小小的分?jǐn)?shù) 悠久的歷史

○張麗琴

2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京隆重開幕。本屆冬奧會(huì)北京賽區(qū)唯一新建冰上競賽場館是國家速滑館，占地17公頃，冰球、速度滑冰、花樣滑冰、冰壺等多項(xiàng)賽事活動(dòng)都在這里舉行。它的外墻是由3360塊玻璃拼接而成的曲面玻璃幕墻，看上去就像靈動(dòng)又飄逸的22條絲帶。夜晚，照明開啟后，絲帶曼舞、輕盈躍動(dòng)、異彩紛呈，漂亮極了！因此，國家速滑館又稱“冰絲帶”。

17公頃有多大呢？我們都知道自己學(xué)校的面積，如果你的學(xué)校占地面積約2公頃，那么學(xué)校面積僅占“冰絲帶”的，也就是大約8所這樣的學(xué)校才抵得上“冰絲帶”的面積。哇！真夠大的！

歷史上，分?jǐn)?shù)幾乎與自然數(shù)一樣古老。早在人類文明初期，由于測量和平均分的需要，人們引入并使用了分?jǐn)?shù)。

為什么叫它分?jǐn)?shù)呢？分?jǐn)?shù)這個(gè)名字直觀而生動(dòng)地表示出了這種數(shù)的特征。例如，一個(gè)西瓜四個(gè)人平均分，每人分得這個(gè)西瓜的。而整數(shù)卻無法表達(dá)，小數(shù)表示也不能像分?jǐn)?shù)這樣形象。

許多民族的古代文獻(xiàn)中都有關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載和各種不同的分?jǐn)?shù)制度。早在公元前2100年，古代巴比倫人（現(xiàn)今伊拉克一帶）就使用了分母是60的分?jǐn)?shù)；公元前1850年左右的埃及文獻(xiàn)中，也開始使用分?jǐn)?shù)。古埃及象形文字創(chuàng)造了一種符號(hào)表示單位分?jǐn)?shù)（分子為1的分?jǐn)?shù)，即分?jǐn)?shù)單位），即在整數(shù)上方畫一個(gè)橢圓，就表示該整數(shù)的倒數(shù)，如下圖分別表示和

而對于一些特殊分?jǐn)?shù)則構(gòu)造了若干特殊符號(hào)表示，下圖則分別表示

中國有著悠久的歷史和燦爛的文化。在古代，中國使用分?jǐn)?shù)比其他國家要早出一千多年。中國關(guān)于分?jǐn)?shù)概念的記載可追溯至商代（公元前12世紀(jì)前后），而在晚周銅器銘文中已出現(xiàn)了關(guān)于分?jǐn)?shù)的敘述。只是古人常略去“幾分之幾”的“之”字，如把讀作“五分三”。我國春秋時(shí)代的《左傳》中規(guī)定了諸侯的都城大小：最大不可超過周朝國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時(shí)代的歷法規(guī)定：一年的天數(shù)為三百六十五又四分之一天。這說明分?jǐn)?shù)在我國很早就出現(xiàn)了，并且用于社會(huì)生產(chǎn)和生活。

只不過分?jǐn)?shù)的表示方法可不是現(xiàn)在的樣子，在我國，分?jǐn)?shù)最初用算籌表示，如：

看，上面2根表示分子，下面5根表示分母，可沒有分?jǐn)?shù)線喲！

關(guān)于分?jǐn)?shù)線的記載，最早見于阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米的著作，他是從除法角度引進(jìn)分?jǐn)?shù)線的，他把五分之三記成表示3除以5。

分?jǐn)?shù)線的歷史演進(jìn)過程蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的美妙與神奇，上方為分子，下方為分母，中間分?jǐn)?shù)線連接起分子和分母。然而這條看似簡單的橫線卻凝結(jié)著人類上千年的智慧，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)家對分?jǐn)?shù)的科學(xué)審視，它的演進(jìn)過程向我們昭示了數(shù)學(xué)文化發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。

所有數(shù)學(xué)符號(hào)都追求簡潔。1845年，英國數(shù)學(xué)家德·摩根在他的論文著作中建議：為節(jié)省版面，利于排版，應(yīng)該用a/b表示因此我們也會(huì)經(jīng)常看到3/5、7/10等形式的分?jǐn)?shù)。

小小的分?jǐn)?shù)，承載著悠久的歷史，凝聚著人類上千年的智慧！在浩如煙海的數(shù)學(xué)文化中，還有更多的知識(shí)等待我們?nèi)ゲ蓴X、去發(fā)掘。