負荷大小對小電流接地故障暫態特性的影響研究

廣東電網有限公司云浮羅定供電局 陳世武

據統計，幾乎有4/5的電網故障均屬于單向接地故障，該故障線路中的穩態電流與短路電流及負荷電流比較明顯更小，再加上故障線路處電弧可能會發生燃滅及重燃現象，都會導致電路出現間歇性接地故障，使穩態電流多次遭到破壞。同時，消弧線圈多次進行補償作用還會使配網中諧振接地系統中工頻電流無法發揮本身故障特征。在此種故障情況下，小電流接地電網線電壓仍能夠正常保持對用電用戶的供電，并不必要對出現故障的電路進行切斷分析，保證電網供電持續進行，極具可靠性。因此我國電網通常應用小電流接地方式。

1 小電流接地故障暫態電流特性

想要對小電流接地故障暫態特性進行分析，從而了解小電流接地故障暫態信號的變化過程，進而通過簡化電路模型得出初步結論，則需了解小電流接地故障暫態特性，學界的一種觀點普遍認為由于小電流接地故障而產生的暫態電流主要包括兩大部分：一是急劇下降的故障相電壓所導致的對地分布電容放電電流，借由母線這一放電電流朝接地點流去，此時電路有接近數千赫茲的振蕩頻率；二是急劇升高的健全相電壓引發的對地電容充電過程，在這種情況下電流從電源到接地點的流向，增大了流通回路的電感，也導致振蕩頻率僅維持在數百赫茲的水平。

因此，學界研究了能掌握暫態連續電壓電流水平較為粗糙的方法：在暫態特征分析過程中，排除工頻穩態分析的包括正序、負序及零序的對稱分量方法，應用實數型變換矩陣的模變換法。如今研究成果中包括了小電流接地故障暫態等值電路的用途相當廣泛，但其針對范圍僅包括對故障點處的暫態電流進行仿真及計算，卻不能有效劃分故障點究竟是位于母線側還是位于負荷側，無法應用于故障點的精準定位，而依據單向接地電路中故障點的邊界條件，再基于卡倫鮑厄變換，在AB及AC兩相導體間分別流動有模量1及模量2這兩個線模分量，排除電源參數的存在而導致的變化，可認為對稱分量中正序網絡基本等同于參數值。

將地面及三相導體間的模量0視為零模分量，認定零序網絡基本等同于參數值。以上所提及的線模及零模網絡的組成部分主要是故障點上下游這兩處網絡。在卡倫鮑厄變換的基礎上得到圖1，其上Uf為虛擬電壓源，該電壓源的電壓大小等同于之前的故障點，極性卻并不相同。與分布電容容抗比較，電源的阻抗明顯更小，因此在兩相導體間的線模分量所組成的回路中并不考慮分布電容，只需探討串聯電感的存在導致回路可能發生的變化，零模網絡中電源回路及消弧線圈的電感互相串聯，但中性點不接地系統中卻有著開路式的零模網絡電源端，此時可排除線路串聯到電源上可能變化的電阻及電感，而只考慮電容的存在可能引起的變化，這便可將圖1（a）簡化為圖1（b）。

圖1 故障分量等效網絡

非有效接地方式系統中的線模阻抗及零模阻抗比較，前者明顯小于后者，同時故障點上游的阻抗比起下游的也明顯更小，因此可化線模網絡為最簡，得出以下公式：LX=2(LXUlb+LT)，其中LX為單個等效電感，LXU為線路線模電感，lb為母線及故障點之間的線路長度，LT為電源線模電感。在小電流接地故障暫態中發揮作用的主要為零模網絡，而為判斷故障點上下兩側在暫態過程中的差別，需將兩側部分同時留存下來，同時會保證模擬精度更高，還需在除消弧線圈以外的上游網絡及下游網絡模擬中同時應用更加精確的Г型等效電路。

2 小電流接地故障暫態信號特性

小電流接地故障暫態信號囊括范圍極廣，從數千赫茲乃至更高赫茲有著極大的含量，通過暫態信號對故障線路進行定位的基礎條件是整條接地線路都具有同一等效電容，換而言之也即線路為容性線路，否則整個健全線路中共同存在容性線路及感性線路，要探討連續電流的分布就面臨較大困難，且無法探究故障及非故障線路電流之間特性的異同。由電路理論可知，零序網絡中健全線路呈現末端開路，變頻線路中輸入阻抗往往會出現感性及容性變化，如首次串聯諧振頻率明顯高于線路頻率，那么呈現容性的電路可應用電容等效。

另外，還積極考慮消弧線圈對線路的影響，消弧線圈以及電容中的電流的抵消作用，可能會導致故障部分的線路零序網絡特征發生變化，因此電網會應用補償方式使諧振接近于工頻。將調諧頻率及頻率進行比較，前者大于后者，電路中感性電流及容性電流比較前者更高，這就表明故障線路及非故障線路有著相同方向的連續電流，對此簡要分析，可見在配電網實際運行中暫態分量頻率高于150赫茲，對故障線路及非故障線路比較，前者的零序電流明顯更高且出現反極性，此時可不考慮消弧線圈電流的存在。

要搭建電力線路的數學模型，需考慮電網中健全電路有著并不等同的長度及參數依據實際分析探討。此時，只能從中性點不接地系統或是消弧線圈系統及線路的連線中選取特征頻段這一串聯諧振頻率的頻帶范圍，使電網線路中有極性的檢測阻抗，并將其等效為同一電容。同樣的，在以上特征頻段內，故障線路有最大的暫態零序電流幅值及不同于健全線路的流向，此時可以此作為依據進行選線。而在此頻段之外還可能會由于健全線路間彼此交換電流，使暫態連續電流的分布規律與之截然相反，無法作為選線依據，需及時排除。

3 小電流接地故障數學建模

數學建模就是聯系實際問題及數學理論，從而以數學問題解決現實問題，并通過數學基礎理論方法及概念，深入研究分析現實問題。而在小電流接地故障隨負荷變化而發生的變化這一影響過程中，需定量對小電流接地故障進行分析，這就要求搭建小電流接地故障數學方程。一般通過獲得母線處電壓及電流信號，將研究重點集中在故障點位置出現的變化。而如果母線端電氣兩信號隨之而出現的變化，就認為研究對象主要指母線及故障點之間的線路故障。

想要分析計算線路故障所面臨的第一個問題，就保證建立而來的線路模型具備準確性及間接性。此時數學模型可分為平面參數模型、分布參數模型以及集中參數模型，以上模型的精度有較大差別，有不同的應用范圍。平面參數模型往往應用于無法排除線路參數頻率影響的諸如電力系統數字仿真過程中，以獲得更有說服力的結果，本文需構建的是小電流接地故障網絡分布參數模型，但基于單向接地故障邊界條件，要求在相關小電流接地故障網絡數學模型建立過程中結合輸電線路模型對其進行簡化，保證最終建立的數學模型需具有同等的工頻等值阻抗及最小諧振頻率，這樣才能最大程度地保證最低頻段內等效阻抗有最小的綜合誤差，從而將原本較為繁瑣的分布參數模型進行簡化，獲得更簡單的適用于定量計算的暫態等值電路。

故障點到母線的線模阻抗包括健全線路、變壓器及故障線路上下游的線模阻抗等多個部分，到負荷的線模阻抗包括負荷及線路兩者的線模阻抗共同組成，總體線路的線模阻抗指的是故障點線上下游并聯所獲得的阻抗。諧振的別名為“共振”，指的是外力作用于振蕩系統上是呈周期性的，外力的頻率基本等同或接近于震蕩系統本身的頻率，而導致振幅短時間快速增大的現象就是諧振，此時的頻率稱為諧振頻率。而在二端口網絡中，諧振就是指的是振蕩系統受一定的角頻率ω作用，電流及電壓位于同相位。此時在頻率變動的正弦電壓源的作用下，電路的容抗及感抗也隨之發生變化。對于本段中所提的電路輸入阻抗可由下列公式計算：Z(jω)=R+j(ωL-1/ωC)。配電網電路的串聯諧振也即輸入阻抗位于最小值時，諧振電路的電流即為極大值。

4 負荷大小對小電流接地故障暫態諧振過程的影響

4.1 主諧振過程隨負荷阻抗變化而變化的分析

故障點上游及下游的線模阻抗計算公式如下：Zb=2(ZTA+ZTB+ZI+l1)、Zf=2(Zf×l3+1/3ZΔ)，依據計算公式，結合已知數據的零模阻抗R0、L0以及C0的值分別為2.3Ω、17.2H及84.78C，探討故障線路上負載阻抗大小為50+j2.5Ω、100+j5Ω、200+j10Ω、400+j20Ω…時，主旋律頻率的理論計算值。分別為1870.4Hz、1700.5Hz、1607.6Hz…從而得出X軸及Y軸分別代表負荷阻抗大小及主諧振頻率的圖2。

圖2 主諧振頻率隨負載阻抗大小變化

根據這一章節的公式及圖表可發現，配電網中故障線路的諧振頻率隨逐漸增大的阻抗而減小，且減小幅度較為平緩。

4.2 主諧振隨負荷阻抗變化而變化的仿真

通過ATP構建的中性點不接地系統，分別設立三種已知條件完成主諧振隨負荷阻抗變化而變化的仿真，分別為：故障線路及健全線路負荷阻抗同時改變、故障線路負荷阻抗變，健全線路負荷阻抗不變、故障線路負荷阻抗不變，健全線路負荷阻抗變。其中故障點位于故障線路距離輸入端口10km處，根據以上三種情況分別設定負載大小為1000、2000、3000、…7000km，得到如圖3、4所示故障點處零模及線模仿真圖。

圖3 零模及線模主諧振振幅隨負載大小變化

圖4 零模及線模主諧振頻率隨負載大小變化

根據以上仿真圖可看出，在故障線路及健全線路負荷阻抗同時改變、故障線路負荷阻抗變，健全線路負荷阻抗不變、故障線路負荷阻抗不變，健全線路負荷阻抗變。這三種情況下負載的位置大小及數量對于小電流接地故障暫態特性都有著一定的影響。如在線模仿真圖中，在負載為0～3000km范圍內，故障線路主諧振頻率的理論值急劇下降，在負載為4000～7000km范圍內則趨于平穩；而線模仿真圖顯示，健全線路主諧振振幅基本保持恒定，故障線路及健全線路負載變化持續性增長，前者在負載大小約為3400km時，主諧振振幅增長幅度明顯變化。由此可見，與仿真結果比較主諧振頻率只存在些微偏差，但具有相同的變化趨勢。隨著負載阻抗逐漸增加，故障線路中故障點的零模及線模主諧振頻率逐漸變小，幅值逐漸增大。

綜上，負荷大小對小電流接地故障暫態特性的影響主要是隨著負載阻抗的增加而逐漸增加，故障線路中故障點的零模及線模主諧振頻率逐漸變小，幅值逐漸增大，這一結果是基于已有的小電流接地故障暫態等值電路，通過數學建模建立起分布參數模型，得出暫態線路中零模及線模網絡中故障點處電流的振幅及振頻，并將相關的數據進行記錄，應用ATP等仿真軟件繪出圖形進行分析，最終得出此結論。