基于線性規劃法優化高膳食纖維分層米糠代餐粉配方

肖志剛，陳 嵐，岳程程，蘇麗娜，李芮芷，王 鵬

（沈陽師范大學糧食學院，沈陽 110034）

國際糖尿病聯盟2020 年的統計數據表明，我國糖耐量受損人群位居世界第一[1]。主要原因是我國居民膳食纖維攝入量嚴重不足，而膳食纖維的攝入能夠減少人體小腸對葡萄糖的吸收，延緩淀粉的水解，這對降低血膽固醇、高血脂、冠心病、高血壓以及預防糖尿病均有良好的作用[2-3]。根據全國膳食調查結果發現，全國居民總膳食纖維平均攝入量約為13 g/d，而全國居民膳食營養素參考膳食纖維推薦量為30.2 g/d，膳食纖維攝入量不足是導致國民糖尿病、高血糖等慢性疾病發生率逐年增長的一個重要原因[4]。

米糠富含大量的膳食纖維和其他多種營養功能因子，具有預防人體心血管疾病、調節血壓和控制血糖等多種對人體健康有益的作用[5]。麥稻智慧糧食有限公司使用了新型碾米機，碾下的米糠是通過砂帶與碾米室之間的縫隙并隨著砂帶運動方向自動排出的四層米糠，新型碾米機具有碾磨溫度低、無雜質（含雜率＜0.1%）的特點，這克服了傳統碾米工藝在碾磨過程中存在的內部米溫高、壓力大、米糠受熱而引起的各項理化指標改變、短時間內極易酸敗變質的技術難題，因此得到的米糠具有更好的穩定性。然而，由于米糠表面粗糙、口感較差而導致其不能被直接食用，因此，以米糠為原料進一步開發出營養代餐粉將能夠促進米糠的消費并使之成為未來快捷食品的熱點。

線性規劃法（LP）屬于運籌學中的一種最實用的求解方法[6]，將它應用到產品的配方設計中，能夠優化出滿足多種限制條件的最佳配方。王步江等[7]利用線性規劃法優化以紅小豆為主要原料、營養價值符合“四組四低”且成本最低的老年營養食品配方。劉孟宜等[8]通過分析10 種小麥品種對饅頭品質的影響，進而利用線性規劃法確定了饅頭專用粉。馬寧等[9]采用線性規劃法優化出了谷物雜糧粉的配比，進一步采用擠壓膨化工藝制成食用菌復配即食雜糧粉。本文以四層米糠為原料，輔以大豆粉、紫米粉、香菇粉、玉米粉、紅薯粉和紅棗粉，通過噴霧干燥技術制備米糠營養代餐粉，制備的米糠代餐粉攜帶方便，不僅能滿足人體的每日營養的正常需求，還能滿足每日膳食纖維的攝入量，對糖尿病、高血壓患者有極大的幫助。并進一步利用線性規劃法，以膳食纖維含量不低于總質量13%且價格不得高于6 元/份的為主要約束條件，對代餐粉的配方加以優化，此外，還對代餐粉進行感官評價、理化性質測定和抗氧化能力分析，為高膳食纖維分層米糠代餐粉深度研究提供參考價值。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

四層米糠 由麥稻智慧糧食有限公司提供；大豆粉、紫米粉、香菇粉、玉米粉、紅薯粉、紅棗粉 市售。

Scientz-150 高壓均質機 寧波新芝生物科技股份有限公司；SD-1500 實驗型噴霧干燥機 上海沃迪科技有限公司；UV-5100 型紫外分光光度計 上海元析儀器公司。

1.2 實驗方法

1.2.1 米糠代餐粉的制備流程 10 種原料→加水制漿→50 目篩過濾→高壓均質→噴霧干燥。

1.2.2 米糠代餐粉操作要點 將四層米糠記為米糠1#、2#、3#、4#，大豆粉、紫米粉、香菇粉、玉米粉、紅薯粉和紅棗粉按一定的比例混勻，加入料液比1:20 g/mL的蒸餾水攪拌均勻制成漿液，用50 目篩進行過濾漿液，然后經過高壓均質（400 MPa，5 min）和噴霧干燥處理（噴霧壓力0.25 MPa、進料流量450 mL/h、進風溫度160 ℃、熱風流量50 m3/h），即可得到米糠代餐粉。

1.2.3 線性規劃法配方設計 根據配方的科學性、經濟性和可操作性等設計原則[10-11]，采用線性規劃法進行分層米糠代餐粉的配方設計，中國居民膳食營養素適宜攝入量參照《中國食物成分表》[12]。

線性規劃方法具體如下：設Xi為配方中各原料所用質量，X1為米糠1#、X2為米糠2#、X3為米糠3#、X4為米糠4#、X5為大豆粉、X6為紫米粉、X7為香菇粉、X8為玉米粉、X9為紅薯粉、X10為紅棗粉，以產品價格的最小值為目標函數，方程如下：

目標函數：

約束條件：

a.能量：

b.蛋白質：

c.脂肪：

d.碳水化合物：

e.膳食纖維：

f.以四道分層米糠為主要原料，在多種線性規劃的預試驗中，對價格、膳食纖維含量進行綜合分析，得出以下約束條件：1.2.4 感官評價 感官評價方法參考GB/T 29605-2013 進行。具體操作如下：由10 名具有食品專業背景學生組成感官評定小組，小組成員從風味、口感、色澤、溶解性四個方面對不同配方分層米糠代餐粉進行感官評價，每兩組樣品之間間隔3 min[13]。總分為100 分，感官評價標準見表1。

表1 感官評價標準Table 1 Sensory evaluation criteria

1.2.5 水合特性測定 參考Heo 等[14]的方法并略作修改。稱取0.5 g 樣品于20 mL 蒸餾水中混勻，在25和100 ℃分別加熱30 min，10000 r/min 離心30 min，然后將上清液在105 ℃條件下烘干至恒重，質量為m2（g）；離心管內沉淀質量為m1（g）；樣品質量為m（g），具體公式如下：

1.2.6 分散性測定 參考茍小菊等[15]的方法，將1.0 g樣品于錐形瓶中并加入25 mL 蒸餾水，以300 r/min轉速進行磁力攪拌，直至樣品完全溶解，記錄溶解所需時間。

1.2.7 基本成分含量測定 能量測定：參考《食品營養標簽管理規范》，能量的計算公式如下：能量（kcal）=蛋白質（g）×4+脂肪（g）×9+碳水化合物（g）×4+膳食纖維（g）×2；

碳水化合物含量測定：參考《食品營養標簽管理規范》，碳水化合物的計算公式如下：碳水化合物=100-蛋白質（100 g）-脂肪（100 g）-水分（100 g）-灰分（100 g）-膳食纖維（100 g）

蛋白質測定：GB/T 5009.5-2016《食品中蛋白質的測定 凱氏定氮法》；

脂肪測定：GB/T 5009.6-2016《食品中脂肪的測定 索氏抽提法》；

膳食纖維測定：參照GB 5009.88-2014《食品中膳食纖維的測定 酶重量法和酶重量法-液相色譜法》[16]進行測定。

1.2.8 DPPH 自由基清除率測定 參考Elizabeth 等[17]的方法對5 組樣品進行DPPH 自由基清除率的測定。

1.2.9 ABTS+自由基清除率測定 參考Liu 等[18]的方法對5 組樣品進行ABTS+自由基清除率的測定。

1.3 數據處理

實驗平行測定3 次，以平均值±標準差表示，數據利用SPSS 軟件進行統計處理，運用LINGO 軟件進行配方設計，采用Origin 軟件作圖。

2 結果與分析

2.1 原料的營養素含量及價格

選用四層米糠、大豆粉、紫米粉、香菇粉、玉米粉、紅薯粉、紅棗粉為原料，其具體營養素含量及價格見表2。

表2 原料營養素成分及價格Table 2 Nutrient composition and price of raw materials

2.2 不同約束條件下米糠代餐粉配方

根據上述約束條件，利用LINGO 軟件進行線性規劃設計，即可得出下列表3 配方一各個原料含量及價格（5.48 元）。

表3 米糠代餐粉配方一Table 3 Rice bran meal replacement powder formula 1

在膳食纖維含量不低于總質量13%且價格不得高于6 元/份的條件下，經線性規劃求解可得到另外四個配方，表4 為利用線性規劃法求解出的4 組配方結果。

表4 米糠代餐粉配方二、三、四、五Table 4 Rice bran meal replacement powder formula 2,3,4 and 5

由表3 和表4 可知，在滿足人體基本營養成分正常攝入的條件下，配方二最為經濟，價格為4.89 元/份，且四道米糠總質量可達該配方總質量的62%，其次價格較低的還有配方五為5.26 元/份，價格最高為配方三為5.98 元/份。

2.3 不同配方分層米糠代餐粉的感官品質

圖1 為分層米糠代餐粉的5 個配方感官品質，分別從風味、口感、色澤、溶解性、整體認可度五個方面對5 個配方進行綜合感官評價[19]，從圖1 中可以看出，在產品風味方面，配方五評分最高，其次是配方三，這兩組配方感官評分均達到20 分以上，配方一的風味最差。配方二的口感最佳，配方一和配方五次之。配方三在色澤和溶解性方面均優于其他4 組，配方五的色澤和溶解性則較差。5 組配方整體認可度評分由大到小為：配方二＞配方一＞配方五＞配方四＞配方三。

圖1 不同配方分層米糠代餐粉的感官品質Fig.1 Sensory quality of layered rice bran meal replacement powder with different formulations

2.4 不同配方分層米糠代餐粉的水合特性

吸水指數、水溶性和膨脹勢是反映產品水合作用的重要參數[20-22]。水溶性是判斷代餐粉在水中溶解速度的品質指標，水溶性越大，產品的溶解速度就越快[23-24]。膨脹勢與淀粉糊化過程中的吸水特性以及糊化后的持水能力密切相關[25]，膨脹勢越大，其在人體腸道內所占的體積也就越大，這能夠增加人體的飽腹感，從而更適合減肥人群[26]。

從表5 中可以看出，在25 ℃時，配方五的吸水指數高于其他四個配方，配方二和配方四的水溶性較高，膨脹勢最高的是配方二；100 ℃時，配方五吸水指數最高，水溶性最高的是配方四，其次配方一和配方二，配方五水溶性最低，而配方三的膨脹勢最高。綜合得出配方二的吸水指數、水溶性和膨脹勢整體優于其他配方。

表5 不同配方分層米糠代餐粉的水合特性（25、100 ℃）Table 5 Hydration characteristics of layered rice bran meal replacement powder with different formulations (25,100 ℃)

2.5 不同配方分層米糠代餐粉的抗氧化能力

分層米糠代餐粉的抗氧化能力是評價產品功能特性的一個重要指標。圖2 為五組配方的DPPH 自由基和ABTS+自由基清除率測定結果。

圖2 不同配方分層米糠代餐粉的抗氧化性Fig.2 Antioxidant activity of layered rice bran meal replacement powder with different formulations

研究表明，外源的抗氧化劑具有清除活性氧及自由基的功效，進而防止氧化應激給人體帶來損傷[27-28]。由圖2 可知，在分層米糠的五組配方中，配方二的DPPH 自由基清除率和ABTS+自由基清除率為42.59%和57.52%，均高于其他四組配方，這可能由于配方二中各原料間成分互補，并且酚類物質含量最多，而抗氧化性與酚類物質呈正相關，因而使得分層米糠代餐粉具有更高的DPPH 自由基清除率和ABTS+自由基清除率。五組配方中，配方三的DPPH自由基清除率最低，配方四的ABTS+自由基清除率也較低。因此配方二的抗氧化能力整體優于其他配方。

2.6 不同配方分層米糠代餐粉的分散性及膳食纖維含量

分散性是評估粉體溶解性的主要標準[29]。由表6 可知，配方五和配方二的分散時間較少，說明這兩種配方分散性好即易于溶解。膳食纖維是一種不易被消化的營養物質[30]，雖然它在人體內幾乎不被胃腸道中的消化酶水解，但具有控制血糖生成的作用，并促進人體胃腸道蠕動、增強飽腹感。配方二膳食纖維含量占16.03%，較其他配方含量最高，不僅能夠滿足人體每日膳食纖維攝入量，還能使人體更加有飽腹感。

表6 不同配方分層米糠代餐粉的分散性及膳食纖維含量Table 6 Dispersibility and dietary fiber content of layered rice bran meal replacement powder with different formulations

3 結論

利用線性規劃法，在膳食纖維含量不低于總質量13%且價格不得高于6 元/份的約束條件下，獲得了高膳食纖維分層米糠代餐粉配方，并進一步優化得到五個較好配方，在這些配方中，配方二的膳食纖維含量最高且價格最低，感官評分、水合特性和分散性相對較好，此外，配方二還具有最高的抗氧化能力，因此，綜合來看配方二為高膳食纖維分層米糠代餐粉的最佳配方，最佳基礎配方為：米糠1# 30 g、米糠2#30 g、米糠3# 98.68 g、米糠4# 34 g、大豆粉22 g、紫米粉26 g、香菇粉14 g、玉米粉10 g、紅薯粉18 g、紅棗粉30 g。