基于雙密度雙樹復小波變換的紅外圖像降噪算法

曹世超，劉曉營，梁 舒

（河北科技工程職業技術大學，河北 邢臺 054035）

隨著社會的不斷發展，視頻監控系統作為公共安防的重要措施得到了廣泛的應用，大量的高清監控攝像機被安放在公共場合中，組成了復雜的安防監控網絡，但在黑暗、大雨、暴雪、濃霧等極端天氣條件下高清攝像機無法正常工作。由于紅外成像攝像機在夜間和惡劣天氣環境下依然能夠很好的成像[1-2]，因此，越來越多的紅外成像攝像機被應用到安防監控工作中。此外，紅外成像技術作為一種無源探測技術，廣泛應用于民用、軍事等相關領域，如智能監控、偵察、精確制導、醫療、故障檢查等方面。

紅外成像接收目標發出的紅外輻射，將其轉化為電信號成像，從而檢測到目標。具有測量精度高、工作距離遠、受天氣影響較小、抗干擾能力強、穿透煙霧能力強及能晝夜工作等優點，但紅外圖像信噪比較低，目標紋理信息不明顯，邊緣細節模糊，分辨率差，對比度低，圖像質量下降，對紅外圖像后續的追蹤、分析和處理產生了不良影響。

計算機視覺領域中的目標檢測、步態識別、行人重識別、圖像融合等熱門課題[3-6]對于紅外圖像的質量要求較高，紅外圖像預處理尤其是降噪處理是一個亟須解決的重要課題。

為提高紅外圖像質量，提出了基于復小波變換的降噪算法，復小波變換能有效增強紅外圖像分解和重構精確度，利用雙變量模型在變換域進行降噪。實驗分析結構表明：該算法在達到良好的降噪效果的同時，能夠較完整地保留原始信息，特別是細節特征。

一、雙密度雙樹復小波降噪

小波變換廣泛應用于信號分析、語音識別、人臉識別、智能監控及機器視覺等領域[7-9]。

由于傳統離散小波變換的移變特性，同一特征信號在不同采樣位置的濾波結果不同，即使微小移位也可能導致不同尺度下能量分布的顯著變化，不確定性增強。Kingsbury 提出復小波變換[10-11]，復小波變換的實部和虛部系數分別通過并行的實數濾波器組實現。

行與列設計不同的濾波器，且通過采用四個雙密度小波并行處理，實現對圖像的雙密度雙樹復小波變換。

通過對低通子帶圖不斷分解以及對每對子帶圖進行運算，形成32 個小波，代表16 個主方向。在相同尺度下，相鄰小波間的頻帶間距更小，在變換域的頻帶分的更細，描述的方向信息更豐富，可以更準確地描述圖像的細節。圖1 是復小波變換框圖。

圖1 雙密度雙樹復小波變換

圖2 是紅外圖像經過5 層雙密度雙數復小波變換后，層1 的高頻子帶圖。從圖中可以看出人體邊緣的細節信息能更精確的描述和保留。

圖2 紅外圖像及層高頻信息重構圖

傳統的閾值函數首先確定一個閾值，然后將其應用于各尺度的小波系數。通過與小波系數逐個比較進行降噪處理。與傳統的閾值函數相比，采用雙變量模型進行小波系數處理，利用相鄰領域小波系數，提高了估計精確度，獲得了更好的均方誤差特性，增加了閾值的自適應性[12]。紅外標準圖像受到高斯白噪聲污染，方差是，

對紅外圖像用雙密度雙樹復小波進行分解，利用相鄰層數小波系數間關系計算，在每個子帶，計算出，進而求出小波系數的估計值。然后重構降噪后小波系數，完成紅外圖像降噪。

二、實驗及分析

本文采用可見光-紅外數據庫Visible-Infrared Database 中的紅外圖像作為測試對象，在原始標準圖像中加入不同噪聲方差的仿真高斯白噪聲，運用基于雙密度雙樹復小波變換的算法，與雙變量模型相結合進行降噪研究。

圖3 是噪聲圖像和基于雙密度雙樹復小波算法降噪后圖像的峰值信噪比對比，降噪后PSNR 有了大幅提高。圖4 是結構相似度對比曲線，隨著噪聲的逐漸增強，結構相似度急劇下降，但經過本文算法降噪后，結構相似度有了大幅提升，在峰值信噪比大于15 時，結構相似度均在0.9 以上，較好地保留了原始圖像信息。

圖3 降噪前后峰值信噪比曲線

圖4 降噪前后峰值信噪比曲線

取峰值信噪比為10、15、20 和25 四種情況的紅外圖像進行對比實驗，表1 是降噪前后峰值信噪比對比，信噪比提升均在14 dB 以上，最高增加20 dB。

表1 降噪前后PSNR 對比(dB)

表2 列出四種情況下降噪前后結構相似度，噪聲圖像的結構相似度均在0.3 以下，在峰值信噪比是10dB 時，結構相似度小于0.01，趨于0，紅外圖像中有效信息被強噪聲湮沒，經過本文算法降噪后，結構相似度提高約0.8，圖像質量大幅提升。

表2 結構相似度指標對比

為直觀展示降噪效果，圖5 是原始標準紅外圖像。圖像中有一位行人和建筑物輪廓。圖6、圖7、圖8、圖9 分別是峰值信噪比是10、15、20 和25 時的降噪效果對比。

圖5 原始標準紅外圖像

圖6 紅外圖像降噪效果對比（PSNR=10）

圖7 紅外圖像降噪效果對比（PSNR=15）

圖8 紅外圖像降噪效果對比（PSNR=20）

圖9 紅外圖像降噪效果對比（PSNR=25）

從圖中可以看出：含噪聲圖像峰值信噪比越高，經過降噪后細節保留越完整，降噪效果越好，隨著含噪聲圖像峰值信噪比的降低，噪聲干擾越大，該算法仍能剔除噪聲，恢復出原始圖像中行人和建筑輪廓等關鍵信息，大幅提升圖像質量。

在不同的噪聲水平下，本文的算法都能有效提升圖像質量指標，有效濾除噪聲，同時保留更多細節，降噪后圖像的視覺效果更好。

三、結論

本文提出了基于復小波變換的紅外圖像降噪算法，作為一種高效的時頻變換方法，雙密度雙樹復小波變換具有完美的重構性、有限的冗余性和近似移不變的特點。按照低頻和有向高頻分解紅外圖像，有效提取出紅外圖像的低頻和高頻信息，使用雙變量模型在變換域進行降噪處理，最后通過小波逆變換重構紅外圖像，改善了降噪的效果，獲得了更好的評價指標及視覺效果，為后續的紅外目標檢測、圖像融合、步態識別、行人重識別等課題的研究奠定了基礎。