視距約束下高架快速路圓曲線最小半徑計算方法及應(yīng)用

董 猛

[上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市200092]

0 引 言

視距是公路與城市道路設(shè)計中的一項重要技術(shù)指標(biāo)，是車輛正常行駛中，駕駛員從正常駕駛位置能夠連續(xù)看到前方行車道范圍內(nèi)路面上一定高度障礙物，或者看到前方交通設(shè)施、路面標(biāo)線的最遠距離。現(xiàn)行《城市道路交通工程項目規(guī)范》（GB 55011—2021）[1]和《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）[2]均對視距做了強制性要求。

目前，《公路路線設(shè)計規(guī)范》（JTG D20—2017）[3]和《城市道路路線設(shè)計規(guī)范》（CJJ 193—2012）[4]、《城市快速路設(shè)計規(guī)程》（CJJ 129—2009）[5]中圓曲線半徑的最小值是根據(jù)車輛行駛的動力模型計算的，并沒有考慮停車視距的要求。在具體工程設(shè)計實踐中，根據(jù)規(guī)范要求的圓曲線最小半徑設(shè)計的高等級道路，尤其是高架快速路，存在行車視線受中央分隔墩（及防眩設(shè)施）和兩側(cè)防撞護欄（及聲屏障）影響而不滿足停車視距的情況，容易引發(fā)安全隱患。

本文以高架快速路為例，根據(jù)規(guī)范要求的停車視距和橫斷面確定的橫凈距，通過簡化計算模型計算最小圓曲線半徑，并提出圓曲線最小半徑建議值，供設(shè)計人員參考。

1 相關(guān)概念及術(shù)語

為統(tǒng)一概念術(shù)語，結(jié)合國內(nèi)外規(guī)范和文獻，對下列概念、術(shù)語及符號進行約定。

1.1 停車視距

停車視距是指車輛以一定速度行駛中，駕駛員自看到行車道前方障礙物時起，至到達障礙物前安全停車止所需要的最短行駛距離。本文中S 表示停車視距，是沿車道中心線的長度，如圖1 所示。不同設(shè)計速度要求的停車視距見表1。

圖1 視距、橫凈距示意圖[6]

表1 不同設(shè)計速度對應(yīng)的停車視距

小客車停車視距采用的駕駛員視點高度為1.2 m，視點前方路面上的障礙物頂點高度為0.10 m。

1.2 橫凈距

橫凈距是指在曲線路段內(nèi)側(cè)車道上的汽車駕駛員，看到行車道前方視距長度的視線與車道中心線之間的偏移值，是保證視距而必需的橫向凈空范圍,在該范圍內(nèi)的一切障礙物都應(yīng)加以避免或清除，如圖1所示。本文中，h 表示橫凈距。

2 現(xiàn)行規(guī)范要求的圓曲線最小半徑及視距驗算

2.1 圓曲線最小半徑

現(xiàn)行規(guī)范中圓曲線最小半徑是以保證汽車在曲線上安全、舒適地行駛為條件確定的。圓曲線最小半徑的實質(zhì)是汽車行駛在曲線部分時，所產(chǎn)生的離心力等橫向力不超過輪胎與路面的摩擦力所允許的界限。

根據(jù)車輛在彎道上行駛時的受力狀況及各種力的幾何關(guān)系，圓曲線最小半徑按公式（1）計算確定，規(guī)范要求的快速路圓曲線最小半徑見表2。

表2 快速路圓曲線最小半徑

式中：R 為圓曲線最小半徑，m；V 為設(shè)計速度，km/h；μ 為橫向力系數(shù)，取輪與路面間的橫向摩阻系數(shù)；i 為路面橫坡度或超高橫坡度。

2.2 視距驗算

現(xiàn)行規(guī)范中要求平曲線內(nèi)側(cè)的路塹邊坡、擋墻、綠化、聲屏障、防眩設(shè)施等構(gòu)筑物或建筑物均不得妨礙視線，對平曲線可能影響行車視距路段，應(yīng)進行視距驗算。

2.2.1 視距驗算方法

視距驗算通常采用橫凈距解析法和視距包絡(luò)圖法。鑒于城市快速路圓曲線長度通常大于相應(yīng)的停車視距，本文中橫凈距解析法僅介紹停車視距小于圓曲線長度的情況。

（1）橫凈距解析法

如圖2 所示，行車道中心圓曲線半徑r=OA=OB，停車視距，橫凈距h=BC。

圖2 停車視距、橫凈距與曲線半徑示意圖

在扇形AOB 中：

在RTΔAOC 中：

化簡可得橫凈距h 的解析公式：

式中：h 為橫凈距，m；r 為行車道中心圓曲線半徑，m；S 為停車視距，m。

（2）視距包絡(luò)圖法

橫凈距解析法計算只能通過試算倒推半徑值，對于含有緩和曲線的平曲線視距驗算尤為復(fù)雜。具體設(shè)計中可在平面圖上用圖解法畫出視距曲線圖，采用視距包絡(luò)線作為平曲線視距的界限，判斷圓曲線路段是否滿足視距要求，如圖3 所示。視距包絡(luò)范圍內(nèi)的障礙物應(yīng)予以清楚。

圖3 視距包絡(luò)圖

2.2.2 圓曲線最小半徑視距驗算

目前，國內(nèi)高架快速路普遍采用雙向六車道規(guī)模，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范要求設(shè)置防撞設(shè)施及側(cè)向?qū)挾群?，高架橋總寬一般?5.6 m。

如圖4 所示，內(nèi)側(cè)車道寬3.5 m，內(nèi)側(cè)車道中心線r1距設(shè)計中心線的偏距為2.675 m，標(biāo)準(zhǔn)段橫凈距h1=2.5 m；外側(cè)車道寬3.75 m，外側(cè)車道中心線距設(shè)計中心線的偏距為9.8 m，標(biāo)準(zhǔn)段橫凈距h2=2.625 m。路緣帶寬0.5 m，中央分隔護欄寬0.6 m，兩側(cè)防撞護欄寬0.5 m。

圖4 高架快速路標(biāo)準(zhǔn)橫斷面示意圖（單位：m）

根據(jù)《城市道路交通安全設(shè)施設(shè)計規(guī)范（2019版）》（GB 50688—2011），城市高架快速路設(shè)計速度100 km/h 或80 km/h 時，防撞護欄的防護等級為SS和SSm 級，護欄高1.1 m；設(shè)計速度60 km/h 時，防護等級為SA 和SAm 級，護欄高1.0 m。高架防撞護欄本身及附著在其上的設(shè)施桿件、防眩板和聲屏障等都是遮擋視線的障礙物，需分別對內(nèi)側(cè)車道（受中央分隔護欄影響）及外側(cè)車道（受邊側(cè)防撞護欄影響）驗算橫凈距，如圖5 所示。

圖5 高架快速路平面示意圖

本文采用橫凈距解析法（公式（2）），對不同設(shè)計速度的高架快速路采用設(shè)超高圓曲線最小半徑一般值或極限值時，分別計算最小橫凈距，進行視距驗算，計算結(jié)果見表3、表4。

表3 設(shè)超高圓曲線最小半徑（一般值）橫凈距及車道加寬計算 單位：m

表4 設(shè)超高圓曲線最小半徑（極限值）橫凈距及車道加寬計算 單位：m

從表3、表4 中可以看出：

（1）高架快速路只有在設(shè)計速度60 km/h，且采用圓曲線最小半徑一般值300 m 時，按標(biāo)準(zhǔn)橫斷面布置的平面線形滿足停車視距要求，不需對內(nèi)外側(cè)車道加寬；

（2）其余情況下，采用圓曲線最小半徑一般值或極限值時，按標(biāo)準(zhǔn)橫斷面布置的平面線形存在行車視線受中央分隔墩（及防眩設(shè)施）和兩側(cè)防撞護欄（及聲屏障）影響而不滿足停車視距的情況，需對圓曲線范圍的內(nèi)外側(cè)車道加寬，以滿足視距要求的最小橫凈距；

（3）外側(cè)車道在行車方向的右側(cè)加寬，不影響行車軌跡；內(nèi)側(cè)車道的加寬是在行車方向的左側(cè)，車道最大偏移5.5 m，道路線形與實際行車軌跡不符，不利于行車安全。

3 視距約束的圓曲線最小半徑簡化模型

現(xiàn)行規(guī)范要求的圓曲線最小半徑及視距驗算方法不能直接反應(yīng)圓曲線半徑與視距的關(guān)系。在實踐過程中，需先按平面設(shè)計的圓曲線計算橫凈距值或畫視距包絡(luò)線，驗算視距是否滿足要求。如不滿足視距要求，需返回調(diào)整平面設(shè)計。

本文針對高架快速路設(shè)計過程中容易忽視的視距問題，通過簡化橫凈距解析法模型，推導(dǎo)出基于停車視距及橫凈距的圓曲線半徑計算公式及最小圓曲線半徑的建議值，便于設(shè)計人員靈活運用。

化簡可得：

式中：r 為行車道中心圓曲線半徑，m；S 為停車視距，m；h 為橫凈距，m。

簡化模型中線段AB 的實際長度小于停車視距S 的一半（即S/2），按S/2 取值計算的r 值略大，有利于控制設(shè)計指標(biāo)，滿足最小圓曲線半徑控制要求。

4 視距約束下圓曲線最小半徑計算及應(yīng)用

根據(jù)圖4、圖5 確定的設(shè)計參數(shù)，按照簡化模型公式（3），分別對內(nèi)側(cè)車道（受中央分隔護欄影響）及外側(cè)車道（受邊側(cè)防撞護欄影響）計算滿足停車視距要求的最小圓曲線半徑。

4.1 視距約束條件下內(nèi)側(cè)車道及設(shè)計中心線最小半徑計算

如圖4 和圖5 所示，內(nèi)側(cè)車道中心線r1距設(shè)計中心線的偏距為2.675 m，橫凈距h1=2.5 m，根據(jù)公式（3）計算得視距約束條件下內(nèi)側(cè)車道及設(shè)計中心線最小半徑見表5。

表5 視距約束條件下內(nèi)側(cè)車道及設(shè)計中心線最小半徑

內(nèi)側(cè)車道中心圓曲線最小半徑：

設(shè)計中心線處圓曲線最小半徑：

4.2 視距約束條件下外側(cè)車道及設(shè)計中心線最小半徑計算

如圖4、圖5 所示，外側(cè)車道中心線距設(shè)計中心線的偏距為9.8 m，橫凈距h2=2.625 m，根據(jù)公式（3）算得視距約束條件下外側(cè)車道及設(shè)計中心線最小半徑見表6。

表6 視距約束條件下外側(cè)車道及設(shè)計中心線最小半徑

外側(cè)車道中心圓曲線最小半徑：

設(shè)計中心線處圓曲線最小半徑：

4.3 視距約束下雙向六車道高架快速路圓曲線最小半徑建議值

從表5、表6 的計算結(jié)果可以看出，中央分隔護欄和兩側(cè)防撞護欄對高架快速路的視距都有明顯的影響，規(guī)范規(guī)定的設(shè)超高圓曲線最小半徑不能滿足高架快速路的視距要求。

設(shè)計速度60 km/h 時，中央分隔護欄與邊側(cè)防撞護欄對視距的影響大致相當(dāng)；設(shè)計速度80 km/h或100 km/h 時，中央分隔護欄對視距的影響更大。設(shè)計中心線的圓曲線最小半徑R 應(yīng)取大值，即R=max{R1，R2}。

綜上所述，雙向六車道高架快速路圓曲線最小半徑建議值見表7。

表7 雙向六車道高架快速路圓曲線最小半徑建議值

5 結(jié) 語

本文通過高架快速路圓曲線行車視距的研究，力求從視距安全的角度為圓曲線最小半徑提供一種簡化計算方法，以彌補過往憑工程經(jīng)驗進行設(shè)計的不足，計算結(jié)論可供相關(guān)工程技術(shù)人員參考。

本文介紹的計算方法具有普適性，不僅適用于雙向六車道高架快速路，也適用于行車道兩側(cè)有障礙物情況下確定滿足停車視距要求的圓曲線半徑。