港珠澳大橋島橋結合跨箱梁波浪力試驗研究

劉清君，李巖汀, 2，李國紅，王登婷，琚烈紅

(1.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；2.天津大學 建筑工程學院，天津 300350；3.港珠澳大橋管理局，廣東 珠海 519060; 4.廣東港珠澳大橋材料腐蝕與工程安全國家野外科學觀測研究站，廣東 珠海 519060)

港珠澳大橋與西人工島結合跨，采用箱梁與人工島搭接的方式實現由島至橋的連接。由于箱梁下凈空有限，在超強臺風等極端天氣條件下，波浪可能對箱梁底部形成沖擊，造成梁體的滑移。為保障港珠澳大橋安全，對島橋結合跨的箱梁波浪力進行研究，確定其所受波浪力大小是十分必要的。近幾十年來，尤其2004年颶風Ivan和2005年颶風Katrina造成美國公路橋梁面板發生嚴重垮塌，各國學者對橋梁梁體或碼頭面板受力開展了大量研究[1-8]，形成了一定的認識，建立了波浪浮托力和水平力的經驗公式[1, 9-11]，目前被廣泛采用的公式之一為Douglass公式，該方法也被美國規范所采用[12]，之后又有學者對該公式進行了改進[13]。但現有的上述計算公式幾乎均是針對普通跨，并未見針對島橋結合跨梁體受力的研究成果。由于受人工島影響，波浪在島橋結合段勢必發生明顯變形與破碎，同時受梁體與人工島搭接段空間封閉的影響，空氣受壓縮，形成對梁體的氣墊層，因此，島橋結合跨的梁體受力與普通跨存在一定差別。

通過三維物理模型系列試驗，對西人工島、島橋結合跨進行模擬，考慮波浪在人工島前的傳播變形以及島橋結合跨封閉空間的影響，測量不同波浪入射角度、波高、波周期以及底部超高等影響因子下箱梁所受的水平力和浮托力，分析島橋結合跨箱梁受力隨上述各影響因子的變化特征與規律，提出島橋結合跨箱梁水平力和浮托力的計算方法。

1 模型試驗設計

試驗在波浪港池中進行。港池尺寸為40 m×30 m×1.0 m(長×寬×高)，一端配有推板式不規則波造波機，另一端設置消浪斜坡。造波機長20 m，由計算機自動控制產生所需的規則波和不規則波。同時可通過移動造波機，生成不同入射角度的波浪。

試驗遵照《水運工程模擬試驗技術規范》相關規定，采用正態模型，按照Froude數相似律設計。根據試驗內容、設計水位、波浪要素、試驗斷面及試驗設備條件等因素，模型比尺取為55。

試驗分別采用規則波和不規則波，試驗組次安排如表1和表2所示。

表1 規則波試驗組次

表2 不規則波試驗組次

由表1和表2可知，試驗規則波波要素變化組次共8組，波高的變化范圍為2.00～4.85 m；波周期分別為7.60、8.10、9.24和9.58 s。此外，考慮人工島前水深變化，分別取12.92 m、11.82 m和11.47 m；考慮入射波向變化，波浪入射方向與橋軸線夾角分別取為90.0°、67.5°和45.0°。不規則波波要素變化組次為2組，人工島前水深和入射波向的變化情況與規則波一致。

圖1為試驗模型布置情況。試驗過程中保持模型不變，通過移動造波機，實現不同入射波向作用下島橋結合跨箱梁受力試驗。其中，造波機方向1對應于入射波向與橋軸線夾角45.0°；造波機方向2對應于入射波向與橋軸線夾角67.5°；造波機方向3對應于入射波向與橋軸線夾角90.0°。

圖1 試驗模型布置示意

進行總力測量時，將箱梁整體吊起，保持箱梁與橋墩和橋臺的縫隙在1 mm左右，保證箱梁在波浪作用下除和總力傳感器接觸外不受其他外力作用。總力傳感器用鐵架和金屬螺桿固定住。總力傳感器采樣頻率為125 Hz。每次試驗至少重復三次，取三次平均值作為試驗結果。若三次重復試驗的試驗結果差別較大時，則增加重復次數。

2 水平力試驗結果分析

2.1 規則波試驗結果分析

2.1.1 水平力隨波陡的變化

圖2為在相對梁底高度和波浪入射角度一定條件下，試驗測得的島橋結合跨箱梁水平受力隨波陡的變化。

圖2 島橋結合跨箱梁相對水平力隨波陡的變化

由圖2可知，島橋結合跨箱梁相對水平力隨波陡的增大而減小，并逐漸趨于穩定，兩者之間近似呈冪函數關系。相對梁底作用高度Δh和波浪入射角θ對兩者間的冪函數關系存在一定影響。以圖中相對梁底作用高度Δh=0.53和波浪入射角度θ=45°為例，在波陡δ=0.032時，相對水平力ΔFH=0.15，當波陡δ增大至0.035時，相對水平力ΔFH迅速減小至0.14，隨著波陡的進一步增大，當波陡δ增大至0.037和0.041時，相對水平力ΔFH略有減小，保持在0.13左右。

2.1.2 水平力隨梁底作用高度的變化

圖3為在入射波波陡和入射角度一定條件下，試驗中測得的島橋結合跨箱梁水平力隨相對梁底作用高度的變化。

由圖3可知，在相對梁底作用高度0<Δh<0.6范圍內，相對水平力ΔFH隨相對梁底作用高度Δh的增大而增大，兩者之間呈相關性較好的線性關系(相關系數在0.97以上)。這與波浪壓力的分布規律密切相關。根據波浪壓力沿垂向分布可知，靜水面以上的波浪壓力近似按直線分布。

此外，根據圖3還可看出波陡δ和波浪入射角θ對兩者之間的斜率存在一定影響。

圖3 島橋結合跨箱梁相對水平力隨相對梁底高度的變化

2.1.3 水平力隨波浪入射角度的變化

圖4為在相對梁底高度和波陡一定條件下，試驗中測得的島橋結合跨箱梁水平力隨波浪入射角度的變化。其中，縱坐標為相對水平力ΔFH，橫坐標為波浪入射角度[1+acosθ/L]，其物理意義為沿波向箱梁長度所占波長的比值，該比值可反應箱梁所受水平力的相位影響。

圖4 島橋結合跨箱梁相對水平力隨波浪入射角度的變化

由圖4可知，在相對梁底作用高度Δh和波陡δ一定的條件下，相對水平力ΔFH隨波浪入射角度[1+acosθ/L]的增大而減小，兩者之間近似呈冪函數關系。

2.1.4 規則波水平力的計算

根據上述箱梁水平力隨波陡、凈空高度以及波浪入射角度的變化可知，箱梁水平力與波陡和波浪入射角度之間存在冪函數關系，與凈空高度之間存在線性關系。經試驗數據擬合，箱梁水平力計算公式：

(1)

采用式(1)的水平力計算值與試驗值的對比見圖5。由圖5可知，式(1)計算值與試驗值總體符合較好，相關系數達到0.90以上。

圖5 規則波水平力計算值與試驗值的對比

2.2 不規則波水平力的計算

借鑒上述規則波作用下的箱梁水平力隨各參數的變化規律，將規則波的箱梁水平力計算公式，拓展至不規則波。經對不規則波試驗數據擬合，箱梁水平力計算公式：

(2)

式中：FHmax為箱梁最大總水平力，kN；H1%為累積頻率1%的波高，m；式中其它各參數與式(1)一致。

采用式(2)的不規則波水平力計算值與試驗值的對比見圖6。由圖6可知，式(2)計算值與試驗值較為符合，且計算值略大于試驗值，相關系數達到0.92以上。

圖6 不規則波水平力計算值與試驗值的對比

3 浮托力試驗結果分析

3.1 規則波試驗結果分析

3.1.1 浮托力隨波陡的變化

圖7為試驗測得的島橋結合跨箱梁浮托力隨波陡的變化。由圖7可知，島橋結合跨箱梁相對浮托力隨波陡的增大而減小，并逐漸趨于穩定，兩者之間近似呈冪函數關系。相對梁底作用高度Δh和波浪入射角θ對兩者間的冪函數關系存在一定影響。以相對梁底作用高度Δh=0.53和波浪入射角度θ= 45°為例，在波陡δ=0.02時，相對浮托力ΔFV=0.15，當波陡δ增大至0.03時，相對浮托力ΔFV迅速減小至0.13，隨著波陡的進一步增大，當波陡δ增大至0.032和0.035時，相對浮托力ΔFV略有減小，保持在0.12左右。

圖7 島橋結合跨箱梁相對浮托力隨波陡的變化

3.1.2 浮托力隨梁底作用高度的變化

圖8為試驗中測得的島橋結合跨箱梁浮托力隨相對梁底作用高度的變化。由圖8可知，保持波陡δ和波浪入射角θ一致的條件下，在0<Δh<0.6范圍內，相對浮托力ΔFV隨相對梁底作用高度Δh的增大而增大，兩者之間近似呈線性關系，相關系數均在0.95以上。波陡δ和波浪入射角θ對兩者之間的斜率存在一定影響。

圖8 島橋結合跨箱梁相對浮托力隨相對梁底作用高度的變化

3.1.3 浮托力隨波浪入射角度的變化

圖9為試驗中測得的島橋結合跨箱梁浮托力隨波浪入射角度的變化。其中，縱坐標為相對浮托力ΔFV，橫坐標為波浪入射角度[1+Lsinθ/b]，其物理意義為梁底寬度所占波長的比值，該比值可反應箱梁寬度所受浮托力的相位影響。

由圖9可知，在相對梁底作用高度Δh和波陡δ一定的條件下，相對浮托力ΔFV隨波浪入射角度[1+Lsinθ/b]的增大而增大，兩者之間近似呈冪函數關系。

圖9 島橋結合跨箱梁相對浮托力隨波浪入射角度的變化

3.1.4 規則波浮托力的計算

綜合上述箱梁浮托力隨波陡、凈空高度以及入射角度的變化可知，箱梁浮托力與波陡和波浪入射角度之間存在冪函數關系，與凈空高度之間存在線性關系。經試驗數據擬合，島橋結合跨箱梁浮托力計算公式：

(3)

采用式(3)的浮托力計算值與試驗值的對比見圖10。由圖10可知，式(3)計算值與試驗值總體符合較好，相關系數達到0.94以上。

圖10 規則波浮托力計算值與試驗值的對比

3.2 不規則波浮托力的計算

借鑒上述規則波作用下的箱梁浮托力隨各參數的變化規律，將規則波的箱梁浮托力計算公式，拓展至不規則波。經對不規則波試驗數據擬合，箱梁浮托力計算公式：

(4)

式中：FVmax為箱梁最大總上托力，kN；H1%為累積頻率1%的波高，m；式中其它各參數與式(3)一致。

采用式(4)的不規則波浮托力計算值與試驗值的對比見圖11。由圖11可知，式(3)計算值與試驗值較為符合，且計算值略大于試驗值，相關系數達到0.95以上。

圖11 不規則波浮托力計算值與試驗值的對比

4 關于本文公式的討論

對于跨海橋梁梁體水平力和浮托力的計算，2006年，Douglass[1]提出了計算方法。而后，2015年James等[13]對上述方法進行了改進。為方便表示，下文稱其為Douglass修正公式。采用Douglass修正公式對本次試驗工況進行計算，并與試驗值進行對比，見圖12。

圖12 Douglass修正公式計算值與本文公式計算值對比

由圖12可知，規則波時，Douglass修正公式計算值均大于試驗值，不規則波時，Douglass修正公式計算值均小于試驗值，即采用Douglass改進計算公式規則波時會高估島橋結合跨的受力，不規則波時會低估島橋結合跨的受力。本文公式計算值與試驗值的吻合性優于Douglass修正公式。這主要是由于Douglass修正公式是針對普通跨，而本文試驗是針對人工島島橋結合跨。島橋結合跨受地形變化以及島橋搭接段氣體封閉影響，其受力不同于普通跨。因此，本文公式更適合于島橋結合跨箱梁受力的計算。

本文僅是針對港珠澳大橋西人工島島橋結合跨箱梁受力計算，然而實際情況中，人工島斷面結構形式存在差別，斷面結構形式的改變勢必對波浪產生影響，進而對箱梁受力產生影響，因此本文建立的計算公式仍存在一定的局限性，后期還需針對不同的人工島斷面形式對上述公式進行修正完善。公式各參數之間的關系，可為今后研究提供指導。

5 結 語

通過物理模型試驗對港珠澳大橋西人工島島橋結合跨箱梁波浪力進行研究，分析了浮托力和水平力隨波陡、相對梁底作用高度和波浪入射角度的變化規律。在此基礎上，分別給出了規則波和不規則波作用下箱梁所受浮托力和水平力的計算公式。與目前廣泛采用的公式相比，本文提出的計算公式更適合于島橋結合跨箱梁受力計算。本研究成果可為港珠澳大橋防災減災提供技術支撐，也可為數值模擬研究提供參考。波浪對島橋結合跨梁體作用較為復雜，本研究僅針對港珠澳大橋島橋結合跨，后續尚需針對不同的人工島斷面形式、梁體類型等進一步深入研究。