視距約束下高架快速路圓曲線最小半徑計(jì)算方法及應(yīng)用

董 猛

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092]

0 引 言

視距是公路與城市道路設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，是車輛正常行駛中，駕駛員從正常駕駛位置能夠連續(xù)看到前方行車道范圍內(nèi)路面上一定高度障礙物，或者看到前方交通設(shè)施、路面標(biāo)線的最遠(yuǎn)距離。現(xiàn)行《城市道路交通工程項(xiàng)目規(guī)范》（GB 55011—2021）[1]和《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）[2]均對視距做了強(qiáng)制性要求。

目前，《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20—2017）[3]和《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 193—2012）[4]、《城市快速路設(shè)計(jì)規(guī)程》（CJJ 129—2009）[5]中圓曲線半徑的最小值是根據(jù)車輛行駛的動力模型計(jì)算的，并沒有考慮停車視距的要求。在具體工程設(shè)計(jì)實(shí)踐中，根據(jù)規(guī)范要求的圓曲線最小半徑設(shè)計(jì)的高等級道路，尤其是高架快速路，存在行車視線受中央分隔墩（及防眩設(shè)施）和兩側(cè)防撞護(hù)欄（及聲屏障）影響而不滿足停車視距的情況，容易引發(fā)安全隱患。

本文以高架快速路為例，根據(jù)規(guī)范要求的停車視距和橫斷面確定的橫凈距，通過簡化計(jì)算模型計(jì)算最小圓曲線半徑，并提出圓曲線最小半徑建議值，供設(shè)計(jì)人員參考。

1 相關(guān)概念及術(shù)語

為統(tǒng)一概念術(shù)語，結(jié)合國內(nèi)外規(guī)范和文獻(xiàn)，對下列概念、術(shù)語及符號進(jìn)行約定。

1.1 停車視距

停車視距是指車輛以一定速度行駛中，駕駛員自看到行車道前方障礙物時起，至到達(dá)障礙物前安全停車止所需要的最短行駛距離。本文中S 表示停車視距，是沿車道中心線的長度，如圖1 所示。不同設(shè)計(jì)速度要求的停車視距見表1。

圖1 視距、橫凈距示意圖[6]

表1 不同設(shè)計(jì)速度對應(yīng)的停車視距

小客車停車視距采用的駕駛員視點(diǎn)高度為1.2 m，視點(diǎn)前方路面上的障礙物頂點(diǎn)高度為0.10 m。

1.2 橫凈距

橫凈距是指在曲線路段內(nèi)側(cè)車道上的汽車駕駛員，看到行車道前方視距長度的視線與車道中心線之間的偏移值，是保證視距而必需的橫向凈空范圍,在該范圍內(nèi)的一切障礙物都應(yīng)加以避免或清除，如圖1所示。本文中，h 表示橫凈距。

2 現(xiàn)行規(guī)范要求的圓曲線最小半徑及視距驗(yàn)算

2.1 圓曲線最小半徑

現(xiàn)行規(guī)范中圓曲線最小半徑是以保證汽車在曲線上安全、舒適地行駛為條件確定的。圓曲線最小半徑的實(shí)質(zhì)是汽車行駛在曲線部分時，所產(chǎn)生的離心力等橫向力不超過輪胎與路面的摩擦力所允許的界限。

根據(jù)車輛在彎道上行駛時的受力狀況及各種力的幾何關(guān)系，圓曲線最小半徑按公式（1）計(jì)算確定，規(guī)范要求的快速路圓曲線最小半徑見表2。

表2 快速路圓曲線最小半徑

式中：R 為圓曲線最小半徑，m；V 為設(shè)計(jì)速度，km/h；μ 為橫向力系數(shù)，取輪與路面間的橫向摩阻系數(shù)；i 為路面橫坡度或超高橫坡度。

2.2 視距驗(yàn)算

現(xiàn)行規(guī)范中要求平曲線內(nèi)側(cè)的路塹邊坡、擋墻、綠化、聲屏障、防眩設(shè)施等構(gòu)筑物或建筑物均不得妨礙視線，對平曲線可能影響行車視距路段，應(yīng)進(jìn)行視距驗(yàn)算。

2.2.1 視距驗(yàn)算方法

視距驗(yàn)算通常采用橫凈距解析法和視距包絡(luò)圖法。鑒于城市快速路圓曲線長度通常大于相應(yīng)的停車視距，本文中橫凈距解析法僅介紹停車視距小于圓曲線長度的情況。

（1）橫凈距解析法

如圖2 所示，行車道中心圓曲線半徑r=OA=OB，停車視距，橫凈距h=BC。

圖2 停車視距、橫凈距與曲線半徑示意圖

在扇形AOB 中：

在RTΔAOC 中：

化簡可得橫凈距h 的解析公式：

式中：h 為橫凈距，m；r 為行車道中心圓曲線半徑，m；S 為停車視距，m。

（2）視距包絡(luò)圖法

橫凈距解析法計(jì)算只能通過試算倒推半徑值，對于含有緩和曲線的平曲線視距驗(yàn)算尤為復(fù)雜。具體設(shè)計(jì)中可在平面圖上用圖解法畫出視距曲線圖，采用視距包絡(luò)線作為平曲線視距的界限，判斷圓曲線路段是否滿足視距要求，如圖3 所示。視距包絡(luò)范圍內(nèi)的障礙物應(yīng)予以清楚。

圖3 視距包絡(luò)圖

2.2.2 圓曲線最小半徑視距驗(yàn)算

目前，國內(nèi)高架快速路普遍采用雙向六車道規(guī)模，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范要求設(shè)置防撞設(shè)施及側(cè)向?qū)挾群螅呒軜蚩倢捯话銥?5.6 m。

如圖4 所示，內(nèi)側(cè)車道寬3.5 m，內(nèi)側(cè)車道中心線r1距設(shè)計(jì)中心線的偏距為2.675 m，標(biāo)準(zhǔn)段橫凈距h1=2.5 m；外側(cè)車道寬3.75 m，外側(cè)車道中心線距設(shè)計(jì)中心線的偏距為9.8 m，標(biāo)準(zhǔn)段橫凈距h2=2.625 m。路緣帶寬0.5 m，中央分隔護(hù)欄寬0.6 m，兩側(cè)防撞護(hù)欄寬0.5 m。

圖4 高架快速路標(biāo)準(zhǔn)橫斷面示意圖（單位：m）

根據(jù)《城市道路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范（2019版）》（GB 50688—2011），城市高架快速路設(shè)計(jì)速度100 km/h 或80 km/h 時，防撞護(hù)欄的防護(hù)等級為SS和SSm 級，護(hù)欄高1.1 m；設(shè)計(jì)速度60 km/h 時，防護(hù)等級為SA 和SAm 級，護(hù)欄高1.0 m。高架防撞護(hù)欄本身及附著在其上的設(shè)施桿件、防眩板和聲屏障等都是遮擋視線的障礙物，需分別對內(nèi)側(cè)車道（受中央分隔護(hù)欄影響）及外側(cè)車道（受邊側(cè)防撞護(hù)欄影響）驗(yàn)算橫凈距，如圖5 所示。

圖5 高架快速路平面示意圖

本文采用橫凈距解析法（公式（2）），對不同設(shè)計(jì)速度的高架快速路采用設(shè)超高圓曲線最小半徑一般值或極限值時，分別計(jì)算最小橫凈距，進(jìn)行視距驗(yàn)算，計(jì)算結(jié)果見表3、表4。

表3 設(shè)超高圓曲線最小半徑（一般值）橫凈距及車道加寬計(jì)算 單位：m

表4 設(shè)超高圓曲線最小半徑（極限值）橫凈距及車道加寬計(jì)算 單位：m

從表3、表4 中可以看出：

（1）高架快速路只有在設(shè)計(jì)速度60 km/h，且采用圓曲線最小半徑一般值300 m 時，按標(biāo)準(zhǔn)橫斷面布置的平面線形滿足停車視距要求，不需對內(nèi)外側(cè)車道加寬；

（2）其余情況下，采用圓曲線最小半徑一般值或極限值時，按標(biāo)準(zhǔn)橫斷面布置的平面線形存在行車視線受中央分隔墩（及防眩設(shè)施）和兩側(cè)防撞護(hù)欄（及聲屏障）影響而不滿足停車視距的情況，需對圓曲線范圍的內(nèi)外側(cè)車道加寬，以滿足視距要求的最小橫凈距；

（3）外側(cè)車道在行車方向的右側(cè)加寬，不影響行車軌跡；內(nèi)側(cè)車道的加寬是在行車方向的左側(cè)，車道最大偏移5.5 m，道路線形與實(shí)際行車軌跡不符，不利于行車安全。

3 視距約束的圓曲線最小半徑簡化模型

現(xiàn)行規(guī)范要求的圓曲線最小半徑及視距驗(yàn)算方法不能直接反應(yīng)圓曲線半徑與視距的關(guān)系。在實(shí)踐過程中，需先按平面設(shè)計(jì)的圓曲線計(jì)算橫凈距值或畫視距包絡(luò)線，驗(yàn)算視距是否滿足要求。如不滿足視距要求，需返回調(diào)整平面設(shè)計(jì)。

本文針對高架快速路設(shè)計(jì)過程中容易忽視的視距問題，通過簡化橫凈距解析法模型，推導(dǎo)出基于停車視距及橫凈距的圓曲線半徑計(jì)算公式及最小圓曲線半徑的建議值，便于設(shè)計(jì)人員靈活運(yùn)用。

化簡可得：

式中：r 為行車道中心圓曲線半徑，m；S 為停車視距，m；h 為橫凈距，m。

簡化模型中線段AB 的實(shí)際長度小于停車視距S 的一半（即S/2），按S/2 取值計(jì)算的r 值略大，有利于控制設(shè)計(jì)指標(biāo)，滿足最小圓曲線半徑控制要求。

4 視距約束下圓曲線最小半徑計(jì)算及應(yīng)用

根據(jù)圖4、圖5 確定的設(shè)計(jì)參數(shù)，按照簡化模型公式（3），分別對內(nèi)側(cè)車道（受中央分隔護(hù)欄影響）及外側(cè)車道（受邊側(cè)防撞護(hù)欄影響）計(jì)算滿足停車視距要求的最小圓曲線半徑。

4.1 視距約束條件下內(nèi)側(cè)車道及設(shè)計(jì)中心線最小半徑計(jì)算

如圖4 和圖5 所示，內(nèi)側(cè)車道中心線r1距設(shè)計(jì)中心線的偏距為2.675 m，橫凈距h1=2.5 m，根據(jù)公式（3）計(jì)算得視距約束條件下內(nèi)側(cè)車道及設(shè)計(jì)中心線最小半徑見表5。

表5 視距約束條件下內(nèi)側(cè)車道及設(shè)計(jì)中心線最小半徑

內(nèi)側(cè)車道中心圓曲線最小半徑：

設(shè)計(jì)中心線處圓曲線最小半徑：

4.2 視距約束條件下外側(cè)車道及設(shè)計(jì)中心線最小半徑計(jì)算

如圖4、圖5 所示，外側(cè)車道中心線距設(shè)計(jì)中心線的偏距為9.8 m，橫凈距h2=2.625 m，根據(jù)公式（3）算得視距約束條件下外側(cè)車道及設(shè)計(jì)中心線最小半徑見表6。

表6 視距約束條件下外側(cè)車道及設(shè)計(jì)中心線最小半徑

外側(cè)車道中心圓曲線最小半徑：

設(shè)計(jì)中心線處圓曲線最小半徑：

4.3 視距約束下雙向六車道高架快速路圓曲線最小半徑建議值

從表5、表6 的計(jì)算結(jié)果可以看出，中央分隔護(hù)欄和兩側(cè)防撞護(hù)欄對高架快速路的視距都有明顯的影響，規(guī)范規(guī)定的設(shè)超高圓曲線最小半徑不能滿足高架快速路的視距要求。

設(shè)計(jì)速度60 km/h 時，中央分隔護(hù)欄與邊側(cè)防撞護(hù)欄對視距的影響大致相當(dāng)；設(shè)計(jì)速度80 km/h或100 km/h 時，中央分隔護(hù)欄對視距的影響更大。設(shè)計(jì)中心線的圓曲線最小半徑R 應(yīng)取大值，即R=max{R1，R2}。

綜上所述，雙向六車道高架快速路圓曲線最小半徑建議值見表7。

表7 雙向六車道高架快速路圓曲線最小半徑建議值

5 結(jié) 語

本文通過高架快速路圓曲線行車視距的研究，力求從視距安全的角度為圓曲線最小半徑提供一種簡化計(jì)算方法，以彌補(bǔ)過往憑工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的不足，計(jì)算結(jié)論可供相關(guān)工程技術(shù)人員參考。

本文介紹的計(jì)算方法具有普適性，不僅適用于雙向六車道高架快速路，也適用于行車道兩側(cè)有障礙物情況下確定滿足停車視距要求的圓曲線半徑。