基于Friis傳輸公式的RSSI測距模型研究

徐文染，陳燚濤

基于Friis傳輸公式的RSSI測距模型研究

徐文染，陳燚濤*

（武漢紡織大學 機械工程及自動化學院，湖北 武漢 430200）

基于弗里斯（Friis）傳輸模型，給出了一種基于RSSI的RFID閱讀器與無源標簽通信時的理論測距模型，并通過實驗數據對標簽進行標定，得到每個標簽最終的測距模型，并與常用的對數陰影模型進行對比，實驗結果表明，本文的模型有相對較高的測距精度。

室內定位；RFID；RSSI；測距模型

0 引言

隨著物聯網的飛速發展，越來越多的服務需要基于室內定位[1]。常見室內定位技術有磁導航、慣性導航、激光定位導航、藍牙導航、超聲波定位、RFID等[2]。其中RFID技術憑借非接觸、非視距、時延短、高精度以及成本低等優點在室內定位系統中得到了廣泛的應用[3]。利用RFID做室內定位的方法主要分為兩大類[4]：基于測距法和基于非測距法。非測距的定位算法無需獲取兩節點間的距離或角度信息，只需根據被測目標當中的連通性來對距離進行推算，定位精度較于測距法而言較低。常用的測距方法包含信號到達時間（TOA）、信號到達時間差（TDOA）和信號接收強度（RSSI）[5]。其中RSSI測距算法難度較低，易于實現，不需要額外增加硬件設施，是大多數室內定位系統的首要選擇[6]。RSSI測距定位的主要缺點在于傳播信號易受環境干擾，導致信號強度產生不同程度的衰變，影響測距精度[7]。

為了解決此問題，已有諸多學者提出了相應的解決方法，其中一些改進方式集中在改善RSSI數據可靠度上面，如文獻[8]～[11]所列，其中文獻[8]采用粒子濾波模型對RSSI值進行處理以獲得更為可靠的強度值。文獻[9]采用了一種基于狄克遜檢驗法濾波RRSI的高斯牛頓定位算法，對觀測信號進行高斯均值濾波剔除異常值。文獻[10]提出基于RSSI高斯濾波的人工蜂群定位算法，采用高斯濾波對收集的RSSI值進行處理，保留精度較高的RSSI值。文獻[11]提出一種混合濾波法。這些策略采用對測得RSSI值進行濾波處理的方法，并沒有修正RSSI的測距模型，對測距精度的提升有限。還有一些改進策略集中在定位算法上面，如文獻[12]提出先建立符合實際環境的基于RSSI-距離區間映射的數據庫，再采用加權質心算法確定具體位置。文獻[13]提出基于RSSI修正和集員法的節點定位算法，通過修正RSSI測距，利用集員法估計節點位置。文獻[14]給出了一種室內的基于RSSI的加權四角質心定位法。這些策略理論上能在一定的程度上提高定位精度，但是其默認了RSSI測距是精確的，在實際室內環境中，由于信號的不穩定性，會導致測距精度的丟失，最終影響定位算法的準確性。

根據現有解決方案存在的問題，本文根據天線發射電磁波的特點以及電磁波在空間中傳播的特性，利用發射功率密度與接收天線的有效接收面積的乘積來獲取信號傳播的理論模型?？紤]到室內復雜環境造成的電磁波反射、散射、繞射等影響，在此理論模型的基礎上添加一個室內修正函數并對每個標簽進行標定，最終得到本文的信號能量傳播模型。通過實驗驗證，本模型在室內測距中有較高的精度，相較于傳統的對數正態陰影模型，測距精度有了較大提升。

1 RFID系統組成及RSSI原理

1.1 RFID系統組成

如圖1所示。一套完整的RFID系統包括RFID閱讀器、天線、RFID電子標簽和電腦終端系統。RFID閱讀器用來讀取和修改標簽所存儲的信息，天線用來接收和發射電磁波信號，標簽則負責儲存特定的目標信息。工作時，標簽通過閱讀器發射的電磁輻射獲得能量，獲取到信息提取指令后，將自身存儲的信息以電磁波的形式發送出去，閱讀器獲取到標簽的信號時，除了能讀取到標簽自身存儲的信息外，還會獲得一個信號能量信息，最后根據能量的傳播模型來確定閱讀器與標簽的距離。

圖1 RFID工作原理

1.2 基于弗里斯（Friis）的無線信號傳播模型

那么距離發射天線距離為R處的輻射功率密度為：

其中Dt為發射天線在方向（θ，φ）的方向系數，一般情況下，發射和接收天線均以最大增益方向對準。接收天線的接收功率Pr為:

其中A為天線接收等效面積，與天線增益和波長有關。

G為天線增益，與天線的方向系數相比，天線增益考慮了天線的能量轉換效率。即：

將（1）（2）（4）（5）式帶入（3）：

可將RFID閱讀器與無源標簽之間的通信過程看成是兩段發射機與接收機的信號傳遞過程。如圖2所示。第一段將RFID閱讀器看成是發射機，標簽為接收機。第二段，將標簽看成是發射機，RFID閱讀器作為接收機，將標簽的接收功率作為發射機的輸入功率，那么第二段接收機的接收功率則為RFID閱讀器理論上最終獲取的功率。式（6）計算出的Pr為第一段標簽所接收到的功率。第二段則是將Pr作為發射天線的輸入功率，得到接收機所得到的接收功率Py為：

RFID實驗設備測得的信號強度均是以dBm表示，故將（7）式單位轉換為dBm，則變為：

HPLC分別檢測脂質體制備前混合物與脂質體制備后超濾所收集的未包封藥物，根據HPLC峰面積計算包封率=［(Wa-Ws)/Wa］×100%（Wa：初始投藥量；Ws：上清液中含藥量）。結果顯示，脂質體制備前后HPLC結果圖（見圖3制備前，圖4制備后濾液）三個峰依次為異煙肼、吡嗪酰胺及利福平，包封率分別為異煙肼90%、吡嗪酰胺37%及利福平88%，見圖 3～4。

但是，電磁波在室內傳播時，由于環境的復雜性，會產生反射、繞射和散射現象，會產生多徑效應，會使電磁波能量的傳播與理論信號傳輸模型產生一定的偏差。為了考慮復雜的室內環境的影響，在式（9）的理論傳播模型基礎上添加一個室內修正函數f(R)，綜合考慮到計算的復雜性與修正的準確度，將f(R)設定為一個與傳播距離相關的二次多項式，最終通過實際的實驗數據擬合出來。最終本文的信號能量傳輸模型為：

2 實驗分析

2.1 RSSI測距實驗

實驗是在教學樓樓道中進行的。實驗通過調整RFID閱讀器與無源標簽之間的距離，記錄RFID閱讀器接收的信號強度RSSI隨著距離R變化的關系。使用的RFID設備是四川睿頻科技有限公司的RP26模塊接口板，支持ISO18000-6C與EPC C1G2協議，功耗低、體積小。工作溫度為-25℃～+80℃，發射功率可在-9dBm～26dBm之間自由調整，工作頻率在840MHz～960MHz之間，通過USB接口與上位機進行通訊。閱讀器天線為圓極化天線，增益為9dBi。實驗中，將RFID閱讀器發射功率固定為26dBm，設置在915MHz頻率下工作。

實驗過程中將閱讀器的天線固定，然后通過移動標簽的位置來調整閱讀器與標簽之間的距離，在0.3m～4.2m的范圍，每隔0.3m記錄5組數據。為了減小偶然因素對實驗數據造成影響，取五組數據的平均值作為當前標簽在當前距離的RSSI值。記錄10個標簽的數據，最后取10個標簽在同一距離處的均值作為最終的實驗數據，得到的實驗數據如（圖3）。

圖3 距離與信號強度數據

根據實驗數據，通過MATLAB對（10）式進行擬合分析，擬合得到修正函數f(R )的參數后，就得到了本文經過修正后的信號傳播模型：

擬合后的圖形如圖4（a）所示：從圖可以看出，隨著距離的增加，RSSI逐漸遞減，且變化的趨勢逐漸平緩。在1.5m之前，RSSI隨著距離的增加衰減較快，此后逐漸平穩。從數據的貼合度來看本文信號傳輸模型有一定的準確性。

2.2 標簽標定

雖然實驗使用的都是同種型號的標簽，但是由于制造誤差，每個標簽的測量數據都不盡相同，故單一的信號傳輸模型難以描述所有標簽的RSSI與距離的關系，因此需要對每個標簽進行標定，針對性的提高測距模型的定位精度。標定完成后，對于每個標簽都有其單獨的信號傳輸模型。對標簽進行標定時，取幾組標簽的實驗數據，綜合考慮計算復雜度與精度在本文模型的基礎上添加一次項標定函數。本文對1～3號標簽進行標定，標簽數據如表1：

表1 標簽標定數據

標定之后得到的三個標簽的信號傳輸模型分別為：

標簽1：

標簽2：

標簽3：

與標定模型對應的圖形如圖4(b)、4（c）、4（d）。

從圖4可以看出，經過標定后的信號傳輸模型與標簽的數據更加貼合。

3 模型驗證

為了測試本文提出的傳輸模型的優劣，將本文標定后的信號傳輸模型與經典的對數正態陰影模型進行測距精度對比。對數正態陰影模型是目前利用RSSI進行室內定位中使用最多的模型。無線信號在復雜的室內傳播時，由于反射、散射、衍射等各種因素的疊加影響。在傳播過程中的能量損耗較大。相對于自由空間衰減模型、地面反射模型及對數路徑損耗模型，對數正態陰影模型考慮了室內傳播過程中路徑損耗問題[15]，彌補了對數距離損耗模型沒有考慮測距值變化的情況[16]，該模型的信號傳輸公式如下：

式中，各參數的含義為：d接收機和發射機之間的距離；d0為基準距離（m），通常取1m；PL(d)表示接收機和發射機距離為d時接收機所接收到的信號功率；PL(d0)表示基為d0時，所接收的信號功率；X為一高斯隨機變量，其均值為0；n為信號衰減因子，與具體的室內環境有關，范圍一般為2～4。在實際應用中，簡化對數正態陰影模型[17]為：W

根據實驗數據，利用MATLAB將（16）式進行擬合分析，得到的對數正態陰影模型為：

得到的函數圖形如圖5（a）所示，將其與標簽1、2、3的實驗數據進行比較，分別得到圖5（b）、5（c）、5（d）所示圖形。

圖5 對數正態陰影模型

圖4（a）和圖5（a）分別是本文修正模型和對數正態陰影模型擬合出的圖形。從圖中可以看出本文模型與對數正態陰影模型均能較好的表示RSSI與距離d的變化趨勢，通過觀察圖4(b、c、d)和圖5(b、c、d)可看出兩種模型在2.1m～4.2m處與實驗數據的貼合程度最高，故將2.1m～4.2m作為本文的數據有效區間。表2給出了標簽1～3在兩種模型的有效區間中的平均誤差及均方差，由表2中的結果可見，本文提出的模型無論是測距的平均誤差還是均方差都比對數正態陰影模型的誤差要小，測距精度有了很大的提高。因此可將本文標定后的信號傳播模型應用于RSSI測距工作。

表2 兩種模型誤差度對比

4 結語

本文在弗里斯（Friis）傳輸公式的理論基礎下，通過理論分析，推導出了RFID閱讀器與無源標簽進行通信時電磁信號在空間中的理論傳播模型，為了將室內影響因素考慮進模型，在理論模型的基礎上添加了一個室內修正函數。通過實驗，記錄了在室內中RSSI與距離d的實驗數據，然后通過MATLAB對模型進行擬合，得到本文的傳輸模型，利用此模型與標簽的數據對標簽進行標定，最后通過與對數正態陰影模型相比較，通過實驗數據看出，本文的模型能大幅提高測距精度。

[1] 劉晨. 基于角度補償的RSSI測距系統設計與實現[D]. 南京：東南大學, 2019.

[2] 鄧照群. 基于RFID的室內定位技術研究[D]. 長春：長春理工大學, 2017.

[3] Sarkka S. Phase-Based UHF RFID Tracking With Nonlinear Kalman Filtering and Smoothing[J]. IEEE Sensors Journal, 2012, 12(5): 904-910.

[4] 吳王潤. 基于改進LANDMARC 算法的RFID室內定位系統研究與實現[D]. 長沙：中南大學, 2014.

[5] 鄒東堯, 陳鵬偉, 劉寬. 一種改進的RSSI測距定位算法[J]. 電訊技術, 2019, 59(10): 1191-1196.

[6] 藍芳萍, 張文錦, 殷旭東. 基于ZigBee和RSSI測距算法的室內定位系統設計[J]. 軟件導刊, 2018, 17(2): 110- 113.

[7] 石琴琴, 徐強, 張建平, 等. 基于RSSI測距的室內目標定位方法[J]. 電子測量與儀器學報, 2018, 32(2): 86-91.

[8] 趙珊, 付敬奇. 基于粒子濾波模型的RSSI測距優化研究[J]. 電子測量技術, 2016, 39(03): 122-126.

[9] 王建強, 代陽, 雷倩芳. 狄克遜檢驗法濾波RSSI的室內定位算法[J]. 傳感技術學報, 2021, 34(1): 118-123.

[10] 單好民, 陳才學. 基于RSSI高斯濾波的人工蜂群定位算法[J]. 傳感技術學報, 2021, 34(7): 979-983.

[11] 鄭志浩, 李雷, 李國逢, 等. 一種基于RSSI混合濾波和分段式擬合測距模型的室內定位方法[A]//第十二屆中國衛星導航年會論文集——S09 用戶終端技術[C]. 2021. 133-141.

[12] 沈田, 溫斌. 基于RSSI-距離區間映射的加權質心定位算法[J]. 電子測量技術, 2015, 38(05): 42-44+61.

[13] 房亞群, 安進. 基于RSSI測距修正和集員法節點定位算法[J]. 計算機工程與設計, 2018, 39(2): 463-467.

[14] 余泳. RFID信號強度和慣性測量室內融合定位[D]. 合肥：安徽理工大學, 2020.

[15] 楊麗. 基于RSSI的RFID標簽定位算法研究[D]. 南京：東南大學, 2019.

[16] 周二林, 王冠凌. 基于RSSI測距的室內定位研究[J]. 重慶理工大學學報(自然科學), 2014, 28(09): 98-101+121.

[17] Brooks R R, Ramanathan P, Sayees A M. Distributed Target Classification and Tracking in Senson Networks[A].In Proceeding of the IEEE[C]. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 271-310.

Research on RSSI Ranging Model based on Friis Transmission Formula

XU Wen-ran, CHEN Yi-tao

(College of Mechanical Engineering and Automation, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430200, China)

Based on Friis transmission model, a theoretical ranging model for RFID reader communication with passive tags based on RSSI is proposed. The final ranging model of each label is obtained by calibrating the label with experimental data, and compared with the commonly used logarithmic shadow model. The experimental results show that the model in this paper has relatively high ranging accuracy.

indoor positioning; RFID; RSSI; ranging model

TP273

A

2095－414X(2022)04－0038－05

通訊作者：陳燚濤（1972-），男，教授，研究生導師，研究方向：基于RF1D的室內定位.