面向核心問題的系統原因識別方法與創新設計研究

楊 桄 李文強 萬昌富

1.四川大學機械工程學院，成都，610065 2.四川大學創新設計與創新方法四川省重點實驗室，成都，610065

0 引言

目前，企業迫切需要使產品能更好地滿足用戶需求以提高自身的競爭優勢。在此背景下，包括質量功能配置(quality function deployment，QFD)和發明問題解決理論(TRIZ)在內的創新設計方法得到了廣泛應用[1]，如張居鳳等[2]利用QFD理論中的質量屋建立了裝備作戰需求與性能指標間的相互關系；權龍哲等[3]采用TRIZ理論提高了系統的采收作業性能。為提高應用效果，研究人員還將多種創新方法進行集成應用，如王曉暾等[4]將QFD理論與TRIZ理論相結合，解決了軟件開發中技術沖突難以求解的問題；付敏等[5]將約束理論、公理設計分析法與TRIZ理論相結合，解決了產品設計過程中制約設計的關鍵問題。

現有的產品創新設計過程中，沖突數量不斷增長，而傳統TRIZ理論往往只能針對一組沖突得到有效解，忽視了顧客多樣化的需求。為解決產品設計中的多組沖突問題，KHOMENKO等[6-7]和CAVALLUCCI等[8]所研究的強大思維理論(general theory of powerful thinking ,OSTM)，通過構建多沖突問題參數網絡，從減少多沖突問題數量的角度來求解多沖突問題；韋子輝等[9]在約束理論(theory of constraints, TOC)的基礎上引入故障樹分析法，用以確定多沖突問題中的核心問題，并采用TRIZ工具來解決核心問題；張彩麗等[10]從統計學的角度提出一種解決多沖突問題的方法；梁瑞等[11]采用技術進化定律對產品進行預測，并建立參數與技術進化定律之間的關系，從而確定產品的關鍵沖突。上述創新設計方法一定程度上有助于多沖突問題的解決，但仍存在以下問題：一是部分方法僅從產品設計中的多沖突問題本身提出解決思路，而不從產生多沖突問題的原因角度出發對沖突問題進行分析；二是缺少對引起多沖突問題各類原因關聯關系和重要性的有效識別的方法，這導致在解決多沖突問題時多依靠主觀判斷來確定主要沖突問題，使得多沖突問題的解決效率和質量無法保障。

近年來，包括可拓法、拓撲法和偏最小二乘法等方法也被用于產品設計中的多沖突問題解決過程：張建輝等[12]采用可拓學的物元模型對沖突問題進行規范性描述并建立問題流網絡，通過可拓變換確定和解決關鍵沖突問題；魏新園等[13]采用偏最小二乘法對數控機床使用過程中受到的多種干擾因素進行分析，建立機床熱誤差的預測模型，給出了提高機床精度的方向；胡啟國等[14]采用拓撲優化方法解決工業機器人中多參數間的沖突問題。上述方法通過構建產品設計中各種沖突的數學模型，采用數學手段來求解沖突問題，但由于各沖突間存在復雜的多重相關性，故這些求解模型的準確性難以得到保證。

針對上述產品設計中多沖突解決方法的不足，筆者在此提出一種面向核心問題的系統原因識別方法，通過質量屋(house of quality)獲得產品設計中的沖突關系進而定義設計問題，并從中選取核心問題；采用根因分析法(root cause analysis，RCA)獲得各核心問題的系統原因，并根據復雜網絡理論建立核心問題與系統原因間的關系網絡圖；采用最佳-最差法(best worst method，BWM)獲得各系統原因的重要度并依次開展創新設計，通過對重要度較高的系統原因進行求解從而實現對多組沖突問題的求解。該方法不局限于產品設計中的沖突問題本身，而是通過挖掘引發沖突問題的各類系統原因，獲得系統原因與沖突問題之間的內在關系，從引起問題的深層次原因角度出發來解決多沖突問題。此外，因為該方法在解決沖突問題過程中只需關注關鍵系統原因，故而提高了沖突問題的解決效率。

1 面向核心問題的系統原因識別方法

產品創新設計過程是一個往復解決問題的過程，準確確定設計問題是實現產品創新的關鍵。本文提出的面向核心問題的系統原因識別方法包括三個階段，如圖1所示。

圖1 面向核心問題的系統原因識別方法

階段一是通過對用戶進行需求分析并從大量的設計需求中確定核心問題；階段二是通過挖掘引起核心問題產生的各類系統原因，獲得解決多種需求的各種潛在方向；階段三是通過對各個系統原因進行重要度分析，確定最終需解決的問題方向，并采用創新方法獲得相應的創新設計方案，從而實現對多對矛盾沖突的解決。

1.1 需求分析與核心問題確定

QFD理論中的質量屋工具可以建立用戶需求與工程特征間的相關關系[15]，本文采用質量屋將用戶對產品相對模糊、離散的需求信息轉化為清晰、明確的工程特征，并建立市場需求與工程特征之間的相關性，以及各工程特征之間的沖突關系。需求獲取與轉換的過程如圖2所示。

圖2 需求獲取與轉換過程

通過質量屋可以獲得用戶需求與工程特征間的全部沖突關系從而定義設計問題，由于設計問題之間關聯復雜且數量較多，故設計人員沒有必要對所有的設計問題進行求解，而是重點求解其中的核心問題，以簡化產品設計過程。核心問題是指設計時必須解決的設計問題，核心問題的改善將有利于與之相關設計問題的整體簡化或消失，因此本文暫不考慮各設計問題間的耦合關系。確定某個設計問題是否為核心問題可以根據以下判別方法：

(1)該設計問題是否與其他設計問題具有較多的關聯性，改善該設計問題能否引起其他設計問題的積極變化，達到簡化或消除關聯設計問題的目的。

(2)該設計問題是否影響系統的主要功能，該設計問題的缺失會不會導致系統功能嚴重受損。

(3)該設計問題是否是需求分析中設定的必達要求，改善該設計問題能否滿足市場和顧客的重要需求。

只要滿足上述三個判別條件中的任意一個，即可將該設計問題定義為核心問題。

1.2 系統原因分析與識別

根因分析法是一種通過逐級分析來獲得引發問題原因的方法[16]。為獲得產生核心問題的各級系統原因，本文采用魚骨圖法對核心問題進行分析，以得到引發核心問題的系統原因。鑒于根因分析法分析得出的系統原因具有數量多、關系復雜等特點，可以用復雜網絡理論描述其關系并分析其重要性[17-18]。

由于不同核心問題具有不同的權重，故現有的復雜網絡理論無法完全適用，筆者將關系網絡圖分為問題層和原因層，其中問題層包括核心問題節點，核心問題節點集合P= {P1，P2，…，Pj，…,PJ}，原因層包括系統原因節點C= {C1，C2，…，Ci，…,CI}，問題層與原因層通過有權邊E1連接(其權重為對應核心問題的權重)，原因層之間通過無權邊E2連接，構建了核心問題與系統原因關系網絡圖，如圖3所示。通過對關系網絡圖關系中的節點度、通路路徑數量和平均最短路徑(average shortest path，ASP)進行分析，提出帶權路徑長度(weighted path length，WPL)的計算方法，以獲得各系統原因的相對重要程度。根據帶權路徑長度的計算方法可知，重要度較高的系統原因對多個核心問題起到改善作用，為準確解決多組沖突問題提供了依據。

圖3 核心問題與系統原因關系網絡圖

1.2.1確定關系網絡圖的影響關系

對關系網絡圖進行矩陣化處理，以利于對關系網絡圖進行分析。如圖3所示，該關系網絡圖有3個核心問題節點和7個系統原因節點，可用10×10階連接矩陣M來表示(核心問題節點在前，系統原因節點在后)，其元素定義如下：

(1)

圖3所示的核心問題和系統原因關系網絡圖可以用連接矩陣M表示：

連接矩陣反映了關系網絡圖中各節點之間的影響關系，但是在面向核心問題的系統原因識別過程中，需更加關注系統原因是否會引發核心問題，所以需要建立關系網絡圖的可達矩陣C，其元素定義如下：

(2)

圖3所示的核心問題和系統原因關系網絡圖可以用可達矩陣C表示為

1.2.2相對重要性分析

得到連接矩陣和可達矩陣后，首先需要計算關系網絡圖中的節點度和通路路徑數量等參數，進而對各系統原因節點的相對重要性進行計算。

節點度(node degree，ND)包括入度與出度，表示該節點的重要程度。入度指以該節點為終點的有向邊的數量，出度指以該節點為起點的有向邊的數量，節點度越大表明該節點越重要，可以通過連接矩陣計算出每個節點的節點度。

通路路徑數量和路徑長度可以反映系統原因對核心問題的影響程度。定義任意兩個節點i和j滿足i，j∈P∪C，且Cij= 1，表示節點i與j為通路。記節點i與j間通路路徑為Sij，路徑數量為T，每條路徑的長度為Lt(t=1,2,…，T)，有

Sij={L1，L2，…，LT}

(3)

對于式(3)中的情況，若節點i∈C且節點j∈P，則某一系統原因節點i到所有核心問題節點的通路路徑為Si，有

(4)

其中Ni表示與系統原因節點i形成通路的核心問題節點的數量。

最短路徑為某系統原因節點至核心問題節點的最短路徑，其長度由所經過的最短邊數n確定，用SPij表示。平均最短路徑表示了系統原因引發核心問題的能力。定義任意兩個節點i和j滿足i∈C且j∈P，其最短路徑和平均最短路徑分別為

SPij=min(n)

(5)

(6)

式中,SLij為節點i至節點j最短路徑值相同的路徑數；NP為與節點i形成通路的節點數量。

1.2.3相對重要性確定

確定系統原因的權重首先要確定核心問題的權重。由于在復雜產品設計問題評價中容易出現專家背景存在差異的情況，因而在群決策時有必要先確定專家權重，從而保證專家對核心問題評價結果的準確性。本文采用專家互評的方法，假設有m個專家，dab為專家a給專家b的互評權重，B=[dab]稱為專家互評權重矩陣，則群體指定給專家b的權重為

(7)

為準確確定系統原因的相對重要性，定義帶權路徑長度為系統原因到核心問題的所有路徑的帶權和，其值越大，代表該系統原因越容易引發核心問題，其相對重要性越大，其表達式為

(8)

式中，NDi為節點i的節點度；Lo為系統原因到核心問題的第o條通路路徑的長度；Wj為核心問題j所占權重。

1.3 關鍵系統原因確定

最佳-最差法是一種以成對比較矩陣為基礎的多指標決策方法，它以一致性最佳為目標構建優化模型，確定最佳權重[19]，本文采用該方法對各類問題或原因進行評價，具體評價過程如下：

(1)建立指標集合。根據產品的系統原因建立系統原因集合{C1，C2，…,CI}。

(2)確定最重要系統原因和最不重要系統原因。根據所得各系統原因節點的帶權路徑長度，選擇出產品創新設計中最重要的系統原因B和最不重要的系統原因W。

(3)獲得相對重要權重值。根據所得各系統原因節點的帶權路徑長度，使用數字1～9給出最重要系統原因與其他系統原因的相對重要性和其他系統原因與最不重要系統原因的相對重要性，數字越大則重要程度越高。得到權重矩陣AB和權重矩陣AW：

AB=[AB1AB2…ABI]

(9)

AW=[A1WA2W…AIW]

(10)

式中,ABi為最重要系統原因B相對于第i個系統原因的重要程度；AiW為第i個系統原因相對于最不重要系統原因W的重要程度。

(4)求解最優權重ω。定義最優權重集合ω為{ω1，ω2，…，ωI}，該線性模型的最優權重集合的約束條件為{|ωB-ABiωi|,|ωi-AiWωW|}的最大絕對差最小。式中，ωB為最重要原因B的權重，ABi為最重要原因B相對于原因i的重要程度，ωi為原因i的權重，AiW為原因i相對于最不重要原因W的重要程度，ωW為最不重要原因W的權重。在該模型中所有的權重均為正值且權重總和為1，所以可以將該問題轉化為約束優化問題的最優解，即

(11)

其中，N+表示正的自然數集合。將式(11)轉化為如下約束問題：

(12)

求解式(11)可以得最優權重ω和ε，其中ε用于檢驗成對比較矩陣的結果，ε的值越小，說明權重求解結果越可靠。

1.4 方法優勢對比

對比TRIZ理論和可拓學等沖突解決方法對系統多沖突問題的解決過程可知，這些方法通過對系統中多組沖突進行重要性排序并依次解決各沖突問題，綜合各沖突解決方案并進行差異消除后獲得最終設計方案。這些方法適合解決沖突數量有限且沖突關系明確的系統多沖突問題，本文方法則基于對系統中引起多沖突的各類系統原因進行分析和權重確定，通過對關鍵系統原因進行求解從而從整體上解決系統多沖突問題，本文方法有利于解決沖突問題數量較多且關系耦合的系統多沖突問題。偏最小二乘法等多沖突系統優化方法通過獲取系統多沖突設計參數的樣本數據來創建優化模型，小樣本沖突設計參數會極大影響模型的優化精度和質量，而大樣本沖突設計參數又難以解決參數間的耦合問題。本文方法可以利用影響系統多沖突原因的較少核心設計參數建立系統設計參數間的關系模型，通過對該關系模型進行全局尋優獲得系統多沖突問題解決的優化方案，從而提高系統多沖突問題的解決效率和所獲設計方案的整體質量。

2 基于系統原因識別的產品創新設計過程

基于所提出的面向核心問題的系統原因識別方法，建立圖4所示的基于系統原因識別的產品創新設計過程，該過程包括如下5個步驟：

圖4 基于系統原因識別的產品創新設計過程

(1)定義設計問題并確定核心問題。首先獲取產品的用戶需求，結合專家意見建立QFD質量屋，通過質量屋的輸出結果重新定義設計問題，然后根據核心問題的判別方法確定設計問題中的核心問題集。

(2)系統原因識別。采用根因分析法對每個核心問題進行分析，得到引發每個核心問題的系統原因，對系統原因整理、歸納獲得系統原因集。

(3)構建關系網絡圖并確定系統原因權重。根據核心問題與系統原因的關系以及系統原因之間的關系，構建關系網絡圖。從節點度、通路路徑數量和平均最短路徑出發獲得系統原因的帶權路徑長度，根據BWM方法，在帶權路徑長度的基礎上對各系統原因重要性打分，求得每個系統原因的權重。

(4)形成設計方案。設計人員按照系統原因重要度順序，通過知識檢索和創新設計方法獲得解決該系統原因的設計方案，從而形成最終的產品方案。

(5)設計方案評價。對設計出的新方案進行評價，性能達標則設計結束，反之則對新方案進行問題重構，再次執行步驟(1)～(4)，直至獲得滿意解。

3 應用實例

地鐵作為城市公共交通的骨架，具有快速、高效和安全等特點，在緩解交通壓力等方面發揮了重要的作用。然而，由于地鐵修建位置處于城市建筑物下方，其振動和噪聲將對人們的生活和工作產生很大影響。浮置板隔振器作為浮置板道床的關鍵部分，可以起到良好的減振降噪作用。如文獻[20]設計了一種帶位移放大裝置的浮置板隔振器，對低頻段振動浮置板有良好的減振作用，如圖5所示。然而，現有的隔振器仍存在減振降噪性能不足、不同工況時減振性能不一致、容易損壞、維修成本高等不足。下面將采用上述方法對浮置板隔振器進行創新設計。

圖5 浮置板道床[20]

3.1 需求分析與構建質量屋

浮置板隔振器屬于工程領域產品，其主要需求是工程性能參數方面，對外觀、造型等需求考慮較少。通過對隔振器進行市場調查，同時結合專業人員對隔振器的性能要求，剔除一些非重要性的需求以后，統計得出的設計過程中應該考慮的市場需求如表1所示。

表1 隔振器市場需求

使用QFD理論構建隔振器的質量屋，將表1中的市場需求轉化為設計過程中產品的工程特征，并建立市場需求與工程特征、工程特征之間的相關性，如圖6所示。

圖6 浮置板隔振器的質量屋

圖6質量屋中主要體現了市場需求與工程特征之間的相關性和工程特征之間的相關性，本文的設計方法主要關注浮置板隔振器的工程特征之間的沖突(負相關性)，例如，最大振動與可制造性存在沖突，快速置換與密封性存在沖突。解決工程特征之間的沖突有利于提高產品性能。

3.2 定義設計問題并確定核心問題

根據圖6中工程特征的沖突關系，重新定義隔振器的設計問題，如表2所示。

表2 隔振器設計問題

為了簡化隔振器的設計過程，根據核心問題的判別方法對設計問題進行篩選，其篩選結果如表3所示。其中設計問題DP1、DP2、DP5和DP9滿足至少一個核心問題判別條件，故確定隔振器設計過程中的核心問題集為P={CP1，CP2，CP3，CP4，CP5}，如表3所示。

3.3 系統原因識別

采用根因分析法中的魚骨圖分析法對表3中各核心問題進行根源分析，獲得產生核心問題的系統原因。在本例中環境因素對產品影響較小，故從人員、機械、方法、材料等4個方面對系統原因進行分析，結果如圖7所示。

(a)高減振性能隔振器難以制造

表3 隔振器核心問題集

將具有相似特點的系統原因歸納為同一個系統原因，同時去除某些設計人員無法解決的系統原因，得到最終可以用于設計的系統原因集Cn={C1，C2，…，C24}，如表4所示。

表4 隔振器系統原因集

3.4 構建核心問題和系統原因關系網絡圖

以表3核心問題集P和表4系統原因集C作為節點，在圖7中系統原因關系的基礎上，繼續分析不同系統原因之間是否有相互影響的關系。依次分析各個系統原因之間的影響關系后，建立核心問題與系統原因關系網絡圖，見圖8。

圖8 核心問題與系統原因關系網絡圖

在該關系網絡圖中，實線代表系統原因對核心問題的影響關系，為有權邊，其權重大小由核心問題的權重決定；虛線代表系統原因之間的影響關系，為無權邊。

3.5 確定帶權路徑長度

核心問題與系統原因之間連接邊的權重取決于核心問題的權重，核心問題的數量較少，可以直接使用BWM方法得到。首先采用專家互評的方法獲得專家{D1，D2，D3,D4}的權重矩陣B：

(13)

根據式(7)由矩陣B計算出4位專家的權重為{0.3625，0.2250,0.2250,0.1875}，通過專家打分的方法獲得各個核心問題的重要度評估，如表5所示，然后根據式(11)、式(12)以及專家的權重值，獲得各核心問題的權重，如表6所示。

表5 BWM方法下核心問題的重要度評估

從表6中可以看出，4位專家打分的結果較為理想(ε均小于0.1)，基于各專家的權重得到核心問題的最終權重，可以進行后續的分析。確定各核心問題的權重后，通過計算各系統原因的節點度、通路路徑數量和平均最短路徑可以獲得各系統原因的帶權平均路徑。

表6 各核心問題的權重

(1)確定節點度。根據式(1)將圖9所示關系網用26×26階連接矩陣M和可達矩陣C表示出來，從而求出各系統原因的節點度。

圖9 系統原因的節點度

(2)通路路徑數量和路徑長度。為確定系統原因對核心問題產生的影響，根據式(4)求出每個系統原因到所有核心問題的通路路徑數量和路徑長度，如表7所示，其中花括號內數字的個數代表路徑數量，數字的大小代表該路徑的長度。

表7 通路路徑數量和路徑長度

(3)平均最短路徑。根據式(5)、式(6)得出每個系統原因的平均最短路徑，如圖10所示。

圖10 系統原因的平均最短路徑

(4)帶權路徑長度。為確定各系統原因的重要性評估值，根據式(8)確定各系統原因的帶權路徑長度，如表8所示。

表8 帶權路徑長度

3.6 確定關鍵系統原因權重

各個系統原因的帶權路徑長度差異很大，表9中平均帶權路徑長度為0.4723，其中節點C1、C3、C5、C7、C10、C14、C15、C16均超過平均帶權路徑長度，確定為關鍵系統原因節點。其他節點的帶權路徑長度較小，在創新設計過程中的創新機會不大。根據帶權路徑長度確定最重要的關鍵系統原因為C16，最不重要的關鍵系統原因為C10，使用數字1～9對各個關鍵系統原因打分，結果如表9所示。

表9 BWM方法下關鍵系統原因的重要度評估

根據式(11)、式(12)獲得各關鍵系統原因的權重，如圖11所示，同時獲得一致性值為0.0613，其結果較為理想。

圖11 關鍵系統原因權重

3.7 關鍵系統原因求解

由圖11可知，關鍵系統原因C16、C3、C7所占比重超過10%，主要對這三個關鍵系統原因求解。

(1)對關鍵系統原因C16“剛度無法適應載荷變化”進行求解。隔振器受大載荷時有鋼彈簧提供較大的剛度，受小載荷時無小剛度材料提供較小剛度。通過知識檢索，發現橡膠可以提供較小的剛度，并在較小的外力下產生較大的形變。故設計時將隔振器的減振過程分為兩個階段，小載荷階段通過橡膠進行減振，重載階段通過鋼彈簧和橡膠同時減振，如圖12所示方案。該系統原因的求解有效提高了隔振器的隔振能力和不同載荷下的適應性，對核心問題CP1和CP3有很大的改善作用。

圖12 系統原因C16的解

(2)對關鍵系統原因C3“隔振器不穩定”進行求解。更改隔振器內部結構，將鋼彈簧和橡膠分開置于不同空間內，并把橡膠槽分為多個部分。同時采用多個防偏螺栓固定壓板和圓筒，使壓板限制在圓筒內，提高隔振器的穩定性，隔振器殼體方案如圖13所示。該系統原因的求解對核心問題CP1、CP2、CP3有很大的改善作用，穩定性的優化提高了隔振器的減振能力和使用壽命。

圖13 系統原因C3的解

(3)對關鍵系統原因C7“重載下容易變形”進行求解。為隔振器增加限位裝置，可以在隔振器內部設計限位螺桿，當隔振器在大載荷的作用下產生的位移超過規定值時，該螺桿發揮作用阻止隔振器繼續產生位移。該系統原因的求解對核心問題CP4、CP5有很大的改善作用，可使隔振器擁有限位功能，從而降低隔振器的損壞風險。

3.8 最終設計方案

根據上述對系統原因的求解過程，結合隔振器的實際工程應用，得到了一種浮置板隔振器的設計方案，如圖14所示。

圖14 最終設計方案

本方案在輕載時由橡膠塊單獨工作，使得隔振器剛度較低時具備較好的隔振性能；重載時橡膠塊的壓縮變形量增大，鋼彈簧和橡膠塊共同作用，使得隔振器仍保持較好的隔振性能，若載荷過大還能起到限位作用。同時設計了限位螺栓和預壓盤，確保了隔振器始終具有穩定的隔振性能。與文獻[20]相比，本文在設計隔振器時從用戶需求出發，針對核心問題和系統原因進行分析，通過解決較少的關鍵系統原因高效地提高了隔振器的減振性能、使用壽命和適應性，驗證了所提出方法的有效性。

4 結論

(1)建立了用戶需求到系統原因的轉化過程，通過QFD法將用戶需求轉化為工程特征的沖突并確定核心問題，采用根因分析法識別各核心問題的系統原因并構建關系網絡圖。

(2)提出了系統原因權重的計算方法，采用帶權路徑長度表示系統原因的相對重要性，根據BWM法計算系統原因權重并排序，通過對關鍵系統原因的解決獲得產品多沖突問題的解決方案。將該方法應用于浮置板隔振器的設計中，得到一種隔振性能良好、穩定性強的浮置板隔振器，解決了現有浮置板隔振器隔振性能差、無法在多工況下保持良好隔振性能的問題。