基于RCS置信度分析的雷達目標識別

占洪濤， 郭亮， 詹武平， 鄭永煌

(西安電子科技大學， 物理與光電工程學院， 陜西， 西安 710071)

0 引言

隨著雷達目標特性測量研究的深入，人們獲取了許多不同目標的雷達散射截面(RCS)測量數據，并對這些測量數據進行了處理分析，研究了一些RCS特征提取方法，獲取了一些雷達目標特征，并把這些特征應用到雷達跟蹤測量目標的識別中[1-4]。在應用這些RCS特征識別目標的實踐中，發現有一些RCS特征可以區分不同的目標；有一些RCS特征則完全混淆了不同目標，不能用來識別不同的目標。因此需要確定一個準則，根據該準則確定哪些特征值可以用來識別目標，哪些特征值不能用來識別目標。

當雷達在一段時間內以一定頻率測量目標時，可以獲取目標的多個RCS序列值。如果以指定的數據長度進行RCS特征值計算，則可以得到多個RCS特征值。由于雷達觀測目標的角度一直在變化，這些處理出來的RCS特征值也隨之變化，因此這些特征值互不相同，但分布在一定的區間內，因此需要用一個分布區間表征該目標的特征值分布范圍。根據一定的置信度，可以計算出這些RCS特征值的置信區間。對不同目標的RCS特征值計算各自置信區間，如果置信區間相互分離，則認為該特征可以用來識別目標；如果置信區間存在重疊，則認為該特征不利于用來識別目標。人們利用置信度分析來改進目標識別的效果[5-7]。

本文首先闡述一些雷達測量RCS特征提取方法；再利用置信度來分析這些特征分布情況，得到這些RCS特征的置信區間；然后判斷置信區間的重疊情況，選擇置信區間不重疊的特征作為目標識別的依據。本文利用仿真數據進行RCS置信度分析，根據置信區間分離情況選擇恰當的RCS特征進行目標識別。仿真計算結果表明，采用置信區間相互分離的RCS特征來識別雷達跟蹤目標，正確識別率明顯提高。

1 雷達RCS特征提取方法

雷達測量的RCS特征量主要包括處理位置特征參數、散布特征參數、分布特征參數、變換特征參數等。

位置特征參數：它描述了目標RCS時間序列的平均位置和特定位置，包括均值、中值、極大值、極小值。

散布特征參數：它描述了目標RCS時間序列在整個實數軸上的分散程度，包括極差、方差、標準差以及變異系數。

分布特征參數：它描述了目標RCS統計分布的總體密度函數的圖形特征，包括偏度系數和峰度系數。

變換特征參數：對序列進行傅里葉變換、小波變換等，再對變換后的序列進行特征提取處理。下面列舉了25種RCS特征值計算方法。

設{xi,i=1,2,…,N}表示選取的一段時間內雷達測量的目標RCS序列，則該時間段內RCS數據特征計算方法如下。

(1) RCS均值C1：

C1=x-=1N∑Ni=1xi

(1)

(2) RCS中位數C2：對RCS序列{xi,i=1,2,…,N}按大小排序，中間的數即為中位數。

(3) RCS切尾平均C3：截去樣本兩端較小比例的數據后再計算均值。

(4) RCS極差C4：最大值與最小值之差。

(5) RCS平均絕對偏差C5：觀測值與均值偏差的絕對值的算術平均：

C5=1N∑Nixi-x-

(2)

(6) RCS方差C6：

C6=S2=1N∑Ni=1(xi-x-)2

(3)

(7) RCS序列的q階中心矩：

Bq=1N∑Ni=1(xi-x-)q

(4)

通常計算出RCS的3階中心矩C7=B3和4階中心矩C8=B4。

(8) RCS變異系數C9是標準差與算術平均的絕對值之比：

C9=S2x-

(5)

(9) RCS偏度系數C10是3階中心矩與標準差的3次冪的比：

C10=1N∑Ni=1(xi-x-)31N∑Ni=1(xi-x-)23/2

(6)

(10) RCS峰度系數C11是4階中心矩與標準差的4次冪的比：

C11=1N∑Ni=1(xi-x-)41N∑Ni=1(xi-x-)22

(7)

(11) 提取RCS的眾數C12。把RCS序列{xi,xi≤xi+1,i=1,2,…,N-1}按照等長的區間進行排列分布，統計各個區間的數據個數，得到頻數最大的分布區間，該區間的中間數值即為RCS的眾數。

(12) 提取RCS的熵信息C13。把RCS序列{xi,xi≤xi+1,i=1,2,…,N-1}分成K個區間：

{[Ki,Ki+1],i=1,2,…,K}

(8)

計算RCS序列值落入每個區間的個數pi,i=1,2,…,K，RCS的熵信息C13計算式如下：

C13=-∑Ki=1piNlogpiN

(9)

(13) 提取RCS的周期信息C14、C15及C16。對目標RCS序列用傅里葉變換進行處理，選用傅里葉變換后的RCS序列前半部分得到RCS的頻域表示{zi,i=1,2,…,[N/2]}，提取該序列的最大值位置C14、第二極大值位置C15及第三極大值位置C16，這些信息反映了目標的自旋、進動及章動等微運動特性。

(14) 提取RCS的不變矩C17及C18。先按以下公式計算RCS的一階矩m1：

m1=∑Ni=1ixi

(10)

按以下公式計算RCS的二階中心矩C17及三階中心矩C18：

C17=∑Ni=1(i-x-)2xi

(11)

C18=∑Ni=1(i-x-)3xi

(12)

x-=m1∑Ni=1xi

(13)

(15) 對RCS序列進行傅里葉變換，設變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，該序列的絕對值的平均值作為RCS序列傅里葉變換頻譜幅值平均值的估計C19：

C19=∑Mi=1yi/M

(14)

(16) 對RCS序列進行余弦變換，設變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的絕對值的平均值作為RCS序列余弦變換特征值的估計C20。

(17) 對RCS序列進行梅林變換，設變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的絕對值的平均值作為RCS序列梅林變換特征值的估計C21。

(18) 對RCS序列進行小波變換，設變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的絕對值的平均值作為RCS序列小波變換特征值的估計C22。

(19) 對RCS序列進行一階差分處理，設變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的平方平均值作為RCS序列一階差分平方平均值的估計C23。

(20) 對RCS序列進行二階差分處理，設變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的平方平均值作為RCS序列二階差分平方平均值的估計C24。

(21) 對RCS序列進行自相關系數計算處理，設經處理后的序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的平均值作為RCS自相關系數的估計C25。

2 RCS特征值的置信區間計算

由于雷達觀測運動目標的角度不同，觀測的RCS值也相應發生變化，由此計算的各種RCS特征不是一個數值，而是分布在一定范圍內。根據RCS的特征值估計RCS特征值的置信區間，也就是在一定置信度下，估計RCS真實值所處的區間。置信度是一個概率值，表明了RCS真實值落入置信區間可能性的大小。

置信度越大，得到的RCS特征值的置信區間也越大；置信度越小，置信區間也越小，通常置信度取95%。

先對雷達測量的某類目標RCS進行抽樣處理，計算出各個特征值。例如將處理出來的L個RCS均值序列按照從小到大的順序記為{si,si≤si+1,i=1,2,…,L}。把RCS均值的分布區間[s1,sL]分成J個區間：{[Ki,Ki+1],i=1,2,…,J}。計算RCS均值落入每個區間的個數qi,i=1,2,…,J，從而RCS均值在該區間的概率pi計算式如下：

pi=qi/L,i=1,2,…,J

(15)

對給定的置信度α，依次計算概率p(k),k=1,2,…,L：

p(k)=1-∑ki=1pi-∑ki=1pL-i+1

(16)

當p(k)首次小于或等于α時，RCS均值的置信區間定為[Kd,KJ-d]。對RCS序列的其他特征值的置信區間也采用同樣的方法計算可以獲得各種特征的置信區間。

3 置信度分析的目標識別算法

在應用置信度分析方法進行RCS目標識別之前，先利用雷達測量的各目標樣本數據進行各種特征計算處理，得到不同目標的各種特征分布情況，再對指定的置信度計算出各特征值的置信區間。

對各種目標的某一特征值(例如RCS均值)的置信區間進行比較，確定它們的置信區間是否重疊。設目標1的第k個特征值的置信分布區間為[C1,1k,C1,2k]，設目標2的第k個特征值的置信分布區間為[C2,1k,C2,2k]，如果式(17)和式(18)有一個成立：

C1,2k

(17)

C2,2k

(18)

則判斷置信目標1和目標2的第k個特征值的置信分布區間不重疊；如果式(17)和式(18)都不成立，則判斷置信目標1和目標2的第k個特征值的置信分布區間重疊。

對各個目標的全部特征值的置信區間進行是否重疊判斷，選擇置信區間不重疊的特征值作為目標識別的依據，排除置信區間重疊的特征值作為目標識別的依據，可以提高目標識別的概率。

根據置信區間是否重疊選定一些RCS特征值作為目標識別的依據后，對這些選定的特征值組成各目標樣本特征向量。特征向量處理通常采用馬氏距離計算方法計算出待識別向量與樣本向量空間的距離，判斷出其中的最小距離，它所對應的樣本特征向量空間類別就是待識別目標的類別。

以目標均值特征向量為例的偽代碼如下。

for Num=1∶L

load 不同目標的RCS數據s1

then 抽樣截取數據s2

then s3 = mean(s2)

end

then 從小到大排序s4=sort(s3)

then計算特征置信區間C目標,1均值，C目標,2均值

if

(C目標1,2均值

‖(C目標2,2均值

then 目標1、2均值特征向量的置信分布區間不存在重疊

else

目標1、2均值特征向量的置信分布區間存在重疊

end

4 數值實驗

仿真實驗步驟如下。

(1) 設定四個目標尺寸、雷達頻率，計算雷達對目標的全向RCS大小。

(2) 隨機設定四個目標飛行軌跡，獲取雷達觀察飛行目標RCS大小。

(3) 選取部分RCS測量數據作為特征提取樣本，計算特征置信區間。

(4) 選取置信區間不重疊的特征作為目標識別特征向量。

(5) 選取其余RCS測量數據作為目標識別數據集合，測試目標識別效果。

數值仿真實驗對四類目標實行目標識別：空間飛行的圓錐體(目標1)、圓柱體(目標2)、臺體(目標3)和扁長方體(目標4)等四類目標。其中目標2較大，目標1與目標4較小。利用STK等軟件生成不同目標飛行軌跡、雷達測量的RCS時間序列，選取其中一些生成的RCS數據作為目標識別特征提取的訓練樣本，其他生成的RCS數據作為目標識別的測試數據，檢查用置信度分析為基礎的RCS特征值識別目標的效果。

在置信度為95%時，四種目標的RCS特征值置信區間不重疊的特征有12個：最小值、最大值、均值、中位數、切尾平均、絕對平均偏差、偏度系數、自相關均值、余弦變換均值、小波變換均值、一階差分平方均值、二階差分平方均值。利用這12個特征值進行目標識別(簡稱方法1)，再利用置信區間重疊的其他13個特征值進行目標識別(簡稱方法2)，比較兩者識別效果。采用置信區間不重疊的12個特征作為目標識別的特征向量，識別結果如表1所示。

表1 方法1的四種目標RCS識別率

從表1可以看出，采用目標置信區間分離的特征量作為目標識別的依據，全部目標識別正確率超過70%，平均正確識別率為(88.3%+94.6%+77.3%+100%)/4=90.05%，達到了國內目標識別水平。

采用置信區間重疊的13個特征值作為目標識別的特征向量，識別結果如表2所示。

表2 方法2的四種目標RCS識別率

從表2可以看出，采用目標置信區間 重疊的特征量作為目標識別的依據，有的目標沒有一次識別正確，平均識別率只達到了(100%+0%+0%+0%)/4=25%。

從表1和表2可以看出，利用置信區間重疊的RCS特征去識別目標，只有目標1識別率較高，其他三種目標均沒有被識別出來。采用置信區間不重疊的12個特征作為目標識別的依據，各目標平均正確識別率要明顯優于后者。

5 總結

本文提出了利用置信度分析來選擇RCS特征識別目標的方法。從數值實驗可以看出選擇置信區間不重疊的RCS特征作為目標識別的依據，可以明顯提高雷達目標識別的正確率。在復雜噪聲背景跟蹤情況下，可以挖掘其他更多的置信區間不重疊的RCS特征，提高雷達跟蹤目標的識別效果。