古建筑三維點云數據的精簡與配準方法

劉 冉 劉軍廷

(寧波冶金勘察設計研究股份有限公司, 浙江 寧波 315000)

0 引言

中國古建筑代表了博大精深的文化,是人們偉大的創造、智慧的結晶。珍貴的古建筑文化遺產是社會經濟、文化、政治發展的見證者以及優秀文化的傳承者,同時也是研究我國古代文化和歷史發展的重要資料。但是隨著人類的影響，全球氣候的變化,導致古建筑正在承受著不同程度的破壞[1]。因此，如何采用當今先進的科學技術使古建筑長存于世具有重要的研究意義。

三維掃描技術實現了高效、高精度、無接觸的獲取古建筑的三維點云數據[2],被廣泛應用于三維重建來記錄古建筑的三維數據、紋理特征,實現數字化的展示,已經成為獲取數據的重要方式。但是由于古建筑的結構復雜,體積龐大,無法一次性獲取整個古建筑的三維點云,因此需要對各站點云數據進行精簡,然后再對其進行配準。

隨著三維掃描技術的不斷發展,獲取的三維點云的質量也越來越高,可以更加詳細逼真地反映出目標物體的結構以及細節特征,但同時也獲取了很多冗余的點云。并且隨著點云數據量的增加,也對處理的設備提出了更高的要求。因此需要對目標物進行精簡處理,從而減少點云處理運行的時間,進而提高后續點云配準的效率,點云精簡方法主要包括隨機采樣法[3]、曲率法[4]、包圍盒法[5]、均勻格網法[6]等。

配準是古建筑三維重建的關鍵步驟。各站點云配準主要包括粗配準和精配準[7],粗配準主要是將兩片點云轉移到同一坐標系下,縮小位置上的偏差,為精配準提供良好的初始參數;精配準主要是在粗配準的基礎上進一步優化粗配準結果,獲取更高精度的配準參數。粗配準的方法主要包括以下方面：手動完成配準,通過手動在兩片點云中選取至少3對以上的同名點,通過確定旋轉、平移參數從而完成配準,該方法操作簡單運行效率快,但其配準的結果容易受人為因素影響[8];超四點快速魯棒匹配算法(super four 4 point robust matching algorithm,Super 4PCS)通過在源點云和目標點云中建立不共線四點集合,通過放射不變性原則完成初始配準,該方法可以獲取較高的點云配準精度,但比較耗時,效率較低[9-10]?；诰€特征和面特征的點云配準方法通過充分利用目標物點云中的線面特征,然后通過存在的約束條件實現配準參數的解算,獲取的點云配準精度較高,但該方法僅適用于形狀規則的建筑物點云[11-12]。

針對以上問題,本文提出對古建筑三維點云數據進行精簡與配準方法的研究。首先對獲取的點云進行數據精簡,從而可以使點云均勻分布,并且保留一定數量的特征點,然后利用超四點快速魯棒匹配算法和最近點迭代算法實現點云間的粗配準和精配準。該方法提高了點云配準的精度,并且提高了點云配準的效率。

1 點云數據的精簡

點云精簡的原理如下：目標物的原始點云M共包括m個點云,運用點云數據精簡方法,將點云M精簡為點云集合N,集合N共包括n個點云(n>0),從而在保留目標物結構特征的前提下,將點云數據量有效地縮減了。

1.1 包圍盒隨機抽樣法

包圍盒抽樣法是在三維點云所在的坐標系中設置一個立方體包圍盒,該包圍盒可以包含整個三維點云模型,且其相互垂直的邊與空間坐標系的三個坐標軸分別平行。將這個立方體包圍盒分割成若干個邊長為l的小立方體,每個小立方體中都包含若干個三維點云,統計在小立方體內的點云數量,最后對每個小立方體內的三維點云進行隨機抽樣,用抽取到的三維點云代表每個小立方體內原始的點云數據,并將其他的三維點云數據刪除,從而完成點云數據的精簡。該方法雖然獲取的三維點云數據較為均勻,很好地避免了三維點云密度不一致的情況,但是該方法對包圍盒內的所有三維點云進行同樣的隨機抽樣方法,不能很好地區分具有明顯特征的區域,會誤刪一定數量的特征點。

1.2 曲率精簡法

曲率是對一個物體表面彎曲程度的衡量,物體表面某一點的曲率可以表示該點所在位置的方向變化,同時也反映出一個物體表面的特征點變化,物體表面的曲率值越大,則該處的幾何特征變化就越明顯,有特征點的數量就較多；相反,物體表面的曲率值越小,特征點數量越少,物體表面變化較小,區域較為平坦。因此,在曲率精簡點云的方法過程中,在曲率較大的區域,點云數據精簡的較少,保留的點云數量較多,而在曲率變化較小的地方,點云精簡的力度越大,保留下來的點云數量較小。使用曲率精簡點云數據,可以保留下更多的特征點,但是該算法在點云數據精簡過程中不是均勻的,在點云數據較為平坦或者變化較緩慢的區域容易導致點云數據精簡過多,從而導致點云數據產生空洞現象。

1.3 結合曲率-包圍盒隨機抽樣法

古建筑的幾何結構特征一般比較復雜,在對古建筑點云數據進行精簡時,應該獲取具有明顯特征且均勻分布的點云數據,從而獲取高精度的點云配準精度,因此結合兩種方法的優缺點以及古建筑的數據結構特征提出結合點云曲率特征的包圍盒精簡方法,該方法既可以保留古建筑點云中的特征點,又可以實現平坦區域點云得到均勻分布,方法的具體步驟如下,流程圖如圖1所示。

圖1 具體算法流程圖

Stap1:首先遍歷所有點云,求解每個點云的平均曲率并計算所有點云的平均值曲率和局部曲率,從而判斷點云為特征點或者非特征點,即獲取平坦的區域和特征點區域的分布。當點云的平云曲率值大于點云的局部曲率時,該區域為較為平緩的區域,反之為特征點明顯的區域。

Step2：對獲取的不同區域的特征點使用相應的方法進行點云數據精簡,使用包圍盒隨機抽樣法對平緩區域的點云進行精簡,曲率法對特征點明顯的區域進行點云精簡,從而獲取古建筑最終的點云精簡數據。

2 古建筑點云數據的配準

2.1 精簡點云的Super 4PCS粗配準算法

Mellado、Aiger等人在一致性四點集(4 point congruent sets,4PCS)的基礎上提出的超四點快速魯棒匹配算法(super four point robust matching algorithm,Super 4PCS),該方法可以用于任意姿態的點云數據配準,但是該方法是從原始的所有三維點云數據中選擇的4點集進行源點云和目標點云數據的配準,由于原始點云數據量比較大,所以在使用該方法進行四點集選取的過程中,速度較慢,配準效率較低。因此,本文提出從精簡后的原始點云和目標點云中選取四點集進行超四點集快速配準,有效地提高了四點集的搜索速度。該方法快速高效地實現了古建筑源點云和目標點云的初始配準,獲取了初始配準參數,并且將目標點云轉移到源點云所在的坐標系下,為精配準提供了良好的初始位置以及初始參數值。

2.2 基于ICP的點云精配準算法

本文提出的基于精簡點云的Super 4PCS粗配準方法后,已經將古建筑源點云和目標點云實現了較高精度的拼接,但是由于噪聲的影響,使得源點云與目標點云存在一點偏差,因此本文使用最近點迭代算法(iterative closest point,ICP)[13]進行粗配準后兩站點云的精配準,該方法利用最小二乘方法通過在兩片點云中搜索距離最小的同名特征點,通過多次迭代運算,縮小兩個點之間距離,使得兩點之間的距離小于設定的閾值時,停止迭代,從而解算出最優的配準參數,使粗配準后的源點云和目標點云重合,精配準的如式(1)所示。

(1)

式中,R是原始點云到目標點云的旋轉矩陣;T是平移矩陣;pi是從粗配準后原始點云中提取的點;qi是從待配準點云中提取的與pi距離最近的同名特征點。

3 實驗分析

為了驗證本文方法的有效性,采用WHU-TLS基準數據集中的一座古建筑建筑物點云數據。選取的古建筑的源點云和目標點云如圖2所示,點云信息如表1所示。

(a)源點云 (b)目標點云

表1 古建筑源點云和目標點云數據的基本信息

圖3為古建筑源點云和目標點云在配準前的初始位置分布,由圖3可知,在配準前源點云和目標點云在空間位置上存在較大的偏差。

圖3 古建筑的源點云和目標點云

古建筑具有結構復雜,數據量大的特點,利用本文提出的曲率-包圍盒隨機抽樣法相結合的點云數據精簡方法獲取的精簡后的源點云和目標點云如圖4所示。獲取的精簡后的源點云和目標點云數據分別為814 933、430 882個,由圖4可知,該方法減少了點云數據量,保留了古建筑幾何特征,同時對非幾何特征也均勻地保留了點云數量,有效地避免了出現點云空洞現象。

(a)源點云 (b)目標點云

對精簡后的源點云和目標點云執行粗配準與精配準相結合的方法,獲取最終的古建筑點云配準效果如圖5所示。由圖5可知,源點云和目標點云整體實現了較好的貼合,邊界部門也融合較好,證明了本文方法的可行性。為了進一步證明本文配準方法的有效性,選取配準后源點云和目標點云的平均距離中誤差作為衡量配準結果的精度指標,并與軟件Geomagic Studio 12的配準結果進行對比。兩種方法獲取的古建筑點云配準結果的精度如表2所示。

圖5 古建筑精配準效果圖

表2 兩種方法的配準結果

由表2可知,本文方法和軟件Geomagic Studio 12分別獲取的平均距離中誤差為12.3、25 mm。由此可知,本文方法獲取的點云配準精度優于軟件Geomagic Studio 12。

本文也對使用包圍盒隨機抽樣法、基于曲率法、曲率-包圍盒隨機抽樣法相結合以及不對點云進行精簡這4種方法對古建筑點云配準的效率以及精度影響進行了統計,各種方法獲取的結果如表3所示。

表3 不同方法獲取的配準結果

由表3可知,4種方法在整個古建筑點云配準過程消耗的時間分別為65、67、60、124 s,獲取的配準后點云距離中誤差分別為26、21、12.3、14.6 mm。由此可知,基于包圍盒隨機抽樣法、基于曲率法的精簡方法消耗的時間大致相同。但基于曲率的精簡方法獲取的點云配準精度優于包圍盒隨機抽樣法,分析其主要原因可能是前者在精簡點云過程中保留了古建筑中必要的結構特征點,而后者在點云精簡過程中則被刪除了,而保留了大部分較為平坦的地區;前三種方法的配準效率均優于沒有進行點云精簡的配準方法。主要原因分析是,在點云配準之前由于點云數量較多,在點云粗配準以及精配準過程中增加了搜索四點集和最鄰近點的時間,綜上分析,本文方法獲取的點云配準結果無論是在配準時間還是在配準精度上都優于其他幾種方法。

4 結束語

本文利用曲率與包圍盒隨機抽樣相結合的方法對點云數據進行精簡,從而減小點云的數據量,然后利用Super 4PCS算法進行源點云和目標點云的粗配準,最后利用ICP兩片點云的精確配準。本文方法提高了整體源點云與目標點云的配準效率,同時也提高了配準的精度,為后續古建筑建模提供了一定的技術支持。