“相鄰點中點多邊形法”礦石圈定法研究

宋自平，宋偉韜，李健

(中國水利水電第十工程局有限公司， 四川 成都 610037)

0 引言

緬甸萊比塘露天銅礦為特大型露天礦山，生產期設計年采剝總量約2760萬m3，其中年采礦石量3035萬t。銅礦礦石密度為2.55 t/m3，礦石硬度系數?=9～14，賦存較深，根據礦山的礦巖硬度和賦存條件，礦石開采采用臺階式分段開采工藝，采用牙輪鉆機穿孔爆破、液壓挖掘機采裝、礦用自卸汽車運輸。

在露天礦山臺階法開采中，對各臺階爆區內每個炮孔的鉆孔巖粉進行取樣化驗，并以每個炮孔的化驗結果作為該炮孔的平均品位作為礦石圈定的依據[1]。在礦石圈定中，水平斷面法是最常用的礦石圈定劃界方法。在萊比塘銅礦一直采用水平斷面法中的傳統多邊形法為爆區礦石圈定劃界[2]。但在實際生產過程中發現，采用多邊形法的工作程序和規則進行礦石圈定劃界，其礦體邊線多呈鋸齒狀，與項目采用的大型采裝設備的最小甄別參數不匹配，造成了較大的采礦貧化損失率。因此，非常有必要對礦石圈定方法進行優化研究。

1 傳統多邊形法礦石圈定規則

傳統的多邊形法礦石圈定法是將在同一個開采段高平面上的每一個取樣炮孔置于一個多邊形的中心進行礦石圈定[3]。多邊形的形成由以下步驟完成：

（1）將炮孔的位置和品位信息標注在平面圖上，如圖1（a）所示；

（2）根據爆破設計參數和地質統計學分析，確定影響半徑R。根據穿孔爆破參數，萊比塘銅礦取R=4.0 m；

（3）以每一個樣品為中心，2R為半徑畫圓，落在圓內的樣品點，即為相鄰樣品點；

（4）用直線將中心樣品和相鄰樣品連起來，如圖1（b）所示；

（5）在中心樣品和每一相鄰樣品的連線中點作垂直于連線的直線，即二分線。二分線相交圍城的多邊形即為所求的多邊形，如圖1（c）所示；

（6）在爆區邊緣上的樣品，只在一側有相鄰樣品，而在另一側沒有相鄰樣品。這時，在沒有相鄰樣品的一側，以中心樣品為中心，畫一半徑為R的圓，然后在0、90°與±45°方向上分別做圓的切線，切線與有相鄰樣品一側的二分線相交就形成所求的多邊形，如圖1（d）所示。

以每一樣品為中心形成多邊形后，在每一多邊形內，礦石品位為常數，且等于其中心樣品的品位。則第i個多邊形礦體的重量Ti由下式計算：

式中，Si為第i個多邊形的面積，γ為礦石容重，H為臺階高度，取15 m。

如果多邊形的品位xi大于邊界品位0.12%，則該多邊形即為礦石多邊形，所有礦石多邊形的集合就形成了該爆區的礦體，如圖2所示。

圖1 傳統多邊形法礦石圈定規則示意

圖2 爆區礦體圈定示意

爆區的礦石總量T為爆區內所有礦石多邊形區 域臺階礦石重量之和，爆區的礦石平均品位為爆區內各礦石多邊形的品位面積乘積之和除以爆區內礦石面積之和，即：

式中，xi為礦石多邊形i的品位，n為爆區內礦石多邊形個數。

2 傳統礦石圈定邊界線與鏟裝設備工作線對比

采用傳統水平斷面法的多邊形法圈定爆區礦體是比較成熟和普遍采用的礦石圈定方法，但該方法在對礦石進行圈定時未考慮礦山大型鏟裝設備的鏟斗寬度限制以及鏟裝設備的工作線特點，對采 用大型鏟裝設備的礦山來說會增大礦石的采礦貧化損失率。因此，傳統多邊形法不能有效地指導鏟裝設備對礦石邊界線的控制，也不能很好地反映礦山實際的采礦技術和管理水平。

以萊比塘爆區L-53-3001為例，按照傳統多邊形法進行的礦石圈定如圖3（a）所示，礦石量為24 286 m3。采用的挖掘機體型巨大，鏟斗尺寸長×寬×深=3000 mm×2500 mm×2000 mm，設備的動作笨拙，很難對傳統多邊形法礦石圈定中的鋸齒狀邊線進行準確控制，所以挖掘機的實際工作線不能準確按照多邊形法圈出的礦石區域邊界線進行采掘控制，造成礦石的采礦貧化損失率增大。挖掘機的實際工作路線見圖3（b），將傳統多邊形法礦石圈定邊線與挖掘機工作線作對比，結果如圖3（c）所示。兩者的差異部分見圖3（d），其中實線部分為貧化礦量，虛線部分為損失礦量。

圖3 傳統多邊形法礦石圈定邊線與挖掘機采掘線對比

根據圖3，可以計算出該爆區礦石采礦貧化率為3.41%，采礦損失率為5.95%。露天礦山的采礦貧化率一般為5%～8%，采礦損失率一般為3%～5%。結合萊比塘現有的爆區管理數據，如果使用傳統多邊形法規則圈定各個爆區礦體，那么整個萊比塘所有見礦爆區的采礦貧化損失率平均約為5%～6%。

3 礦石圈定方法優化

傳統多邊形法圈定爆區礦體不滿足萊比塘銅礦的生產要求，主要是由于傳統多邊形法圈定的礦體邊界拐點過多，礦山為特大型露天礦山，選定的采礦設備均為大型設備，大型鏟裝設備的最小甄別寬度不能滿足對拐點過多礦石邊線的控制要求。因此，采用傳統多邊形法圈定礦石與項目采用的采礦設備和采礦工藝不匹配，會導致項目的采礦貧化損失率控制不理想[4]。

基于此，對礦石圈定的優化研究必須總結出一套既兼顧傳統多邊形礦石圈定法的圈礦特點，又更接近大型采裝設備工作線特點的礦石圈定方法。具體圈定規則如下。

（1）利用Excel和3D Mine軟件將附帶穿孔信息的鉆孔繪制在3D Mine軟件繪圖板上。

（2）根據現有的礦石爆區炮孔間排距8 m×6 m和爆破后的效果檢查可以確定爆區最外側一排炮孔的拉裂范圍約為3.5 m，即可以確定最外側一圈炮孔外3.5 m為該爆區邊界。實際爆破時拉裂區的不均勻造成新爆區與相鄰爆區之間可能出現空白或重疊區域。相鄰爆區品位變化不大且重疊和空白區域很小，礦石圈定和計算時可以忽略不計，直接將相鄰爆區外邊線人為修改重合即可。

（3）根據爆破參數和地質統計學分析，確定影響半徑R。本研究按照炮孔間排距設計參數確定為R=4.0 m。

（4）以每一個樣品為中心，2R為半徑畫圓，落在圓內的樣品點，即為相鄰樣品點。

（5）若相鄰點之間樣品屬性相反（不同時為礦石，或不同時為廢石），則做相鄰點之間的中點，如圖4所示。

圖4 不同屬性樣品點中點標識

（6）依次連接所有相鄰點的中點即為礦石或廢石區域，如圖5所示。

圖5 礦石區域圈定

（7）在爆區邊緣上的樣品，只在一側有相鄰樣品，而在另一側沒有相鄰樣品。如果有相鄰點中點，則過最靠近爆區邊緣的相鄰點中點做爆區外邊線垂線；如果無相鄰點中點，則直接沿用爆區外邊界即可，如圖6所示。

圖6 邊緣樣品圈礦處理

將按照新規則圈定出的礦體邊界線與采用傳統多邊形法圈定的礦體邊界進行對比，如圖7所示。可以發現，礦石邊線拐點明顯減少，更符合大型鏟裝設備實際工作線的特點。本文將此礦石圈定的新規則命名為“相鄰點中點多邊形法”礦石圈定法。

利用計算機計算爆區圈定出的礦石區域面積S，礦石炮孔的見礦厚度為hi，炮孔礦石品位為xi，γ為礦石容重。則爆區的礦石儲量T和平均品位X為：

用此種方法回歸驗證以前所有礦石爆區儲量， 得出萊比塘銅礦目前各爆區的綜合采礦貧化損失率約為2.7%，與選礦廠反饋的金屬浸出數據基本 吻合。

圖7 相鄰點中點法與傳統多邊形法圈礦路徑對比

由圖7可知，采用相鄰點中點法的規則進行爆區礦石圈定，既結合了大型挖掘機鏟裝的實際工作線情況，便于更準確地控制礦體采裝邊線，又更適合爆區礦體圈定和儲量計算，能更好地指導現場采 礦生產[5]。

4 結論

（1）礦山的礦石圈定對采礦貧化損失率的控制起著重要作用，它也對礦山開采金屬量的計算有重要影響。

（2）采用傳統多邊形法圈定礦石時礦石邊界的鋸齒狀拐點過多，與大型采礦設備的工作線不匹配，會導致項目的采礦貧化損失率控制不理想。

（3）采用“相鄰點中點多邊形法”礦石圈定法進行礦石圈定，能使圈出的礦體邊界線拐點明顯減少，更符合大型鏟裝設備工作線的控制要求，將萊比塘銅礦采礦貧化損失率控制在2.7%左右。