中美規(guī)范橋梁基礎(chǔ)局部沖刷計(jì)算方法對(duì)比

王甫學(xué)，趙 波

（長(zhǎng)江重慶航道工程局，重慶 400012）

引言

沖刷是一種自然現(xiàn)象，產(chǎn)生于流水的侵蝕作用。天然條件下，床面在水流的作用下會(huì)發(fā)生自然演變。而修建橋梁等建筑物，會(huì)改變其基礎(chǔ)周?chē)乃鳝h(huán)境。若水流條件滿(mǎn)足基礎(chǔ)周?chē)状餐馏w的起動(dòng)條件，則底床土體顆粒會(huì)在基礎(chǔ)周?chē)乃麂鰷u作用下打破平衡，從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，被水流挾帶離去，最終床面出現(xiàn)沖刷坑，導(dǎo)致基礎(chǔ)被掏空。這將會(huì)減少橋梁基礎(chǔ)的入土深度，導(dǎo)致基礎(chǔ)的承載力和穩(wěn)定性下降，嚴(yán)重威脅橋梁安全與穩(wěn)定。而且沖刷是受水流條件、泥沙特性和橋墩或基礎(chǔ)形狀等諸多因素影響的動(dòng)態(tài)過(guò)程，機(jī)理十分復(fù)雜。研究沖刷的機(jī)理，合理評(píng)估沖刷深度，對(duì)于確保橋梁的安全有重要意義。

幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者已經(jīng)針對(duì)橋梁基礎(chǔ)的沖刷做了大量的研究。針對(duì)海洋環(huán)境中的沖刷問(wèn)題，有Sumer等[1]的文獻(xiàn)綜述、Sumer[2]的專(zhuān)著等介紹其機(jī)理。之后，Sumer[3]對(duì)沖刷的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了總結(jié)。最近，Wang等[4]對(duì)橋梁沖刷的機(jī)理和應(yīng)對(duì)措施等進(jìn)行了總結(jié)。

1 概述

鑒于橋梁基礎(chǔ)沖刷的機(jī)理十分復(fù)雜，通常采用水槽實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)等手段進(jìn)行研究。沖刷是結(jié)構(gòu)物周?chē)骱湍嗌车南嗷プ饔茫部梢詮乃l件、泥沙運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)物三部分進(jìn)行分析。

1.1 實(shí)驗(yàn)部分

1）水力條件

不同的水力條件下，沖刷的機(jī)理存在很大的差別。只有水流時(shí)，來(lái)流的流速和水深等會(huì)對(duì)沖刷產(chǎn)生很大影響；只有波浪時(shí)，水深、波高和周期等會(huì)影響沖刷；波流同時(shí)存在時(shí)，二者還會(huì)互相影響。

①水流

當(dāng)單圓柱位于水流中時(shí)，柱前會(huì)出現(xiàn)下降水流和馬蹄渦；柱后會(huì)形成尾渦，常伴隨漩渦脫落；柱兩側(cè)過(guò)流斷面收縮，水流流速加快，如圖1所示。

圖1 圓柱形單樁周?chē)鳝h(huán)境

Chiew[5]于1984年對(duì)無(wú)粘性泥沙中圓樁的局部沖刷進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，提出了均勻泥沙沖刷深度與來(lái)流速度、水深和泥沙粒徑之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。Melville和Sutherland[6]依據(jù)已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮來(lái)流流速、水深，泥沙粒徑、級(jí)配，樁徑、截面形狀、布置方式等，提出了估計(jì)局部沖刷平衡深度的設(shè)計(jì)值的方法。Dey等[7]實(shí)驗(yàn)研究了圓樁清水沖刷，分析了沖刷坑準(zhǔn)平衡時(shí)，樁周?chē)?D渦流場(chǎng)，提出了流場(chǎng)的流速分布公式。Sheppard等[8]采用較小的樁徑與泥沙粒徑比值，進(jìn)行了無(wú)粘性均勻泥沙中圓樁的清水沖刷實(shí)驗(yàn)。

群樁在水流下的沖刷與單柱相比，有增強(qiáng)效應(yīng)、屏蔽效應(yīng)、漩渦脫落和被壓縮的馬蹄形漩渦等不同之處[13]。

Sumer等[9]實(shí)驗(yàn)研究了恒定流下群樁的沖刷，通過(guò)設(shè)定樁的布置區(qū)分一般沖刷和局部沖刷，指出群樁的一般沖刷量較大。Ataieashtiani 和Beheshti[10]對(duì)群樁的清水沖刷進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到了群樁沖刷深度修正系數(shù)。Amini等[11]進(jìn)行了臨界流速下群樁基礎(chǔ)的清水沖刷實(shí)驗(yàn)，提出了一種估算沖刷深度的方法。Ma等[12]實(shí)驗(yàn)研究了潮流中啞鈴形樁群的沖刷，指出沖刷和回填導(dǎo)致沖刷深度有明顯波動(dòng)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)充分發(fā)展，潮流沖刷可以達(dá)到單向流沖刷深度的77.1 %。馬麗麗[13]針對(duì)海洋環(huán)境中橋梁的沖刷問(wèn)題，采用粒子成像計(jì)算實(shí)驗(yàn)研究了群樁周?chē)牧鲌?chǎng)。

Melville等[14]研究了清水沖刷下柱狀橋墩局部沖刷深度隨時(shí)間的演變，提出了一種確定沖刷發(fā)展時(shí)間尺度的方法，指出不同來(lái)流流速下，前10 %的時(shí)間內(nèi)沖刷深度會(huì)達(dá)到平衡深度的50 %～80 %。

②波浪

波浪條件下，結(jié)構(gòu)物周?chē)矔?huì)出現(xiàn)馬蹄渦和尾渦，而且波浪遇到結(jié)構(gòu)物會(huì)發(fā)生反射和衍射，波浪傳播會(huì)影響海床的有效應(yīng)力分布，可能導(dǎo)致海床液化。

Sumer等[15]進(jìn)行了波浪作用下圓柱周?chē)鷽_刷的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)尾渦和馬蹄渦是影響沖刷的關(guān)鍵因素，提出KC數(shù)是影響動(dòng)床沖刷平衡深度的主要參數(shù)。Sumer等[6]研究了截面形狀對(duì)沖刷深度的影響，指出45°方樁的平衡沖刷深度最大。Sumer和Freds?e[20]進(jìn)行了大直徑圓樁的波浪沖刷實(shí)驗(yàn)。Myrhaug和Ong[19]根據(jù)文獻(xiàn)[15]的數(shù)據(jù)，提出了非線(xiàn)性隨機(jī)波作用下樁周?chē)淖畲笃胶鉀_刷深度的計(jì)算方法。

Sumer和Freds?e[17]實(shí)驗(yàn)研究了波浪作用下不同布置方式的樁群的沖刷，分析了樁間距和KC數(shù)對(duì)沖刷深度的影響。Myrhaug和Rue[18]根據(jù)文獻(xiàn)[17]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了一種隨機(jī)波作用下細(xì)長(zhǎng)樁群的沖刷深度公式。

③波流

Eadie和Herbich[21]進(jìn)行了隨機(jī)波與水流聯(lián)合沖刷實(shí)驗(yàn)，指出與水流沖刷相比，波流共同作用的沖刷發(fā)展速度較快，平衡沖刷深度也超過(guò)約10 %。Kawata和Tsuchiya[22]指出波浪導(dǎo)致的沖刷深度較小，但是波浪和弱水流共同作用下沖刷深度變大。Whitehous[23]研究了大直徑基礎(chǔ)在水流和波浪共同作用下的沖刷。Olabarrieta等[24]建立了流場(chǎng)模型，分析波流相互作用對(duì)流速分布的影響。Zanke等[25]給出了在恒定流、往復(fù)流和波浪作用下的沖刷深度的統(tǒng)一公式，并且考慮了泥沙性質(zhì)的影響。Qi和Gao[26]對(duì)波流共同作用下大直徑單樁周?chē)臎_刷和孔壓進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)波谷引起的向上滲流會(huì)使泥沙更易受到?jīng)_刷；波流同向時(shí)邊界層的最大流速大于反向時(shí)，導(dǎo)致沖刷時(shí)間發(fā)展更快且沖刷深度更大。

2）泥沙運(yùn)動(dòng)

一般而言，泥沙顆粒在起動(dòng)時(shí)主要受到水下重力、水流的正面推力與上舉力以及顆粒間摩擦力和粘結(jié)力(或吸力)的作用。泥沙起動(dòng)即當(dāng)水流逐步加強(qiáng)到一定限度以后，床面的泥沙顆粒開(kāi)始脫離靜止?fàn)顟B(tài)而進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。推移質(zhì)是指在水流中沿河底滾動(dòng)、移動(dòng)、跳躍或以層移方式運(yùn)動(dòng)的泥沙顆粒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與床面泥沙之間經(jīng)常進(jìn)行交換。懸移質(zhì)是指懸浮在河道流水中、隨流水向下移動(dòng)的較細(xì)的泥沙及膠質(zhì)物等，即在流體中，由于紊流使之遠(yuǎn)離床面在水中呈懸浮方式進(jìn)行搬運(yùn)的碎屑物。錢(qián)寧[27]出版了專(zhuān)著講解泥沙運(yùn)動(dòng)的基本知識(shí)。王光謙[28]全面總結(jié)了河流泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究進(jìn)展。

泥沙起動(dòng)條件一般可用起動(dòng)流速、起動(dòng)切應(yīng)力、起動(dòng)功率三個(gè)指標(biāo)表示，三者可以相互轉(zhuǎn)化[27]。Kramer[29]提出泥沙起動(dòng)的四大標(biāo)準(zhǔn)（即靜止、個(gè)別動(dòng)、少量動(dòng)、大量動(dòng)）。1936年Shields[30]應(yīng)用量綱分析方法，提出希爾茲曲線(xiàn)，一直被廣泛應(yīng)用。Gilbert[31]在20 世紀(jì)初通過(guò)水槽試驗(yàn)研究推移質(zhì)泥沙的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，最早建立了推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的模式和計(jì)算公式。Rouse等[32]在20 世紀(jì)30 年代初類(lèi)比分子擴(kuò)散理論，導(dǎo)出了著名的懸移質(zhì)泥沙濃度分布公式，至今還在廣泛應(yīng)用。Meyer-Peter和Müller[33]提出了推移質(zhì)輸沙公式，應(yīng)用較廣。Einstein[34]首創(chuàng)用統(tǒng)計(jì)方法研究懸移質(zhì)輸沙率和推移質(zhì)輸沙率，導(dǎo)出泥沙挾沙力的計(jì)算公式。Van Rijn[35]提出了不同粒徑泥沙的起動(dòng)條件。Nielsen和Peter[36]出版了專(zhuān)著總結(jié)邊界層理論和泥沙運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和基本模型。竇國(guó)仁[37]總結(jié)了以瞬時(shí)作用流速為指標(biāo)的泥沙起動(dòng)公式。韓其為[38]系統(tǒng)地介紹了泥沙運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)理論的最新成果。

3）結(jié)構(gòu)物

在沖刷機(jī)理研究的初期，都是研究最基本的情況，采用的結(jié)構(gòu)形式十分簡(jiǎn)單，如圓樁、方樁等。隨著橋梁設(shè)計(jì)和施工理論的不斷進(jìn)步，橋梁的基礎(chǔ)形式也不斷發(fā)展，從淺基礎(chǔ)到樁基礎(chǔ)、沉井基礎(chǔ)等，特別是跨海大橋，多采用復(fù)雜的群樁基礎(chǔ)。

Amini等[39]實(shí)驗(yàn)研究了承臺(tái)處于四個(gè)位置（底面位于沖刷線(xiàn)以下、底面與床面共面、全部位于水中、部分位于水面下）的沖刷，用于疊加法預(yù)測(cè)復(fù)雜基礎(chǔ)沖刷和沉箱入水沖刷。Ferraro等[40]實(shí)驗(yàn)研究了承臺(tái)厚度對(duì)復(fù)雜樁基最大沖刷深度的影響，指出一般情況下，承臺(tái)越厚沖刷深度越大。Moreno等[41]進(jìn)行了清水沖刷實(shí)驗(yàn)，研究了樁徑與承臺(tái)相對(duì)寬度、承臺(tái)高度對(duì)復(fù)雜樁基沖刷的影響。Hoang等[42]采用建立了支持向量回歸的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，估計(jì)穩(wěn)定清水沖刷中復(fù)雜樁基礎(chǔ)的局部沖刷。Liao等[43]收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，考慮橋墩、承臺(tái)和樁的影響建立了河流橋梁沖刷深度預(yù)測(cè)公式。Baghbadorani等[44]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并收集文獻(xiàn)上的數(shù)據(jù)，提出了清水沖刷下復(fù)雜橋梁基礎(chǔ)（墩-承臺(tái)-樁復(fù)雜基礎(chǔ)、沉井-樁復(fù)合基礎(chǔ)）最大沖刷深度預(yù)測(cè)公式，相較HEC-18公式和FDOT公式，該公式對(duì)于復(fù)雜基礎(chǔ)沖刷深度的誤差較小。

1.2 數(shù)值模擬

隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，數(shù)值模擬已經(jīng)成為模擬流場(chǎng)、沖刷的重要研究手段，其中，雷諾時(shí)均納維斯托克斯（RANS）方程結(jié)合湍流模型封閉方程應(yīng)用較廣。

Olsen與Melaaen[45]采用有限體積法模擬了圓柱清水沖刷，利用三維穩(wěn)態(tài)納維斯托克斯方程和k-ε湍流模型，沒(méi)有考慮時(shí)間項(xiàng)。Tseng等[46]模擬了馬蹄渦和尾渦，對(duì)比了方樁和圓樁的流場(chǎng)。Salaheldin等[47]應(yīng)用商業(yè)軟件對(duì)圓柱周?chē)鲌?chǎng)進(jìn)行模擬，對(duì)比了不同的湍流模型，指出魯棒的三維模擬可以補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)研究，以了解復(fù)雜的流場(chǎng)和沖刷的起動(dòng)。Roulund[48]使用k-ω湍流模型和輸沙方程求解RANS方程，取得了較好的效果，但是沒(méi)有考慮到懸移質(zhì)，所以計(jì)算沖刷較實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏小。Baykal[49]基于三維不可壓縮RANS方程，模擬圓柱周?chē)牧鲌?chǎng)和沖刷，采用k-ω湍流模型和輸沙方程（包含推移質(zhì)、懸移質(zhì)），計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)接近。

2 橋梁基礎(chǔ)局部沖刷計(jì)算方法對(duì)比

本節(jié)將首先分別給出中美規(guī)范中橋梁基礎(chǔ)局部沖刷的計(jì)算公式，然后基于兩國(guó)規(guī)范計(jì)算方法進(jìn)行比較分析。

2.1 中國(guó)橋墩局部沖刷深度公式

《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》局部沖刷深度的計(jì)算公式65-2和65-1，考慮了墩前行近流速、橋墩寬度、墩形、水深、床沙粒徑等，是1964年根據(jù)我國(guó)各類(lèi)河段52座橋梁的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)和模型實(shí)驗(yàn)資料制定的，之后進(jìn)行了修正。

65-2式如下：

當(dāng)v≤v0時(shí)，

當(dāng)v≥v0時(shí)，

式中：

hb為橋墩局部沖刷深度(m)；

Kζ為墩形系數(shù)；

B1為橋墩計(jì)算寬度(m)；

hp為橋下一般沖刷后的最大水深(m)；

v為一般沖刷后墩前行近流速(m/s)；

v0為墩前泥沙起動(dòng)流速(m/s)；

65-1修正式如下：

當(dāng)v≤v0時(shí)，

當(dāng)v≥v0時(shí)，

式中：

Kη1為河床顆粒影響系數(shù)；

n1為指數(shù)；

d為河床泥沙平均粒徑(mm)，適用范圍為0.1～500 mm；

ph為橋下一般沖刷后的最大水深(m)，適用范圍為0.2～30 m；

v為一般沖刷后的墩前行近流速(m/s)，適用范圍為0.1～6 m/s；

1B為橋墩計(jì)算寬度(m)，適用范圍為0～11 m。

2.2 美國(guó)HEC-18的局部沖刷計(jì)算公式

式中：

ys為橋墩局部沖刷深度(m)；

y1為墩前水深(m)；

K1為墩形系數(shù)；

K2為水流偏角修正系數(shù)；

K3為河床地形修正系數(shù)；

a為橋墩寬度(m)；

Fr1為墩前弗勞德數(shù)，1v為墩前水流平均流速(m/s)。

圖2 復(fù)雜基礎(chǔ)沖刷模型示意

對(duì)于復(fù)雜基礎(chǔ)（如圖3），中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范均給出了計(jì)算方法。其中，中國(guó)規(guī)范在附錄中給出了復(fù)雜基礎(chǔ)的沖刷深度說(shuō)明，具體如下：

圖3 復(fù)雜基礎(chǔ)沖刷示意

Kh2為墩身承臺(tái)減少系數(shù)。

美國(guó)HEC-18采用疊加原理，將沖刷分為橋墩、承臺(tái)、樁群等引起的，依次進(jìn)行計(jì)算，最后相加。而且，有學(xué)者比較中美兩國(guó)復(fù)雜基礎(chǔ)的沖刷深度公式，相同條件下，中國(guó)公式比美國(guó)公式計(jì)算結(jié)果偏小，且相差很大。

HEC-18公式：

3 討論

中美兩國(guó)規(guī)范中關(guān)于橋梁基礎(chǔ)局部沖刷深度的計(jì)算方法均為根據(jù)實(shí)橋數(shù)據(jù)和模型實(shí)驗(yàn)等總結(jié)經(jīng)驗(yàn)公式，中國(guó)規(guī)范計(jì)算公式中量綱不協(xié)調(diào)。

中美兩國(guó)規(guī)范中局部沖刷的計(jì)算方法中均包含了橋墩形狀的修正系數(shù)。中國(guó)規(guī)范對(duì)于橋墩水平方向的斷面形狀、與水流的夾角、豎向的擴(kuò)大基礎(chǔ)等都采用相應(yīng)的修正系數(shù)，歸結(jié)于橋墩形狀系數(shù)，橋墩-承臺(tái)-樁等復(fù)雜基礎(chǔ)只在附錄中進(jìn)行介紹。而美國(guó)規(guī)范則把這幾類(lèi)單獨(dú)討論，根據(jù)不同的截面形狀、群樁采用了相應(yīng)的形狀修正系數(shù)，對(duì)水流與橋墩的夾角采用了水流偏角修正系數(shù)，特別是對(duì)于復(fù)雜基礎(chǔ)的沖刷進(jìn)行了專(zhuān)門(mén)的說(shuō)明。

美國(guó)復(fù)雜基礎(chǔ)的沖刷公式采用了疊加原理，依次計(jì)算橋墩、承臺(tái)還有樁群造成的沖刷深度，再把三者相加。中國(guó)沖刷公式包含床砂粒徑的影響，采用了床沙的起動(dòng)流速和始沖流速。美國(guó)的沖刷公式?jīng)]有直接的泥沙粒徑參數(shù)，而是按照底床不同的運(yùn)動(dòng)形態(tài)進(jìn)行修正。

4 結(jié)語(yǔ)

鑒于沖刷問(wèn)題的復(fù)雜性，目前對(duì)于沖刷的研究經(jīng)常采用模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬的方法，目前的沖刷深度計(jì)算公式基本上為經(jīng)驗(yàn)公式或者半經(jīng)驗(yàn)公式，每種公式都存在一定的誤差，形式上沒(méi)有統(tǒng)一。國(guó)際上對(duì)于影響沖刷的因素觀點(diǎn)一致，但是對(duì)于各種因素對(duì)沖刷深度的影響程度，目前并沒(méi)有達(dá)成共識(shí)。對(duì)于復(fù)雜基礎(chǔ)的沖刷問(wèn)題，目前還不斷有學(xué)者進(jìn)行研究，預(yù)期找出一種誤差較小的計(jì)算方法。

目前橋梁基礎(chǔ)廣泛采用樁基礎(chǔ)，且橋梁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，我國(guó)目前處于跨海橋梁建設(shè)的高峰期，海洋中存在潮汐、波浪等因素，流場(chǎng)更加復(fù)雜，沖刷的機(jī)理也有差異。目前已有很多學(xué)者對(duì)此開(kāi)展研究，指出了往復(fù)流、波浪、波流共同作用造成的沖刷深度與單相流的沖刷不同。我國(guó)的規(guī)范對(duì)此研究還不充分。復(fù)雜樁基礎(chǔ)的應(yīng)用廣泛且周?chē)鹘Y(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，沖刷的發(fā)展也較為復(fù)雜，國(guó)外將復(fù)雜的基礎(chǔ)形式單獨(dú)分類(lèi)研究的方式值得借鑒。