基于概率神經網絡的輸水管網漏損預測分類

王小娟， 胡兵， 袁勇， 楊嘉鵬， 劉文

(新疆工程學院， 1.數理學院, 2.控制工程學院， 新疆， 烏魯木齊 830023)

0 引言

隨著我國城鎮化的進程加快，輸水管網作為重要的民生工程受到越來越多的關注。輸水管網漏損問題是城鎮供水管網廣泛存在的問題，輸水管網由于受到管道老化、管道敷設形式、管道周圍環境變化等因素的影響，會造成漏損且不易發現。長期漏損會造成很大的財力、物力損失。對輸水管網漏損進行準確預測分類，提醒后勤保障人員及時維修，對減少人力、物力、財力損失具有重要意義。

漏損檢測方法分為基于硬件檢測的方法和基于軟件檢測的方法，基于硬件檢測的方法主要分為傳統聲學檢測、探地雷達檢測、智能球檢測、分布式光纖傳感檢測等[1]，基于軟件的檢測方法分為瞬態分析方法、基于數學模型分分析方法、基于數據驅動的預測方法[2]。隨著物聯網和大技術數據的發展，輸水管網的水力數據很容易獲取，挖掘輸水管網的水力數據信息進行輸水管網漏損預測受到國內外學者的普遍關注。

在基于數據驅動的預測方面，文獻[3]提出了一種應用貝葉斯原理的識別方法，根據流量測試數據建立預測模型，用于水管網的泄漏檢測，但是測試數據為管網模型模擬的數據，難以反映實際輸水管網的干擾和不確定性。文獻[4]介紹了人工神經網絡(ANN)在輸水管網的水力參數(流量和壓力)的傳感器數據中的應用，結果表明，靜態和時間延遲的人工神經網絡都可以檢測泄漏/爆裂，時延神經網絡表現出比靜態神經網絡更高的性能。文獻[5]針對水廠難以泄漏檢測的問題，提出了一種基于自組織圖的自來水管網泄漏檢測方法。根據流量數據建立預測模型，結果表明基于流量數據訓練的模型可以很好的用于輸水管網的泄漏檢測。文獻[6]根據單漏點輸水管網的監測數據，采用支持向量機建立輸水管網漏損診斷模型，并采用粒子群算法優化支持向量機的參數，得到較好的預測效果，但是在保證預測精度的條件下，預測時間有待進一步縮短。文獻[7]通過監測輸水管網的壓力數據和流量數據，建立BP神經網絡深度學習的漏損檢測定位模型，實現較為準確漏損定位，但是要實際應用還需要參考用水量數據。本文在上述基于數據驅動的研究基礎上，根據輸水管網的用水量數據，建立基于概率神經網絡(Probabilistic Neural Network,PNN)的輸水管網漏損分類預測模型，通用分類預測，及時查找漏損情況，通過某校園老醫務室輸水管網用水量數據進行驗證，為輸水管網漏損預測分類提供參考。

1 概率神經網絡

概率神經網絡(Probabilistic Neural Network,PNN)由Specht首次提出。根據貝葉斯決策理論來設計[8]。設輸入向量為x=[x1,x2,…,xN]，分類依據為

θ=θ1,p(θ1x)>p(θ2x)

θ2,其他

(1)

其中，p(θ1x)為x發生條件下θ1的后驗概率，p(θ2x)為x發生條件下θ2的后驗概率。根據最小風險決策理論引入損失函數λij，采取動作αi的期望風險為

R(αix)=∑Nj=1λijp(θjx)

(2)

在分類正確的損失為零的條件下，θ1類的期望風險為

R(θ1x)=λ12p(θ2x)

(3)

概率神經網絡基于貝葉斯決策理論來設計，是一種特殊類型的徑向基函數的網絡，運行速度比反向傳播網絡更快，它的結構包括四層：輸入層、模式層、求和層和決策層[9]，如圖1所示。

PNN最初是通過使用m類的訓練樣本來進行設計的，根據輸入數據與g類每個訓練樣本的距離，使用等式(4)計算高斯函數的概率值[10]，設Qij為

圖1 概率神經網絡結構圖Qij=1(2π)n2σnexp-(xj-x(g)ij)22σ2

(4)

其中，n是輸入數據的維數，即屬性數量，σ是高斯的標準差，相當于PNN中的平滑參數的函數，Qij是屬于第g類的第i個訓練樣本的第j個屬性值，xj是第j個屬性的值新的輸入數據。網絡基于Parzen的結果窗口確定新輸入數據的類別數。Parzen窗口是每個類中所有與訓練樣本相關的輸入數據xj的平均概率，如式(5)。

P(xcg)=1(2π)n/2σn1lg∑lgi=1exp-∑nj=1(xj-x(g)ij)22σ2

(5)

其中，lg是屬于第g類的訓練樣本數。式(5)表明唯一的可操縱參數是平滑參數。

2 實驗

實驗數據來源為2020年高教社杯全國大學生數學建模競賽E題-校園供水系統智能管理，該數據包含某校園的一年的用水量數據、水表層級數據、水表號數據，涉及到教學樓、辦公樓、泵房、食堂、宿舍、養殖、區域、公共、老樓等用水場所，數據共計4 375 703組。

選取校園內老樓、食堂、區域、宿舍4個典型的功能區進行分析，繪出第一季度的用水曲線，如圖2所示。

(a)

從圖2可以看出，老樓、食堂、區域、宿舍的用水量數據總體平穩。宿舍、食堂用水量受節假日影響較大，兩者用水量趨勢總體一致。區域用水量較大，主要為綠化用水，用水量較大，且波動較大。老樓人員相對較少，用水量最為平穩。考慮老樓受到管道老化、管道周圍環境變化容易造成漏損，選取輸水管網漏損較為典型的老樓——老醫務室用水數據作為系統分析數據，統計一年內老醫務室每天的用水數據，共計365組數據，數據分析如圖3所示。圖中數據總體平穩，供水量數據在第178天出現最大值，最大值為255.47，時間為2019年6月27日，最大值超過前一天供水量的25倍，為管網破損造成的泄漏，供水量為0的天數為64天，為老醫務室總進水閥門關閉，在去除最大值和供水量為0的條件下，得到全年供水量的平均值為6.799 7。用水量總體平穩，且用水量相對較少。

圖3 老醫務室每天用水數據

在老醫務室的一年數據中，以每一天中水表進水出水量數據、用水量數據為輸入，以是否漏損標簽為輸出，建立基于PNN的輸水管網漏損預測分類模型，從365組數據中選取300組作為訓練，65組數據作為測試，設置PNN的SPREAD參數為1.5，采用對漏損進行PNN預測分類。圖4為老醫務室樓PNN網絡訓練效果圖和預測誤差圖，訓練樣本預測準確率95.31%，從圖4中可以看出樣本擬合性能良好。

(a)

圖5為老醫務室樓PNN網絡的預測樣本預測效果圖，圖5中預測準確分類為60個，預測錯誤分類5個，分別為15、19、27、59、65號樣本，預測準確率為93.75%，說明PNN神經網絡能夠很好的分類預測輸水管網漏損，算法運行時間為3.26 s，運行速度快，滿足工程應用的實時性的要求。

圖5 算法預測效果圖

3 總結

系統以老醫務室供水管網用水量數據為例介紹PNN預測輸水管網漏損，其效果良好，可以為其他建筑及相關校園供水系統輸水管網的預測提供借鑒與參考。