泄爆口參數對氫氣火焰傳播過程影響的數值模擬*

時靜潔，趙 薇，陳小林，袁雄軍，陳常豪

(1.常州大學 環境與安全工程學院，江蘇 常州 213164；2.天地(常州)自動化股份有限公司，江蘇 常州 213015)

0 引言

隨著化石燃料日益枯竭和環境污染嚴重，可燃氣體以其清潔高效的優點已受到世界各國的廣泛應用。在可燃氣體工業生產現場，多采用通風管道來排放泄漏的氣體,但通風管道本身狹長的空間也為火焰傳播提供1個極佳的發展空間。一旦氣體發生燃燒，火焰在冗長的空間中傳播時極易由爆燃發展為爆轟，從而造成極大的破壞。

泄爆口具有易于實施，有效降低氣體的爆炸強度，降低甚至消除事故后果的優點，成為近年來學者們研究的重點。在1987年，Harrion等[1]研究了較小的泄放面積下，點火位置對氫氣/空氣預混氣體爆炸的影響，發現尾端點火能夠導致最強的外部爆炸，產生最大的內部壓力峰值。胡俊等[2]研究柱形容器分別在大小開口條件下，初壓變化對管內爆炸壓力與火焰發展的影響，分析表明，初壓增大，管內爆炸壓力峰值上升，泄壓口增大則火焰傳播速度增大。Sarli等[3]利用大渦模擬對底部封閉、對面開放的小型燃燒室中瓦斯爆燃火焰進行研究，分別改變甲烷濃度，障礙物阻塞率及形狀，得到燃燒速率和排氣速率之間的大小比較。郭強等[4]結合實驗與模擬手段研究大空間內預混可燃氣體爆燃泄爆過程中的壓力變化過程，小面積泄爆口壓力先下降后上升且第2峰值較大。王世茂等[5]發現開口率增大，超壓峰值下降，壓力波動中Helmholtz振蕩及R-T現象明顯，而點火源類型中高溫燈絲點火會較早出現超壓峰值，且峰值最大。Wan等[6-7]發現側面通風口應放置在易燃點附近，并設置在潛在障礙物前面，會發揮理想的安全緩解作用。Li等[8-9]模擬驗證1個帶有可移動擋板和障礙物的小型爆炸室，結果表明最大超壓隨擋板從點火源向下游移動或按順序放置附加擋板而增大。Chao等[10]對帶有排氣口的小空間內混合可燃氣體進行排氣爆炸實驗，研究發現壓力最大值可能是由最大燃燒面積、燃燒速度和外部爆炸產生的超壓相互作用控制的壓力瞬變引起的。Rocourt等[11]對立方密封室內進行了小規模的氫氣爆炸，研究了排氣面積和點火位置對封閉容積內壓力峰值振幅的影響。近年來，Zhang等[12]研究了預混氫氣在泄爆口不同的爆破壓力條件下的爆炸危險評估，發現在較大通風孔直徑和較低壓角的情況下，爆炸排氣過程中更容易發生二次火焰或多火焰。

目前，泄爆方面的研究多采用甲烷、丙烷作為研究對象，而針對氫氣這種危險性較高的氣體研究較少。氫氣-空氣混合物的反應性更強，導致更高的超壓，并且在適當條件下，更易導致從爆燃到爆轟的轉變，造成更嚴重的破壞。鑒于此，本文采用大渦模擬(LES)方法，選擇大長徑比管道，對不同泄爆條件下的氫氣-空氣爆炸過程進行數值模擬研究，重點分析泄爆尺寸與泄爆位置對火焰傳播特性的影響，可為防止氫氣爆炸事故提供理論依據。

1 數值方法

1.1 數學模型

對于燃燒方面所采用的湍流模型，目前使用較多的為大渦模擬LES及雷諾平均NS方程(Reynolds Averaged Navier Stokes,RANS)模型。與RANS相比，LES優化了湍流的計算方式，且大渦模擬在湍流燃燒方面能夠計算出更為準確的結果，并捕捉火焰與湍流之間的微觀作用[13]，因此本文選用LES模型。大渦模擬控制方程如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

采用基于C方程的Zimont燃燒火焰面亞格子模型對火焰燃爆過程進行模擬，c為反應進度變量，模擬過程中取c=0.3為火焰鋒面，如式(4)所示：

(4)

式中：n為燃燒產物數；Yi為產物組分i的質量分數；Yi,eq為平衡產物組分i的質量分數。

C方程濾波后如式(5)所示：

(5)

式中：uj(j=1，2，3)為x，y和z方向的速度，m/s；Sc為過程變量源項；μt為亞格子黏性，采用動態Smagorinsky-Lilly模型計算；Sct為湍流施密特數，取Sct=0.75。

(6)

式中：模型常數A=0.52；u′為亞格子湍流脈動速度，m/s；ρu表示未燃混合氣體的密度，kg/m3；U1為層流燃燒速度，m/s；α為反應物分子熱傳輸系數；lt為湍流特征尺度。

1.2 模型工況

如圖1所示，本文針對泄爆尺寸與泄爆位置設計9種計算域，并增加1組無泄爆工況作為對照，模擬工況的詳細信息如表1所示，根據燃料名字、泄爆口位置與孔徑定義工況標識符。例如H-1-40，H表示氫氣，1表示距點火端1 m，40表示為泄爆口孔徑為40 mm。在所有模擬中，初始進度變量在整個計算域內都設置為0。數值模擬的基礎網格的單元尺寸為4 mm×4 mm×4 mm，覆蓋整個區域。為了詳細求解泄爆口對火焰鋒面結構發展的影響，針對泄爆口進行網格加密處理，網格尺寸為2 mm×2 mm×2 mm，網格細節如圖2所示。管道右端及泄爆口皆為開口條件，邊界條件設置為壓力出口，其他管壁采用非滑移絕熱壁面。點火源集中在計算域的左端中心點，點火能量為1 J。用當量比為1(即氫氣濃度為29.6%)的氫氣/空氣混合物進行模擬，并根據LAMOUREUX等[14]提出的評估參數，將層流火焰速度設置為2.1 m/s。初始溫度和絕對壓力分別設置為300 K和101 325 Pa。采用PISO算法對壓力場和速度場進行耦合。對流項離散采用二階逆風格式，擴散項采用二階中心差分格式。

圖1 計算域示意

表1 模擬工況信息

圖2 網格細節圖：H-1-40

2 模擬結果與分析

2.1 模型驗證

本文采用6 m方管進行數值計算，驗證火焰在狹長的空間中從層流燃燒到湍流燃燒的轉變。然而，在方管上進行的氫氣爆炸實驗[15-16]大多采用短管，燃燒過程主要是層流燃燒。因此利用障礙方形短管實驗系統[13]對數值模型進行驗證，火焰在障礙物的激勵作用下能迅速從層流燃燒轉變為湍流燃燒。驗證實驗中的管道參數為：截面尺寸為0.1 m×0.1 m，管道長度為0.5 m，堵塞率為0.5。采用網格尺寸為4 mm×4 mm×4 mm結構化網格劃分整個區域。考慮到實驗中管道的安全性，管道頂部結構采用PVC薄膜覆蓋。在模型驗證中，建立與實驗相對應的計算域。氫氣/空氣在計算區域內充分混合，形成穩定的常溫常壓預混氣體。管道的頂部邊界被設置為壓力出口。計算結果表明，大渦模擬(LES)能夠定性地再現實驗趨勢。如圖3(a)所示，數值模擬中火焰結構的演變與實驗結果基本一致，且在相近的時刻出現了分叉火焰(矩形實線框所示)。如圖3(b)～圖3(c)所示，火焰速度和超壓振蕩的計算頻率與實驗數據基本一致。但LES預測的火焰速度和超壓均大于實驗結果，其主要原因是在數值模擬過程中沒有考慮風管壁的冷卻效果。總體而言，預測的火焰結構、火焰傳播速度和超壓與實驗結果基本吻合，從而評估LES模型的可靠性。

圖3 實驗與計算結果的對比

2.2 泄爆口對火焰結構的影響

不同泄爆條件下火焰通過泄爆口時(泄爆口中心前后0.05 m管段)火焰鋒面與對應的壓力流場耦合變化的對比如圖4所示。如圖4(a)～圖4(c)所示，當泄爆口距點火端1 m時，火焰通過各孔徑泄爆口時的火焰鋒面都發生不同程度的畸變(矩形虛線框所示)，且隨著泄爆孔徑的增大，火焰鋒面畸變越嚴重，通過管段的時間也更長。當泄爆口孔徑為40 mm時，火焰鋒面通過泄爆口時僅發生輕微皺縮現象，通過所需的時間約為3 ms。而火焰鋒面在通過尺寸為80 mm的泄爆口時出現較為嚴重的畸變，通過該段所需的時間約為6 ms。以上火焰面失穩的現象是由于泄爆口對火焰的排放作用造成的。如圖4(a)所示，由左至右的壓力波從高到低分布，形成1個較大的壓力差，管內流線垂直于壓力波指向泄爆口位置。另外，泄爆孔徑大的泄爆口附近形成的壓力梯度范圍更大，具有更好的排放作用，其附近形成復雜的流場運動(矩形實線框所示)，最終導致火焰鋒面發生畸變。

如圖4(b)和圖4(d)所示，當泄爆口孔徑為60 mm時，隨泄爆口與點火端距離的增大，火焰鋒面在通過泄爆口時的失穩現象有所緩解，同時通過的時間也相應縮短。結合對應的壓力流場耦合變化分析可知，當泄爆口距點火端3 m時，火焰在抵達泄爆口前擁有較長的發展空間，能夠保持較高的速度通過泄爆口。如圖4(e)所示，當60 mm的泄爆口距點火端5 m時，火焰并未受到泄爆口的排放作用發生皺縮，從圖中可以看出在靠近泄爆口附近的火焰鋒面發生局部塌陷(橢圓框所示)，從對應的壓力流場耦合圖可以看出，泄爆口處壓力梯度方向發生轉變(矩形虛線框所示)，管內流線由泄爆口指向管內，擠壓火焰鋒面。分析認為，火焰在抵達泄爆口前時擁有更長的發展空間，能夠達到更高的火焰傳播速度通過泄爆口，使得泄爆口附近的壓力急劇降低，壓力梯度出現反轉。此時泄爆口無法產生排放作用抑制火焰傳播，火焰通過泄爆口附近管段時間僅需1.5 ms。

圖4 火焰鋒面結構與壓力流場耦合變化的對比

2.3 泄爆口對火焰傳播速度的影響

不同工況下火焰前鋒位置與速度的變化曲線如圖5所示，由圖知在火焰發展的不同階段，泄爆口對火焰傳播速度的影響具有較大差異。如圖5(a)所示，當火焰鋒面位于泄爆口前端時，泄爆工況管道內火焰傳播速度較無泄爆工況管道更快，隨泄爆口孔徑的增加，火焰加速效果越顯著(矩形虛線框所示)。如表2所示，當泄爆口設置于距點火端1 m處時，泄爆孔徑為80 mm的管道較40 mm的最大火焰傳播速度提升22.7%。主要是由于此時泄爆口排放作用產生的氣流與火焰傳播方向相同，火焰鋒面受正向氣流牽引被向前“拉扯”，與未燃氣體的接觸面積增大，火焰不斷加速。另外通過對壓力流場耦合圖的分析可知，大孔徑的泄爆口擁有更好的排放效果，因此氣流的牽引作用也更強，火焰加速效果更好。如圖6所示，當火焰鋒面位于泄爆口前端時，管內部分流線指向泄爆口(矩形實線框所示)，火焰鋒面受氣流運動的牽引向前傳播，相同時刻大孔徑泄爆口管道內火焰將傳播至更遠的距離。如圖6(c)和圖6(a)所示，對于泄爆孔徑為80，40 mm的管道，火焰鋒面在9 ms時，分別傳播至距點火端0.93 m和0.73 m管段處。此外，如圖6(b)～圖6(c)所示，泄爆口的加速效應只出現在其前端的某段管道內，由此說明泄爆口的加速效應只對火焰發展的早期階段有明顯的影響。

圖5 不同工況下火焰傳播速度

圖6 二維切片火焰流場耦合圖

表2為各泄爆工況下火焰通過泄爆口時的速度變化。如表2所示，泄爆口的存在能夠有效降低火焰傳播速度，且泄爆孔徑越大，火焰傳播速度下降越顯著。當泄爆口設置距點火端1 m時，火焰通過各孔徑泄爆口時速度降幅分別為72.55%，78.93%，89.82%。分析認為，當火焰傳播至泄爆口附近時，泄爆口產生的氣流運動方向與火焰傳播方向垂直，能夠有效隔絕火焰鋒面與未燃氣體的接觸，并且使得部分火焰通過氣流牽引向外排出發生淬滅，燃燒化學反應速度降低，最終抑制火焰傳播。由于大孔徑泄爆口具有更好的排放效果，因此產生的減速效果也越好。另外從表2中也可以看出泄爆口與點火端的距離的增加將會削弱泄爆口的減速效果。當泄爆孔徑為60 mm時，泄爆口距點火端1，3，5 m時管段速度降幅分別為78.93%，47.46%，7.11%。

表2 不同工況下火焰傳播速度的變化

如圖5所示，對于部分泄爆口工況，火焰在通過泄爆口后出現較大幅度上下震蕩現象(實線矩形框所示)。可認為泄爆口位于火焰鋒面后方時，其排放作用產生的氣流運動方向與火焰傳播方向相反，此時氣流對火焰鋒面的擾動作用使得火焰傳播出現較大幅度上下震蕩現象。以圖7 H-1-60工況為例，對通過泄爆口后的火焰傳播速度變化進行詳細機理性分析。在1～3.5 m管段內，流場特征變化較為相似，因此僅對40 ms時的流場變化進行局部放大處理。如圖7中Ⅰ部分局部放大所示，泄爆口產生的氣流流動方向與火焰傳播方向相反，火焰陣面上產生反向伴生流，朝向火焰傳播方向的流場(正流場)與朝向泄爆口方向的流場(反流場)發生交叉；另外，如圖7中Ⅱ部分局部放大所示，泄爆口附近氣流的排放運動導致火焰后方失穩形成湍流渦。湍流渦與反向伴生流的協同作用抑制了火焰的傳播。與此同時，二者對火焰面的擾動作用使得火焰鋒面發生褶皺，從而增大了火焰與未燃氣體接觸面積，提高了未燃氣體中自由基獲得活化能的機率，促進火焰的燃燒。因此火焰傳播速度在降至某一低值后又開始上升，如此反復。在3.5～6 m的管段內，火焰陣面受泄爆口減速影響較小，開始加速傳播至管道末端。

圖7 工況H-1-60內火焰在1～3.5 m管內傳播時的流場變化

2.4 泄爆口對爆炸壓力的影響

圖8分別給出60，80 mm泄爆口距點火端不同距離時的壓力隨時間變化曲線。如圖8所示，隨著泄爆口與點火端距離的增大，管內火焰的超壓峰值逐漸增大。當泄爆口為60 mm時，泄爆口距點火端1，5 m的爆炸超壓分別為108.3，185.5 kPa。分析認為，當管道無泄爆口時，管內壓力于15ms達到峰值，此時火焰傳播至距點火端1.3 m管段處。可認為當火焰在0～1.3 m管段內傳播時，壓力處于上升階段，因此距點火端1 m處的泄爆口能夠有效釋放超壓。而距點火端5 m時，火焰在到達泄爆口前，超壓便達到峰值，因此泄爆口的排放效果遠不及距點火端1 m的效果。如圖8(a)～圖8(b)所示，當泄爆口與點火端距離相同時，80 mm的泄爆口能夠更有效地釋放管內爆炸壓力。當泄爆口距點火端3 m時，80 mm泄爆口管道內超壓峰值為145.7 kPa，較泄爆孔徑為60 mm時降低12%。

圖8 不同泄爆位置條件下壓力隨時間變化曲線

圖9為不同泄爆位置對各孔徑泄爆口泄壓效果的影響。如圖9所示，當泄爆口設置于距點火端1 m時，泄爆口泄壓效果幾乎不受泄爆口尺寸影響，各泄爆孔徑管內超壓峰值較無泄爆條件分別下降了50.75%，55.03%，58.31%。而當泄爆口設置于距點火端5 m時，泄爆孔徑為80，40 mm的管內超壓峰值較無泄爆條件分別降低了35.51%，4.49%。由此說明，當泄爆口距點火端較遠時，大尺寸的泄爆口具有較好的泄壓效果，泄爆效果受泄爆口尺寸影響較大。

圖9 不同泄爆位置的管內爆炸超壓的對比：下降幅度與比率是泄爆條件與無泄爆條件下的比較

3 結論

1)在火焰通過泄爆口的過程中，大孔徑泄爆口擁有更好的排放效果，加劇火焰鋒面畸變的程度；當泄爆口與點火端距離增大時，泄爆口的排放效果因火焰的高速運動而被削弱，火焰鋒面畸變程度有所緩解。

2)當火焰鋒面位于泄爆口前端時，大孔徑泄爆口能夠加速火焰傳播。當火焰鋒面通過泄爆口時，能夠有效隔絕火焰鋒面與未燃氣體的接觸，對火焰傳播產生減速效果。泄爆孔徑越大，產生的減速效果也越好，但其減速效果受其與點火端距離的制約。另外，當火焰鋒面在泄爆口后一段長度管段內時，火焰傳播速度仍受到反向氣流及湍流渦的影響，出現大幅度上下震蕩的現象。

3)泄爆口位于壓力上升段時各泄爆孔徑的泄壓效果均很好。反之，當泄爆口距點火端較遠時，在火焰到達泄爆口前，超壓便達到峰值，此時泄壓效果受尺寸影響較大，不同尺寸泄爆口產生的泄壓效果差異較大。因此，在實際應用中，應考慮將合適尺寸的泄爆口設置于靠近易燃點處，以實現安全泄瀑。