城軌車輛牽引傳動系統半實物仿真研究

陳鈺潔，沈寶平，趙雷廷，李醒華，劉佳璐，馬 馳

（1.北京縱橫機電科技有限公司，北京 100094；2.天津一號線軌道交通運營有限公司，天津 300350）

1 引言

牽引傳動系統是城市軌道交通（以下簡稱“城軌”）車輛的重要組成部分，該系統由牽引控制單元（TCU）、高壓電器設備、牽引變流器、異步電機等組成。其中，TCU是牽引傳動系統的核心部件，用于完成數據處理、邏輯保護及脈沖驅動信號生成等任務，其安全性至關重要。若TCU軟件開發或每次迭代升級均需進行實車測試，則軟件測試效率低、能源消耗大，且部分不可逆破壞性試驗將導致成本大幅增加。因此，為縮短TCU設計周期，減小日常升級維護難度，節省人力、物力成本，踐行節能高效理念，建立一套高精度、高效率的城軌車輛牽引傳動半實物仿真測試系統具有重要意義。該實物仿真測試系統的優勢在于可以實時地反映仿真機構建的被控系統與真實TCU之間的數據交互情況，體現數學模型在實際輸入條件下的動態狀態，極大地提高仿真有效性。傳統的半實物仿真系統基于中央處理器（CPU）或數字信號處理器（DSP）完成模型計算，受限于仿真步長可能導致模型離散化求解易發散的問題。此外，現有仿真系統多采用人工測試方法，此方法不僅耗費人力且實驗結果無法排除人為影響的可能。目前，現場可編程門陣列（FPGA）技術因其硬件并行結構，可大幅減小計算步長，已成為牽引傳動系統半實物仿真領域研究熱點。而自動化測試也正被多行業廣泛應用，可以在保證測試結果客觀性的基礎上，極大提高測試效率，降低勞動成本，實現許多人工難以完成的測試任務。鑒于此，本文所構建的城軌車輛牽引傳動系統半實物仿真測試系統，首先通過上位機LabView操作界面模擬整車網絡控制單元（CCU）、制動控制系統（BCU）的數據收發；其次采用基于FPGA+CPU的HiGaleView實時仿真機完成模型建立；最后利用自動化測試軟件，實現針對TCU的全面測試。

2 半實物仿真系統結構與功能

半實物仿真測試系統采用基于以太網的分布式架構，如圖1所示，由自動化測試系統、牽引/輔助仿真系統、網絡控制系統、信號處理系統、數據采集系統和TCU組成。

圖1 牽引系統開發測試半實物仿真測試平臺系統構架圖

牽引/輔助仿真系統是仿真測試系統的核心，該部分可以滿足最多4個動力單元模型實時仿真模擬，所有上位機、仿真機均通過以太網連接，各個仿真機之間利用反射內存實現數據快速傳遞和仿真時間同步。網絡控制系統主要由顯示硬件及模擬顯示仿真軟件構成，用于與虛擬司控臺交互并完成牽引系統運行展示。信號處理系統可以完成HiGaleView實時仿真機與TCU之間信號的連接、轉換、調理和進一步的故障注入、斷路測試等功能。數據采集系統獨立于實時仿真測試系統之外，通過高速以太網和虛擬直連技術與被測試系統連接，采集指定信號數據并進行保存。自動化測試系統通過用戶數據報協議（UDP）與其他子系統進行通信，從牽引/輔助仿真系統和網絡控制系統獲取實時數據，通過既定測試腳本，驗證TCU軟件的功能正確性。

3 城軌牽引變流器系統關鍵結構及模型建立

牽引/輔助仿真系統的核心是牽引變流器電氣模型的搭建，本文以單個牽引單元為例，對城軌車輛牽引傳動系統各部分搭建仿真模型。圖2為城軌車輛牽引傳動系統電氣示意圖，主要分成高壓電氣設備、中間直流環節、牽引逆變模塊和異步電機。每一個模塊的輸入變量為該模塊的輸入電壓Vin和輸出電流Iout，輸出變量為輸入電流Iin和輸出電壓Uout。

圖2 城軌車輛牽引傳動系統示意圖

3.1 中間直流環節

中間直流環節包括預充電模塊和直流回路模塊。

預充電電路是變流器系統必備子電路之一，其目的是避免電路電源接通初始直流母線電流沖擊過大。其模型置于牽引變流器模型前端，主要由充電接觸器、主接觸器、預充電電阻等組成。預充電模塊如圖3所示，KM1為預充電接觸器，KM2為工作接觸器，R_precharge為預充電電阻。KM1、KM2通過接收TCU發過來的信號進行操作。

圖3 預充電模塊示意圖

城軌的中間直流環節為逆變回路提供穩定的母線直流電壓。區別于動車直流環節，由于沒有四象限整流器，城軌的中間直流環節需要通過大功率的斬波電阻進行能量吸收。同時，綜合考慮制動時的能量吸收效率、斬波管等元器件壽命及元器件重量，本文在中間直流環節設計2個斬波管和斬波電路進行輪流或同時導通。直流回路模型包含中間支撐電容、電感電容（LC）二次濾波回路、接地檢測回路（電壓型）、慢放電阻和過壓斬波電路。建模時，需同時考慮電容、二次濾波電容的雜散

電感，以及直流母線的線路阻抗。圖4為中間直流回路電路拓撲圖。

圖4中，C_mid為中間支撐電容；ic為流經中間支撐電容電流；Uo為LC二次濾波回路兩端電壓；L_filter為 LC二次濾波回路電感；C_filter為LC二次濾波回路電容；R_slow為LC二次濾波回路電阻；i_chop為斬波回路電流；g_chop為斬波回路斬波管；R_z為斬波回路電阻。

圖4 中間直流回路電路拓撲

電容負載電路的方程：

二次濾波的方程：

斬波電路的方程：

判斷g_chop是否為高電平，如果為高電平，則等效電阻為R_z，如果為低電平，則等效電阻為無窮：

由式（4） ，可以得到中間直流環節電路方程 ：

3.2 牽引逆變模型

在半實物仿真模型中，牽引逆變電路模型的輸入變量為開關器件VT1～VT6的6路門級控制信號（g1～g6）、逆變輸出電流ia，ib，ic和直流電壓Udc。輸出變量為牽引變流器輸出線電壓和直流輸入電流。基于絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）的半橋是變流電路的核心與基礎，通過IGBT開關動作實現變流過程。其中IGBT及逆變電路模型包含內部并聯二極管，可以模擬續流過程。

定義理想開關函數Si如下：

式 （6）中，i∈{1，2，3，4，5，6}。

以VT1和VT2為例，相電壓Uao及流過VT1的電流iVT1，可通過開關函數Si及輸出電流ia方向得出，邏輯關系如表1。

表1 門級控制信號與電流方向對IGBT狀態影響

通過表1，可以得到變流器輸出的三相相電壓和流過三相橋臂上管的電流，進而可得逆變電路方程如下：

圖5為逆變電路拓樸圖。

圖5 逆變電路拓撲

3.3 異步電機模型

牽引電機是牽引傳動系統中的重要組成部分，是牽引變流器的電氣負載，實現機電能量轉換。牽引電機的電氣、機械運動及熱特性需要重點關注。

經坐標變換，可得異步電機在兩相靜止坐標系上的數學模型。

電壓方程如下：

磁鏈方程如式（9）：

轉矩方程如式（10）：

轉速方程：

式（8）～（11）中：Ls、Lr、Lm分別為定子自感、轉子自感與定、轉子互感；R1、R2為定、轉子電阻；usα、usβ為定子電壓的α、β分量；urα、urβ為轉子電壓的α、β分量；isα、isβ為定子電流的α、β分量；irα、irβ為轉子電流的α、β分量；φsα、φsβ為定子磁鏈的α、β分量；φrα、φrβ為轉子磁鏈的α、β分量；ωr為電機轉子的旋轉角速度；p為微分算子；Te為電磁轉矩；TL為負載轉矩；J為機組的轉動慣量；np為極對數。

由電壓方程和磁鏈方程可得公式（12）、公式（13）：

結合公式（12）和（13）可得公式（14）：

3.4 車體動力學模型

一個牽引動力單元具有 2 個轉向架，每個轉向架各自安裝2臺異步電機。為減小仿真補償，將2臺聯電機在模型上歸算到1臺電機進行處理，在負載建模時認為2個軸的軌面狀況及受力相同，分別考慮列車靜止和行駛2種狀態。

（1）靜止時列車狀態。單動軸牽引力為：

整車牽引力為：

式（15）～（16）中，Ndaxle為動軸數量；FT為單軸牽引力；Waxle為軸重；μ為當前路況下實際黏著系數。列車在靜止狀態下，考慮到牽引力大于最大靜摩擦力時列車才起動，可認為起動之前阻力即為靜摩擦力，即阻力等于施加的牽引力。

（2）行駛時列車狀態。列車車輪轉動過程中，黏著力產生的轉矩與車輪轉動的方向相反，表現為阻力力矩。單動軸輪軌間黏著力為：

式（17）中，MMG為該節車自身質量與負載質量之和；μ為當前路況下實際黏著系數。列車行車阻力可參考平直軌道阻力公式為：

式（17）～（18）中，FR為列車行車阻力；M為列車質量；g為重力加速度；dv為逆風風速；VT為列車車速。

城軌車輛共有4節動車，2節拖車，共16根動軸。設動車質量為mM，拖車質量為mT，整車總負載為mL，則可獲得車體運動方程如下：

式（19）中，v為車速；為列車總牽引力；為空氣制動系統提供的空氣制動力。

4 多速率仿真設計

為提高實時性，滿足最小仿真步長的要求，采用基于FPGA仿真板卡。但由于仿真模型復雜度高、該板卡輸入輸出資源與硬件資源有限，需采用多塊板卡來實現。同時，主電路對仿真的實時性要求最高，因此，把主電路模型（包括中間電路模型、逆變模型、電機模型等）分配到3塊FPGA板卡上運行，以0.1 μs的步長進行仿真；由于車體動力學模型為大慣性環節，所以可將其與MVB網絡接口模型運行在仿真機的CPU上，以20 μs的步長運行。每一塊FPGA板卡與之對應CPU之間的數據傳輸通過反射內存實現，以保證數據傳輸及仿真時間的同步。各FPGA板卡間的數據通過模數-數模轉換進行傳輸。

如圖6所示，1#、2#FPGA板卡主要是運行2個變流器和2個電機模型，3#FPGA板卡運行中間電路模型，各板卡之間、板卡與TCU、CPU之間都有數據交換。

圖6 多速率仿真傳輸圖

5 自動化測試驗證

以城軌某號線為例，搭建實際機組地面組合試驗系統，通過試驗數據與半實物仿真數據的對比，驗證本文提出的半實物仿真系統的正確性及有效性。城軌采用主輔分離的牽引變流器，因此，本文不考慮輔助功率。系統關鍵參數如表2所示。

表2 某地鐵變流器系統關鍵參數

本文采用基于LabView的上位機，其可以模擬CCU、BCU與TCU之間的數據收發。半實物仿真測試采用自動化測試軟件進行測試。該自動化測試軟件通過UDP與其他子系統進行通信，從牽引/輔助仿真系統和網絡控制系統獲取實時數據，通過既定測試腳本，驗證TCU軟件的功能正確性。該軟件具有對測試用例腳本進行靈活編寫，部分選中測試，實時監控變量等功能，節省大量測試人員的工作時間。

分別記錄在直流1500 V（DC1500V）輸入下，在實際機組試驗和半實物仿真系統試驗中的異步電機電流ia，ib，ic、電機轉速、電機轉矩和直流輸入電壓波形圖。在半實物仿真系統中考慮理想工況，4個電機的轉速相同，轉矩相同。在實際工況中，通常電壓波動范圍在為1 000～1 800 V。

圖7為在輸入電壓為DC1500V的牽引工況下，速度為50 Hz的波形圖。由圖可得，半實物仿真直流輸入電壓約為1 400 V，實際機組電機直流輸入約為1 400 V；半實物仿真電機轉速約為1 600 r / min，實際機組電機轉速約為1 563 r / min。在輸入電壓和速度大致相同的情況下，半實物仿真電機電流峰值約為400 A，實際機組電機電流峰值約為390 A；半實物仿真電機1和2轉矩約為2 000 N · m，實際機組電機轉矩約為1 960 N · m，誤差均小于5%。

圖7 牽引工況下速度50 Hz波形圖

圖8為在輸入電壓為DC1500V的制動工況下，速度為50 Hz的波形圖。由圖可得，半實物仿真直流輸入電壓約為1 550 V，實際機組電機直流輸入約為1 620 V；半實物仿真電機轉速約為1 600 r / min，實際機組電機轉速約為1 563 r / min。在輸入電壓和速度大致相同的情況下，半實物仿真電機電流峰值約為400 A，實際機組電機電流峰值約為405 A；半實物仿真電機1和2轉矩約為-2 100 N · m，實際機組電機轉矩約為-2 120 N · m，誤差均小于5%。

圖8 制動工況下速度50 Hz波形圖

從電機電流的波形變化、電機轉速、轉矩和電壓的數值范圍對比來看，半實物仿真波形和實際機組試驗波形基本一致，數值誤差均在5%以內。受限于半實物仿真臺的采樣頻率，因此實際的電流紋波難以被觀測。

6 結語

本文通過基于HiGaleView的實時仿真機、基于LabView的上位機和基于C語言的自動化測試軟件，進行城軌車輛牽引傳動系統的半實物仿真。針對變流器系統的中間直流環節、牽引逆變模型、牽引電機模型和車體動力學等關鍵結構進行電氣模型搭建。綜合考慮模型不同部分對仿真步長的需求，實現多速率仿真。最后，基于天津市軌道交通某號線牽引變流器，對該半實物仿真系統和實際機組組合試驗波形和數據進行對比分析，驗證該半實物仿真系統的正確性和有效性。該半實物仿真系統可以有效縮短TCU的開發周期，避免開發與測試人員的人力資源浪費，踐行“雙碳”戰略目標。