Tab.2 Direct temperature calculation results

由表2可以看出,兩條曲線隨著溫度的變化規律與實際溫度測試相同,但是在溫度的計算結果中存在一定誤差,尤其在高溫段,溫度誤差較大。在實驗測試過程中,由圖5實驗裝置可見,為了避免探測器和準直器在測試過程中被高溫損壞,激光發射端和接收端的準直器距離高溫爐口大約是20 cm,通過實際測量可知,這兩段距離的溫度與爐內溫度相差較大。在整個測試過程中,雖然這段距離上會由于輻射等原因溫度有一定的升高,但是由于空氣對流作用,這段距離上的空氣溫度基本都保持室溫狀態,因此在實際測試中會引入相應的誤差。通過濕度計和溫度計可以得到室溫條件下的濕度和溫度,進一步將濕度計的相對濕度換算為水蒸氣的摩爾百分數,直接代入公式(4)即可計算得到這兩段距離上的積分吸光度,如表3中的第二行所示,減去這兩段距離的吸光度以后,得到的吸光度和溫度計算結果如表3所示。

表3 考慮了爐外影響的溫度計算結果Tab.3 The calculation results of temperature with consideration of outside furnace influence

由表2可以看出,經過校準以后,溫度測試的準確性進一步提高,但是誤差仍然較大。由圖1可見,溫度為800 K時水分子吸收系數隨著波數(WN)的變化規律在于WN= 7179.7524重疊位置處還存在一條干擾譜線,其波數值為7179.753363,其譜線強度較小,由于這兩條譜線相距太近,在測試得到的吸收譜線圖中,兩個吸收峰合并為一個吸收峰,在前面的數據處理過程中,也按照一個吸收峰進行了計算,導致如上的計算結果仍然存在誤差。在考慮了干擾吸收峰之后,公式(9)可以化簡為:

(10)

式中,分母同時存在E2和E3,但是由表1可以看出,E2和E3非常接近,即E2≈E3,代入后,公式(11)即可化簡為與公式(6)非常相近。

進一步溫度計算公式(10)可以化簡為:

(11)

考慮了干擾譜線之后,并將相應的吸光度結果帶入公式(11)中,溫度計算計算結果如表4所示。

表4 考慮干擾譜線和爐外影響的溫度計算結果Tab.4 The calcalation results of temperature with consideration of outside frunace and interference line influence

由表4可以看出,在綜合考慮了干擾譜線和環境因素的前提下,溫度測試精度進一步提高,基本可達到5 %的要求,滿足大部分實際應用場合的測試要求,具有較高的應用價值。

4 結 論

本文在理論分析水蒸氣吸收特性的基礎上,基于雙譜線吸收光譜技術搭建了相應的溫度測量系統并編寫了相應的數據處理及誤差校正軟件,實驗結果表明,經過誤差修正以后,溫度的實際測試結果與爐內設定的溫度非常的相似,可以作為溫度測量系統使用。但是測試結果中仍然存在有一定的誤差,誤差主要由兩方面原因引起的,第一就是系統本身存在的測試誤差；第二,爐子內部溫度分布的具有不均勻性,也是測溫誤差的主要來源,由于爐子內部實際溫度測試是通過爐體內部分布的2個熱電偶進行測試的,而沒有熱電偶的區域,實際溫度具有不確定性。本文的后續工作,將在目前的測試基礎上,從理論上研究上述三方面誤差對測試的影響,并更進一步通過軟件和硬件的方式,消除上述誤差,提高測試精度,為實際的燃燒和爆炸溫度場測試奠定基礎。