基于模糊理論和PID算法的電力系統控制方法

石宗瑞， 王軍

(國網山東省電力公司, 郯城縣供電公司， 山東， 臨沂 276000)

0 引言

隨著人們生活水平不斷地提高，每天的用電量越來越大，同時一些新的電器設備對電網穩定性的要求越來越高。加上外界環境因素的影響，電網工作狀態會出現較大的波動，不能給用戶提供穩定、可靠的電力。電力系統是電網重要的組成部分，對電力系統進行有效控制，可以提高電力系統網的穩定性，了解電網的變化趨勢，可以提前制定相應的防范措施。因此如何設計性能良好的電力系統控制方法是當前人們關注的焦點問題[1-3]。

針對電力系統控制問題，國內外的一些研究機構和高校進行一系列的探索，取得了不錯的研究成績[4]。電力系統控制可以劃分為兩個階段：第一階段為傳統技術階段；第二階段為人工智能技術階段。第一階段技術主要有基于灰色系統的電力系統控制方法、基于粒子群算法的電力系統控制方法等；第二階段有基于人工神經網絡的電力系統控制方法、基于支持向量機的電力系統控制方法等[5-7]。不管是傳統技術還是人工智能技術，都存在一定的局限性，如果電力系統的抗干擾能力差，受到外界環境的影響，波動性會比較大[8]。PID算法的實現比較容易，當前有許多學者將其引入到電力系統的控制中。對于小規模的電力控制系統，PID算法可以獲得比較好的控制結果。但是隨著現代電力系統的規模不斷擴大，不同類型的負荷不斷加入，使得電力系統變得十分復雜，具有一定的非線性、時滯性，PID算法的缺陷越來越明顯，對電力系統的控制誤差較大[9-11]。

模糊理論是一種數學方法，具有一定的優化能力，有學者將其引入到PID算法的參數優化中，使得PID算法的自適應能力明顯增強[12]。為了解決當前電力系統控制方法的不足，適合現代電力系統的發展，提出了基于模糊理論和PID算法的電力系統控制方法，以減少電力系統控制誤差，并通過具體的實驗驗證了本文電力系統控制方法的有效性和優越性。

1 電力系統的變化特點

電力系統含多個機械、電磁設備，具有高度的非線性、強耦合性，再加上一些不穩定因素的加入，如氣候等，使得電力系統負荷變化更加復雜。采用現有的數學工具無法準確描述其變化規律，電力系統的穩定性控制成為現代電力系統中最具挑戰的難題。電力系統控制方法的設計首先要知道電力系統的具體變化特點，大致可以描述為如下幾點。

(1) 強耦合性。現代電力系統通過互聯網將不同區域的許多設備連接在一起，各處設備之間具有較強的耦合性，任何一個設備出現故障或者不穩定，都會影響整個電力系統的穩定。

(2) 高度非線性。電力系統的設備具有一定的差異性，設備類型多，電力系統的變化過程具有高度非線性，甚至分數階特性。輸入即使出現較小的變化，也可能會影響電力系統的穩定。

(3) 時滯性。由于國家對綠色能源需求增加，一些波動性大的電力設備均接入了電力系統，使電力系統的不穩定性增加。電力信號處理過程中存在時滯現象，電力系統變為時滯電力系統，使得有效而精確地實現電力系統控制非常困難。

針對電力系統的變化特點，控制方法設計目標如下。

(1) 具有較強的抗外界干擾能力。當外界環境發生變化，控制方法應該相應地調整電力系統相關參數，消除不利因素帶來的干擾，使電力系統處于正常的工作狀態。

(2) 智能調節能力。根據電力系統的輸入信號，對電力系統的相關設備參數進行智能調節，在最短時間內使電力系統達到穩定狀態。

2 基于模糊理論和PID算法的電力系統控制方法具體設計

2.1 基于PID算法的電力系統控制方法及存在的局限性

PID算法有近70年的歷史，工作過程簡單、可靠、調整方便。當控制對象的參數不完整時，PID算法也可以實現較好的控制，因此在電力系統的實際應用中，PID算法是使用最為廣泛的一種控制方法。PID中，P表示比例(proportionment)，I表示積分(integral)，D表示微分(differential)。PID算法是一種線性控制技術，電力系統是控制對象，具體基于PID算法的電力系統控制方法工作原理如圖1所示。

圖1 基于PID算法的電力系統控制原理框圖

設電力系統的實際輸出值y(t)和設定值r(t)間的偏差為e(t)，具體表示為

e(t)=r(t)-y(t)

(1)

將偏差e(t)根據比例、積分、微分的線性關系進行組合得到PID算法的控制量u(t)，那么PID控制算法的輸入和輸出的關系具體如下

u(t)=Kpe(t)+1Ti∫t0e(t)dt+Tode(t)dt

(2)

式中，Kp、Ti、To分別表示比例系數、積分時間常數、微分時間常數。

傳遞函數為

G(s)=Kp(1+1Tis+Tos)

(3)

式中，s表示電力系統線性變化量。式(3)可以改寫成為

G(s)=kp+kis+kds

(4)

式中，ki=kpTi，kd=kpTd。

PID算法的參數是算法核心，即根據電力系統的特性對Kp、Ti、Td值進行確定，當前Kp、Ti、Td值的確定方法有經驗法、臨界比例法等，但是由于PID算法假定電力系統是一種線性變化系統，這與實際的電力系統變化特點不相符，因此實際控制效果不佳。

2.2 基于模糊理論的電力系統控制方法以及其局限性

模糊理論是一種數學理論，不需要了解電力系統的具體變化特性，就可以對其變化特性進行建模與分析。同時電力系統的影響因素具有一定的模糊、不確定性，基于模糊理論的電力系統控制原理如圖2所示。由于電力系統具有一定的時滯性，基于模糊理論的電力系統控制方法的控制效果極不穩定，經常出現比較大的超調量，無法滿足實際應用的要求。

圖2 基于模糊理論的電力系統控制原理框圖

2.3 基于模糊理論和PID算法的電力系統控制原理

在電力系統運行過程中，其特性經常會發生變化，這樣就要求Kp、Ti、Td值隨之發生改變，即需要不斷調整Kp、Ti、Td值，以獲得滿意的電力系統控制效果。單獨使用模糊理論和PID算法都無法實現高精度控制。為了提高電力系統控制效果，根據組合優化理論，結合模糊理論和PID算法的優勢，設計了一種基于模糊理論和PID算法的電力系統控制方法，即當電力系統發生變化時通過模糊理論對PID算法的Kp、Ti、Td值進行在線優化，跟蹤電力系統狀態，使電力系統能夠適應外界環境的變化。本文方法的工作過程如下：首先采集電力系統的實際輸出值，并與設定值進行比較，得到電力系統的輸出偏差。然后將電力系統的輸出偏差作為PID控制算法的輸入，采用模糊理論根據偏差對Kp、Ti、Td進行在線優化，使電力系統長期處于一種穩定的狀態。模糊理論和PID算法相結合的電力系統控制原理如圖3所示。

圖3 本文方法的電力系統控制原理框圖

3 電力系統控制方法的性能分析

3.1 測試平臺

為了測試本文提出的基于模糊理論和PID算法的電力系統控制方法的控制效果，采用基于模糊理論的電力系統控制方法和基于PID算法的電力系統控制方法作為對比方法與本文提出方法在相同的測試平臺進行仿真測試，將電力系統控制精度、響應時間以及整體控制效果作為評價指標，采用的測試平臺見表1。

表1 電力系統控制的測試平臺

3.2 電力系統的控制效果對比

為了體現實驗結果的公平性，每種電力系統控制方法均進行5次仿真測試，每一種測試劃分為兩種情況：無外界干擾和有外界干擾。計算每一個次仿真實驗，每一種方法的電力系統控制精度，具體結果如圖4和圖5所示。對圖4和圖5所示的電力系統控制精度進行對比和分析，可以得到如下結論。

(1) 相對于有外界干擾情況，無外界干擾情況下的電力系統控制精度更高，這是因為外界干擾會影響電力系統控制方法的輸入，給電力系統控制過程造成一定的干擾。

(2) 在兩種情況下，相對于模糊理論和PID算法，本文方法的電力系統控制精度更高。這是因為本文方法集成了模糊理論和PID算法的優點，可以自動適應電力系統變化，降低電力系統控制誤差，獲得更加理想的電力系統控制效果，解決了當前電力系統控制誤差大的缺陷。

圖4 無外界干擾情況下的電力系統控制精度對比

圖5 有外界干擾情況下的電力系統控制精度對比

3.3 電力系統控制效率對比

在電力系統工作過程中，控制效率也十分重要，直接影響電力系統達到穩定的時間。同樣進行無外界干擾和有外界干擾測試，統計了5次不同方法的電力系統控制響應時間，具體結果見表2。比較無外界干擾和有外界干擾的電力系統控制響應時間，有外界干擾的響應時間明顯更長，因為有干擾時，電力系統的工作狀態會偏移穩定狀態，達到穩定狀態需要消耗一定的時間。在相同情況下，相對于模糊理論或者PID算法，本文方法的電力系統控制響應時間大幅度縮短，獲得了更優的電力系統控制效率，可以滿足電力系統控制的實時性要求，實際應用價值更高。

表2 不同方法的電力系統控制響應時間對比 單位：ms

3.4 整體性能對比

對于一個電力系統而言，控制精度和響應時間只是一個方面，同時要考慮其抗干擾能力、系統有干擾時的超調量以及系統穩定性，不同控制方法的電力系統整體控制性能測試結果具體見表3。相對于模糊理論和PID算法，本文方法的抗干擾能力明顯更強，可以適應外界環境的變化，同時減少了電力系統的超調量，提高了電力系統的穩定性，整體性能更優。

表3 不同控制方法的電力系統整體性能

4 總結

電力系統控制結果的優劣直接關系到電網的穩定性，同時也決定了能否給用戶提供安全的電源。針對當前電力系統控制過程中存在的一些難題，如控制誤差大、達到穩定時間長等，本文提出了基于模糊理論和PID算法的電力系統控制方法。該方法對傳統PID算法參數值固定的問題進行改進，采用模糊理論對PID算法的參數進行在線優化，集成了模糊理論和PID算法的優勢，實現了優勢互補。具體仿真測試結果表明，相對于傳統PID算法和模糊理論，本文方法減少了電力系統控制誤差，提升了電力系統控制精度，同時減少了電力系統控制時間，具有更優的電力系統控制效率，具有更加廣泛的應用前景。