某RCC抽水蓄能電站重力壩設計和三維全壩段抗震安全研究

王 偉 ，梁 輝，周蘭生，董翌為，郭勝山

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065;2.中國水利水電科學研究院，北京 100048)

0 前 言

自20世紀80年代以來，碾壓混凝土(Roller compacted concrete dam，RCC)已經被世界各地廣泛應用于大壩建設中，它已成為大壩建設的普遍首選材料。RCC壩因其成本低、施工速度快、能更好地控制混凝土的發熱等優點而備受關注。隨著強震區RCC壩的建設，RCC壩的抗震安全性對所在國家來說極為重要，一旦大壩發生破壞，可能會導致潛在的生命損失和巨大的經濟損失。

李德玉等[1]考慮地基輻射阻尼作用和壩體橫縫接觸非線性，開展了碾壓混凝土重力壩整體三維非線性有限元地震響應分析，研究了橫河向地震動對大壩-地基體系相應的影響，比較分析了分倉橫縫采取不同的工程措施對大壩抗震性能加強的影響。徐金英等[2]分別考慮壩體材料損傷非線性模型和接觸非線性模型對強震區碾壓混凝土重力壩開展了非線性地震響應對比分析研究，研究表明，以壩體頭部裂縫貫穿為“破壞”準則時，兩種模型所得重力壩極限抗震能力相近。陳建葉等[3]基于三維地質力學模型試驗方法系統地開展了武都碾壓混凝土重力壩深層抗滑穩定試驗研究，對壩體和地基整體失穩破壞過程、破壞形態和破壞機制進行了深入探討，揭示了影響壩基穩定的控制性因素，同時對壩基加固措施也進行了討論和分析。常曉林等[4]依據DL5073-2000《水工建筑物抗震設計規范》中的標準和方法，開展了金安橋碾壓混凝土重力壩三維有限元動力分析，基于承載能力極限狀態對其強度和穩定安全進行了校核。范書立等[5]基于塑性損傷力學開展了重力壩非線性動力分析，通過對塑性損傷本構中滯回曲線的特點以及地震中重力壩裂縫發展特征和結構能量耗散機理進行研究和分析，構建了包含能量特性的大壩整體損傷評價指標。Sema Melek Yilmazturk等[6]開展了考慮碾壓重力壩壩體-地基-庫水相互作用的三維有限元抗震安全評估，對比分析研究了地基與結構模量比、材料阻尼、庫水可壓縮性和底部反射系數對大壩抗震性能的影響。賴國偉等[7]采用彈塑性有限云和不等比例降強方法，開展了高碾壓混凝土重力壩的破壞過程、破壞機理和極限承載能力研究，結果表明，大壩失穩破壞模式表現為沿RCC層面和建基面的滑移，或者表現為從壩體下部下游側RCC本體開始的大面積壓剪屈服為主的與沿RCC 層面剪切滑移的組合。

綜上所述，已有研究通過考慮不同的有限元計算模型和方法針對RCC重力壩開展了地震響應分析研究，然而從實際工程設計角度出發考慮地震動離散性對RCC重力壩的抗震性能影響的研究相對較少。本文為準確把握下庫RCC重力壩地震作用下的動力反應和工作狀態，基于對大壩的設計研究和現有分析方法，考慮地震動離散性的影響，開展5組最大可信地震(MCE)作用下的非線性動力響應分析，對其抗震安全進行合理評估，為工程設計提供科學依據。

1 應用方法和分析內容

1.1 應用方法

應用于有限元數值模擬計算的程序及方法眾多[8-9]，本文采用中國水利水電科學研究院自主研發的PSDAP(Parallel Seismic Damage Analysis Program of Concrete Dams)大型混凝土壩體-地基體系地震損傷破壞分析并行程序開展研究。軟件程序以粘彈性人工邊界模擬無限地基的輻射阻尼效應，以動接觸力模型模擬各類接觸縫面的動力接觸非線性影響，并可模擬混凝土及基礎巖體的材料動態損傷非線性的影響。

1.1.1粘彈性人工邊界及地震動輸入

有限元方法模擬無限域的波動問題中，應盡量減小底邊界和側邊界的地震波反射。Lysmer and Kuhlemeyer[10]提出粘性邊界的方法來吸收反射到邊界上的地震波。對于粘性邊界可能引起相對較大的誤差和低頻失穩問題，文獻[11-12]提出了粘彈性人工邊界。在有限元方法中，底邊界和側邊界設為粘彈性人工邊界，底邊界和側邊界的節點上施加彈簧和阻尼器，如圖1所示。

1.1.2動接觸力模型

接觸問題物理概念明確，接觸界面約束條件容易確定，其關鍵是對于這種不連續非線性問題的數值求解方法。許多模型[13-16]已被用于解決接觸非線性問題，但由于引入罰函數或力和撓度之間的指數關系約束條件，這些模型大多不能嚴格滿足法向不侵入和切向粘滯的位移約束條件。

基于邊界條件的接觸非線性模型，以Lagrange乘子法為代表，引入Lagrange乘子代表界面上的未知接觸力。接觸力模型[17]以在界面上施加作為未知量的接觸力來滿足界面約束條件，不存在人為假定剛度的問題，對界面的處理更符合實際。本文將采用基于Lagrange乘子法的動接觸力模型[18]，開展重力壩三維全壩段-地基體系抗震安全研究。

1.2 分析內容

為合理地評估地震作用下大壩的抗震性能，本文依據設計相關資料，構建了大壩-地基體系三維全壩段有限元模型，開展了大壩-地基體系三維全壩段有限元動力分析。計算中按照現行的美國規范[19-20]的規定和要求，需要開展OBE和MCE兩種工況下，RCC重力壩抗震安全評估。具體工況如下：

(1) 壩體自重+正常蓄水位+下游最低尾水位+揚壓力+泥沙壓力+OBE。此工況計算中，大壩按整體線彈性考慮，地基按無質量地基模擬，按振型分解反應譜法求解大壩動力響應。

(2) 壩體自重+正常蓄水位+下游最低尾水位+揚壓力+泥沙壓力+ MCE(5組地震波)。對于結構體系非線性發展顯著的MCE工況，根據當前大壩抗震理論發展狀況和實際工程的震情檢驗，普遍認為計入大壩無限地基輻射阻尼效應影響的有質量地基模型較無質量地基模型能更好反映地震作用下地基對大壩的動力影響。計算中壩體自重荷載采用分縫自重方式，使各壩段獨自承受自重，并采用數值方法使壩體僅發生豎直沉降以反映實際施工中的自重荷載施加情況；在自重荷載計算穩定后，再施加其他靜力荷載，并考慮各壩段通過橫縫接觸的相互作用。

2 工程實例

2.1 工程概況

某抽水蓄能電站位于印度尼西亞雅加達東南部150 km處芝塔龍河上游，該項目規劃于20世紀80年代中期，2007年之前由日本某公司完成了項目的可行性研究、最終設計及詳細設計階段的工作。該工程包括上庫和下庫兩座RCC重力壩。上庫大壩最大壩高75.5 m，壩頂長度375 m；下庫大壩最大壩高98 m，壩頂長度294 m。下庫RCC重力壩共分為14個壩段。其中位于河床的7號和8號壩段為溢流壩段，寬度分別為20 m和25 m。1～6號壩段位于左岸，寬度均為20 m。9～14號壩段位于右岸，除14號壩段寬度為23 m外，其它均為20 m。壩段之間設置橫縫，上游側設銅止水和PVC止水各一道，下游側設PVC止水一道。大壩標準斷面下游坡比在高程500.00～ 485.00 m之間為1∶0.35，高程485.00 m以下為1∶0.78；上游坡比在高程475.00 m以下為1∶0.2。連接上下庫的是2個進水口，2條長1.2 km的引水隧洞，2個調壓井，2條斜的鋼襯壓力隧道和4條尾水渠。地下廠房內安裝4臺單機容量為260 MW的機組，總裝機容量1 040 MW。

2.2 大壩建模

圖2(a)給出了三維壩體有限元計算模型，共有14個壩段。圖2(b)描述了壩段間橫縫、壩基交界面接縫以及壩體上、下游折坡處對應的高程475.00 m、高程485.00 m水平層間縫模型。計算中，地基范圍沿橫河向、順河向及豎向延伸至2倍最大壩高。有限元模型節點總數603 230，單元總數558 201，總自由度數約180萬。

2.3 分區設置

2.3.1設計條件

(1) 地震動參數及洪水條件

本工程處于高地震烈度區，前期設計中，地震基巖水平峰值加速度采用OBE=0.15g。根據世行特咨團會議意見，地震基巖水平峰值加速度采用OBE=0.17g，增加了MCE= 0.43g，后又調整至0.48g。對于洪水標準，10 000年一遇的洪水由1 100 m3/s調整為1 430 m3/s，PMF由1 350 m3/s 調整為2 430 m3/s。

(2)地形地質條件

從地形上看，下庫壩址左岸上游約150 m處有一條較大的溪流，右岸下游約200 m處發育有一處滑坡陡坎。滑坡碎石體在陡坎下部密集而廣泛地分布，巖性包括凝灰質角礫巖和頁巖/砂巖，大部分由風化凝灰角礫巖組成，說明滑坡是由巖石風化造成的。

大壩基礎出露巖性主要為凝灰質角礫巖、安山巖和頁巖/砂巖，角礫巖為硬質塊狀結構，安山巖產狀幾乎與河道平行，位于高程500.00～600.00 m處的頁巖/砂巖層理面產狀為N50°～60°W/45°～60°SW，頁巖/砂巖互層為薄層狀，以頁巖為主。一般來說，基巖上大多覆蓋著沉積層。壩基勘測到2條斷層(f-1和 f-2)，具有以下特征：f-1走向與頁巖/砂巖層平行，f-2產狀N5°W/60°NE，延伸范圍有限。另外，大壩基礎將會遇到兩處破碎帶。除上述斷層和破碎帶外，壩基基本為微風化至新鮮巖體，屬于Ⅱ、Ⅲ類巖體范疇，可見大壩基礎地質條件尚好。

2.3.2大壩布置

(1) 主要設計調整

根據筑壩技術及設計條件，對原設計的下庫RCC壩主要作了如下調整。

1) 通過靜力穩定及三維有限元動力分析，對大壩典型斷面結構尺寸進行了調整。根據碾壓混凝土壩技術的發展[21-23]，調整了原設計典型斷面的混凝土分區，取消了上游面常規混凝土防滲層，將典型斷面改為“全面碾壓混凝土”。

2) 通過溫控分析成果，將橫縫的間距從32～35 m 調整到20～25 m。

3) 取消了壩踵灌漿平臺的混凝土，并將灌漿帷幕移至廊道，后期運行維護會更加便利。

(2) 壩體斷面及分區

大壩標準斷面下游坡比在高程485.00～500.00 m之間為1:0.35，高程485.00 m以下為1∶0.78；上游坡比在高程475.00 m 以下為1∶0.2。壩段之間設置橫縫，上游側設銅止水和PVC止水各一道，下游側設PVC止水一道。

(3) 壩段布置

大壩溫控計算結果表明，強約束區中部壩體穩定溫度為28.5 ℃，非約束區為27℃。如果不采取溫控措施，其最大溫差、最大溫度和最大應力都不能滿足設計要求。非約束區混凝土的最高溫度和應力基本滿足設計要求。降低澆筑溫度、初期通水冷卻、延長初期冷卻時間可以有效地降低混凝土的最高溫度和最大應力。另外，在計算條件和溫控措施相同的情況下，單獨將壩體橫縫間距由32 m調整為25 m，施工期壩體混凝土最高溫度基本不變，但大面積地基順河向溫差應力下降約0.12～0.19 MPa (6%～10%) ，表明壩體橫縫間距為25～32 m 是可行的，以25 m為宜。根據工程實踐和對水工建筑物的荷載及裂縫控制和施工溫度控制措施，將橫縫間距控制在20～25 m。

根據溫控計算成果，將大壩橫縫的間距從32～35 m 調整到20～25 m，共分為14個壩段，其中位于河床的7號和8號壩段為溢流壩段，長度分別為20 m和25 m。1～6號壩段位于左岸為左副壩段，長度均為20 m。9號壩段為底孔壩段，長度為20 m。10～14號壩段位于右岸為右副壩段，除14號壩段長度為23 m外，其它均為20 m。

(4) 其它結構

根據水力學計算結果，原有的兩個常規溢流表孔改變不大，中墩寬度由2 m調整為3 m，堰頂高程由490.00 m調整為488.00 m，滿足了泄洪要求。對原底孔方案進行了調整，封堵閘門下放的操作性更加可靠，同時滿足了生態放水和小機發電引水的要求。

2.4 計算參數

2.4.1材料參數

混凝土及地基巖體物理力學參數見表1，縫面強度參數見表2。無質量地基模型地基巖體的質量密度取為0。壩體的阻尼比為5%，地基巖體阻尼比為0。計算中當縫面出現抗拉或抗剪破壞后，則在后續計算中初始抗拉強度和凝聚力均取為0。

表1 混凝土及地基巖體物理力學參數

表2 縫面強度參數

2.4.2靜、動力荷載

靜態荷載包括壩體自重和正常水位上、下游淤沙和靜水壓力，以及接觸縫面揚壓力。根據大壩場址地震危險性分析成果，大壩OBE的水平向基巖峰值加速度為0.17g，MCE的水平向基巖峰值加速度為0.48g，相應的豎向基巖峰值加速度取為水平向的2/3。以場地反應譜為目標譜人工擬合了5條地震加速度時程曲線(編號為286、879、994、1165和1529)，見圖3～7。

3 結果分析

本文首先對壩體自振特性、靜態荷載和OBE作用下壩體響應研究成果進行簡單概括和總結，著重于開展MCE作用下，重力壩-地基體系三維全壩段抗震安全評估。

3.1 壩體自振特性、靜態和OBE響應

(1) 大壩斷面厚實，壩體整體剛度較大，自振頻率相對較高。大壩總體上表現為順河向振動為主的振動形態。大壩第一階振型為正對稱振型，自振頻率為3.05 Hz。

(2) 大壩在靜態荷載下的位移及應力分布符合一般規律。大壩最大順河向位移為1.05 cm，發生于最大壩高的8號壩段。各壩段整體上處于受壓狀態，最大壓應力約4 MPa。

(3) OBE作用下，大壩豎向拉應力最大值為1.17 MPa，小于混凝土層面的抗拉強度1.4 MPa，大壩整體上處于線彈性工作狀態，滿足設防要求。

(4) 最高壩段7～8號壩段靜力工況下的大壩壩基抗滑穩定安全系數為3.7，運行基準地震作用下的安全系數為2.5，抗滑穩定安全滿足規范要求。

3.2 MCE工況壩體橫縫的張開和錯動

表3～7給出了5組地震波作用下，橫縫壩頂上游面張開度和錯動量，可知大壩橫縫最大張開度總體上數值不大，在地震波No.879作用下，5號橫縫發生1.31 cm的最大張開度外(表4)，其余各組地震波作用下各橫縫的最大張開度均小于1.0 cm。大壩橫縫水平向殘余錯動最大值為3.19 cm，發生于地震波No.1165作用下11號橫縫壩頂處(表6)。

表3 地震波No.286橫縫壩頂上游面張開度和錯動量 /cm

表4 地震波No.879橫縫壩頂上游面張開度和錯動量 /cm

表5 地震波No.994橫縫壩頂上游面張開度和錯動量 /cm

表6 地震波No.1165橫縫壩頂上游面張開度和錯動量 /cm

圖8～10描述了地震波No.1165作用下，11號橫縫最大錯動量、殘余錯動和最大張開度。圖8～10表明橫縫最大及殘余錯動量在縫面的分布以壩基面和水平層面分割的3個壩塊向下游滑動量呈階梯狀分布，且上部壩塊錯動量最大。橫縫最大張開度沿縫面的分布，呈現出上部高程大于下部高程、上游側大于下游側的規律。

3.3 MCE工況碾壓層面的張開和順河向滑移

表8～9分別給出了各個壩段高程485.00 m和高程475.00 m層面上游面最大張開度數值。除個別岸坡壩段外，大部分壩段大壩頭部上、下游折坡點的高程485.00 m和高程475.00 m層面出現了不同程度的張開現象，最大張開均出現在上游面，數值不大，且地震結束后均重新恢復到壓緊狀態。總體上，靠近河床壩段的最大張開度大于岸坡壩段的，由于高程475.00 m高程層面壩體自重的預壓作用大于高程485.00 m層面，除了在高程485.00 m未設層面縫的7號壩段和8號壩段外，其余壩段高程475.00 m層面的張開度普遍小于高程485.00 m層面的張開度。5組地震波作用下的層面最大張開度均小于1 cm，最大值出現在地震波No.879作用下7號壩段的高程475.00 m層面，其值為0.95 cm。

表7 地震波No.1529橫縫壩頂上游面張開度和錯動量 /cm

表8 各壩段高程485.00 m層面的上游面最大張開度 /cm

圖11和圖12分別描述了地震波No.286作用下各壩段沿高程485.00 m和高程475.00 m層面的相對滑移時程。大部分壩段兩水平層面均出現了順河向滑動，且地震結束后存在不同程度的殘余滑移。

表9 各壩段高程475.00 m層面的上游面最大張開度 /cm

對于大部分壩段而言，層面出現初始滑移后，隨著地震作用的逐步增強其滑移量也在逐步累積增長，當滑移量達到最大值后，地震作用的強度開始減弱，層面維持穩定狀態新的滑移不再發生，因此其最大滑移量一般與殘余滑移量基本相同。兩個層面的殘余滑移量總體上表現出河床壩高較大的壩段大于岸坡壩高較低壩段的分布規律。盡管兩個層面出現了殘余滑動，但其殘余滑移數值遠小于壩體排水孔直徑的10 cm，排水孔排水功能可維持正常。

3.4 MCE工況壩基交界面的張開和順河向滑移

表10給出了地震波No.286作用下各壩段壩基交界面壩踵處的最大張開度。由表10得到，5組地震波作用下，各壩段大壩壩基交界面出現了不同程度的張開現象，最大張開均出現在上游側，數值不大。總體上河床壩段的最大張開度大于岸坡壩段的。壩基交界面的最大張開度出現在地震波No.879作用下的8號溢流壩段壩踵處，其值為1.53 cm。

表10 各壩段壩基交界面的壩踵最大張開度 /cm

圖13給出了地震波No.286作用下各壩段壩基交界面的順河向相對滑移時程。由圖13可知，地震波作用下，壩基交界面出現了順河向滑動，且地震結束后存在不同程度的殘余滑移。與頭部層間縫表現出來的滑移情況類似，壩基交面的最大滑移量一般與殘余滑移量基本相同。5組地震波中，地震波No.1156作用下的各壩段壩基交面的殘余滑移量總體上大于其他組地震波，其最大值發生于河床附近的9號壩段，其值為2.60 cm。地震波No.994作用下的壩基交界面的殘余滑移量最小，其最大值僅為1.17 cm。盡管壩基交接面出現了殘余滑動，但其殘余滑移數值遠小于排水孔直徑的10 cm，排水孔排水功能可維持正常。

4 結 論

本文在設計過程中，根據設計條件變化，改變了大壩斷面的結構尺寸及橫縫間距，采用了“全面碾壓混凝土”筑壩技術，調整了壩內其它一些結構布置。隨后采用中國水利水電科學研究院自主研發的PSDAP大型混凝土壩體—地基體系地震損傷破壞分析并行程序，以粘彈性人工邊界模擬無限地基輻射阻尼效應，以動接觸力模型模擬各類接觸縫面的動力接觸非線性影響，對某抽水蓄能水電站下庫混凝土重力壩三維全壩段的抗震安全進行了詳細地分析和研究，得到結論如下：

(1) 5組地震波作用下，大壩建基面及碾壓層面均出現了開裂和滑移。地震結束后，各層面存在不可恢復的殘余滑動。總體上，大的滑移量僅出現在個別壩段，大壩非線性位移分布規律一般表現為河床部位的6～9號壩段較大、岸坡壩段較小，數值上有所差異。盡管大壩建基面及層面出現了殘余滑動，但遠小于排水孔直徑的10 cm，震后排水孔的排水功能仍能保證。

(2) 5組地震波作用下，大壩各壩段橫縫縫面出現了張開和錯動現象。各橫縫壩頂處的最大張開度為1.31 cm，順河向最大錯動量為4.83 cm，順河向最大殘余錯動量為3.19 cm，均小于壩體橫縫止水結構變形的設計容許值6 cm，大壩橫縫止水安全可以保證。

(3) 另外需要指出，本大壩MCE的峰值加速度高達0.48g，且大壩主振頻段內相應的反應譜值也偏高，在如此強烈的地震作用下，不允許大壩發生局部的損傷破壞是不現實的，因此，目前國內外對于MCE作用下的抗震設防一般規定需滿足“不潰壩”要求。從分析結果可見，盡管大壩出現了局部非線性損傷變形，但其震后仍可保持穩定安全和正常的擋水功能，不致出現庫水失控下泄的災變風險。