煤礦微震監(jiān)測臺網(wǎng)監(jiān)測能力分析與優(yōu)化方法

陳法兵， 吳紅軍， 崔保閣， 王元杰， 李巖

（1. 煤炭科學(xué)研究總院 開采研究分院，北京 100013；2. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；3. 遼寧九道嶺煤業(yè)有限公司，遼寧 錦州 121100；4. 山東唐口煤業(yè)有限公司，山東 濟(jì)寧 272055）

0 引言

煤礦開采會(huì)導(dǎo)致不同程度的頂板垮塌和折斷，從而引發(fā)礦山動(dòng)力災(zāi)害。煤礦微震監(jiān)測的目的是對大能量震動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，明確能量來源及能量釋放異常區(qū)域，為制定卸壓措施提供科學(xué)依據(jù)。微震監(jiān)測技術(shù)是指在井下布置震動(dòng)檢波器，接收煤巖體破裂產(chǎn)生的彈性波，并進(jìn)行震源定位和能量計(jì)算，通過微震事件統(tǒng)計(jì)分析，對井下震動(dòng)情況作出危險(xiǎn)性評估和預(yù)警[1-2]。微震監(jiān)測技術(shù)的核心是震源定位，而震源定位精度受微震監(jiān)測臺網(wǎng)布置質(zhì)量的影響較大。合理的臺網(wǎng)布置可以有效提高震源定位精度。

文獻(xiàn)[3-5]利用最優(yōu)實(shí)驗(yàn)方法對微震監(jiān)測臺網(wǎng)的監(jiān)測能力進(jìn)行了評價(jià)，建立了震源誤差期望值模型。文獻(xiàn)[6]得出傳感器臺網(wǎng)布置會(huì)影響震源定位求解系統(tǒng)的穩(wěn)定性和定位精度，且對震源定位結(jié)果的影響具有非均勻性。文獻(xiàn)[7-8]利用主成分分析法對某金礦微震監(jiān)測臺網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，效果良好。文獻(xiàn)[9]通過近震震級公式評估測震臺網(wǎng)的理論監(jiān)測能力，結(jié)果與臺網(wǎng)實(shí)際地震監(jiān)測能力基本相符。文獻(xiàn)[10]綜合利用震級-頻度關(guān)系式和頻度-震級圖評估水庫地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力。文獻(xiàn)[11]采用井下微震臺站與地面微震臺站聯(lián)合監(jiān)測的方法，優(yōu)化了臺網(wǎng)的空間結(jié)構(gòu)，大幅提高了震源定位精度，尤其是垂直定位精度。文獻(xiàn)[12]基于Sigma-Optimal方法對微震監(jiān)測臺網(wǎng)進(jìn)行快速分析和優(yōu)化，降低了微震監(jiān)測臺網(wǎng)的定位誤差，提高了靈敏度。

以上文獻(xiàn)利用不同優(yōu)化算法和模型，從不同角度對微震監(jiān)測臺網(wǎng)的監(jiān)測能力進(jìn)行評估，取得了一些有益結(jié)論。為了進(jìn)一步提高微震監(jiān)測臺網(wǎng)的監(jiān)測能力，本文在前人研究基礎(chǔ)上，對有效波形數(shù)、最大空隙角、近臺震中距和臺站高差四因素進(jìn)行逐項(xiàng)分析，對微震監(jiān)測臺網(wǎng)的監(jiān)測能力進(jìn)行評價(jià)，根據(jù)評價(jià)結(jié)果優(yōu)化臺網(wǎng)布置，然后進(jìn)行震源定位誤差數(shù)值仿真模擬和靈敏度分析，對優(yōu)化后的微震監(jiān)測臺網(wǎng)進(jìn)行二次評價(jià)，確定最佳臺網(wǎng)布置方案，形成了一種系統(tǒng)化的臺網(wǎng)評價(jià)和優(yōu)化方法。

1 微震監(jiān)測臺網(wǎng)監(jiān)測能力的影響因素

微震監(jiān)測臺網(wǎng)的監(jiān)測能力取決于多種因素，如臺網(wǎng)布置、速度模型、震相讀取誤差、走時(shí)區(qū)域異常、震源定位算法、設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)和環(huán)境噪聲等。其中震相讀取誤差具有一定的隨機(jī)性；環(huán)境噪聲沒有規(guī)律且無法徹底避免；主流的震源定位算法目前發(fā)展較為成熟；由于煤礦井下存在諸多不規(guī)則采空區(qū)和巷道，以及斷層、陷落柱等地質(zhì)構(gòu)造，這種各向不同性和非均質(zhì)性導(dǎo)致無法得到精確的速度模型；現(xiàn)階段只有臺網(wǎng)布置可人為優(yōu)化并取得良好效果。

在臺網(wǎng)布置因素中，有效波形數(shù)、最大空隙角、近臺震中距和臺站高差是對微震監(jiān)測臺網(wǎng)監(jiān)測能力影響最大、最直接的4個(gè)因素。

1.1 有效波形數(shù)

假設(shè)震動(dòng)波傳播介質(zhì)為各向同性的均勻介質(zhì)。震源處震動(dòng)發(fā)生后，震動(dòng)波從震源出發(fā)傳播至多個(gè)微震監(jiān)測臺站，如圖1所示。震動(dòng)波形被臺站記錄下來，其中P波起震點(diǎn)清晰且可用于震源定位的波形稱為有效波形，其P波初至的拾取精度較高。

圖1 震動(dòng)波的傳播Fig. 1 Propagation of shock waves

設(shè)震源坐標(biāo)為（x0，y0，z0），發(fā)震時(shí)刻為t0，則待求解震源參數(shù)h=（x0，y0，z0，t0）可通過求震源定位殘差函數(shù)F（h）的最小值來估算：

式中：n為有效波形數(shù)，n≥4；ti為第i個(gè)有效臺站的觀測到時(shí)；（xi，yi，zi）為第i個(gè)有效臺站的坐標(biāo)；V為P波波速。

在正常情況下，有效波形數(shù)越多，式（1）的解越穩(wěn)定，震源定位精度越高。因此，在重點(diǎn)監(jiān)測區(qū)域應(yīng)加密臺站，以確保有效波形數(shù)滿足高精度定位要求。

1.2 最大空隙角

最大空隙角反映臺站對震源的包圍程度。將震中和所有臺站連線，相鄰連線夾角θi中的最大值為臺網(wǎng)的最大空隙角，即

最大空隙角越小，臺站對震源的包圍越好，觀測數(shù)據(jù)相似性越低，震中定位精度越高，臺網(wǎng)監(jiān)測能力越強(qiáng)。最大空隙角如圖2所示。α≤90°時(shí)，臺站能從4個(gè)象限包圍震中，臺網(wǎng)監(jiān)測能力最好；90°＜α＜180°時(shí)，臺站能從3個(gè)象限包圍震中，臺網(wǎng)監(jiān)測能力較好；當(dāng)臺站集中于震中單側(cè)，即α≥180°時(shí)，臺站只能從2個(gè)象限包圍震中，臺網(wǎng)監(jiān)測效果較差。因此布置臺網(wǎng)時(shí)應(yīng)盡量使重點(diǎn)監(jiān)測工作面處于α＜180°區(qū)域內(nèi)。

圖2 最大空隙角Fig. 2 Maximum gap angle

1.3 近臺震中距

臺網(wǎng)中離震源最近的臺站與震中的平面距離稱為近臺震中距。目前煤礦微震監(jiān)測領(lǐng)域主流的震源定位算法均是基于走時(shí)進(jìn)行計(jì)算，這類算法往往以最近臺站坐標(biāo)作為震源迭代求解的起算點(diǎn)，因此近臺震中距對震源深度求解誤差影響較大。如果缺乏近臺資料，即震中距遠(yuǎn)大于震源深度，就會(huì)導(dǎo)致震源深度求解困難。

某典型井下爆破事件中，利用34種不同的臺站組合進(jìn)行定位，得到震源深度求解誤差與近臺震中距的關(guān)系，如圖3所示。當(dāng)近臺震中距為41 m時(shí)，震源深度求解誤差平均值為7 m，基本處于10 m以內(nèi)；當(dāng)近臺震中距增大到249 m時(shí)，震源深度求解誤差急劇升高。故可以得出結(jié)論：近臺震中距越小，震源深度求解誤差越小。

圖3 震源深度求解誤差與近臺震中距的關(guān)系Fig. 3 The relationship between the epicenter depth solution error and the near-station epicenter distance

1.4 臺站高差

當(dāng)參與震源定位的臺站之間垂直方向上高差較小時(shí)（如近水平煤層），震源求解方程的偏導(dǎo)數(shù)矩陣接近奇異值，導(dǎo)致震源求解方程不收斂或者無解，因此現(xiàn)場布置臺站時(shí)，必須盡量拉大臺站之間的高差。

不失一般性，假設(shè)工作面內(nèi)共布置7個(gè)臺站，在其他影響因素不變的情況下，針對臺站無高差（即水平煤層）和臺站高差合理2種情況，進(jìn)行震源深度求解誤差數(shù)值仿真模擬，2種情況下的臺站坐標(biāo)（xi，yi，zi）見表1，模擬結(jié)果如圖4所示。圖4中，紅框內(nèi)為工作面，圓點(diǎn)為臺站，等高線上的數(shù)值為震源深度求解誤差，單位為m。對比可知，當(dāng)臺站之間高差較合理時(shí)，震源深度求解誤差遠(yuǎn)小于臺站無高差時(shí)的誤差。

圖4 臺站高差對震源深度求解精度的影響Fig. 4 Influence of height difference between stations on the accuracy of epicenter depth solution

表1 2種情況下的臺站坐標(biāo)Table 1 Station coordinates in 2 cases m

綜上所述，有效波形數(shù)、近臺震中距和臺站高差對震源深度求解誤差起決定性作用；有效波形數(shù)和最大空隙角對震中定位精度起決定性作用。

2 定位誤差與靈敏度分析

2.1 定位誤差分析

P波到達(dá)第i個(gè)臺站的時(shí)間為

式中εi為第i個(gè)臺站的到時(shí)誤差。

用式（3）對待求解參數(shù)h進(jìn)行n×4階偏微分計(jì)算，得到偏微分矩陣：

計(jì)算矩陣A在x，y，z三個(gè)維度的特征值λx0,λy0,λz0，從而得到震中定位誤差 σxy和震源定位誤差σxyz[13,3]：

井田范圍內(nèi)，重點(diǎn)監(jiān)測區(qū)域震中和震源定位誤差表征了微震監(jiān)測臺網(wǎng)的監(jiān)測質(zhì)量。震中和震源定位誤差越小，臺網(wǎng)監(jiān)測質(zhì)量越高。

2.2 靈敏度分析

微震事件的能量E與傳播半徑r的關(guān)系為

式中μ，q均為與煤礦地質(zhì)條件相關(guān)的常數(shù)，q=1.9。

結(jié)合式（7）和震級公式lg（E/J）=a+bM，可得震級：

式中：a=1.8；b=1.9。

靈敏度用最小可測震級衡量，最小可測震級越小，表示靈敏度越高。通過靈敏度分析可得出礦井臺網(wǎng)的靈敏度分布云圖，該云圖表示在某一地點(diǎn)必須至少發(fā)生多大震級的微震事件才可以被微震監(jiān)測臺網(wǎng)監(jiān)測到。因此，靈敏度可以很好地反映局部監(jiān)測能力。

3 微震監(jiān)測臺網(wǎng)監(jiān)測能力分級評價(jià)與優(yōu)化流程

臺網(wǎng)監(jiān)測能力分級評價(jià)與優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5 臺網(wǎng)監(jiān)測能力分級評價(jià)與優(yōu)化流程Fig. 5 Grading evaluation and optimization process of network monitoring capability

（1） 結(jié)合現(xiàn)有臺網(wǎng)和工作面情況，得出四因素的分布云圖，通過四因素分布云圖逐項(xiàng)對臺網(wǎng)進(jìn)行評價(jià)，根據(jù)評價(jià)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，得出新的臺網(wǎng)布置方案。

（2） 對新方案進(jìn)行定位誤差與靈敏度分析，得出全礦井的震中定位誤差、震源定位誤差及區(qū)域靈敏度，對新方案進(jìn)行二次評價(jià)與檢驗(yàn)。

（3） 若二次評價(jià)結(jié)果滿足要求，則可將新方案作為最終方案；若不滿足要求，則重新進(jìn)行四因素分項(xiàng)評價(jià)并對方案進(jìn)行優(yōu)化，直至滿足要求為止。

4 現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果及分析

山東唐口煤業(yè)有限公司（以下簡稱唐口煤礦）使用ARAMIS M/E微震監(jiān)測系統(tǒng)對全礦范圍內(nèi)的微震事件進(jìn)行監(jiān)測，該系統(tǒng)可自動(dòng)記錄微震活動(dòng)，并對微震事件進(jìn)行震源定位和能量計(jì)算，為評價(jià)全礦范圍內(nèi)的動(dòng)力災(zāi)害危險(xiǎn)提供依據(jù)。通過拾震器（或微震探頭）獲得震動(dòng)信號，由數(shù)字通信系統(tǒng)傳送至地面采集站。系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)采樣頻率為500 Hz，可以監(jiān)測震動(dòng)能量大于100 J、震動(dòng)頻率為0～150 Hz、動(dòng)態(tài)范圍低于100 dB的震動(dòng)事件。選擇4 000 m/s作為初始波速進(jìn)行震源定位計(jì)算。

4.1 臺網(wǎng)分級評價(jià)與改進(jìn)措施

優(yōu)化前，唐口煤礦5307工作面微震監(jiān)測臺網(wǎng)共包含5個(gè)臺站（3個(gè)探頭式臺站T1-T3，2個(gè)拾震器式臺站S4，S5），如圖6（a）所示。通過定點(diǎn)爆破測試發(fā)現(xiàn)，部分微震事件震源定位誤差較大且殘差無法降低。因此，使用本文方法對微震監(jiān)測臺網(wǎng)進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果見表2。優(yōu)化后的臺網(wǎng)布置方案如圖6（b）所示，在工作面前方增加臺站S6，在630軌道大巷增加臺站S7和S8。

圖6 微震臺網(wǎng)布置方案Fig. 6 Microseismic network layout plan

表2 臺網(wǎng)監(jiān)測能力分級評價(jià)結(jié)論與改進(jìn)措施Table 2 Classification evaluation conclusions and improvement measures of network monitoring capability

4.2 優(yōu)化前后四因素對比分析

（1） 有效波形數(shù)。假設(shè)微震事件能量可以激發(fā)700 m范圍內(nèi)的臺站，優(yōu)化前后微震監(jiān)測臺網(wǎng)的有效波形數(shù)云圖如圖7所示，其中XY坐標(biāo)系為西安80坐標(biāo)系。震源定位算法要求至少有4個(gè)有效波形才可進(jìn)行震源定位。優(yōu)化前，能產(chǎn)生4個(gè)以上有效波形的區(qū)域面積為6.2×105m2，優(yōu)化后為1.3×106m2，提高了110%。

圖7 有效波形數(shù)云圖Fig. 7 Cloud map of effective waveform number

優(yōu)化前，最大有效波形數(shù)為5，有效波形數(shù)為5的區(qū)域大部分位于工作面與630軌道大巷的煤柱上，且面積較小。工作面前方有效波形均只能達(dá)到3個(gè)或4個(gè)。優(yōu)化后，最大有效波形數(shù)達(dá)到7，工作面和煤柱全部位于4個(gè)及以上有效波形覆蓋區(qū)域，有效波形數(shù)較高的區(qū)域分布范圍大幅增加。

（2） 最大空隙角。優(yōu)化前后微震監(jiān)測臺網(wǎng)的最大空隙角云圖如圖8所示。其中紅色180°等值線（以弧度形式表示，3.14就是π，即180°）內(nèi)部區(qū)域可以保證最大空隙角滿足監(jiān)測要求。優(yōu)化前，180°等值線包圍區(qū)域面積為1.8×105m2，大部分位于煤柱上，且未覆蓋工作面前方區(qū)域；優(yōu)化后，180°等值線包圍區(qū)域面積為5.5×105m2，比優(yōu)化前提高了200%，工作面前方和煤柱大部分均被覆蓋，可以保證監(jiān)測效果。

圖8 最大空隙角云圖Fig. 8 Cloud map of maximum gap angle

（3） 近臺震中距。優(yōu)化前后微震監(jiān)測臺網(wǎng)的近臺震中距等值線如圖9所示。近臺震中距小于200 m（圖9中紅色等值線）可滿足震源深度監(jiān)測要求。優(yōu)化前，近臺震中距在200 m以內(nèi)的區(qū)域面積為3.8×105m2，優(yōu)化后為9.1×105m2，提高了140%。尤其是工作面前方區(qū)域面積提升較大，有效保證了工作面前方微震事件監(jiān)測精度。

圖9 近臺震中距等值線Fig. 9 Contour line of near-station epicenter distance

（4） 臺站高差。由于井下可布置臺站的地點(diǎn)有限，所以臺站高差是最難改進(jìn)的因素。優(yōu)化前后各臺站的三維坐標(biāo)見表3。

表3 優(yōu)化前后臺站坐標(biāo)Table 3 Station coordinates before and after optimizationm

臺站高程離散度系數(shù)K能夠很好地反映垂直方向臺站分布的分散程度，其計(jì)算公式為

式中：N為樣本數(shù)；var（·）表示求樣本方差；Δzi為臺站與煤層的高差， Δzi=zi-z′,z′為工作面煤層平均標(biāo)高。

優(yōu)化前臺站高程離散度系數(shù)為1.13，優(yōu)化后為1.92，提升了70%，效果顯著。

4.3 震源定位誤差與靈敏度分析

煤礦對微震震源定位的精度要求較高，一般要求水平定位誤差在±20 m以內(nèi)，垂直定位誤差在±50 m以內(nèi)。震源定位誤差等值線如圖10所示，其中紅色等值線為誤差50 m等值線。優(yōu)化前50 m等值線包圍區(qū)域面積較小，無法滿足監(jiān)測要求；優(yōu)化后50 m等值線包圍區(qū)域大幅增加，實(shí)現(xiàn)了重點(diǎn)監(jiān)測區(qū)域全面覆蓋。

圖10 震源定位誤差等值線Fig. 10 Contour line of hypocenter positioning error

區(qū)域靈敏度等值線如圖11所示，其中紅色等值線為震級0.7級等值線，該等值線內(nèi)區(qū)域監(jiān)測靈敏度較高。優(yōu)化前0.7級等值線包圍區(qū)域面積較小，且主要覆蓋煤柱區(qū)域；優(yōu)化后0.7級等值線包圍區(qū)域面積大幅增加，且完全覆蓋整個(gè)工作面和煤柱區(qū)域，監(jiān)測靈敏度滿足要求。

圖11 區(qū)域靈敏度等值線Fig. 11 Contour line of area sensitivity

4.4 定點(diǎn)爆破試驗(yàn)

選取唐口煤礦5307工作面作為試驗(yàn)地點(diǎn)，對臺網(wǎng)優(yōu)化前55個(gè)爆破事件和優(yōu)化后55個(gè)爆破事件進(jìn)行震源定位誤差對比分析。典型爆破波形如圖12所示，震源定位誤差區(qū)間分布如圖13所示。震源定位誤差對比見表4。

表4 震源定位誤差對比Table 4 Comparison of hypocenter positioning error

圖12 典型爆破波形Fig. 12 Typical blasting waveforms

圖13 震源定位誤差區(qū)間分布Fig. 13 The distribution of hypocenter positioning error interval

臺網(wǎng)優(yōu)化后，震源定位誤差均值由59.2 m降到37.2 m，定位誤差最大值降到100 m以下，誤差≤50 m的爆破事件占總數(shù)的69%，表明本文提出的方法能夠顯著提高微震監(jiān)測臺網(wǎng)的監(jiān)測能力。

5 結(jié)論

（1） 有效波形數(shù)越多，震源定位精度越高。近臺震中距越大，震源深度求解誤差越小。臺站高差對震源深度求解誤差起決定性作用，有效波形數(shù)和最大空隙角對震中定位精度起決定性作用。

（2） 通過震源定位誤差數(shù)值仿真模擬與靈敏度分析，證明通過四因素分析得出的優(yōu)化措施合理有效。

（3） 利用本文方法對微震監(jiān)測臺網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化后，爆破震源定位誤差均值由59.2 m降到37.2 m，定位誤差最大值降到100 m以下，誤差在50 m以下的爆破事件占總數(shù)的69.0%，表明本文方法能夠有效提高微震定位精度，優(yōu)化臺網(wǎng)監(jiān)測能力。