高速連續強沖擊下的滾子鏈動力學特性研究

王 凱， 李 勇， 田 楠， 申亞琳， 劉宗超

(1.西北機電工程研究所,陜西 咸陽 712099； 2.內蒙古北方重工集團有限公司，內蒙古 包頭 014030)

滾子鏈傳動通過鏈條與鏈輪輪齒之間的嚙合來傳遞運動和動力，是一種帶有中間撓性件的非共軛嚙合傳動，具有結構緊湊、工作可靠、承載能力大、傳動效率較高、平均傳動比準確等優點[1-4]。目前，滾子鏈的相關研究已取得豐富成果。理論研究方面：程明等[5-6]通過理論分析和試驗驗證，驗證了滾子鏈傳動的多邊形效應與動載荷；楊仁民等[7]通過建立數學運動方程來表述多邊形效應對鏈傳動的實時影響；許立新等[8]建立了套筒、滾子鏈傳動系統有限元模型，較精確地揭示了鏈傳動的沖擊特性；樊鵬等[9]研究了鏈傳動中齒輪與鏈節嚙合沖擊載荷變化規律；閆思江等[10]結合鏈傳動特性，對引起鏈傳動動載荷的主要原因進行了仿真分析；郝馳宇等[11]建立了鏈輪磨損和鏈條磨損的故障仿真模型，為滾子鏈傳動的故障機理分析及故障診斷提供一定依據。隨著常規鏈傳動運行機理研究的逐漸深入，新型滾子鏈傳動研究與復雜工程應用研究已成為主要研究方向。王麗萍等[12]針對常規鏈傳動中振動、磨損等問題，設計出一種新型滾子鏈傳動，比常規滾子鏈的嚙合沖擊力更小，傳動更平穩；劉雨等[13]對輸送滾子鏈進行建模與仿真，探究了滾子鏈爬行的主要原因；倪健健等[14]以某送料機的鏈傳動機構為對象，分析了振動與載荷情況，為整機的優化提供借鑒；王歡等[15]以低速柴油機正時鏈傳動機構為對象，研究了其運動學和動力學特性，為減小振動和噪聲提供依據；徐偉通等[16]以扶梯驅動鏈系統為對象，研究了其鏈系統動力學特性和磨損對系統的影響。

鏈式自動炮是一種通過鏈條周向轉動驅動炮閂往復運動來完成解鎖、開閂、抽殼、供彈、輸彈、關閂、閉鎖、擊發等動作的外能源自動炮[17]。輸彈機構是鏈式自動炮的重要組成部分，其主要功能是通過滾子鏈傳動將炮彈快速可靠地輸送到炮膛內，并完成閉鎖、解鎖、抽殼等動作。輸彈機構因具有工作沖擊載荷(抽殼力等)大、高速連續運轉、空間環境狹小密閉等特點，成為鏈式自動炮故障率較高的子系統[18]。目前，鮮有類似惡劣、獨特工況背景的滾子鏈傳動相關研究。

因此，本文通過建立滾子鏈動力學數學模型，分析影響鏈式自動炮鏈傳動特性因素，基于UG三維軟件和RecurDyn多體動力學分析軟件進行鏈式自動炮滾子鏈動力學數值模擬，研究了不同影響因素(預緊力、鏈節間隙、抽殼力)對鏈傳動過程中嚙合碰撞力和鏈速波動影響，為鏈式自動炮滾子鏈傳動的優化設計提供依據。

1 鏈式自動炮輸彈機構

1.1 結構原理

鏈式自動炮輸彈機構由1個主動鏈輪、3個從動鏈輪、鏈條、導軌、滑塊、鏈圍架、閂座、閂體組成，如圖1所示。其工作原理如下：主動鏈輪驅動從動鏈輪，使鏈條呈矩形回轉運動；滑塊固定于主鏈節上，隨鏈條做矩形回轉運動；閂座滑槽抵消滑塊的橫向直線運動，將鏈圍的矩形回轉運動轉化為閂座的直線往復運動；閂座的直線往復運動帶動閂體將炮彈快速可靠地輸進和輸出炮膛。

圖1 鏈式自動炮輸彈機構示意簡圖

1.2 運行原理分析

圖2 鏈條運動示意簡圖

2 滾子鏈動力學數學模型與分析

2.1 滾子鏈動力學數學建模

滾子鏈系統屬于多自由度非線性復雜機械系統。為方便建模求解，做出以下假設：① 主、從動輪質量分布均勻，無偏心;② 各鏈節等速，且各鏈節的等效質量集中于鏈節銷軸中心;③ 忽略鏈條橫向振動，只考慮縱向動力學模型。

鏈輪以速度v帶動鏈條沿理論軌跡運動，各滾子鏈銷軸之間的連接等效為彈簧阻尼系統。當滾子輸送鏈運行時，各運動鏈節以相同的速度v運動，取其中一對相鄰鏈節作動力學分析，如圖3所示。其中，相鄰鏈節為主動件，主鏈節為從動件。

圖3 滾子鏈動力學模型

當相鄰鏈節開始驅動時，t=0時刻，主鏈節處于自由狀態。經過時間t后，主動相鄰鏈節位移為x。則從動件主鏈節的運動方程為

(1)

式中：m為滾子鏈節質量；k為彈性系數；c為黏性阻尼系數；v為鏈輪驅動速度，即鏈速；Fd為滾子鏈系統運行產生的動載荷；Fl為滾子主鏈節所受負載；Ff為滾子鏈接所受摩擦力。

式(1)的通解為

(2)

式中，F=Fd-Fl-Ff。

(3)

對式(3)求導，可得主鏈節的速度方程。

(4)

主鏈節的固有頻率

(5)

主鏈節的系統阻尼比

(6)

根據式(5)和式(6)化簡式(4)，可得主鏈節的速度

(7)

其中，vS為系統結構特性引起的速度波動

(8)

vF為外力與系統結構特性耦合引起的速度波動

(9)

2.2 滾子鏈動力學分析

從式(7)可以看出，主鏈節速度除了常量v，還有速度波動量vS,vF。vS僅由系統結構特性決定；vF除與系統結構特性有關，還與外力F有關。因此，為提高滾子鏈運行平穩性，應盡量減小vF，即減小外力F。外力F由動載荷Fd、摩擦力Ff、負載Fl共同決定。

動載荷Fd主要成因：鏈條與從動輪角速度周期性的變化，產生附加的載荷；鏈節進入鏈輪的瞬間，兩者以一定速度相嚙合，產生沖擊載荷；鏈條橫向振動，也可增大鏈條傳動載荷；鏈條張緊不好，也會在啟動、制動變化時產生慣性沖擊載荷。上述成因大多由鏈傳動本身特性決定，鏈式自動炮鏈傳動結構與運行狀態相對固定。因此，動載荷Fd影響參數可簡化為鏈條預緊力FP和鏈節間隙δ。

摩擦力Ff主要來源于主、從動輪與鏈節、滑塊與閂座的滾動和滑動摩擦，反映了滾子鏈潤滑情況。鏈式自動炮滾子鏈在實際工況下利用炮用潤滑脂進行潤滑，摩擦力已降到相應較低水平。因此，摩擦力Ff對滾子鏈傳動的影響規律研究意義不大。

負載Fl主要來源于鏈式自動炮擊發完畢后的抽殼阻力，其形成原因如下：火藥在膛內爆炸形成瞬時高溫和高壓，使彈丸沿身管向射擊方向運動，同時藥筒徑向膨脹并產生塑性變形，緊貼身管內壁[19-20]，從而產生極大抽殼阻力。抽殼過程是一個包含彈塑性變形、接觸、摩擦等復雜因素的瞬態動力學過程，很難建立準確的力學模型，一般簡化為1～5 ms的矩形脈沖載荷。因此，負載Fl影響參數可簡化為抽殼力峰值FC。

3 滾子鏈數值模擬分析

本章基于RecurDyn多體動力學分析軟件建立鏈式自動炮滾子鏈動力學仿真模型，以滾子鏈動力學數學模型分析得到的滾子鏈傳動特性影響因素(預緊力FP、鏈節間隙δ、抽殼力FC)為參數，以滾子鏈鏈傳動過程中主動鏈輪嚙合碰撞力和主鏈節鏈速標準差為指標，研究鏈式自動炮滾子鏈動力學特性，為鏈式自動炮滾子鏈傳動的平穩性設計提供理論依據。其中，主動鏈輪嚙合碰撞力最大值和平均值反映了滾子鏈傳動過程中振動特性的峰值和均值；主鏈節鏈速標準差反映了滾子鏈運行的平穩性，均對鏈式自動炮供輸彈機構的傳動特性影響重大。

3.1 建立鏈式自動炮滾子鏈模型

利用三維建模軟件UG繪制某鏈式自動炮輸彈機構零部件模型；將UG零部件模型導入到多體動力學仿真軟件RecurDyn中裝配，并設置相應材料屬性:彈性模量2.06×1011Pa、剪切模量7.78×1010Pa、密度7.85×103kg/m3；滾子鏈鏈條和鏈輪通過RecurDyn軟件中的chain模塊建立，并與已導入的UG模型建立相應的約束和接觸；設置主動鏈輪驅動角速度80π rad/s，對應鏈式自動炮高射頻工況(600發/min)，理論鏈速為7 708 mm/s；抽殼力加載在閂體鏡面上，為一段5 ms矩形脈沖載荷。

主、從動鏈輪與滾子鏈的接觸計算是一個不斷檢測的過程，根據穿透深度及變化來計算接觸力。當計算過程中主、從動鏈輪與滾子鏈節的實際穿透深度小于最大穿透深度時，計算接觸力；一旦檢測到實際穿透深度大于最大穿透深度，則接觸失效，不再計算接觸力[21]。接觸理論采用非線性彈簧阻尼模型，其法向接觸力計算公式

(10)

(11)

(12)

式中：k為接觸剛度系數；c為黏性阻尼系數；δ為接觸穿透深度；m1為剛度指數；m2為阻尼指數；m3為凹痕指數；μ1,μ2為接觸物體材料的泊松比；E1,E2為接觸物體材料的彈性模量。

圖4 鏈式自動炮滾子鏈動力學仿真模型

3.2 不同因素動力學特性分析

3.2.1 預緊力FP影響規律

為研究預緊力FP對于鏈式自動炮滾子鏈動力學特性的影響，結合實際工況與仿真情況，固定鏈節間隙0.2 mm、抽殼力10 000 N，預緊力FP分別取1 000 N,2 000 N,3 000 N,4 000 N,5 000 N,6 000 N進行仿真分析。從圖5得出，在剛啟動的0～0.015 s時，主動鏈輪所受碰撞力和鏈速均呈現較大震蕩，然后趨于穩定震蕩，屬于正常的啟動沖擊；在0.030～0.035 s時，滾子鏈滑塊運行到抽殼位置，主動鏈輪所受碰撞力和鏈速再次出現較大震蕩，然后趨于穩定震蕩；在0.081～0.083 s時，主鏈節嚙入從動鏈輪(與主動鏈輪處于對角位置)，主動鏈輪所受碰撞力和鏈速再次出現較大震蕩。拋除0～0.015 s時的啟動沖擊曲線段，提取出不同預緊力條件下的指標響應特征值如表1所示，并繪制出圖6曲線，可知：鏈速標準差隨著預緊力的增大呈現出先急劇減小、后基本趨于穩定，表明當預緊力FP大于4 000 N后，滾子鏈鏈速波動不再大幅增大；主動鏈輪碰撞力平均值隨預緊力的增大呈近似線性增大趨勢，遞增率823.2 N/1 000 N；主動鏈輪碰撞力最大值隨預緊力的增大呈近似線性減小趨勢，遞減率2 201.2 N/1 000 N。

圖5 預緊力FP=1 000 N時，碰撞力、鏈速與時間關系曲線

表1 不同預緊力的響應特征值

(a)

3.2.2 鏈節間隙δ影響規律

為研究鏈節間隙δ對于鏈式自動炮滾子鏈動力學特性的影響，結合實際工況與仿真情況，固定預緊力4 000 N、抽殼力10 000 N，鏈節間隙δ分別取0.05 mm,0.10 mm,0.15 mm,0.20 mm,0.25 mm,0.30 mm進行仿真分析。從圖7得出，在剛啟動的0～0.015 s時，主動鏈輪所受碰撞力和鏈速也呈現出較大震蕩，然后趨于穩定震蕩，同樣屬于正常的啟動沖擊；在0.030～0.035 s時，滾子鏈滑塊運行到抽殼位置，主動鏈輪所受碰撞力和鏈速再次出現較大震蕩，然后整體一直趨于穩定震蕩中。拋除0～0.015 s時的啟動沖擊曲線段，提取出不同鏈節間隙條件下的指標響應特征值如表2所示，并繪制出圖8曲線，可知：鏈速標準差在鏈節間隙0.05～0.15 mm內急劇增大，最大遞增量137.5 mm·s-1/0.05 mm；在鏈節間隙0.15～0.20 mm內基本穩定；在鏈節間隙0.2～0.3 mm區間緩慢減小，遞減率18.5 mm·s-1/0.05 mm。該結果表明鏈節間隙增大到0.15 mm的過程中，鏈速波動最為明顯；隨著鏈節間隙的繼續增大，鏈速波動略有減小。主動鏈輪碰撞力平均值隨鏈節間隙的增大呈近似線性增大趨勢，遞增率1 563.2 N/0.05 mm。主動輪碰撞力最大值隨著鏈節間隙的增大整體呈現先略有減小、后急劇增大、再減小趨勢，最大遞增率13 005 N/0.05 mm。

圖7 當鏈節間隙δ=0.20 mm時，碰撞力、鏈速與時間關系曲線

表2 不同鏈節間隙的響應特征值

圖8 鏈節間隙與響應特征值關系曲線

3.2.3 抽殼力FC影響規律

為研究抽殼力FC對于鏈式自動炮滾子鏈動力學特性的影響，結合實際工況與仿真情況，固定預緊力4 000 N、鏈節間隙0.2 mm，抽殼力FC分別取5 000 N,10 000 N,15 000 N,20 000 N,25 000 N,30 000 N進行仿真分析。從圖9得出，主動鏈輪所受碰撞力和鏈速除在剛啟動0～0.015 s區間、抽殼位置0.030～0.035 s區間，均趨于穩定震蕩。拋除0～0.015 s時的啟動沖擊曲線段，提取出不同抽殼力條件下的指標響應特征值如表3所示，并繪制出圖10曲線，可知：鏈速標準差在抽殼力5 000～20 000 N區間近似線性緩慢增大，遞增率6.3 mm·s-1/5 000 N；在抽殼力20 000～30 000 N區間急劇增大，最大遞增量56.8 mm·s-1/5 kN。該結果表明抽殼力增大到20 000 N的過程中，鏈速波動緩慢增加；隨著抽殼力的繼續增大，鏈速波動急劇增大。主動鏈輪碰撞力平均值在抽殼力5 000～25 000 N區間近似線性緩慢增大，遞增率174.3 N/5 000 N；在抽殼力25 000～30 000 N區間急劇增大，最大遞增量604 N/5 000 N。主動鏈輪碰撞力最大值隨著抽殼力的增大呈現線性近似增大趨勢，遞增率8 145 N/5 000 N。

圖9 抽殼力FC=10 000 N時，碰撞力、鏈速與時間關系曲線

表3 不同抽殼力的響應特征值

圖10 抽殼力與響應特征值關系曲線

4 結 論

本文建立了滾子鏈動力學數學模型，并以鏈式自動炮滾子鏈為例進行仿真分析，獲得了預緊力、鏈節間隙、抽殼力對滾子鏈動力學特性的影響規律，得出以下結論：

(1) 在其他參數條件固定的情況下，滾子鏈鏈速隨著預緊力的增大呈現出先急劇減小、后基本趨于穩定，且當預緊力FP≥4 000 N后，滾子鏈鏈速波動不再大幅增大；隨鏈節間隙增大到0.15 mm的過程中，鏈速波動最為明顯，后續略有減小；隨抽殼力增大到20 000 N的過程中，鏈速波動緩慢增加，后繼急劇增大。

(2) 在其他參數條件固定的情況下，主動鏈輪碰撞力平均值隨預緊力的增大呈近似線性增大趨勢，遞增率823.2 N/1 000 N；隨鏈節間隙的增大呈近似線性增大趨勢，遞增率1 563.2 N/0.05 mm；隨抽殼力增大到25 000 N的過程中呈近似線性緩慢增大，遞增率174.3 N/5 000 N；后續急劇增大，最大遞增量604 N/5 000 N。

(3) 在其他參數條件固定的情況下，主動鏈輪碰撞力最大值隨預緊力的增大呈近似線性減小趨勢，遞減率2 201.2 N/1 000 N；隨著鏈節間隙的增大整體呈現先略有減小、后急劇增大、再減小趨勢，最大遞增率13 005 N/0.05 mm；隨著抽殼力的增大呈現線性近似增大趨勢，遞增率8 145 N/5 000 N。

(4) 鏈式自動炮滾子鏈選取預緊力4 000～6 000 N、鏈節間隙0.05 mm、抽殼力越小時，主動鏈輪碰撞力和主鏈節鏈速波動相對較小，有利于鏈式自動炮滾子鏈的平穩性傳動。