基于K法的湖底隧道雙排鋼板樁圍堰穩定性分析

吳平，秦琳 (安徽建工集團股份有限公司，安徽 合肥 230063)

1 引言

湖底隧道的基坑施工中常需設置臨時的擋水（土）圍堰。根據圍堰所用材料不同，常見的有土石、砌石、混凝土及鋼板樁等形式，其中鋼板樁圍堰因其具有強度高、防水性好、便于施工及重復利用等優點而被廣泛推廣應用[1]。近年來，鋼板樁圍堰常采用雙排鋼板樁形式，既可提高其穩定性，又無需內支撐。但相對于單排鋼板樁，雙排鋼板樁的受力特性更復雜，如何準確確定雙排鋼板樁圍堰結構的穩定性、受力和變形特性在設計過程中尤為重要。

國內學者針對雙排鋼板樁的設計計算方法開展了較多的研究，取得了較為豐富的研究成果。如周連有[2]詳細介紹了使用等值梁法、變位法及自由支撐法等方法計算雙排鋼板樁的拉錨錨固力；葉三元等[3]詳細分析了雁州水閘工程雙排鋼板樁圍堰的設計計算，采用彈性支點法進行內力計算；高加云[4]以長興造船基地為工程背景采用三維“m”法研究了雙排鋼板樁圍堰的變形、受力和穩定性；司鵬飛等[5]以上海地區河道工程為背景應用Plaxis分析軟件研究了雙排鋼板樁圍堰的變形特性，著重討論了寬高比、插入比及拉桿布置等參數對圍堰變形特性的影響；晏明等[6]應用Plaxis分析軟件研究了雙排鋼板樁支護結構的受力特性，通過對土壓力分布的優化提出排距的優化取值范圍。本文依托某湖底隧道工程，應用K法對淤泥中雙排鋼板樁的穩定性、內力和位移進行設計計算，以期為類似支護結構如雙排樁圍堰的設計施工提供參考。

2 雙排鋼板樁計算模型分析

針對湖泊內淤泥地基中的雙排鋼板樁圍堰支擋結構問題，淤泥地基土的孔隙比大、壓縮性大、含水量高且承載力差，同時支擋結構常受波浪荷載以及水位變化的影響，結構受力特性較為復雜。本文采用簡化模型進行考慮，如圖1所示。

圖1 簡化模型圖

2.1 鋼板樁安全性控制

雙排鋼板樁圍堰為支護結構，穩定性分析時可看作為整體“重力式”支擋結構，參照《水工擋土墻設計規范》（SL379-2017）[7]和《建筑基坑支護技術規范》（JGJ120-2012）[8]相關規定，采用滑動圓弧法對圍堰進行整體穩定性驗算，計算簡圖如圖2所示，具體計算如下：

圖2 穩定性計算示意圖

式中，ci為第i條土層的粘聚力；φi為第i條土層的內摩擦角；li為第i條土層的弧長；qi為第i條土層上分布荷載；ΔGi為第i條土自重；ui為第i條土層下孔隙水壓力；θ第i條土弧與水平線切角。

依據《建筑基坑支護技術規范》（JGJ120-2012）[8]相關規定，對雙排鋼管樁圍堰底部進行抗隆起穩定安全驗算，計算公式如下：

其中，Nq=tan2(45°+φ/2)exp(πtanφ)和Nc=(Nq-1)/tanφ。

式中，Kb為抗隆起安全系數，不應小于1.4；q為雙排鋼板樁樁頂面施加的均布荷載；γ1為圍堰內填土的容重；γ2為雙排鋼板樁內外土層容重；Nc和Nq為承載力系數。

抗傾覆穩定性計算公式[8]為：

式中，Kov為抗傾覆安全系數，不應小于1.3；aa和ap分別為等效結構外側主動和被動土壓力合力作用點至結構底趾的豎直距離；aG為自重合力作用點到底趾的距離。

2.2 基于K法鋼板樁內力和位移計算公式

鋼板樁進行內力和位移計算時，用疊加法計算淤泥下原狀土層面以上位移和內力，用K法[9]計算淤泥下原狀土層面以下的位移和內力。計算簡圖如圖3所示。

圖3 鋼板樁內力和位移計算簡圖

K法計算淤泥下原狀土層面以下任意截面位移為：

其中，

式中，E和I為鋼板樁的彈性模量和慣性矩；K為土體彈性抗力系數；Bp為樁計算深度。

淤泥下原狀土層面以下任意截面轉角為：

淤泥下原狀土層面以下任意截面彎矩為：

淤泥下原狀土層面以下任意截面剪力為：

計算時鋼板樁樁底假設為自由端，因此樁底處的彎矩和剪力為零，即可得到淤泥下原狀土層面處的位移和轉角分別為：

由于鋼板樁上錨固拉力未知，計算時可先假設其拉力大小，即可計算出淤泥下原狀土層面處的剪力和彎矩，利用式(7)-(9)可計算處此土層面下任意一點的彎矩、剪力和位移以及用式(10)和(11)計算出此土層面處的位移和轉角。再根據疊加法計算出淤泥下原狀土層上部鋼板樁的剪力、彎矩和位移；利用內外側鋼板樁在拉錨處的位移根據胡克定律即可得到拉錨的實際拉力，直到錨固力的實際值與計算值非常接近，計算停止，即可得到真實的錨固力。

實際錨固力得到后，即可計算出鋼板樁內外側彎矩和剪力，分別取最大彎矩和剪力進行鋼材強度驗算，計算如下：

3 工程案例

3.1 工程概況

某湖底隧道全長10.79km，其中暗埋段長度為10km，敞開段長度分別為0.29km和0.5km。隧道按雙向六車道高速公路標準設計，設計速度100km/h。隧道采用圍堰明挖法施工，由兩端向中間逐段推進，流水作業。隧道下穿某湖泊，湖底標高為-2.67～0.21m；地面一般標高為1.9～2.7m；湖泊大堤頂標高約5.0m。工程斷面示意圖見圖4所示。

圖4 工程斷面示意圖

圍堰設計應遵循“安全可靠，經濟合理，技術可行，方便施工”的原則，確保圍堰及周邊環境的安全穩定，便于基坑及主體結構順利施工；圍堰設計按不過水圍堰設計，采用流水推進施工，圍堰與基坑之間的安全距離不小于2倍圍堰。圍堰設計應對施工階段可能出現的施工荷載、周邊環境超載按最不利荷載效應組合進行計算，對圍堰結構體系進行穩定性及變形的驗算。

3.2 地質條件

湖底隧道所處的平原區和湖域地層巖性相似，表層局部段落分布1-2層淤泥、淤泥質粉質黏土，上部為2-1層硬可塑粉質粘土和2-2層可塑的黏性土層，其下連續分布2-3層粉土，中上部個別段落揭示2-4層淤泥質粉質黏土，往下依次為3-1層硬可塑狀、3-2層軟塑狀、4-1層硬塑狀黏性土層，其中3-1層間夾3-1c層粉土，4-1層間夾4-1a和4-1b層黏性土及4-1c層粉土。

山間平原亞區地層略有起伏，表層零星為1-2層淤泥、淤泥質粉質黏土，其下依次為2-1層硬塑粉質粘土、局部2-2層可塑狀粉質粘土、3-1層硬塑狀粉質粘土、4-1層硬塑狀黏土，其下局部揭示5-1層殘積土，厚度變化較大，下伏基巖為泥盆系五通組砂巖，巖面略有起伏。

選取2個典型斷面進行圍堰設計驗算，對應的土層物理力學參數見表1所示。

土層地質參數 表1

3.3 水文條件

隧道上方湖泊為平原淺水型湖泊，蓄水量約45億m3，水位一般在1.46～3.03m，水深為1.60～5.20m。

3.4 鋼板樁圍堰設計

采用雙排鋼板樁之間填土的圍堰結構形式。鋼板樁型號為拉森SP-Ⅳw型，對應的幾何參數如表2所示。采用壓實度不小于90%黏性土進行圍堰內填土；鋼板樁后堆設寬度1m的袋裝土作為擋浪堰；鋼圍檁采用32a槽鋼，鋼板樁頂以下0.5m處設置1層拉錨筋，拉錨采用Φ32HRB400鋼筋，采用C20素混凝土充填鋼圍檁與鋼板樁之間的縫隙。根據水文地質情況，圍堰寬度取6.0m和7.0m，鋼板樁長度取15.0m和18.0m。

拉森SP-Ⅳw型鋼板樁的幾何參數 表2

3.5 穩定性及結構驗算

本文將水下淤泥在計算中不計其土壓力，將其看作為同等深度水；同時，將圍堰內淤泥挖出換成回填土。圍堰頂施工車輛及人群活荷載取10kN/m2，同時考慮洪水期需加高圍堰，因此圍堰頂堆土荷載也取10kN/m2。

3.5.1 典型斷面1

斷面1處水深約3.13m，水下淤泥厚1.5m；斷面處的圍堰寬6m，鋼板樁長15m；通過式（1），（3）和（4）分別計算得到，該斷面的整體穩定性系數為2.71，抗傾覆穩定性系數為5.14，抗隆起穩定性系數為2.62，均滿足規范要求。

假設拉錨力為44.4kN，利用Matlab軟件編程進行計算，得到鋼板樁內側淤泥下原狀土層面位移和轉角分別為：x1=0.0022m和φn=-0.0025rad；鋼板樁外側淤泥下原狀土層面位移和轉角分別為：x2=0.000234m和φw=8.69×10-6rad；拉錨處鋼板樁的內側和外側位移分別為：xn=0.01326m和xw=0.01172m；計算得到拉錨的實際拉力值為43.4kN，對比發現拉錨力的假設值和實際拉力值基本接近，說明假設可行。斷面1處鋼板樁內外側整體位移圖如圖5所示。

圖5 鋼板樁內外側整體位移分布

實際工況中拉錨為隔一拉一，拉錨間距為1.2m，對其進行強度驗算，得到拉錨強度滿足設計要求。同時可以得到鋼板樁內外側最大彎矩分別為Mn,max=168.2kN·m和Mw,max=100.3kN·m，取內側最大彎矩為驗算值，據式（12）驗算鋼板樁所采用的鋼材滿足設計強度要求；鋼板樁內外側最大剪力為Qn,max=163.8kN和Qw,max=56.57kN，取最大剪力作為驗算值，據式（13）得到鋼板樁的剪應力滿足設計要求。

3.5.2 典型斷面2

斷面2處的水深為4.58m，水下淤泥厚1.5m；圍堰寬7m，鋼板樁長18m；通過式（1），（3）和（4）分別計算得到，該斷面的整體穩定性系數為2.62，抗傾覆穩定性系數為3.93，抗隆起穩定性系數為2.84，均滿足規范要求。

假設拉錨力為65.8kN，利用Matlab軟件編程進行計算，得到鋼板樁內側淤泥下原狀土層面位移和轉角分別為：x1=0.0042m和φn=-0.00504rad；鋼板樁外側淤泥下原狀土層面位移和轉角分別為 ：x2=-0.000249m和φw=-0.000 1373rad；拉錨處鋼板樁的內側和外側位移分別為：xn=0.03809m和xw=0.0355m；計算得到拉錨的實際拉力值為62.72kN，對比發現拉錨力的假設值和實際拉力值基本接近，說明假設可行。斷面2處鋼板樁內外側整體位移圖如圖6所示。

圖6 鋼板樁內外側整體位移分布

實際工況中拉錨為隔一拉一，拉錨間距為1.2m，對其進行強度驗算，得到拉錨強度滿足設計要求。同時可以得到鋼板樁內外側最大彎矩分別為Mn,max=360.6kN·m和Mw,max=183.8kN·m，取內側最大彎矩為驗算值，據式（12）驗算鋼板樁所采用的鋼材滿足設計強度要求；鋼板樁內外側最大剪力為Qn,max=266.5kN和Qw,max=82.57kN，取最大剪力作為驗算值，據式（13）得到鋼板樁的剪應力滿足設計要求。

4 結論

本文針對某海底隧道工程的圍堰的兩個典型斷面進行了穩定性、內力和位移等計算分析。將鋼板樁進行分段計算，分別采用疊加法和K法對鋼板樁上、下兩部分分別計算內力和位移，通過MATLAB編程計算出鋼板樁整體的內力及位移，驗算結果表明設計所用的鋼板樁設計參數滿足規范要求。同時，利用K法對圍堰的穩定性分析計算，其計算結果更加接近圍堰的真實受力狀態，計算結果對該工程設計提供了一定的數據支撐。