基于數學模型算法預測計量標準穩定性策略研究

趙娜，段志霞

（濟源職業技術學院基礎部，河南濟源，459000）

0 引言

計量標準的主要計量特征為計量標準穩定性，此特征為計量標準保持其特征恒定的能力。計量標準中量傳溯體系有著很重要的作用，在計量考核規范從始至終的各個版本都對計量標準穩定性都這統一的考核標準。但標準的計量種類繁多，針對不同種類的計量標準所使用的考核方式也不同，當測試對象包含的穩定性不容得到的情況下，所采用的穩定性較難開展的時候，就可以利用計量標準考核來統一進行考核。該方法在進行計量考核的同時所計算出的結果進行反復檢定以及高度精準的時候也非常容易，同時此方法在使用電子表格的時候可以使所計量出的結果的穩定性以及曲線圖有效生成，還能利用小二乘法的公式，來作為數學模型算法下的穩定性依據[1]。

1 概述

計量器中所含有的諸多獨立的不同計量特征，如示值、最大允許誤差、分辨力、漂移等。而這其中所包含的重復性以及穩定性都會通過誤差的變化來有所表現，而示值如如果處在可限制的范圍內，通常會根據量值來有所證實。重復性所彰顯出來的是示值在短期內的隨機變化，而穩定性所顯現的為示值在長時間內的緩慢變化。由于量值的局限性較小，精準的穩定性在其中無法在計量的過程中被檢測到，導致在計量標準器或者配套設備溯源的項目中河南岸包括其穩定性的相關內容，換句話說在最大允許的誤差當中無法包含穩定性因素導致的示值誤差變化[2]。

通常情況下穩定性針對范圍以及趨勢需要根據長期的觀察才能確定，從計量器具的各項相關技術來分析此事件要與其周期一樣，為此，在實際操作當中需要確定穩定性的實際變化通常不容易實現，但往往也是沒必要的，需要為此來進行專門研究。為此，在基于計量器計量性能詳細分析的過程中，首先要把示值誤差以及穩定性的影響進行統一分析。計量標準也可以統稱為是為了使計量特征性能得到嚴格規范把控的一個計量器具，與傳統的計量器具相比，計量特征之間的特點均相同。根據《計量標準考核規范》，在計量標準考核過程中，除了含有相應技術人員就為意外，還需要各種符合管理以及規章制度的設備，并正確填寫所需的報告，這也是工作過程中格外重要的過程。計量檢定以及校準結果的測量不確定度評選、計量檢定以及校準結果的檢定或校準、計量標準的穩定性評定、計量檢定或者校準結果的重復性試驗，是計量報告中的重要組成部分。在計量標準的制定使用的過程當中以及針對未來以后的審查過程中，應針對穩定性檢定進行反復測試。而穩定性檢驗和重復性實驗的結果都是根據標準的狀態來進行分析的[3]。在實際運動當中，應選擇最為實用的試驗方法來針對重復性以及穩定性開展和里的實驗預評價，以此來滿足《計量標準考核規范》的要求。

2 預測方法與結果比較

現如今，我國的信息化技術正在呈直線上升，而數學應用涉及的范圍更廣。大多數情況下歷史數據都以計算機為基礎來進行挖掘，并建立起數學模型，根據我國現代發展的信息化技術，如今在我國各個領域當中得到良好的反響。標準穩定性的計量的數據通常都以時間函數以及量值構成，正因如此，所以數學預測模型可以非常順利的形成，以針對此模型為依據來逐漸推算出接下來要發生的規律以及變化，并有效預防未來所發生的不良影響，并最大可能減少標準不穩定所帶來的各種影響。上文所述，我們找了兩個預測對象：

①臺準確度等級為0.1級的C16AD1/100t型標準測力儀，預測檢定點500kN;

②1臺轉速不確定度為U=1×10-4(k=2)的轉速標準裝置，預測檢定點500r/min。

通過上文所涉及到穩定性考核方法，我們選擇最小二乘法、自回歸模型越策發以及一階差分指數平滑法三種方法進行預測評判。

2.1 最小二乘法

最小二乘法在數學建模中有一定的合理性和準確性。在實際問題解決過程中，首先要將問題抽象成數學關系式確定假設條件。再利用數學方法來計算各個變量之間的關系，計算方式應以簡單為主。在對問題進行測試和計算時，將所得出相對應的數據與數學模型中的參數值進行計算，同時，再對計算所獲得的結果進行分析。最后，通過對結果的比對，很容易發現最小二乘法的適用性。實際情況與模型理論的對比結果也充分體現了最小二乘法自身的優勢[4]。

最小二乘法是最為普遍使用的一種方法，如表1所示，檢定數據經最小二乘法可得以下預測公式：

表1 預測對象穩定性考核點檢定結果和變化量

式中:y為預測年份的結果kN;t為第幾年，如表1中2015年為第4年，則t=4。用該公式預測2020年的檢定結果為500.19kN。

2.2 一階差分指數平滑

我們根據圖1顯示的數據來看，檢定標準測力儀的時間，正常的越快那么結果也會直線上升，而計量標磚的穩定性變化量都會通過yi-yi-1計算，公式如下:

圖1 預測對象穩定性考核點數據變化曲線

式中:e為差分;α為加權系數，0＜α＜1;yi+1為預測值。

歷年數據與計量標準穩定性兩者之間的關系相當密切，但是在考核的過程中卻與上下幾年的密切性較低，正因如此，利用小的權并用matlab軟件來依次進行高精準計算，當α=0.4時，所得出的預測結果已經和所知道的結果之間的誤差最小，正因如此，我們通過該公式所預測出的2021年結果為500.19kn。

2.3 自回歸模型預測

自回歸模型簡稱“AR”模型，該模型是根據各個變量在不同時期的數值變化，并對同一變量的數值變化進行在未來某一時間段的預測，是一種處理時間序列的方法，這種方法的主要優勢就是便于統計。自回歸模型使用各個時間段的同一變量，并將它們假設為線性關系，通過對線性分析來預測同一變量，所以叫作自回歸。隨著數字經濟的發展，自回歸模型預測在信息技術和經濟方向被廣泛應用。

在使用自回歸模型預測的過程中，之前所有的計量標準結果變化均由以下兩個方面造成，標準器與隨機因素[5]。為了使不受到任何因素的影響，李彤歷史數據進行同意分析的過程中，針對數據進行處理以后才是用自回歸模型預測法其公式如下:

式中：yt+1具體表示為預測數據，而yt表示今年的鑒定結果，yt-1則表示往年的鑒定結果，c1、c2的參數為待定狀態，δt+1為隨機影響因素。

通過表1的數據我們可以利用，往年鑒定結果的置信概率為95%，用matlab軟件來進行高精準計算。所得出的預測模型為：

并求得2020年檢定結果為500.14kN。

標準測力儀三種方法預測的2020年檢定結果及誤差比較見表2，同樣的方法預測轉速標準裝置

表2 三種方法預測標準測力儀的結果及誤差比較表單位 : kN

2020年檢定結果及誤差比較見表3。

表3 三種方法預測轉速標準裝置的結果及誤差比較表r / min

3 結論

通過上文的表2以及表3分析得知，三種所包含的預測結果，統一利用穩定性變化量的公式來進行計算，根據所預測出的計量標準的穩定性均沒有超過所循環的周圍，三種預測方法均可以用來預測計算機標準穩定性[6-7]，從以上實驗得出的結果進行詳細分析，最小二乘法是最容易的一種方式，其結構也最為簡單，而一階差分指數平滑方式最貼近考核標準中的變化量計算得公式，而自回歸模型方式更與實際使用更加契合，不僅可以賦予結果可信率，而且還能考慮影響穩定性的不同因素。綜合各種專業的計量標準型預測結果，因數據積累常年的原因可挖掘的歷史數據最多為5年，這時候小二懲罰預測的精準度更高，而自回歸模型法與一階差分指數平滑法這兩個方法所預測出的結果誤差會非常大[8]。綜上所述，三種方式都有各自的優勢，在計算標準穩定性的時候應當從預測角度來合理安排使用。