無人機輔助的無線傳感網絡AoI最小化方案研究*

趙玉華,賈向東,2,胡海霞,敬樂天

(1.西北師范大學計算機科學與工程學院,甘肅 蘭州 730070; 2.南京郵電大學江蘇省無線通信重點實驗室,江蘇 南京 210003)

1 引言

近年來物聯網產業飛速發展，極大地推動了無線傳感器網絡WSN(Wireless Sensor Network)技術的應用，針對WSN中存在的海量數據收集問題，無人機提供了一種輔助收集傳感器設備移動式數據的手段，可有效節約傳感器節點能量，延長無線傳感器網絡壽命。在此類應用場景中，遠程數據處理中心根據無人機傳回的傳感器(即終端)狀態更新數據估測物理現象。

文獻[1]首先提出利用無人機UAV(Unmanned Aerial Vehicle)作為無線通信網絡中繼，設計了一個無人機的受控網絡，建立一個地面傳感器節點與無人機連接的網絡，以保證無線傳感器網絡節點將感知產生的數據安全可靠地傳送到無人機，繼而傳遞給用戶。文獻[2]通過定義不同類型的節點和設備，提出了基于無人機的包括存儲和轉發的數據收集框架以及實時數據傳輸模型，提供了基于循環策略和需求驅動策略的無人機路由算法。文獻[3]在多無人機無線網絡場景中通過凸優化技術聯合優化用戶調度和關聯、無人機軌跡和發射功率，實現了最大化所有用戶最小平均速率的目的。該文獻提出的基于凸優化的聯合優化方案對本文具有較高的引導啟發價值。

上述無人機輔助的無線傳感器網絡的目標是通過具有可靠的密集部署的傳感器節點持續觀察物理現象獲取環境特征，精確的遠程估計具有較高的實用價值。因此，所有類似應用都需要及時傳遞數據，因為最新的感測數據可以更好地捕獲源節點所處的環境狀態。反之，信息的價值隨時間推移逐漸降低，過時的信息甚至可能導致錯誤的控制，造成重大災難。因此，在狀態信息更新要求較高的系統中，對信息新鮮度的分析研究具有重要意義。因此，文獻[4]研究了無人機輔助的無線傳感器網絡中的信息新鮮度最優數據收集問題，提出了一種聯合傳感器功率分配和軌跡規劃策略，基于鄰近傳播方法的感測數據，并利用動態規劃找到滿足傳輸數據最及時的無人機最優軌跡。

因此，對于時變系統的狀態信息，以保持數據新鮮度為目標的信息更新系統的設計和分析一直受到廣泛關注。在文獻[6]中，信息年齡AoI(Age of Information)的概念首次被提出,用于度量信息新鮮度，利用M/M/1排隊原理來表征車輛狀態更新系統中的信息新鮮度。AoI被定義為信息自生成以來至到達目的地的最新狀態更新所經過的時間，進而將模糊的追求數據新鮮度問題轉換為一個可以用優化方法求解的數學問題。自此，近年來對AoI的研究興趣迅速增長。與文獻[6]不同的是，除了研究先到先得FCFS(First Come First Served)策略的3種不同排隊模型(包括M/M/1、M/D/1和D/M/1)的開創性工作之外，文獻[6]還給出了先到先得(FCFS)和后到先得LCFS(Last Come First Served)排隊策略的平均AoI的比較分析。文獻[7]研究了通信系統中信息更新的最優控制策略，提出了保持數據新鮮度的零等待策略。

文獻[8]針對聯合感知時間、傳輸時間、無人機軌跡和任務調度優化問題，提出了一種迭代算法來優化感知時間、傳輸時間和無人機軌跡，設計分析了無人機對多個傳感任務執行數據更新的順序,以及無人機傳感和無人機傳輸之間的權衡。文獻[8]還討論了具有無線功率傳輸能力的傳感器網絡的AoI，其中傳感器節點從射頻信號中獲取能量以傳輸實時狀態信息，傳感器節點在其電容器完全充電時產生更新，并利用所有可用能量傳輸。

綜上所述，在文獻[1-4,9]中，現有工作已滿足傳統傳感器網絡信息傳輸的基本需求，大多從軌跡優化、功率控制等方面為傳統無線傳感器網絡中無人機輔助通信系統的吞吐量最大化及系統能效最大化等提供了解決方案。但是，隨著物聯網的發展，精準智能系統對監測數據即時性的要求越來越高，對數據新鮮度的研究已成為此類實時系統優化的關鍵。因此，基于文獻[5-8,10-13]對于AoI概念模型及理論基礎研究相對成熟的條件下，本文將現有AoI研究場景擴展至基于WSN研究中，提出將AoI度量建立在無人機輔助的無線傳感器網絡場景中，滿足WSN網絡的較高狀態更新需求。且文獻[5]表明，傳感器節點在獲取射頻能量條件下更有利于優化系統AoI。

因此，本文提出了無人機輔助的無線傳感器網絡信息年齡最小化問題。具體場景為，多架無人機同時從數據中心出發，在傳感器節點上空懸停收集傳感數據并以射頻方式向傳感器節點輸送能量，最終返回數據中心卸載信息。首先，本文構建了一架無人機輔助通信的無線傳感器網絡模型，無人機先懸停在最優懸停點為傳感器節點傳輸能量，隨后在給定的時間周期內頻繁更新感知任務的數據。其次，提出了一種采集點選擇、軌跡優化及能量輸送時間與信息傳輸時間分配權衡的聯合優化方案，以達到最小化系統總AoI為目的。最后，模擬了多架無人機在三維空間中的信息采集過程，并對能量輸送時間與信息傳輸時間分配進行權衡。

在本文所述模型中，無人機不僅作為數據傳輸中繼，并為曠野環境中布設的傳感器節點供能。無人機飛行過程中的軌跡設計有效減少了數據中繼傳輸時間，無人機對于傳感器節點的供能機制提高了傳感器的工作可靠性，滿足其在電量飽和狀態下的高效數據采集。同時，從解決系統遠程數據傳輸與無線傳感器網絡節點能量受限問題方面優化系統AoI。與大量現有工作不同，本文提出通過對基于無人機輔助無線物聯網系統的軌跡和時間分配的聯合優化來實現系統平均AoI最小化。

2 網絡模型及問題描述

2.1 網絡模型

針對草原生態監測保護問題，如圖1所示的無人機輔助無線傳感器網絡工作在遠離城市的郊區空曠草原場景中，因此本文采用視距鏈路模型。且傳感器節點布設在草叢中用于實時監測環境狀態，因此其位置固定，高度為0。該模型由一個數據中心v0、S個傳感器節點和K架無人機構成。其中K架無人機與S個傳感器節點在同一頻段上同時通信。無人機從數據中心v0起飛，飛到傳感器節點上空首先為節點傳輸能量;然后傳感器節點利用收獲的能量將傳感數據上傳到無人機;最終無人機原路返回數據中心v0。傳感器節點的位置用矩陣S∈R3×K表示，K架無人機的位置用矩陣U∈R3×K表示，則第k架無人機在時隙n時的位置用多元變量u[α,k,n]表示，其中，u∈U,u[α,k,0]和u[α,k,n]分別表示無人機出發前在數據中心的初始位置及無人機返回數據中心的最終位置。參數α表示無人機飛行過程中的約束條件，α∈{1,2,3,4}，其取值含義在第2.2節具體說明。將無人機完成任務時間離散為N個等距時隙，即T=N×Ts，Ts為采樣間隔,采樣時序表示為{U1,U2,…,UN}。無人機完成任務的時間分為飛行時間與懸停工作時間，懸停工作時間又可分為下行能量輸送時間tbe和上行數據收集時間tbi。且無人機速度未接近極限值，其多普勒效應可以忽略。

Figure 1 Network model圖1 網絡模型

2.2 問題描述

由于機動性和自由度限制，無人機飛行過程中在時隙n的位置需服從部分約束條件u[α,k,n]，其中，α為約束變量，α取值由約束條件決定，即，

設無人機的最大飛行高度為Hmax，最小飛行高度為Hmin，則高度約束如式(1)所示：

Hmin≤u[3,k,n]≤Hmax

(1)

由于無人機的飛行速度有限，需要在任意2個連續時隙間隔內對第k架無人機的位置距離施加約束。將水平飛行速度、垂直上升和下降速度分別表示為vL、vA和vD，在本文中假設無人機上升下降速度相等，即vA=vD，則第k架無人機的位置約束如式(2)和式(3)所示：

‖u[1:2,k,n+1]-u[1:2,k,n]‖≤vLTs

(2)

-vDTs≤u[3,k,n+1]-u[3,k,n]≤vATs

(3)

此外，本文還需要考慮任何2架無人機的避碰問題。如果任意2架無人機之間的最小安全距離用dmin表示，則第k架和第j架無人機間的避碰約束如式(4)所示：

‖u[1:2,k,n]-u[1:2,j,n]‖≥dmin

(4)

無人機的傳輸功率必須是有界的。設p∈R3×K為傳輸功率矩陣，p[k,n]為第k架無人機在時隙n的傳輸功率，則功率約束如式(5)所示：

0≤p[k,n]≤Pmax

(5)

其中,Pmax表示無人機最大傳輸功率。p[k,0]和p[k,n]表示第k架無人機的初始和最終傳輸功率，在后續計算中，將它們設置為定值，而非決策變量。

在時隙n時，傳輸鏈路的信干噪比SINR(n)滿足零均值高斯分布，則此時該鏈路上的數據傳輸速率R(n)如式(6)所示：

R(n)=WBlb(1+SINR(n))

(6)

其中，

(7)

其中，G0表示信號功率，WB表示帶寬，N0表示加性高斯白噪聲功率譜密度，d[k,k,n]表示無人機距離目的節點的距離，(a[k,k])2表示信道增益。

2.3 AoI描述

Δ(k)(t)=max(t-Uk)

(8)

Figure 2 AoI timing diagram圖2 AoI時序圖

Figure 3 Hovering working time 圖3 總懸停工作時間表示

根據圖2和圖3可以得出，第k+1次任務的AoI如式(9)所示：

(9)

(10)

由于未來收集數據的AoI與過去無關，但會影響觀測時序，由圖2可得出如式(11)所示的結論:

Δ(1)(t)>Δ(2)(t)>Δ(3)(t)>…>Δ(N)(t)

(11)

在N個時隙中無人機完成任務的平均AoI如式(12)所示：

(12)

則整個無人機輔助的無線傳感器網絡模型的AoI如式(13)所示：

(13)

3 問題構建與求解

為了盡可能滿足信息中心接收到的信息新鮮度，本文提出以最小化K架無人機在n個時隙上的工作AoI為目標函數建立優化問題,如式(14)所示：

s.t. 式(1)～式(9)

(14)

在式(14)中，平均AoI表示懸停工作時間和無人機飛行時間的加權和。由于每個傳感器節點的數據收集時間與無人機的飛行軌跡無關，問題P1被分解為2個子問題，即時間分配問題和最優平均AoI軌跡設計問題。假設M=t*為無人機在傳感器節點上空能量輸送時間與信息傳輸時間分配的權衡指數，因此找到最優時刻M即解決了時間分配問題,進而可推導出最優懸停位置u*[α,k,M+1]。假設無人機上升速度與下降速度相等，因此最優飛行軌跡對稱，則問題可以進一步表示為式(15)所示：

(15)

引證文獻[11]可以得出結論，式(14)涉及到求解最優M，這通常比較困難。通過觀察，首先使用啟發式方法求解最優M和懸停位置u*[α,k,M+1];然后使用固定M和u*[α,k,M+1]求解。由于在式(15)的目標函數中，當N?M時，第1項比第2項小得多，因此省略式(15)的目標函數中的第2項來求解最優M和u*[α,k,M+1]的近似，然后將問題簡化如式(16)所示：

(16)

由于:

(17)

則懸停工作時間式(17)可以轉化為一個凸目標函數問題,如式(18)所示：

(18)

(19)

(20)

因此,關于目標函數式(18)，可以找到一個全局線性下界。

(21)

其次，通過迭代使用二分法對M進行求解，可以首先找到使這個松弛問題可行的最小M，將其表示為ML。設ML為M的下界，多次使用平分法求解問題(15)對應的最優M值。約束式(3)滿足任何2架無人機之間的避碰問題，對于該非凸約束問題，本文采用逐次凸逼近SCA(Successive Convex Approximation)算法[9]求解。利用柯西不等式將非凸約束式(3)代替為其凸緊代函數,如式(22)所示：

2(u[α,k,n]-u[α,j,n])T(u[α,k,n]-

(22)

最終，多次利用SCA算法，迭代求解出最優值p*和u*。

4 仿真實驗與結果分析

在該仿真實驗中，所有傳感器節點在空曠草原生態系統中隨機分布于地表，持續監測收集環境數據。無人機飛行至節點上空以懸停方式完成文中所述工作過程，并用Hmin初始化每架無人機到達節點上空的高度。該實驗驗證了方案的可行性，并對其性能進行了評價。在不失一般性的情況下假設K=4，其他參數如表1所示。

圖4描述了無人機初始軌跡以及其初始高度變化。本文首先為每架無人機分別設計了一種初始路線，如圖4a所示。在初始軌跡的設置中，每架無人機在飛行至傳感器節點上空附近后首先上升到初始高度Hmin處，然后以最大的速度直接到達目的地上空，并在接近目的地的同時下降到最佳高度。完成采集任務時，所有無人機都將懸停在第3節求解所得的最優采集位置u*處，并在M時刻前完成能量傳輸，隨后開始采集任務且以對稱軌跡返回數據中心。假設4架無人機的初始位置分別為(0,0,100),(30,0,100),(0,30,100)和(30,30,100)。所有傳感器節點布設于草原地表，因此其位置服從隨機分布且高度為0。故其初始位置為(300,300,0),(100,100,0),(700,700,0)和(100,800,0)。所有無人機都采用最大傳輸功率Pmax與傳感器節點通信。

Table 1 Simulation parameters表1 仿真參數

Figure 4 Initial trajectory design of UAV圖4 無人機初始軌跡設計

圖5給出了無人機的優化軌跡及其優化高度變化。通過代入如圖4a所示的無人機靜態懸停位置以及初始化無人機飛行軌跡，啟動優化算法SCA，經過多次迭代得到如圖4a所示的無人機最佳懸停位置和最優飛行軌跡。從圖4b的優化結果可以得到，無人機在飛行過程中的最大高度始終低于初始軌跡。如圖4所示，無人機1的初始位置最接近其目的地，因此與其他無人機相比，它到達目的地的時間最短。但是,當無人機1到達與其通信的傳感器節點附近時，不會立即下降到其最佳高度，而是保持其高度，并等待其他需要更多飛行時間才能到達其通信傳感器節點附近的無人機。然后，這4架無人機幾乎同時下降到它們的最佳懸停點。因此，該飛行方案可以有效避免同時工作的多架無人機之間的噪聲干擾。從優化的軌跡可以看出，該方案不僅避免了無人機之間的碰撞，而且還優化了無人機飛行軌跡之間的協作。

Figure 5 Optimized trajectory of UAV圖5 無人機優化軌跡

圖6描述了無人機輔助通信過程中單位時隙中下行鏈路能量收集和上行鏈路數據傳輸時，不同的時間分配策略下相應的上行能量收集率和下行數據傳輸率。時間分配指數M由單位時隙內tbe/tbi表示。在滿足數據傳輸所需最小能量收集條件下，顯然，上下行鏈路時間分配越多則能量收集率與數據傳輸率分別越高。但是，對于固定的傳感器節點數量來說，下行吞吐量將隨著能量收集時間的增加而減小。實驗結果表明，當M=0.6左右時，上下行鏈路性能分別達到較高水平。當比值小于這個最優值時，數據傳輸率較高，但系統總吞吐量會降低；當比值較大時又會引起較大的單元間干擾，當比值大于這個最優值時，收集能量遠大于傳輸過程所需，造成能量浪費，增加了系統總能耗。

Figure 6 Distribution of working time 圖6 工作時間分配

圖7給出了優化前后系統AoI性能對比。由式(1)～式(12)可以看出，本文所述聯合采集點選擇、軌跡優化及時間分配的AoI最小化方案最終可以量化為求解式(21)的最優解。由式(11)可知，先到達懸停高度的無人機AoI逐次大于后續到達的無人機AoI，圖2可以充分證明這一觀點，且圖5的仿真結果也驗證了該推理的正確性。由圖7可得，優化后的模型在整個飛行周期的AoI與最初飛行軌跡的平均AoI相比顯著減小，最大AoI僅需4 min，比初始值減小約30%。此外，與初始設置相比，無人機在最大傳輸速率下獲得穩態所需的時間較少，這表明該方案在滿足基本通信需求的條件下，有效實現了系統AoI最小化。

Figure 7 Comparison of AoI before and after optimization圖7 優化前后系統AoI對比圖

5 結束語

在新興實時物聯網的應用場景下，無人機輔助收集數據的新鮮度會影響信息的價值及系統性能。本文引用AoI的概念，研究了一種AoI最小化的無人機數據收集和軌跡優化問題。從優化懸停工作和飛行時間2個角度出發，建立了一個聯合采集點選擇、無人機軌跡優化和時間分配的凸優化問題，構建了一個SCA框架對該問題進行求解，以獲得數據收集策略和最優飛行軌跡。仿真結果表明，本文提出的方案有效地優化了系統信息年齡，達到了實時系統追求數據新鮮度的目的。隨著無線傳輸網絡的發展，無線能量傳輸問題也成為研究的焦點。下一步將以無線能量傳輸作為基礎，優化數據收集方案，進一步提出更優的AoI改善方案。