基于光子計數的DCO-FBMC可見光通信系統研究

閻瑾， 周小林， 修思瑞， 王寶睿

(復旦大學, 信息科學與工程學院, 電磁波信息科學教育部重點實驗室， 上海 200433)

0 引言

海量數據對通信系統的無線頻譜資源提出了高要求。可見光通信(Visible Light Communication, VLC)由于具有頻譜資源豐富、抗干擾性高以及安全保密性好等特點，成為未來B5G/6G高速光網絡中一種很有前途的解決方案[1]。基于光子計數的光信號技術檢測可以有效提高現有光通信系統的靈敏度，實現遠距離弱鏈路下的可靠通信[2]。

為了提高頻譜復用率，濾波器組多載波技術(filter-bank multi-carrier, FBMC)成為一種新的候選波形。相比于傳統的正交頻分復用技術(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)，FBMC采用了無循環前綴(cycle prefix, CP)的數據結構，讓每個子載波上都通過一組原型濾波器,頻譜利用率更高[3]。添加直流偏置的濾波器組多載波技術(DC-biasd Optical FBMC, DCO-FBMC)可以適用于可見光通信系統中的強度調制/直接檢測(intensity modulation direct detection, IM/DD)[4]。

在光子計數通信系統中，LED發射器件的非線性效應也不可忽視。當峰值信號落在非線性動態范圍內，會導致信號失真，影響系統的整體性能[5]。因此，降低FBMC信號的峰均比(peak-to-average power radio,PAPR)，避免器件非線性效應的影響非常重要。

本文研究了一種基于光子計數的DCO-FBMC通信系統，以獲得更好的誤碼率性能，并通過SLM算法和限幅算法聯合方案抑制PAPR。實驗結果表明，該系統誤碼率性能與頻譜限制性均優于傳統OFDM系統，并且SLM-clipping算法有效降低了系統PAPR。

1 基于光子計數的DCO-FBMC系統

1.1 DCO-FBMC系統

圖1是DCO-FBMC可見光通信系統發射端的結構框圖。在發送端，二進制序列采用串并轉換和QAM映射的方式轉換成復數信號。在一個持續時間為T的發射光脈沖中，輸入信號包含M個復輸入信號和N個子載波，其中第n個子載波上第m個符號塊的信號可以表示為：xnm=anm+jbnm，n∈[0,N-1]，m∈[0,M-1]，其中anm表示第n個子載波上第m個符號塊的實部，bnm表示第n個子載波上第m個符號塊的虛部。

圖1 FBMC系統框圖

FBMC對每個調制信號都使用子載波濾波器進行濾波，并且每個子載波符號對應了復數信號的實部與虛部。由于復信號的實部和虛部不能同時傳輸，所以符號的虛部被延遲持續時間T的一半。

濾波器采用PHYDYAS原型濾波器和頻譜采樣技術[6]。濾波器組的抽頭系數表示為HK，其中K為重疊因子，通常為整數，本文中取K=4。頻域參數滿足以下關系：H0=1,H1=0.971 960,H2=12,H3=0.235 147,HK=0。原型濾波器的脈沖響應為

h(t)=

1A1+2∑k-1k=1(-1)kHkcos2πktKT,t∈[0.KT]

0,其他

(1)

其中，A=KT1+2∑k-1k=1H2k是標準化常量。

在子載波處理過程中需要構造出Hermitian對稱保證傳輸信號為實信號。時域上的FBMC信號是通過對經過調制濾波后的符號進行快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)并將兩個分離的序列相加得到的。經過濾波和調制后所有子載波上的xnm(t)相加得到第m個數據塊的信號，將所有數據塊疊加得到FBMC的信號x～(t)：

x～(t)=∑N-1n=0∑M-1m=0xnm(t)=∑N-1n=0∑M-1m=0anmh(t-mT)+

jbnmht-mT-T2ejn2πtT+π2

(2)

可見光通信系統采用的強度調制/直接檢測(IM/DD)要求光調制信號必須為非負的實信號，因此在信號進入信道前，需要對IFFT變化后的信號加上一個直流偏置，抬高信號整體電平，如圖2所示。直流偏置BDC的取值與信號功率σ有關[7]:

BDC=ασ

(3)

其中，α是偏置的剪裁系數，信號x～(t)的功率σ滿足：σ2=E[x～2(t)]。加直流偏壓后產生的實值單極化信號為：xDC(t)=x～(t)+BDC，然后將信號輸入到任意波形發生器中，對LED發出的光源進行調制。在接收端，承載數據的光信號在通過多徑信道之后到達接收部分。采用單光子計數模塊接收并輸出光子數，然后執行一系列與發射端相對應的后續操作。

圖2 DCO-FBMC系統示意圖

1.2 光子計數泊松噪聲的影響

利用光子計數接收機可以將無線光通信中極其微弱的光子能量識別檢測出來。理想單光子計數器的探測過程滿足泊松分布，其概率質量函數可表示為[8]

P(N=n)=(λm+λb)nn!e-(λm+λb)

(4)

其中，λb為檢測到的背景輻射光子數，λm為第m個測量周期中檢測到的信號光子數，λm與每個時隙平均接收功率線性相關。同時，平均光子計數的散粒噪聲還與暗計數率(dark count rate, DCR)函數相關。用υd表示在暗計數率下發射產生的暗光子，用υ表示發射光子平均速率，T表示一個測量周期長度，η為量子效率，則信噪比可以表示為

SNR=ηυTηυ+υd

(5)

已有的理論分析與實測已經驗證了信噪比與接收到的光子功率的線性關系[9]，因此FBMC與光子計數的結合是可行的。為了方便研究，當發射的光子數足夠大時，可以近似等效為高斯分布。

1.3 PAPR抑制技術

峰均比(peak-to-average power ratio, PAPR)是表征信號動態范圍的重要指標。時域信號的PAPR表達式定義為

PAPR(dB)=10log10PE[x(t)2]

(6)

其中，E[·]是平均值，P=maxx(t)2是時域信號上能量的最大值。通常利用互補累積分布函數(Complementary Cumulative Distribution Function, CCDF)衡量信號的PAPR，CCDF定義為信號的PAPR超過某一閾值的概率：

CCDF[PAPR(x(t))]=Pr(PAPR(x(t))>γ)

(7)

為了在計算量小的情況下降低信號的PAPR，考慮采用選擇映射算法(Selective Mapping)和限幅算法(Clipping)級聯，即以SLM信號的輸出作為限幅算法的輸入，通過SLM的限幅處理得到最終的輸出，以提高系統的性能。

根據選擇映射算法[10]，將N個頻域FBMC子載波信號X平均分為J個子塊XJ=[XJ0,XJ1,…,XJN-1]，并引入相位向量θj為每個子塊進行加權，相位向量θj由相位因子V獨立隨機組成：

θj=[φ0,φ1,…,φN-1]，j∈[1，J]，φi∈V

(8)

其中，相位因子V取為±1。將每個子塊和與之對應的相位向量進行點乘得到相位加權信號，并對其中每個相位加權信號進行IFFT。選擇映射算法的思想是將所有相位加權信號分別計算PAPR，并選擇PAPR最小的一組信號作為最終信號進行傳輸，即：

θ^=arg arg min[φ0,φ1,…,φN-1][PAPR(X·θj)]

(9)

ySLM=IFFT[X·θ^]

(10)

限幅算法的思想是在時域將大于預定閾值H的信號的幅度降低到閾值，而相位保持不變，其余信號全通：

y=x·Hx,x>H

x,x≤H

(11)

閾值H通常由極限速率CR得到，H與極限速率的關系為CR=20lgHσdB，其中σ是載波信號的均方根。

2 仿真和分析

為了驗證 DCO-FBMC系統的可行性，我們編寫了所提出的FBMC通信系統的MATLAB仿真平臺驗證通信性能。系統仿真參數取值：調制碼元為4QAM、16QAM、64QAM，子載波數為512。使用信道估計算法獲得的誤碼率仿真結果如圖3所示。圖3還列出了傳統OFDM信道估計算法的誤碼率。從圖3的比較可以看出，FBMC的誤碼率明顯優于傳統的OFDM方法。

圖4顯示了OFDM信號和FBMC信號功率譜的仿真。仿真圖的橫軸是歸一化頻率，其被定義為頻率與子載波間隔的比率。雖然在FBMC方案中，每個符號需要被分割成兩個，但是符號速率加倍，從而產生與傳統OFDM方案相同的吞吐量。圖4顯示，FBMC信號的功率譜邊緣非常陡峭，因此FBMC具有更好的頻譜特性。

圖3 DCO-FBMC與傳統OFDM方法在4QAM、16QAM、64QAM下的誤碼率

圖4 OFDM和FBMC的功率譜密度

圖5顯示出了使用SLM-Clipping算法降低FBMC系統PAPR的效果。SLM算法中J值越大，降低峰均比的效果越好，但增量越小。考慮到復雜度指數隨J的增大而增大，而效應增量隨J的增大而減小，J不宜過大。這里J取2。限幅方面，限幅比RC越小，即限幅閾值越小，信號受影響越大，PAPR越小。同時，誤碼率也會增加，因此不宜采取過小的CR，否則，信號失真會嚴重，所以CR取5。從圖中可看出，在CCDF=10-3時，PAPR可降至4.6 dB，相比未處理的FBMC系統降低了60%。SLM-Clipping聯合算法高效地降低FBMC-OQAM系統的PAPR。

圖5 PAPR性能對比

3 總結

本文提出了一種DCO-FBMC可見光通信系統，采用光子計數技術以獲得更好的接收性能。仿真實驗結果表明，FBMC通信系統性能優于傳統的OFDM方法。此外，通過SLM-Clipping聯合處理可以獲得較低的PAPR。這些結果表明，所研制的基于光子計數的DCO-FBMC系統在可見光通信場景有很大的應用空間。