局部陰影下光伏電池MPPT算法的研究

李 明，來國紅，常晏鳴，馮志強，馬先超，耿家豪，王 港

（湖北民族大學 智能科學與工程學院，湖北恩施 445000）

引言

隨著科技的進步，光伏技術在全世界范圍內應用也越來越廣泛[1]。但是在實際應用中，光伏電池容易受到環境的影響，從而造成局部陰影的問題，傳統的電導增量法、擾動觀察法、恒定電壓法只能解決單峰值的問題，對于光伏電池的多峰值問題，傳統的方法容易陷入局部最優，無法追蹤到最大功率點，影響光伏電池的使用效率[2-6]。

針對局部陰影的多峰值問題，文獻[7]提出多態蟻群-細菌覓食算法來實現部分遮蔽條件下光伏系統的最大功率輸出。文獻[8]改進天牛須搜索算法，通過對比擾動觀察法與粒子群算法，驗證其改進后的算法具有高效性。文獻[9]提出把慣性權重自適應調整的量子粒子群與萊維飛行策略相結合的辦法，減少了粒子在后期優化過程中陷入局部最優的問題。文獻[10]提出一種粒子群算法與占空比擾動觀察法相結合的方法，當光照強度變化時，可以相互切換，以提高光伏電池的效率。文獻[11]提出了一種基于隨機進化搜索和確定性爬山算法的光伏系統最大功率點跟蹤方法。文獻[12]采用人工蜂群集成擾動與觀測（ABC-PO）MPPT 算法用于從光伏組件獲得最大功率。文獻[13]提出了一種基于確定性修正Jaya（DM Jaya）的算法來跟蹤全局最大峰值。文獻[14]提出了一種基于智能非對稱模糊邏輯控制（AFLC）的最大功率點跟蹤（MPPT）算法來跟蹤多個峰值由單個全局最大功率點，與傳統的擾動觀測（P&O）算法和基于智能模糊邏輯控制（FLC）的GMPP 跟蹤和陰影損失算法進行了比較，AFLC 算法具有一定的優越性。文獻[15]提出了一種新的基于滑模控制器（SMC）的MPPT 算法框架，適用于具有部分陰影條件（PSC）和均勻條件的光伏板。

本研究針對粒子群算法在光伏最大功率追蹤應用中存在收斂時間長，追蹤效果差的問題，通過增加收縮因子與隨機慣性權重相結合，再與擾動觀察法相結合，解決在局部陰影下光伏MPPT 存在的問題，從而提高光伏電池的使用效率。最后，通過MATLAB/Simulink驗證算法的可靠性。

1 光伏電池等效模型及特性分析

1.1 光伏電池數學模型

光伏電池是光伏發電系統最基礎的單元，其發電原理是光電效應，當光照在光伏電池上時，P-N 結發生電荷移動，進而形成電勢差，產生“光生電壓”。在實際應用中，一般把光伏電池等效為電流源[16]。光伏電池等效模型如圖1所示。根據基爾霍夫定律可得：

圖1 光伏電池等效電路模型

式中，I是光伏電池輸出電流，U是光伏輸出電壓，Iph光生電流，I0是二極管反向飽和電流，q 是電子電荷常數1.6 × 10-19c，RS是串聯電阻，Rsh是并聯電阻，K是波爾玻爾茲曼常數1.38 × 10-23J/K，A 是P-N 結理想因子，一般取1，T是絕對溫度。

實際電路計算中，這些參數都比較難確定，求解難度也比較大，因此將上述公式進行簡化處理，推導出光伏組件工程的模型如下：

式中，Im是光伏電池的最大輸出電流，ISC是光伏電池的短路電流，Um是光伏電池的最大輸出電壓，Uoc是光伏電池的開路電壓。

由于環境、溫度等影響，當光伏電池的工作條件發生變化時，通過對光伏電池數學模型等效參數的修改，得到新的工作情況下光伏組件[17]。

式中，tref=25 ℃，sref= 1 000 W/m2，a=0.002 5，b=0.5，c=0.002 88。

1.2 單個光伏電池特性曲線

單個光伏電池技術參數為Im=8.3 A，Um=30 V，UOC=36.8 V，Isc=8.83 A，其最大功率P=249 W，在溫度為25 ℃，光照為600 W/m2，800 W/m2，1 000 W/m2條件下，其P-U，I-U特性曲線如圖2所示。

圖2 不同光照下特性曲線

1.3 光伏陣列局部陰影條件下的模型

通過用四個光伏電池串聯，在25 ℃的條件下，分別給予不同的光照來模擬局部光照，通過仿真可得最大功率點為550.915 W，最大功率點的電壓為127.617 V，其P-U，U-I特性曲線如圖3所示。

圖3 光伏陣列特性曲線

2 算法介紹

2.1 擾動觀察法

擾動觀察法是光伏最大功率追蹤常用的方法。該方法先通過擾動光伏陣列的輸出電壓，再對擾動后的功率進行監測，對比上一時刻與當前時刻的功率與電壓的變化量，如果功率變化量與電壓變化量同向，增加正向擾動；變化相反，則增加反向擾動。擾動觀察法具有簡單，容易實現，對于單峰值追蹤效果特別好等優點，但是對于多峰值問題，很容易陷入局部最優。

2.2 粒子群算法

粒子群算法主要從鳥兒隨機搜索食物的過程中得到的啟發，并應用到實際情況中解決問題，基本思想是通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解。每個粒子主要有速度方向和位置方向兩個主要參數，通過不斷地更新來尋找最優解，其數學模型為：

式中，V是粒子的速度方向，x是粒子的位置向量，r為（0,1）之間的隨機數，i為粒子的序數，k為迭代次數，w為權重，c1和c2為學習因子，Pi是個體粒子最優解，Pj種群粒子最優解。其主要算法流程如圖4所示。

圖4 粒子群算法流程

2.3 改進粒子群算法

根據粒子群的公式和分析可知，w為慣性權重，w越大，其全局搜索能力強，局部搜索能力較弱；w越小，全局搜索能力弱，局部搜索能力強。選擇合適的慣性權重可以使算法更不容易陷入局部最優和減小震蕩。c1和c2為學習因子，取值合適的c1，c2，具有平衡算法在局部開發和全局探索兩個方面的作用。因此，權重w和學習因子c1和c2對粒子群算法具有重要意義。常規粒子群算法為固定參數，w一般取值0.4～0.9，而c1=c2常取2。本研究從以上兩個參數進行改進。

（1）慣性權重改進，采用隨機慣性權重，更新參數公式如下：

式中，Wmin為常數權重取值0.4，a取值0.5，r為0～1之間的隨機數。

（2）增加收縮因子，其公式為：

式中，C1=C2=2.05，將式（12）、（13）代入式（10）實現參數更新。

2.4 復合算法

對于局部陰影下最大功率追蹤，先利用改進后的粒子群算法對最大功率進行追蹤，當搜尋到最大功率點后，再切換至擾動觀察法進行追蹤，以減小其波動性，使其快速達到穩定。復合算法不僅能夠加快粒子群算法收斂的速度，還能克服擾動觀察法無法追蹤到最大功率，從而陷入局部最優的問題，提高了追蹤精度和準確率。

3 算法仿真

3.1 試驗基礎參數與環境

將4 塊249 W 的光伏電池串聯，單塊光伏電池技術參數為Im=8.3 A，Um=30 V，UOC=36.8 V，Isc=8.83 A，在25 ℃條件下，分別光照為500 W/m2，600 W/m2，700 W/m2，1000 W/m2來模擬局部陰影光照，其最大功率為550.9 W。 Boost 電路參數為L=0.1 mH，C1=1 μF，C2=1 mF。光伏列陣仿真模型如圖5所示。

圖5 MPPT仿真模型圖

采用MATLAB2022a，所用的計算機處理器為Ιntel(R)Core(TM)i5-6300HQ CPU@2.30 GHz，內存為16.0 GB 進行仿真。分別采用擾動觀察法、粒子群算法、改進后的粒子群算法和復合算法分別進行仿真，仿真時間均設置為2.5 s。

3.2 擾動觀察法仿真

擾動觀察法仿真圖如圖6 所示，由圖6 可知在0.1 s時，輸出的功率達到穩定（228 W），這遠遠小于四塊光伏電池局部陰影下最大功率550.9 W，說明擾動觀察法在此刻已經陷入局部最優，無法追蹤到該四塊光伏電池的最大功率。

圖6 擾動觀察法下最大功率追蹤

3.3 粒子群算法仿真

粒子群算法采用6 個粒子，慣性權重w=0.4，學習因子c1=c2=2.05 的條件下進行仿真，仿真結果如圖7所示，由圖可知在1.5 s處捕獲到最大功率點，為550 W，但是還處于波動中。

圖7 粒子群算法下最大功率追蹤

3.4 改進后粒子群算法仿真

改進后的粒子群算法，采用隨機權并且增加收縮因子，同樣采用6 個粒子，仿真圖如圖8 所示，可以明顯看到該算法能夠更好地捕獲最大追蹤功率點，在1 s 時找到最大功率點。相比改進前，提前0.5 s就找到最大功率點，并且波形穩定。

圖8 改進粒子群算法下最大功率追蹤

3.5 復合算法仿真

采用復合算法，仿真圖如圖9 所示。從圖9 可見，在0.4 s 就找到了最大功率點，比改進后的粒子群算法提前0.6 s，輸出的波形更加穩定。

圖9 復合算法下最大功率追蹤

3.6 試驗總結

通過以上對比試驗分析可知，復合算法相比普通粒子群算法提前1.1 s 找到最大功率點，并且輸出的波形穩定，比改進后的粒子群算法提前0.6 s 找到最大功率點，也能克服擾動觀察法陷入局部最優的缺點，充分驗證了復合算法搜尋的精確性和速度性。

4 結論

針對局部陰影光照下，光伏電池輸出功率呈多峰值的問題，提出了一種改進粒子群算法與傳統擾動觀察法相結合的算法，然后在MATLAB Simulink中進行仿真。通過仿真試驗可以看出，粒子群算法可以有效地解決傳統擾動觀察法下局部陰影下無法找到最大功率點的問題，并通過改進粒子群算法，使得粒子群算法可以收斂更快，更穩定地找到最大功率點，再結合擾動觀察法，進一步提高了搜尋速度和精度。