膨脹土地區樁板式擋土墻計算方法研究

鄭 亮，李傳博

（1.西安市政設計研究院有限公司，陜西 西安710068；2.陜西省林業調查規劃院，陜西 西安710082；3.商洛學院，陜西 商洛726000）

0 引 言

膨脹土在我國分布范圍較廣，云南、貴州、四川、廣西、河北、河南、湖北、陜西、安徽和江蘇等地，均有不同范圍的分布[1]。天然狀態下，膨脹土強度較高，壓縮性低，容易被認為是較好的地基。但是土中含有較多的蒙脫石、伊利石等黏土礦物，親水性強，吸水后膨脹，抗剪強度降低，對樁板式擋土墻會產生很大的水平膨脹。另外，土體抗剪強度降低，也會增大樁板式擋土墻的水平土壓力。雖然國家和部分省（區）制定了膨脹土地區建筑相關的技術規范，但是由于行業特點和地區特點，膨脹土地區樁板式擋土墻計算中仍然存在參數選取、計算模型的確定等一系列詳細且系統的問題需要研究并完善。實際工程中，膨脹土地區的擋墻傾斜、失穩的現象比較常見，如何在設計階段完善這類擋墻的計算方法是很有意義的。

1 大氣影響深度

大氣影響深度是指在自然氣候影響下，由降水、蒸發和溫度等因素引起地基土脹縮變形的有效深度。大氣影響深度與土的濕潤系數ψω相關。土的濕潤系數ψω按式（1）計算：

式中：α 為當地9 月至次年2 月的月份蒸發力之和與全年蒸發力的比值（月平均氣溫小于0℃的月份不統計在內）；c 為全年中干燥度大于1.0 且月平均氣溫大于0℃月份的蒸發力與降水量差值的總和，mm。干燥度為蒸發力與降水量的比值。安康市月蒸發力和降水量見表1。

表1 安康市月蒸發力和降水量 單位：mm

安康市月均氣溫均大于0℃，根據式（1）可求得安康地區土的濕潤系數ψω=0.830 1。大氣影響深度與土的濕潤系數ψω對應關系見表2。

表2 大氣影響深度與土的濕潤系數ψω 對應關系

內插求得安康地區大氣影響深度為3.35 m。

2 膨脹土抗剪強度折減

研究土體在氣候顯著影響帶（大氣影響深度范圍）抗剪強度的變化規律對膨脹土地區樁板式擋土墻承受的土的側壓力大小非常重要。取場地膨脹土原狀試樣，模擬氣候因素（主要是水）作用下，經過干縮濕脹循環后，測得抗剪強度隨含水量變化曲線如圖1、圖2 所示。

圖1 黏聚力與含水率關系曲線

圖2 內摩擦角與含水率關系曲線

考慮到樁板式擋土墻持久狀況下的最不利工況，并結合場地的排水情況，根據試驗結果和安康地區相關研究經驗[1-4]對大氣影響深度范圍內膨脹土的黏聚力c 和內摩擦角φ 值分別以0.5、0.8 的系數進行折減。

3 剩余下滑力計算

《膨脹土地區建筑技術規范》[5]中要求高度大于3 m 的擋土結構土壓力計算時，應根據試驗數據或當地經驗確定土體膨脹后抗剪強度衰減的影響，并應計算水平膨脹力的作用。

樁板式擋土墻承受的水平力由大氣影響深度范圍內的膨脹力和考慮大氣影響深度范圍內膨脹土抗剪強度折減后土體沿滑動面的剩余下滑力組成。采用傳遞系數法對樁板墻后土體進行試算，確定最不利的滑動面如圖3 所示。各層土的參數如圖3 所示，其中土層1 為大氣影響范圍，土體的抗剪強度進行了折減。

圖3 樁板式擋土墻示意圖

對滑動面上的土條逐條采用下列公式計算剩余下滑力，直至計算到抗滑樁位置。剩余下滑力計算示意圖如圖4 所示。

圖4 剩余下滑力計算示意圖

式中：Ti、Ti-1為第i 和第i-1 滑塊剩余下滑力，kN/m；Fs為穩定安全系數；Wi為第i 滑塊的自重力，kN/m；αi、αi-1為第i 和第i-1 滑塊對應的傾角，°；Ψi為傳遞系數；φi為第i 滑塊滑面內摩擦角，°；ci為第i 滑塊滑面土的黏聚力，kN/m；Li第i 滑塊滑面長度，m。

本工程滑動面土體劃分為20 個土條水平寬度11.411 m，依次按照式（2）、式（3）進行計算，剩余下滑力計算結果見表3。

表3 剩余下滑力計算結果

樁板式擋土墻每延米承受的剩余下滑力為326.692 kN，下滑力角度為13.816°，作用點位置為距樁頂5.03 m（1/2 滑塊高度）。因此，剩余下滑力產生的墻后土壓力可等效為：作用在距樁頂5.03 m 處的豎向力Py= 78.02 kN 和水平推力Px= 317.24 kN。

4 抗滑樁有限元計算

4.1 計算模型

使用有限單元法在Midas Civil 2020 軟件中建立抗滑樁有限元模型。膨脹力和剩余下滑力施加在抗滑樁上，抗滑樁間距4 m。每根抗滑樁通過擋土板承擔4 m 范圍內的墻后土壓力，抗滑樁嵌固段采用土彈簧模擬樁土耦合作用。有限元計算模型見圖5。

圖5 抗滑樁Mida s Civil 2020 有限元計算模型

4.2 土彈簧剛度計算

抗滑樁嵌固段樁土耦合剛度：

式中：b1為樁的計算寬度，根據規范[1]取值2.5 m；C為地基系數；h 為嵌入土層的深度根據單元節點位置逐個取值；m 為抗滑樁嵌固范圍內地基土的水平抗力系數，根據地勘報告，抗滑樁嵌固段土層主要為硬塑的黏性土，依據規范[7]取值5 000 kN/m4。因此，抗滑樁嵌固段樁土耦合剛度K土=12 500 kN/m3×h。逐節點計算土體的水平約束剛度后，輸入有限元計算模型，模擬嵌固段土彈簧的水平約束作用。

4.3 抗滑樁樁身承載能力極限狀態驗算

根據《公路路基設計規范》[6]和《公路橋涵地基與基礎設計規范》[7]的規定，結構重要性系數取1.0，永久荷載的分項系數為1.35，抗滑樁樁身按受彎構件設計。當無特殊要求時，可不進行變形、抗裂、撓度等項驗算。因此，對樁身僅進行正截面抗彎和斜截面抗剪承載能力驗算。

采用有限元軟件Midas Civil 計算后讀取抗滑樁彎矩和剪力計算結果，如圖6、圖7 所示。作用組合的效應設計值為：彎矩Mmax=13 979.3 kN·m，剪力Qmax=1 841.0 kN。

圖6 抗滑樁彎矩M 圖（單位：kN·m）

圖7 抗滑樁剪力Q 圖（單位：kN）

抗滑樁采用C30 混凝土，抗拉強度設計值ftd取1.39 MPa，立方體抗壓強度標準值fcu，k取30 MPa；截面尺寸為寬b 為1 500 mm、高h0為2 000 mm；主筋采用HRB400 鋼筋，受拉緣配置36 根直徑32 mm 鋼筋，受壓區配置12 根32 mm 鋼筋。根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[8]對抗滑樁進行正截面抗彎和斜截面抗剪承載能力驗算，結果見表4。

由表4 的計算結果可知，抗滑樁正截面抗彎承載能力和斜截面抗剪承載能力均滿足規范[8]要求。

表4 抗滑樁樁身承載能力驗算

4.4 抗滑樁嵌入土層深度驗算

《建筑邊坡工程技術規范》[9]規定，抗滑樁嵌入土層時，滑動面以下或樁嵌入穩定土層內深度的1/3處的橫向壓應力不應大于地基橫向承載力特征值fH。經過有限元計算，抗滑樁嵌入土層的水平反力計算結果如圖8 所示。

圖8 抗滑樁嵌固段水平反力（單位：kN）

讀取抗滑樁嵌固段水平反力結果，滑動面以下土層深度為滑動面以下樁長1/3 處的橫向壓應力為：319.1 kN÷1.5 m=212.733 kPa。其中，1.5 m 為抗滑樁的寬度。

本工程設樁處沿滑動方向地面坡度i=7.78°，小于8°。根據《建筑邊坡工程技術規范》，按照式（5）計算地基橫向承載力特征值fH。

式中：γ1、γ2分別為滑動面以上和以下土體的重度，取19.5 kN/m3和19 kN/m3；h1為滑動面至地面的距離，取11 m；y 為滑動面至計算點的距離，取6.33 m；φ0為滑動面以下土體的等效內摩擦角，按式（6）計算。

式中：c 取30 kPa，φ 取20°，φ0=31.52°，求得地基橫向承載力特征值fH=278.99 kPa，大于滑動面以下土層深度為滑動面以下樁長1/3 處的橫向壓應力212.733 kPa，滿足《建筑邊坡工程技術規范》[9]的要求。因此，抗滑樁嵌入土層深度滿足要求。

4.5 抗滑樁嵌固段頂端地面處水平位移驗算

經過有限元計算，抗滑樁水平位移計算結果如圖9 所示。

圖9 抗滑樁水平位移（單位:m）

《建筑邊坡工程技術規范》[9]規定，樁基嵌固段頂端地面處的水平位移不宜大于10 mm。根據圖9 可知，樁基嵌固段頂端地面處的水平位移為9 mm，小于規范限值。因此，抗滑樁嵌固段頂端地面處水平位移滿足要求。

5 結 語

本文針對膨脹土地區樁板式擋土墻的計算方法進行了研究，結合膨脹土的特性，并綜合相關規范中關于樁板式擋土墻的計算要求，形成了針對膨脹土地區的特有的樁板式擋土墻計算方法，并得到以下結論：

（1）應對大氣影響深度范圍內膨脹土的抗剪強度進行折減，并計入水平膨脹力。相對于非膨脹土地區，這些因素對墻體產生的水平推力很大，不能忽略。

（2）膨脹土的特性地區差異較大，應優先取場地膨脹土原狀試樣，模擬氣候因素作用下，經過干縮濕脹循環后膨脹土的抗剪強度變化規律和原狀土的水平膨脹力大小。沒有試驗條件時，應結合膨脹土地區研究經驗選取合適的計算參數。

（3）抗滑樁的樁底約束形式采用自由、鉸接、固定對計算結果影響非常大，應考慮樁- 土耦合效應，更精確地進行計算。

（4）抗滑樁樁身結構應進行正截面抗彎和斜截面抗剪承載能力驗算。當無特殊要求時，可不進行變形、抗裂、撓度等項驗算。本文僅對樁身進行了驗算，擋土板也應進行驗算，限于篇幅略去。

（5）樁板式擋土墻整體的穩定性和整體剛度，規范[9]是按照抗滑樁嵌入土層深度和嵌固段頂端地面處水平位移兩個指標控制的，對膨脹土地區也完全適用。由于膨脹土地區擋墻承受的水平推力更大，因此抗滑樁嵌入土層的深度也相對變大，所需抗滑樁的截面抗彎剛度也更大。