基于平整度指標的農村公路路面使用性能評價方法

朱 潔，俞佳輝，余 昆，杜衛峰

[1.交通運輸部科學研究院，北京市100029；2.上海大學力學與工程科學學院，上海市200044；3.交科院（北京）檢測技術有限公司，北京市100013]

0 引 言

路面平整度是路面施工質量控制和路面運營服務水平評價的重要內容, 它直接反映了路面的行駛舒適性及行車安全性,是一個涉及人、車、路三方面的綜合性指標，路面平整度對行車速度、通行能力、行車舒適性、經營經濟性及交通安全性等技術經濟性能產生直接影響。路面平整度反映的是路表面縱向上的凹凸不平通過車輪傳導到車體，對車輛上乘坐人員感受行車安全性以及車輛自身動力特性產生影響。路面平整度不僅是一個舒適程度的感性認識指標，也是一個關系行車安全的重要因素，因此，對路面平整度的科學檢測與量化評價是公路養護管理的一個重要環節。

從20 世紀20 年代開始, 世界各國對道路平整度檢測技術開展了大量的研究，相繼推出一系列檢測裝備和相應的評價方法。我國道路平整度檢測裝備技術的研究，是從20 世紀80 年代，依據國家重點科技攻關項目開始實施的，同時也大量引進了多種平整度檢測裝備，這些裝備在我國路面狀況的快速檢測說不定和路面管理系統數據采集發揮了重要的作用。

目前實際應用的平整度指標分為3 類：斷面類，反應類，主觀評估類[1]。斷面類指標是路面紋理的綜合性統計量，包括高程標準差、坡度變化、功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）等。反應類數據考慮人和車輛的振動反應、統計位移量、加速度、豎向力等物理量。常見的反應類指標包括國際平整度指數（International Roughness Index，IRI）、斷面指數、半車平整度指數等。主觀類指標是乘客對車輛振動、顛簸情況的主觀評價，比如現時服務等級，平均評分等級，行駛質量數RN 等。我國的測試方法基本都是基于斷面類或反應類的平整度評價指標。

我國農村公路里程達到400 多萬km，截止2020年底，三級公路、四級公路及等外公路占全國公路的比例高達86.5%以上，對大量的農村公路網級檢測任務艱巨，有必要探索成本低廉、檢測迅速、穩定性較好的適用于三級及以下農村公路的檢測裝備、評價方法和科學化決策方法。

1 公路平整度使用性能評價理論

農村公路技術狀況評定采用農村公路技術狀況指數（PQI），由兩項分項指標組成，分別為農村公路路面損壞狀況和農村公路行駛質量，分別用于評價農村路面損壞和路面平整度的技術狀況。道路平整度描述的是道路路面縱向的高程變化情況，它從行車舒適性、安全性和車輛運營經濟性等方面影響路面行駛質量和服務水平。國內外主要采用的平整度評價指標有：國際平整度指數IRI、行駛質量指數RQI 和直尺測定最大間隙與平整度標準差σ、功率譜密度PSD、平均評分等級MPR 和豎向加速度均方根RMSVA等。其中，IRI 可以通過廣泛使用的儀器測量得到，其結果可以在世界范圍內進行轉換，是目前國際上運用最廣泛的平整度指標。我國《公路技術狀況評定標準》（JTG 5210—2018）中[2]，給出通過IRI 計算路面行駛質量指數RQI 的公式方程，并給RQI 的評價分級方法。

1.1 國際平整度指數IRI

sayers 等人于1982 年在世界銀行資助下在巴西等國進行路面平整度試驗，經過一系列平整度試驗和分析比較，考慮各國推薦的平整度指標，提出了國際平整度指數IRI 作為反映乘客感受的標準平整度指標[3-5]。IRI 以四分之一車輛模型（見圖1）來計算國際平整度指數，該車以規定速度（80 km/h）行駛在路面斷面上，在行駛距離內由動態反應懸掛系統的累積豎向位移量作為IRI 值，單位為m/km。

圖1 二自由度四分之一車模型

圖1 中：Y 為路面斷面高程；Zs為簧載質量ms的絕對位移；Zu為非簧載質量mu的絕對位移；Ks為懸架系統剛度；Kt為輪胎剛度；Cs為阻尼系數。

其定義的國際平整度指數為[6-8]：

式中：L 為所測路段長度；v 為行駛速度；t 為行駛時間。

1.2 路面行駛質量指數RQI

路面行駛質量指數RQI 按下式表示[2]：

式中：IRI 為國際平整度指數（m/km）；a0為高速公路和一級公路采用0.026，其他等級公路采用0.018 5；a1為高速公路和一級公路采用0.65，其他等級公路采用0.58。

1.3 功率譜密度P S D

功率譜密度是國際標準化組織ISO 提出的道路平整度判定指標。該指標把道路斷面的高程假設為隨機過程，在頻域內分析路面的平整度，應用于道路工程中描述道路的平整度時，將路表看作若干正弦函數的疊加，并通過傅里葉變換實現這個疊加過程功率譜密度PSD 實現了不同尺度下對 路表斷面的紋理進行評價[9，10]。

根據國際標準協會在ISO/TC108/SC2N67 中提出的“路面不平度方法草案”和國內長春汽車研究所起草制定的“車輛振動輸入- 路面平度表示方法”的標準，路面功率譜密度可用下式擬合表達：

式中：n 為空間頻率，它是波長的倒數，表示每米長度中包括幾個波長，單位為m-1; n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；為參考空間頻率下的路面譜值；w 為頻率指數。

2 農村公路平整度檢測原理設計

高速公路和一二級公路利用激光斷面采集裝置，集成了加速位移（車輛減震系統導致的車體與路面的相對運動）和補償裝置（縱向加速度計）等各種距離測量裝置，以車流速度自動檢測并存儲路面縱斷面高程變化信息，通過縱斷面信息處理獲得路面平整度數據[11]，農村公路存在體量大、等級低、路況差、檢測環境多變的特點。傳統的平整度檢測方法對檢測車輛行駛速度、工作穩定性等具備較高要求，在農村公路檢測環境下將面臨較大挑戰。因此，有必要探索魯棒性更強、成本更低的替代性平整度檢測方案。

系統設計的思路：基于加速度傳感器和GPS，實時獲取路面平整度信息；采用功率譜密度分析方法來擬合推算IRI 值，用加速度傳感器代替激光斷面采集裝置，在保證檢測精度的前提下大幅降低農村公路平整度檢測的成本。

系統的主要功能模塊：Z 軸加速度計模塊、GPS模塊、無線通訊模塊、數據處理模塊。

系統設計的構架：面向農村公路的平整度檢測測試系統主要由3 軸MEMS 陀螺、3 輪內置MEMS加速度計、雙GNSS 導航模塊組成。系統設計見圖2。

圖2 低等級農村公路平整度檢測原理

其平整度檢測原理通過陀螺儀和加速度計獲得車輛的三軸角加速度和加速度值、GPS 地理信息數據，通過無線傳到數據處理終端，計算加速度功率譜密度，建立與IRI 相關關系模型，最后輸出IRI 值。

3 農村公路使用性能評價方法數據驗證

3.1 數據概況

本研究共收集某省8 個地級市的三級、四級公路檢測數據，共8 147.375 km，其中瀝青路面3 822.584 km，水泥路面4 324.791 km。其路面使用性能指數（PQI）等級分布情況見圖3、圖4。瀝青路面和水泥混凝土路面的PQI 等級分布趨勢完全相反。瀝青路面路況較好路段占主導，而水泥路面普遍路況較差。這可能是由于農村公路路網中水泥路面多為等級更低的支路，且大部分處于失養狀態。

圖3 瀝青路面P QI 等級分布

圖4 水泥路面P QI 等級分布

3.2 農村公路路況指標分析研究

3.2.1 路況指標趨勢分析

較之普通公路，農村農路通常路況更差，各類病害伴生出現。為了探究農村公路平整度與PCI 以及PQI 之間的關聯，本研究同時采集了多個路況指標，包括PCI、PQI、RQI 等。以下將對瀝青路面和水泥路面的RQI 與PCI 的關系、以及兩項指標對于PQI 等級的貢獻程度分別進行研究。表1、表2 為不同RQI等級下和PCI 等級下PQI 平均值與標準差。

表1 不同RQI 等級下的P QI 平均值與標準差

表2 不同P CI 等級下的P QI 平均值與標準差

從表1 和表2 中可以看出，對于瀝青路面，PCI和PQI 的等級是協調的，不管路況如何，二者總是處于同一等級。而當RQI 處于“差”、“次”和“中”時，PQI 均值并不能很好的與之對應，且在各個等級范圍內PCI 與PQI 的相關系數均要大于RQI。也即，對瀝青路面而言，PCI 對PQI 的影響程度更大。而對于水泥路面，PQI 對PCI 的等級變化并不敏感，此時RQI絕大部分等級范圍均與PQI 相同，且相關系數普遍高于PCI。因此，對水泥路面來說，RQI 對于PQI 的影響程度更大。

對于PQI 等級為差的水泥和瀝青路面，PCI 和RQI 與PQI 的相關性系數都很大，說明當路面損壞到一定程度時，各項指標下降均會很明顯，此時PCI和RQI 均可較好的反應路面使用性能。

3.2.2 路況指標關聯性分析

PQI 等級在一定程度可以反應路面當前的使用性能，不同的PQI 等級的路面，其各個路面性能指標的分布情況及規律可能也不相同。因此，有必要進一步分析不同PQI 等級下的PCI、RQI 分布狀況，結果見表3、表4 和圖5、圖6。

圖5 瀝青路面P CI 與RQI 的分布特征

圖6 水泥路面P CI 與RQI 散點圖

表3 瀝青路面P CI 與RQI 相關性分析表

由表3 和表4 可以看出，瀝青路面和水泥路面在不同的PQI 等級范圍內，RQI 和PCI 都呈現負相關性。當路面PQI 等級處于“良”、“中”和“次”時相關性尤為明顯，特別當PQI 等級處于“次”時，相關性系數達到了-0.954 和-0.879，而當路面使用性能較好（PQI 等級為“優”和“良”）或過壞（PQI 等級為“差”）時，這種相關性相對較低。說明對于農村公路，除了路面使用性能好或過壞時，RQI 的檢測結果均與PCI存在較好的關聯性。當進行路網級檢測時，甚至可以用RQI 指標推算PCI 檢測結果，從而達到節省檢測資源、提高路網檢測效率的目的。因此，可以進一步建立RQI 和PCI 的關系模型。

表4 水泥路面P CI 與RQI 相關性分析表

4 農村公路使用性能預測模型

通過上述研究可以發現，對于處于一般狀態（60＜PQI＜80）以及過差（PQI＜60）的農村公路來說，尤其是水泥路面，僅通過對RQI 的檢測便能很好的反應路面的使用性能。為了驗證這一發現，本研究利用上述農村公路檢測數據，通過機器學習的方式，分別建立了基于RQI 指標的瀝青路面和水泥路面的路面使用性能等級預測模型，以RQI 作為輸入變量，路面使用性能PQI 等級作為輸出變量，模型預測結果見圖7、圖8。

圖7 水泥路面使用性能預測模型混淆矩陣

圖8 瀝青路面使用性能預測模型混淆矩陣

可以看出，模型1 的總體精度為79.3%，對于PQI 等級為“中、次、差”的路段，預測精度分別為78.1%、74.0%和90.8%，對于“優”和“良”路段的預測精度略低，為59%和57.3%；模型2 的總體精度為68.2%，對于PQI 等級為“中、次、差”的路段，預測精度分別為62.0%、79.7%和90.7%，對于“優”和“良”路段的預測精度為70.3%和56.9%。

以上結果表明，單獨使用RQI 進行路面使用性能等級預測時，水泥路面的預測效果明顯好于瀝青路面，尤其是對路況較差路段，預測精度超過了90%，與之前研究的結論相符合。因此，在農村公路的部分路段上探索用RQI 指標進行單一檢測是可行的。

5 結 語

農路公路體量巨大，對其進行全面的網級檢測具備良好的技術前景，但同時也是艱巨的任務。因此，有必要探索成本相對低廉、操作簡便、檢測迅速、且兼容性和穩定性均較好的檢測技術與檢測策略。常規的路面技術狀況指標PCI 需要采集路面圖像，檢測成本和數據處理成本均相對較高，與之相比，路面平整度檢測則更易操作，且不需要進行復雜的后續數據處理。尤其是基于本研究所提出的簡化的平整度測試方案，則更能顯著降低平整度指標的獲取難度。

同時，針對實際農村公路檢測數據的分析結果也表明，對于低等級農村公路，當路況較差時，執行單一的平整度檢測，即可通過數學模型較為可靠地得到路面使用性能評價結果。因此，對農村公路可以設計針對性的檢測方案，也即：將RQI 作為普遍檢測指標，通過模型計算分析路面使用性能；對路況較好的路段，在RQI 檢測的基礎上進行PCI 抽檢，提高路面使用性能評價的準確性，從而在保證良好的檢測效果的同時降低總體的農村公路檢測成本。