電力機車牽引變流器的線路振動測試及載荷譜歸納

丁 杰， 尹 亮

(湖南文理學院 機械工程學院，湖南 常德 415000)

鐵路是國民經濟的大動脈，大功率交流傳動電力機車作為我國鐵路干線的主型車輛，承擔著極為重要的貨運與客運工作。由于鐵路貨運的重載化與客運的高速化，以及我國地形復雜、氣候多樣和部分線路老化等，使得電力機車的運行環境非常惡劣，振動問題越來越凸顯，引起了人們的廣泛關注。

Thompson[1]針對鐵路系統振動噪聲的產生機理、建模及控制開展了系統研究。Tao等[2]對鐵路車輛車輪多邊形化相關的問題進行文獻綜述，重點介紹了車輪多邊形化對輪軌相互作用、振動噪聲以及車輛和軌道部件疲勞失效的影響。Tao等[3]通過測試發現電力機車車輪非圓化磨耗與輪對一階彎曲變形和車輪輪盤橫向變形有關，導致振動過大。劉歡等[4]建立電力機車剛柔耦合動力學模型，對某和諧型電力機車車輪運營中出現的多邊形磨耗進行仿真分析，指出輪對一階彎曲共振導致輪軌力波動大和電力機車振動異常。雷成等[5]針對某2B0機車車體低頻橫向晃動問題，利用SIMPACK軟件建立機車的動力學仿真模型，應用根軌跡法分析車輛的振動特性，并提出抑制轉向架與車體耦合共振的整改措施。劉韋等[6]根據輪對軸箱定位系統的結構特點，分析輪對軸箱定位偏心導致輪對滾動過程中產生縱向振動，進而影響輪軌黏著利用。李春勝等[7]建立HXN3型內燃機車司機室隔振結構的動力學模型，從頻率響應函數角度對司機室的隔振性能進行分析。楊柳等[8]考慮齒輪嚙合剛度、不平衡質量和輪軌接觸等影響因素，建立機車傳動系統的有限元模型，分析傳動系統的臨界轉速值與振型響應。丁杰等[9]對比分析HXD1C電力機車實測振動數據的振動量級、標準偏差與IEC 61373標準值的差異，指出開展電力機車實測振動數據的必要性。王永勝等[10]通過測試獲得某型機車車輪至牽引變流器內部的振動特性，確定振動過大的主要原因是車輪失圓與變壓器電磁振動，開展基于實測數據的減振方案仿真計算，提出牽引變流器整柜減振方案。載荷譜是結構可靠性評估的重要依據。李凡松等[11]針對動車組車下設備承載結構的線路測試數據，采用多載荷時間歷程的外推方法編制出結構疲勞試驗載荷譜。孫晶晶等[12]根據損傷等效原則對客車轉向架構架實測載荷時間歷程數據進行載荷頻次壓縮和圓整，編制出適合構架試驗的恒幅載荷譜。董國疆等[13]基于S變換對試驗場采集的汽車零部件應變信號進行處理，獲得損傷載荷加速譜。商霖等[14]針對公路機動運輸環境下的實測數據，利用雨流計數法和參數外推法分別編制了供設計分析使用的載荷設計譜和試驗評估使用的疲勞試驗譜。盧耀輝等[15]通過車輛系統動力學仿真獲得車體隨機載荷譜，并利用德國機械工程研究委員會制定的靜強度和疲勞強度評估標準進行載荷譜的加速處理。

牽引變流器是電力機車牽引傳動系統的關鍵設備，而功率模塊是牽引變流器內部的核心。本文針對部分型號電力機車牽引變流器功率模塊故障率非常高，嚴重影響到電力機車安全穩定運行的問題，開展電力機車線路運行的振動測試與數據統計，結合振動試驗標準的對比分析，歸納整理獲得牽引變流器及其部件的疲勞試驗載荷譜。為后續開展牽引變流器及其部件的影響因素分析、減振對策與效果評估等工作，提高電力機車牽引變流器的現場應用可靠性提供理論指導。

1 電力機車車輛設備的振動試驗標準

1.1 振動試驗標準的數據

隨機振動試驗的目的是通過振動試驗臺模擬真實的使用環境來激發產品的潛在缺陷。目前，針對電力機車、高鐵、動車組、地鐵、輕軌等鐵路產品的隨機振動試驗國家標準為GB/T 21563—2018《軌道交通 機車車輛設備 沖擊和振動試驗》，是在GB/T 21563—2008(等同采用IEC 61373: 1999[16])基礎上修訂的。

IEC 61373: 1999根據設備在車輛中的不同部位，將試驗類別分為1類A級(車體直接安裝的柜體、組件、設備和部件)、1類B級(車體直接安裝的柜體內部的組件、設備和部件)、2類(安裝在轉向架上的柜體、組件、設備和部件)和3類(安裝在輪對裝置上的組件、設備和部件或總成)。圖1為機車車輛設備的位置示意圖，其中的位置M,N,O,I和J屬于1類A級，位置D,E,F和K屬于1類B級，位置G屬于2類，位置H屬于3類。

圖1 機車車輛設備的位置示意圖

IEC 61373: 1999對圖1所示的測量位置運行數據采用問卷調查的方法，獲得如表1所示的加速度有效值量級。表1中，垂向、橫向和縱向分別表示車體的高度、寬度和長度方向。

表1 經問卷調查得到的加速度有效值量級

1.2 振動試驗的ASD頻譜

IEC 61373: 1999規定了功能振動試驗和模擬長壽命振動試驗的加速度譜密度(acceleration spectral density，ASD)的形式如圖2所示。ASD頻譜下限頻率f1和上限頻率f2根據設備質量來確定，質量≤500 kg，f1=5 Hz，f2=150 Hz；500 kg<質量≤1 250 kg，f1=(1 250/質量)×2 Hz，f2=(1 250/質量)×60 Hz；質量>1 250 kg，f1=2 Hz，f2=60 Hz。1類B級的功能振動試驗量級標稱值FRTL由表1問卷調查的平均量級SA加上2倍標準偏差SSTD得到，其他類別的FRTL為SA+SSTD。圖2中的上限和下限為±3 dB容差范圍，是基于隨機振動信號在時域內不具備可重復性，然而要求振動試驗可以在不同試驗機構或不同被試設備上按相似的試驗條件進行復現的考慮。

圖2 ASD頻譜

圖3為IEC 61373: 1999標準工作組提供的實測ASD頻譜以及與功能試驗、長壽命試驗載荷譜的對比。可以看出不同國家和地區線路運行的ASD頻譜是有區別的，也與功能振動試驗的ASD頻譜不同。IEC 61373標準1999版與2010版由于加速比的定義有區別而導致模擬長壽命振動試驗的ASD頻譜有差異。

1.3 模擬長壽命振動試驗的加速比計算方法

為了在較短的時間里模擬長壽命振動試驗，IEC 61373: 1999采用增加振幅而縮短試驗時間的方法(即振幅增強法)，模擬長壽命隨機振動試驗量級SRTL=FRTLβ，其中β為加速比，由圖4(a)所示的S-N曲線計算得到。

(1)

式中:Δσs,As和Ts分別為實際運行的應力幅值、加速度和時間;Δσt,At和Tt分別為試驗的應力幅值、加速度和時間;m為指數，m=4。按車輛使用壽命25年，1年300天，每天運行10 h，Ts取25%正常壽命為18 750 h，令Tt為5 h，則所有類別的加速比均為7.83。

IEC 61373: 2010[17]是在1999年版本基礎上，采用如圖4(b)所示的S-N曲線來計算加速比。

(2)

式中:Ns為實際運行應力幅值對應的循環次數;Nt為試驗應力幅值對應的循環次數;ND為恒定振幅疲勞極限對應的循環次數;m1,m2為指數，m1=4，m2=m1+2=6。按車輛使用壽命25年，1年300天，每天運行10 h，不再采用1999版本中依據不明確的“25%”系數，運行時間Ts為2.7×108s，1類和2類最小頻率為2 Hz，3類的最小頻率為10 Hz，1類、2類和3類運行時間對應的最少循環次數分別為5.4×108和2.7×109，這些數值大于圖4(b)中S-N曲線截止極限對應的循環次數1×108。試驗時間Tt取5 h，1類、2類和3類試驗時間對應的最少循環次數分別為3.4×104和1.8×105，由此可得1類、2類和3類的加速比分別為5.66和3.78，導致模擬長壽命隨機振動的試驗量級明顯降低。

(a) 高速車輛

(b) 固定編組車輛

由IEC 61373標準1999版和2010版加速比計算方法的差異可以看出，2010版的模擬長壽命隨機振動試驗量級比1999版有了大幅度降低，其中1類和2類降幅為27.1%～29.0%，3類的降幅為52.0%～52.4%。究其原因，1999版采用的Miner模型中沒有考慮低于疲勞持久極限載荷的影響，沒有區分裂紋形成與裂紋擴展兩個階段，某些情況下的疲勞壽命估計精度不高，而且標準工作組并未提供長壽命振動測試時間取25%正常壽命的理論依據，然而1999版的形式簡單，概念明確，應用方便，不少情況下與試驗的符合度較好。2010版采用修正Miner模型，推導過程的邏輯相對嚴謹，且現實情況表明3類設備按照1999版的載荷譜存在明顯的“過試驗”，然而2010版中以功能性試驗ASD譜的最小頻率(1類、2類為2 Hz，3類為10 Hz)來計算振動的最少循環次數，因試驗ASD譜頻帶內(如5～150 Hz)包含了多種頻率成分，在同一時間段內，不同頻率上的循環次數也完全不同。隨機振動理論中以穿越0點或某一應力等級的次數來計算循環次數，并非采用最小頻率下的循環次數來計算，因此，在IEC 61373: 2010投票時，日本、意大利等國因2010版加速比的計算方法不夠嚴謹而投了反對票。

(a) IEC 61373: 1999

(b) IEC 61373: 2010

IEC 61373標準的變化對軌道交通行業產生了很大影響，主要問題在于20多年前的功能性隨機振動數據是否仍然適用于目前不同的地區、線路和車型，實際試驗中應采取相對嚴酷的1999版本還是相對寬松的2010版本存在較大爭議。為此，GB/T 21563—2018《軌道交通 機車車輛設備 沖擊和振動試驗》同時采納了IEC 61373標準1999版本和2010版本的加速比計算方法，模擬長壽命隨機振動的試驗量級由設備制造商與用戶達成協議來確定。

實際應用中發現，盡管電力機車牽引變流器及其功率模塊通過了相對嚴酷的IEC 61373標準1999版本規定的長壽命隨機振動試驗的型式驗證，但是部分車型的故障率卻非常高，嚴重影響到電力機車的安全穩定運行，因此，有必要結合電力機車的實際運行情況來解決牽引變流器功率模塊的可靠性問題。

2 電力機車線路運行的振動測試說明

2.1 振動測試的線路與電力機車車型

為了系統性掌握我國電力機車的實際應用情況，在迎水橋、蘭州、安康、重慶、南寧、株洲、懷化、廣州、杭州、嘉峪關、武漢、侯馬和大同等13個機務段開展了電力機車線路運行的振動測試，電力機車車型涵蓋HXD1,HXD1B,HXD1C,HXD1D,HXD1G,HXD2,HXD3等7種。牽引變流器的品牌包括時代電氣、永濟、東芝和西門子等4種，IGBT器件的制造商有三菱、英飛凌、ABB、日立、中國中車和丹尼克斯等。為了便于對比分析，部分牽引變流器中采用了功率模塊和IGBT器件混裝的方式，部分線路還多次開展了不同車次以及同一車次不同狀態(如更換牽引變流器和功率模塊等)的測試。測試的電力機車有37臺次，累積測試里程達到1.2萬km，積累了非常豐富的現場振動測試數據。振動測試的線路與電力機車車型如表2所示。

表2 振動測試的線路與電力機車車型

2.2 測試對象說明

不同型號電力機車的車體結構以及安裝設備有差異，為便于對比分析，實際線路的振動測試中，選擇軸箱、車體、地板梁、牽引變流器柜腳，以及牽引變流器內部的功率模塊和傳動控制單元等為測試對象。

以HXD1型電力機車為例進行說明，圖5為HXD1型電力機車的設備布置以及牽引變流器和功率模塊的三維結構圖。牽引變流器位于電力機車的中部，其底部為蓄電池柜和主變壓器。為便于查看牽引變流器柜體內部的電氣設備布局，對牽引變流器的柜門進行了隱藏處理。牽引變流器內部包含的逆變器1～4和整流器1～4采用了幾何結構完全相同的功率模塊，通過不同的控制策略來實現逆變和整流的功能。功率模塊以水冷散熱器為安裝基礎，集成了IGBT器件V1～V8、電容、脈沖分配板、驅動板、傳感器、復合母排、長母排和短母排等。功率模塊通過支撐柱擱置在牽引變流器柜體的支撐梁上，由螺栓將水冷散熱器與柜體的安裝壁板緊固相連。該結構形式的功率模塊已廣泛應用于HXD1，HXD1C，HXD1D和HXD1G等型電力機車牽引變流器中。

1.牽引風機；2.充電機；3.低壓電器柜；4.衛生間/床；5.衣帽間；6.信號柜；7.輔助變壓器柜；8.壓縮機及干燥器；9.制動柜；10.風缸；11.工具柜；12.冷卻塔；13.牽引變流器柜；14.蓄電池柜；15.主變壓器。

(b) 牽引變流器結構示意圖

(c) 功率模塊的結構示意

2.3 振動測試方案

測試工作是在統一組織和協調下開展的，振動測試與電力機車的電氣參數(如網側、整流側、中間環節和逆變側的電壓、電流等)測試、溫濕度測試、車輛運行數據(如機車牽引力、運行速度)的獲取等同步進行。

采用B & K振動噪聲數據采集系統開展振動測試。三向加速度傳感器的安裝位置盡可能確保安裝表面平整，沒有油污、碎屑等雜物，安裝時先使用快粘膠粘接再使用膠帶固定。圖6為HXD1型電力機車的振動測點位置說明。由于車軸是旋轉部件，其振動測量難度很大，故選擇軸箱端部進行測試。車體的測點選擇軸箱測點正上方的車體上，該處經過了一系懸掛和二系懸掛的減振。牽引變流器柜腳與地板梁通過T型螺桿進行固定，分別在地板梁和牽引變流器柜腳上布置測點。功率模塊的測點布置在支撐柱上，傳動控制單元的測點布置在安裝法蘭上，冷卻風機的測點布置在熱交換器中心部位的電機安裝座上。

(a) 軸箱

(c) 地板梁與牽引變流器柜腳

(e) 傳動控制單元

布置的振動測點較多，測試的路徑較長，使用高質量的原裝加長線，杜絕使用中間接線的方式。為了避免導線晃動而引起導線電容的變化，采用膠帶將導線進行綁扎與固定，并做好導線前后端的編碼。測試過程中，嚴禁踩踏導線，以免引入干擾。

考慮到電力機車內部包含大量的大功率電氣設備，電磁環境非常復雜，振動測試過程中，加速度傳感器的導線會存在靜電干擾和磁場干擾。主要采用導電鉑紙和網狀編織型金屬絲對導線進行屏蔽的方式來減小靜電場的影響，采用導線盡量遠離大電流電磁設備的方式來減小磁場的影響。光纖測試技術是近年來快速發展的一種測試技術，光纖傳感器具有靈敏度高、響應速度快、抗電磁干擾、適合遠距離傳輸等，可在后續振動測試中應用。

電力機車按照實際運行方式工作，每次測試時間是從電力機車開啟到最終停止或更換車頭為一次測試，中途不間斷，因此在測試之前做好充足的準備工作，如檢查所有用到的設備，確保設備工作正常。考慮到電力機車經常過道岔，且過道岔時車頭的AC 220 V電源會斷開，使用不間斷電源確保數據采集系統工作的連續性。由于全程測試的數據量非常龐大，在減小數據采集誤差的基礎上，盡可能確保全程數據的可靠存儲，采樣頻率取3 200 Hz。

3 電力機車線路運行的振動測試數據統計

3.1 功率模塊振動與電力機車功率的關系

現場測試發現，當電力機車啟動、爬坡牽引、下坡制動等階段，電力機車實際牽引力或制動力增大時，牽引變流器功率模塊的振動也隨之增大，而當電力機車行駛于平直路段時，電力機車所需牽引力或制動力較小，電力機車牽引變流器功率模塊的振動也相對較小。圖7為HXD1C 6030號電力機車運行于重慶—內江線路時，功率模塊縱向振動加速度與電力機車牽引力及運行速度的對應關系曲線。由圖7可知,電力機車牽引變流器功率模塊的振動與電力機車功率存在耦合關系，當電力機車功率增加，牽引變流器功率模塊的振動隨之增大。

3.2 時域數據統計

對具有典型意義的電力機車牽引變流器及其部件的振動數據進行系統性處理，為保證對比的電力機車條件基本相同，提取的數據確保電力機車負載為4 000 t左右，行駛速度為70 km/h左右。分別提取了各型號電力機車牽引變流器柜腳、功率模塊和傳動控制單元在0～3 200 Hz內的振動加速度有效值，如圖8所示。可以看出：① HXD1 1256號電力機車牽引變流器柜腳的縱向振動最大，加速度有效值為3.8 m/s2，其次為HXD2 1086號電力機車牽引變流器柜腳的縱向振動，加速度有效值為2.6 m/s2;② HXD1型電力機車牽引變流器功率模塊在迎水橋機務段的振動遠遠超出其他機務段，迎水橋機務段的HXD1 1162號電力機車牽引變流器功率模塊的縱向振動加速度有效值的最大值達到37.6 m/s2，其次為HXD1 1256號電力機車牽引變流器功率模塊的縱向振動，為26.8 m/s2;③ HXD1型電力機車牽引變流器傳動控制單元在迎水橋機務段的振動高于其他機務段，HXD1 1256號電力機車牽引變流器傳動控制單元的橫向振動最大，加速度有效值為8.8 m/s2。

(a)

(b)

(c)

為進一步研究牽引變流器功率模塊在電力機車運行于不同線路條件下的振動特性，提取各型號電力機車牽引變流器功率模塊在5～150 Hz和700～1 600 Hz兩個頻率段的振動加速度有效值進行對比和分析，其中5～150 Hz頻率是依據IEC 61373標準選取的。同時，根據IEC 61373標準的規定，牽引變流器屬于1類A級，牽引變流器內部的功率模塊屬于1類B級。1類B級功能性振動試驗的垂向，橫向和縱向加速度有效值分別為1.01 m/s2，0.45 m/s2和0.70 m/s2。時域數據統計結果及與相對嚴酷的IEC 61373: 1999標準對比如圖9所示。由圖9(a)所示的5～150 Hz頻率低頻振動的加速度有效值對比可知：迎水橋和安康等機務段多臺電力機車牽引變流器的功率模塊在橫向的低頻振動超出IEC 61373: 1999標準值，在縱向的低頻振動接近于標準值，HXD1 1553號電力機車牽引變流器功率模塊垂向低頻振動接近于標準值。由圖9(b)所示的700～1 600 Hz頻率高頻振動的加速度有效值對比可知：HXD1 1162和HXD1 1256號電力機車牽引變流器功率模塊的縱向振動遠高于其他車型，HXD2(大部分配備東芝公司牽引變流器，極少數配備永濟公司牽引變流器)、HXD1B(配備西門子公司牽引變流器)、HXD3(配備東芝公司牽引變流器)等型電力機車牽引變流器的功率模塊振動均非常小，對比圖9(b)與圖8(b)可知迎水橋機務段的HXD1 1162,HXD1 1256，安康機務段的HXD1 1553號，南寧機務段的HXD1C 0632號等電力機車牽引變流器功率模塊的主要振動來源為700～1 600 Hz的高頻振動。

(a) 牽引變流器柜腳

(b) 功率模塊

(c) 傳動控制單元

3.3 頻域振動分析

對振動測試數據進行頻譜分析發現，功率模塊的振動主要由0～200 Hz的低頻振動和700～1 600 Hz的高頻振動兩部分組成。各電力機車牽引變流器功率模塊的振動特征如圖10所示。針對HXD1 1182號電力機車牽引變流器功率模塊，由圖10(a)所示的縱向振動時頻圖和圖10(b)所示的低頻段(0～200 Hz)振動頻譜可知，安康機務段HXD1 1182號電力機車牽引變流器功率模塊在700 Hz以上高頻振動明顯，低頻振動以40～70 Hz的寬頻振動為主。對其余部分電力機車牽引變流器功率模塊的振動頻譜進行分析，發現低頻振動基本集中在30～80 Hz。由10(c)所示的HXD1 1162號電力機車牽引變流器功率模塊垂向振動頻譜可以看出，迎水橋機務段HXD1 1162號電力機車牽引變流器功率模塊垂向的高頻振動集中于700～1 600 Hz，主要峰值頻率有800 Hz,900 Hz和1 000 Hz等。由圖10(d)所示的HXD1 1256，HXD1C 0292和HXD1B 0154號電力機車牽引變流器功率模塊垂向振動頻譜對比可知，HXD1，HXD1C型電力機車牽引變流器的功率模塊振動主要集中在高頻振動區間700～1 600 Hz，而HXD1B型電力機車牽引變流器的功率模塊高頻振動值則非常小。不同電力機車牽引變流器功率模塊的高低頻振動差異性及其產生來源有待進行深入分析。

(a) 低頻振動對比(5～150 Hz)

(b) 高頻振動對比(700～1 600 Hz)

考慮到牽引變流器功率模塊的振動條件與IEC 61373標準存在較大差異，因此，有必要基于實測載荷譜的歸納理論，開展實測載荷譜與IEC 61373: 1999標準載荷譜的差異性分析。

(a) HXD1 1182號電力機車功率模塊縱向振動時頻圖

(b) HXD1 1182號電力機車功率模塊低頻振動頻譜

(c) HXD1 1162號電力機車功率模塊垂向振動頻譜

(d) 不同型號電力機車牽引變流器功率模塊垂向振動頻譜

4 電力機車牽引變流器及其部件的實測載荷譜

4.1 隨機振動的參數統計

隨機振動從振動的單次現象觀察存在著不確定性，無法用確定性函數描述，但根據相同條件下多次測試的結果，可以采用概率統計方法進行定量描述，得到具有一定統計特征的結果，如均值、均方根值、功率譜密度等。通常將自然界中的各種隨機振動概率分布假設為高斯分布，其特征是偏斜度S和歸零化峭度K等用于表示隨機過程的高階統計量均為零，而高階統計量不全為零的隨機振動稱為非高斯隨機振動[18]。

偏斜度S表示統計數據分布偏斜方向及程度，計算式為

(3)

歸零化峭度K表示概率分布曲線頂端扁平或尖峭的程度，計算式為

(4)

S>0表示偏態分布正偏，S<0表示偏態分布負偏。K=0表示其峭度與高斯分布相同，K<0表示比高斯分布扁平的亞高斯隨機過程，K>0表示比高斯分布陡峭的超高斯隨機過程。

表3為HXD1型電力機車在迎水橋—武威線路的偏斜度和歸零化峭度統計結果。可以看出牽引變流器柜腳、功率模塊、傳動控制單元和冷卻風機等不同部位的偏斜度和歸零化峭度是有差異的，車速70 km/h左右的平穩工況與全程工況的偏斜度和歸零化峭度也是有差異的。除傳動控制單元平穩工況和全程工況的縱向偏斜度分別為0.23和0.21，明顯大于0外，其余部位的偏斜度接近于0。功率模塊平穩工況和全程工況的歸零化峭度在2.39～4.03，說明陡峭程度非常明顯，屬于典型的超高斯振動。牽引變流器柜腳平穩工況的歸零化峭度在0.2左右，是陡峭程度相對較小的超高斯振動。冷卻風機平穩工況的歸零化峭度小于0，是扁平程度相對較小的亞高斯振動。

表3 迎水橋—武威線路的偏斜度和歸零化峭度統計數據

對蘭州、安康、重慶等其他線路的偏斜度和歸零化峭度統計數據進行分析，發現振動劇烈線路的歸零化峭度相對較大，超高斯振動的特征明顯，振動較小線路的歸零化峭度接近于0，基本屬于高斯振動。

4.2 載荷譜歸納理論

數據歸納是對測量的數據進行參數假設檢驗，將屬于同一總體的數據歸并為特征樣本，再按照預定的置信度和分位點進行容差上限估計，從而得到規范的實測載荷譜。

時域數據的平穩性檢驗一般包括物理檢驗、目視定性檢驗、均方根值檢驗、實時分析檢驗、輪次檢驗、方差檢驗和概率密度函數檢驗等方法，可以將這些方法結合使用。各態歷經檢驗應根據產生該振動數據的振源及其物理特性進行判斷。正態性檢驗一般包括概率密度函數分析、卡埃平方擬合優度檢驗和偏態峰態檢驗等方法。

電力機車在線路中運行時，測量得到的數據一般是非穩態數據，通過前面的隨機振動參數統計可知振動大的線路測試數據多為超高斯分布，振動較小線路的測試數據基本服從高斯隨機分布。通過計算一段測試數據的偏斜度和歸零化峭度等參數，對于偏離高斯分布太多的數據，予以剔除并記錄其超高斯值，以備后續振動試驗使用(某些配備了超高斯控制器的振動試驗臺可以輸入超高斯值)。

同類型的測點作一類進行歸納，樣本數取45個以上。采用Welch法(也稱改進周期圖法)計算功率譜密度(power spectrum density，PSD)，首先對經過檢驗的時域數據分段，重疊系數取7/8，以保證計算精度；然后對每段數據乘以Hanning窗函數；再進行快速傅里葉變換，對其模方；最后求漸近無偏估計的段平均，從而得到每個測點每個數據通道各次測量的PSD曲線。

(i=1,2,…,L1；m=1,2,…,L1；i≠m)

(5)

對PSD進行假設檢驗，在給定的置信度(1-α)下，屬于同一總體的假設成立的條件為

(6)

式中:F(M1-1,M1-1),α/2和F(M1-1,M1-1),(1-α/2)分別為自由度為(M1-1,M1-1)的F分布α/2分位點和(1-α/2)分位點;t2(M1-1),(1-α/2)為自由度為2(M1-1)的中心t分布(1-α/2)分位點。

(7)

第p個特征樣本在h頻段內平直譜的容差上限估計為

h=1,2,…,H1)

(8)

在雙對數坐標下，用直線連接式(8)得到相鄰平直譜，即為實測隨機振動的規范載荷譜G(p)。

4.3 實測載荷譜與標準載荷譜的對比

基于4.2節所述的載荷譜歸納理論，按照不同部位不同方向對振動數據進行載荷譜歸納，其中每條載荷譜是基于50個樣本采用統計方法歸納得到，置信度為95%。圖11為根據迎水橋線路測試數據歸納得出的牽引變流器柜腳、功率模塊、傳動控制單元和冷卻風機的實測載荷譜，以及分別與IEC 61373: 1999標準1類A級和1類B級功能振動試驗標準載荷譜的對比。由圖11可知實測載荷譜與標準載荷譜存在明顯的區別，主要表現在振動頻率和量值兩個方面。具體為：① 牽引變流器柜腳實測載荷譜涵蓋1～1 000 Hz，而標準載荷譜只包括2～60 Hz,實測載荷譜的垂向、橫向和縱向振動量值有效值分別為1.91 m/s2,1.78 m/s2和1.11 m/s2，而標準載荷譜的垂向、橫向和縱向振動量值有效值分別為0.75 m/s2,0.37 m/s2和0.50 m/s2，在5～20 Hz內實測載荷譜的量值小于標準載荷譜;② 功率模塊和傳動控制單元的實測載荷譜頻率包括低頻和高頻兩部分，涵蓋1～2 000 Hz，而標準載荷譜只包括5～150 Hz。功率模塊和傳動控制單元的低頻振動主要峰值頻率區間為1～80 Hz，而標準載荷譜的峰值區間為5～20 Hz，高頻振動主要峰值頻率區間為700～1 200 Hz，功率模塊實測載荷譜的垂向、橫向和縱向振動量值有效值分別為21.81 m/s2，12.5 m/s2和17.85 m/s2，傳動控制單元實測載荷譜的垂向，橫向和縱向振動量值有效值分別為4.73 m/s2，11.92 m/s2和7.14 m/s2，而標準載荷譜的垂向，橫向和縱向振動量值有效值分別為1.01 m/s2，0.45 m/s2和0.70 m/s2；③ 冷卻風機實測載荷譜的峰值區間為30～110 Hz，實測載荷譜的垂向、橫向和縱向振動量值有效值分別為5.18 m/s2,5.93 m/s2和4.32 m/s2。

(a) 牽引變流器柜腳

(c) 控制單元

由于實測載荷譜與標準載荷譜的振動能量峰值頻率區間不同，且牽引變流器及其部件的固有頻率特性不同。在進行牽引變流器及其部件的試驗驗證時，實測載荷譜與標準載荷譜對牽引變流器某一具體部件的影響是不同的。同時，振動量值不同，功率模塊的振動量級高于傳動控制單元和冷卻風機，功率模塊的實測載荷譜振動量值約為標準載荷譜的25倍，各部件的振動響應更是不同。后續可以根據歸納整理的實測載荷譜對牽引變流器，尤其是對其內部的功率模塊等部件進行振動影響分析與減振優化分析等工作。

5 結 論

(1) 對全國13個機務段，37臺次電力機車牽引變流器功率模塊測試結果表明，HXD1,HXD1C型電力機車牽引變流器功率模塊實測振動量值普遍超過HXD1B,HXD2,HXD3型電力機車，部分HXD1,HXD1C型電力機車牽引變流器功率模塊振動超過IEC 61373: 1999標準值。

(2) HXD1，HXD1C型電力機車牽引變流器功率模塊振動能量介于30～80 Hz的低頻振動和700～1 600 Hz的高頻振動區間，HXD1B，HXD2，HXD3型電力機車牽引變流器功率模塊的高頻振動不明顯。

(3) HXD1型電力機車在迎水橋—武威線路運行時，功率模塊的偏斜度接近于0，歸零化峭度在2.39～4.03，屬于典型的超高斯振動。

(4) 功率模塊實測振動特性與IEC 61373標準功能試驗載荷譜差異顯著，迎水橋線路實測載荷譜的垂向、橫向和縱向振動量值有效值分別為21.81 m/s2，12.5 m/s2和17.85 m/s2，明顯高于標準值。