基于超聲波振動傳遞的全量程氫氣濃度檢測方法

孫 慧 ， 孫 凱， 施云波， 丁 欣， 丁喜波

(1. 哈爾濱理工大學 測控技術與儀器黑龍江省高等教育重點實驗室， 哈爾濱 150080； 2. 黑河學院 計算機與信息工程系， 黑龍江 黑河 164300)

氫氣是重要的替代能源，在化學和制造業的工業過程中具有巨大的潛力。隨著新能源技術的發展，氫氣的安全問題開始引起更多的社會關注。當空氣中氫氣體積濃度超過4%，氫氣就會有爆炸的危險[1]。選擇合適的氫氣檢測手段是保證氫氣應用領域安全的前提。目前氫氣濃度檢測方法主要有紅外式與催化式[2-3]。其中光學式方法檢測精度高，但適用環境苛刻且價格昂貴。催化式探測器因成本低廉而廣受歡迎，但其功耗高，反應速度慢且在高濃度下容易出現中毒效應限制了其應用[4]。在新能源應用領域一些特殊環境例如無氧、高濕或劇烈振動等條件下，目前的檢測手段都無法得到理想結果。

基于聲波振動的聲學傳感器具有成本低、功耗小、壽命長、環境適應性好等優點[5]，且該類型傳感器沒有零點偏移，工作速度快，可在1 ms內完成數據采集[6]，使得聲學傳感器近年來在氣體檢測領域的應用逐漸加大。已有很多文獻對聲學式氣體傳感器應用做了介紹，文獻[7]制造了一個超聲波測量系統，測量了空氣中氫氣(H2)和氦氣(He)等氣體不同濃度下超聲波飛行時間值，證明該系統可實現H2和He的氣體濃度高精度測量。文獻[8]將超聲波應用于人體呼吸中二氧化碳(CO2)氣體濃度的實時采樣，可以實現對部分疾病的診斷，目前檢測其他氣體的方法反應速度無法達到任務要求。文獻[9]研究了將超聲波技術應用于惰性氣體氙氣(Xe)測量，實現該氣體1%濃度檢測。

基于超聲波技術實現氣體測量主要有飛行時間測量法(time of flight，TOF)[10-11]與相位測量法。TOF法由于受到聲波振鈴效應影響產生信號消隱區導致測量準確度降低[12]，當被測氣體濃度較高或環境噪聲較強時會導致超聲波嚴重衰減[13]，因此該方法具有應用局限性。同TOF方法相比較，相位測量法具有檢測精度更高、功耗更低等優勢。相位測量法檢測參數是聲波信號傳遞的相位關系，接收信號是連續波，沒有振鈴效應與接收信號消隱區，因此相位差測量法會有更高的抗干擾能力[14-15]，并已經在溫度測量、距離測量、風速測量、位移測量等領域得到廣泛應用。文獻[16]用超聲波相位差法進行風速測量，實現了在風速15 m/s的測量范圍內，測量最大誤差小于0.3 m/s。文獻[17]中采用改進的超聲波相位測量方法進行低速空氣流動速度測量，在試驗條件下實現平均絕對誤差0.054 2 m/s，超過了許多當前市售產品的靈敏度。

相位測量法雖然具有優勢，但在氣體濃度測量領域應用相對較少，主要原因是相位法測量過程中當聲速變化超過一個波長時會出現相位模糊現象[18-19]，即相位檢測只能檢測兩個接收信號單周期2π以內相位差，當相位差大于2π時出現跨周期現象，目前該問題還沒有合適的解決辦法，對于氫氣測量而言，當氫氣濃度達到20%時即可發生相位差跨周期現象，因此，相位差跨周期問題限制了相位測量法的應用。

根據以上問題分析，本文提出了一種利用多頻技術實現超聲波振動傳遞相位差檢測的氫氣濃度測量方法，通過在雙通道上加載單頻驅動信號獲得單周期2π內相位差，加載多頻調制信號經檢波后獲得低頻包絡信號相位差，兩者結合求得跨周期總相位差，通過氣體濃度與相位差關系模型求得被測氫氣氣體濃度，解決了目前基于超聲波振動進行氣體濃度檢測中跨周期相位差無法獲取的問題，從而為高濃度氫氣檢測提供了解決方法。

1 方法原理框架

本文提出的方法原理框架包括三部分：第一部分是多頻驅動信號調制；第二部分是超聲波雙通道數據傳輸；第三部分是接收信號檢波與數據運算處理，如圖1所示。

具體工作原理如下：

首先，信號驅動單元輸出單頻正弦信號f送給雙通道兩個超聲波換能器，換能器產生振蕩信號分別經測量通道與參考通道送給兩個輸出端進行信號接收處理，其中測量通道內充斥未知濃度待測氣體，參考通道為封閉通道，內部充斥干燥背景空氣。由于兩通道內氣體成分不同導致超聲波傳輸速度不同，兩個接收探頭接收到的兩組聲波信號將形成一定相位差，相位差值與被測氣體濃度成一定函數關系，該相位差可能是跨越多周期的相位差，但信號處理單元只能獲取單周期內相位差。

其次，信號驅動單元調制兩個與原單頻信號具有微小頻移的正弦信號f+Δf，f-Δf，做差頻后送給雙通道，在輸出端獲得兩個具有低頻包絡的高頻振蕩信號，且高頻振蕩頻率與原單頻信號頻率f相同。兩個輸出端信號經信號處理單元檢波處理提取出兩個低頻包絡信號，后續理論分析證明，該兩個低頻包絡信號相位差與原單頻信號總相位差滿足一定比例關系，低頻包絡信號相位差被提取并經算法處理后，可求得原單頻信號在兩通道上產生的總相位差跨周期個數值。

第三，結合低頻包絡信號相位差與原單頻信號相位差可獲取超聲波在雙道道中傳輸產生的總相位差，結合理論算法可計算出被測氣體濃度。

系統試驗裝置框架圖如圖2所示。

2 氣體濃度與相位差關系模型

2.1 氫氣氣體濃度與聲速關系

超聲波在不同氣體中有著確定的傳播速度。常壓下氣體中超聲波聲速表達式為[20]

(1)

式中：R為普適氣體常數；T為環境絕對溫度；M為被測氣體摩爾分子量；γ為氣體的比熱容比;因此如果能確定氣體分子量與比熱容比就可得到超聲波在其中傳輸速度。

當空氣中混有被測氫氣氣體時，超聲波聲速表達式中M與γ1為混合后氣體的加權平均值，因此若被測氫氣氣體濃度u確定，則混合后氣體的分子量和比熱容比被確定，此時聲速表達式(1)修正為

(2)

式中：u為被測氫氣氣體濃度；M1為背景空氣摩爾分子量；M2為氫氣氣體摩爾分子量；γ1為空氣比熱容比，γ2為氫氣氣體比熱容比。

表1為氫氣與空氣的分子量及比熱容比值對應表，氫氣分子量與空氣相對比差距很大，因此氫氣作為被測氣體其濃度對聲速會帶來很大影響。

超聲波在含有氫氣的空氣中聲速與氣體濃度變化關系，如圖3所示。

圖3 超聲波聲速與被測氫氣氣體濃度對應關系圖

可以看出氫氣氣體由于分子量與空氣值差距明顯，導致空氣中混有氫氣氣體時聲速變化顯著，當氫氣氣體濃度達到100%時，聲速可接近1 400 m/s，是空氣中聲速的4倍，因此用超聲波技術測量氫氣氣體濃度是完全可行的。

2.2 氣體濃度與超聲波相位差關系

設超聲波在參考通道空氣中傳播速度為C1，在測量通道待測濃度氫氣中傳播速度為Cu，測量通道與參考通道聲程為L，聲波在測量通道中傳輸所用時間為t2，在參考通道空氣中所用時間為t1，測量通道中被測氫氣氣體濃度為u，有t1=L/C1，t2=L/Cu，則超聲波在兩通道中傳播時間差為ΔT

(3)

由兩通道超聲波傳輸時間差ΔT可獲得兩組接收信號對應相位差Δφ，則由Δφ=2πfΔT，f為所加載于輸入端的超聲波頻率，可得出待測氫氣氣體濃度u與兩通道中傳播相位差Δφ關系

(4)

2.3 超聲波相位差跨周期問題分析

若加載于超聲波輸入端振蕩信號為sin 2πft，則經一定時間在測量通道輸出端獲得響應信號x=Asin 2π·f(t+Δt)，在參考通道輸出端獲得響應信號x′=A′·sin 2πf(t+Δt′)。A與A′分別為接受端與參考端信號振幅。兩組輸出信號相位差為Δφ=2πf(Δt′-Δt)。當Δt′-Δt>(n/f)，n=1，2，…時，Δφ=2nπ+Δφ′，Δφ′為單周期內相位差，此時兩通道相位差出現跨周期現象，所跨周期個數為n。假設測量聲程為0.1 m，則聲程內總相位差與聲速關系如圖4所示。由圖4可以看出若被測氣體超聲波傳輸速度較快達到將近380 m/s時，開始出現相位差跨周期現象，當被測氣體超聲波傳輸速度達到1 000 m/s，總相位差為47.93，轉化為周期個數n=7。

圖4 超聲波聲速與總相位差對應關系圖

3 雙頻驅動法實現相位差跨周期數值提取

3.1 理論算法

加載兩組超聲波輸入信號分別為sin 2π(f+Δf)t與sin 2π(f-Δf)t，其中f為所加載于輸入端的單頻正弦信號頻率，Δf為振蕩頻率f較小偏移量，Δf?f，則兩組信號的頻率差2Δf也為較小量。取該兩組信號差值sin 2π(f+Δf)t-sin 2π(f-Δf)t作為超聲波凈輸入信號加載于測量通道與參考通道輸入端，則在長度為L的測量通道上，將獲得輸出信號Z

Z=A[sin 2π(f+Δf)(t+Δt)-sin 2π(f-Δf)·

(t+Δt)]

(5)

經過變換可得

Z=2A[cos 2πf(t+Δt)·sin 2πΔf(t+Δt)]

(6)

該函數表示接收到的超聲波信號為經過高頻cos 2πf(t+Δt)調制的sin 2πΔf(t+Δt)低頻信號，sin 2πΔf(t+Δt)即為cos 2πf(t+Δt)的包絡函數。

令Z與sin 2πft進入乘法器，得到輸出信號Y

(7)

由于sin 2πfΔt為常量，則在濾掉高頻成分后，得到輸出量Y′

Y′=-A·sin 2πfΔt·sin 2πΔf(t+Δt)

(8)

該信號為經過乘法器實現檢波后在待測氣體測量通道所得到的輸出信號為低頻包絡的函數信號。

同理在參考通道輸出端獲得另一組低頻包絡函數信號

Y″=-A′·sin 2πfΔt′·sin 2πΔf(t+Δt′)

(9)

若sin 2πfΔt與sin 2πfΔt′均為負常數，Y′與Y″分別為經過調幅的原低頻包絡函數信號sin 2πΔf(t+Δt)與sin 2πΔf(t+Δt′)。若sin 2πfΔt與sin 2πfΔt′為一正一負兩個常數，Y′與Y″會有一個信號為原低頻包絡函數經調幅后取反，等效為原低頻包絡函數經180°相移并調幅獲得的新函數。取Y′的平方值，獲得新函數信號X

X=A2(sin 2πfΔt)2[sin 2πΔf(t+Δt)]2

(10)

則

(11)

經高通濾波濾掉低頻成分，得

(12)

同理取Y″的平方值，獲得新函數信號

(13)

X′與X″均為原低頻包絡函數經2倍頻后移相180°并經調幅所獲得新函數信號，X′與X″相位差為

Δφ=4πΔf(Δt′-Δt)

(14)

由于原測量通道輸出端響應信號x與原參考通道輸出端響應信號x′之間相位差Δφ=2πf(Δt′-Δt)

(15)

則可求得兩通道高頻超聲波輸出信號總相位差Δφ

(16)

式中：Δφ′為經高頻超聲波檢相所獲得的一個振蕩周期內相位差；n為高頻超聲波總相位差所跨周期個數。

3.2 仿真驗證分析

以下仿真試驗均以0.1 m聲程作為測量通道進行驗證分析。圖5是仿真試驗結果。

(a) 同一單頻信號作用下的兩組輸出信號

(c) 具有低頻包絡特征的輸出信號

其中圖5(a)為40 kHz單頻正弦輸入信號作用超聲波產生的輸出相位差，信號在室溫空氣中傳播速度設定為345 m/s，在被測氣體中傳播速度設定為700 m/s，該相位差中包含著若干跨周期個數n，從圖5中只能看到單周期內相位差。選取40.5 kHz與39.5 kHz兩組正弦信號差作為超聲波激勵信號，獲得雙頻驅動后的超聲波接收信號，信號波形如圖5(b)所示，從接收波形圖上看出，輸出信號為帶有1 kHz頻率正弦包絡的40 kHz余弦曲線。由于Δf?f，因此在一定測量聲程范圍內，超聲波跨周期相位差Δφ必然小于半個包絡信號周期。圖5(c)信號波形為超聲波接收信號經與40 kHz正弦信號乘積運算進行相位檢波后的輸出波形，波形中雖然仍有高頻成分但已經提取出包絡曲線信號，圖5(d)信號波形為將包絡信號取平方轉為正值量并濾掉低頻成分后輸出的最終波形信號，波形中只有干凈完整的低頻包絡曲線信號。根據兩個低頻包絡信號相位差及原單頻超聲波信號單周期內相位差即可求得單頻超聲波總相位差所跨周期個數，進而求得單頻信號總相位差。

4 系統試驗驗證

試驗采用測量腔長0.1 m，將100%標準氫氣氣體與純空氣配比成濃度分別為1%，2%，4%，8%，10%，20%，30%，50%，70%，90%的不同濃度混合氣體作為試驗標準待測氣體。選用40 kHz的超聲波發射頻率作為發射探頭的中心頻率，在環境溫度為23 ℃的條件下，對配制的不同濃度的混合氣體經過采樣技術進行多次測量并取20次平均值，得到多組混合氣體超聲波單周期內相位差及跨多周期的總相位差數據。

4.1 試驗結果

試驗測量結果見表2及圖6。

表2 氫氣濃度與單周期相位差及總相位差試驗數據

因表2可知：當氫氣濃度為20%時，相位差出現跨1個周期現象；當濃度達到90%時，相位差出現跨6個周期現象；而根據單頻單周期相位差檢測是無法求得跨周期個數的，結合雙頻驅動后獲得的低頻包絡信號相位差，可求得氫氣濃度應跨周期數值，進而求得單頻超聲波信號雙通道總相位差。測量結果中0濃度氣體對應相位差為初始相位，產生原因是測量腔體與參考腔體工藝誤差以及聲場傳播中由于并非完全平面聲場而帶來的誤差。當氫氣濃度達到70%以上時，測得雙頻驅動總體相位差開始出現較大誤差，原因是高濃度氫氣對應聲衰減開始增大，導致輸出信號有效振幅下降，經檢波提取低頻包絡信號幅值較弱，從而出現相位差檢測誤差增大，解決辦法可以通過加大輸入信號強度來增大輸出信號振幅從而減小相位差誤差。

圖6 氫氣濃度與超聲波總相位差關系的試驗與理論結果對比

圖7為試驗獲得的跨周期個數n與氫氣濃度對應關系曲線，該擬合結果與真實結果完全一致。試驗數據表明用雙頻驅動方式結合單頻信號單周期相位差可有效求得總相位差跨周期個數。

圖7 氫氣濃度與相位差跨周期個數試驗結果

4.2 數據對比

為了驗證方法的有效性，試驗通過TOF法與本文方法進行了數據對比。圖8為氫氣濃度誤差對比結果，在溫度23 ℃，測量聲程0.1 m條件下，多頻相位差法對氫氣氣體各種濃度均能比較準確測量，氫氣在4%濃度以下測量相對誤差小于2.1%，90%濃度測量相對誤差小于8%。飛行時間測量法在氫氣4%濃度下相對誤差小于4%，高濃度下相對誤差最大達到18%，試驗結果說明TOF法在高低濃度氣體中檢測精度均低于多頻相位差法，尤其高濃度氣體條件下，飛行時間測量法由于誤差過大無法準確檢測被測氣體濃度，多頻相位差法雖然在被測氫氣高濃度區間檢測誤差有所增大，但檢測結果仍然滿足高精度氣體濃度檢測要求。如要求進一步提高低濃度氣體檢測精度，可適當增大測量通道聲程長度，但測量通道距離過長會帶來因氣體衰減導致接收信號強度變弱等缺陷，因此在今后工作中可以根據不同被測背景氣體確定合適測量通道聲程長度，例如低濃度氣體測量或其中聲速與空氣聲速差距較小氣體檢測可以選擇較長測量通道，而高濃度氣體檢測或其中聲速與空氣聲速差距較大氣體檢測可以選擇較短測量通道。

圖8 相位差法與TOF方法測量相對誤差試驗結果對比

5 結 論

在超聲波相位差檢測法實現氫氣濃度測量過程中，當被測氣體濃度變化較大時相位差將出現跨越多周期現象，本文所提出的多頻驅動方法將差頻信號作為超聲波輸入信號，經檢波技術提取低頻包絡相位差，并結合單頻信號單周期相位差，可準確實現超聲波跨周期相位差提取，從根本解決了傳統檢相方法只能檢出一個超聲波振蕩周期內相位差的不足，從而為氫氣濃度從低濃度到高濃度直至全量程氣體檢測提供了解決方案，也為其他領域相位差跨周期提取問題找到解決途徑。