基于DEM的流域水文模擬尺度研究

汪建宏

（浙江禹貢信息科技有限公司，浙江 杭州 310052）

1 引言

隨著高精度測量技術(shù)，地理信息技術(shù)以及計算機(jī)技術(shù)水平的不斷發(fā)展，水文過程的影響因子本身的尺度也變得越來越豐富，因此，如何選擇合適尺度的影響因子對水文過程的模擬結(jié)果存在很大的影響。水文模型必須建立在和尺度相關(guān)的對水文過程深刻的理解基礎(chǔ)之上，對于過程的模擬結(jié)果才是比較精確有效的[1，2]。而在水文過程的影響因子的尺度主要有如下問題：①不合適的尺度選擇，無法正確揭示水文過程的科學(xué)本質(zhì)[3，4]。選擇的研究尺度過大，會導(dǎo)致大量的細(xì)節(jié)被忽略，研究的過程即成為“有偏”估計；選擇的研究尺度過小，將會出現(xiàn)僅僅拘泥于局部而不能窺視全貌等一系列問題，最終會影響模擬過程的科學(xué)性以及實用性。②尺度轉(zhuǎn)換的不合理。由于數(shù)據(jù)的缺乏，很多研究過程需要通過數(shù)據(jù)間尺度的轉(zhuǎn)換獲取合適的數(shù)據(jù)[5，6]。但是很多的尺度轉(zhuǎn)換過程實際是研究者的主管推定，很多研究結(jié)果被推繹到其他的尺度甚至跨越了好幾個尺度，但是數(shù)據(jù)的參數(shù)、屬性等并沒有發(fā)生相應(yīng)的變換。更有一些研究者無視尺度轉(zhuǎn)換存在的限制條件，對結(jié)果進(jìn)行隨意的尺度推繹。③尺度轉(zhuǎn)化方法的選擇不當(dāng)。不同問題的尺度轉(zhuǎn)換需要根據(jù)問題本身選擇合適的尺度轉(zhuǎn)換方法，但在研究過程中很多研究者并沒有針對特定的模型進(jìn)行分析，而是倚重回歸技術(shù)[7，8]。④很多研究漠視了研究結(jié)果所尋在的尺度性。現(xiàn)在很多的研究并不關(guān)注數(shù)據(jù)的尺度性，各種尺度的數(shù)據(jù)結(jié)合在一起進(jìn)行水文過程模擬。數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model ，DEM）表達(dá)的是地表物體的高程信息。DEM數(shù)據(jù)一般是通過采樣點高程來表達(dá)地球表面的真實高程的，假設(shè)完全不存在采樣誤差，采樣點密度的不同也會導(dǎo)致DEM模擬的地球表面和實際地表之間的差異[9，10]。對于DEM的尺度，一般討論比較多的是多比例尺、多精度、多源和多分辨率等特征。而一些研究者根據(jù)DEM的生產(chǎn)流程和應(yīng)用角度將DEM中的尺度劃分為了地理尺度、采樣尺度、結(jié)構(gòu)尺度、分析尺度以及表達(dá)尺度。地理尺度主要是考慮到DEM是區(qū)域地形表面的數(shù)字化表達(dá)方法，所表達(dá)的區(qū)域范圍可以是區(qū)域性的，也可以是全球性的；采樣尺度則是從DEM的獲取方式出發(fā)，一般有原始數(shù)據(jù)采樣和樣點采樣兩種；結(jié)構(gòu)尺度主要包括了水平方向的尺度和垂直方向的尺度，水平方向的尺度即水平分辨率，一般通過柵格單元的大小來表示，也就是我們通常所說的DEM分辨率，其大小直接決定了DEM對地表的描述精度。而垂直方向的尺度指的是DEM的垂直分辨率，是DEM高程數(shù)據(jù)所記錄的增量范圍，實際上是高程數(shù)據(jù)的舍入誤差。分析尺度和表達(dá)尺度分別是基于DEM的地形參數(shù)以及制圖輸出時定義的。文章主要研究的是DEM的分辨率大小對水文模擬過程的影響。

DEM的分辨率大小不僅決定了所表達(dá)的地表曲面的精細(xì)程度，而且也直接決定了分析地形的精度，因此DEM分辨率的大小一直是目前DEM研究的焦點，也是測繪、遙感、水文等領(lǐng)域的核心命題。在水文模擬過程中，DEM空間分辨率的不同會導(dǎo)致DEM數(shù)據(jù)所描述的流域地形有很大的差異，主要表現(xiàn)為山峰被削平、洼地被填平、高程離散度變小，整個地形變得平緩。DEM是水文過程模擬中提取地形參數(shù)和地形特征，建立分布式水文模型的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，流域的水文模擬精度很大程度上取決于DEM分辨率的大小。

文中利用不同分辨率下的DEM數(shù)據(jù)，通過成熟的SWAT模型進(jìn)行水文模擬，分析不同尺度下的探尋多尺度數(shù)據(jù)在流域過程模擬的具體意義與異同點，旨在實現(xiàn)基于DEM的流域水文模擬尺度分析。

2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本研究選擇浙江省某區(qū)作為實驗區(qū)，該實驗區(qū)東北地勢高、西南地勢低，植被覆蓋度較高，部分地區(qū)為峽谷地區(qū)。在選擇實驗區(qū)的基礎(chǔ)上，搜集覆蓋該實驗區(qū)的DEM數(shù)據(jù)，其中包括30 m分辨率（ASTER數(shù)據(jù)）和90 m分辨率（SRTM數(shù)據(jù)）兩種網(wǎng)格尺度，對于搜集的數(shù)據(jù)做相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理與整合，具體的如表1。

表1 不同分辨率DEM的地形統(tǒng)計特征

如表1所示，不同的DEM數(shù)據(jù)源（30 m、90 m）經(jīng)過不同的采樣間隔后，實現(xiàn)具體的DEM數(shù)據(jù)高程與坡度特征分析，從表1的結(jié)果可以看到，隨著采樣間隔的不同或不斷變大，流域內(nèi)的最小高程值是在不斷變大，相反，最大高程值則呈現(xiàn)不斷減小的趨勢，這主要是由于在使用采樣方法進(jìn)行采樣的過程中，新的采樣單元的高程賦值是通過距離采樣網(wǎng)格中心最近的高程數(shù)據(jù)來進(jìn)行決定并賦值的，因而，在采樣間隔不斷變大時，網(wǎng)格的中心位置也不斷變化，高程值也隨著格網(wǎng)位置的變化而發(fā)生變化，柵格單元的最小值則不斷地被周邊的較大高程值替代，反之，柵格單元的最大值則被新的格網(wǎng)中心的較小屬性值取代，從而導(dǎo)致了最小的高程值不斷變大，最大的高程值不斷減小。采樣單元的間隔不斷增大，導(dǎo)致了這種變化趨勢逐漸遞增。從表1的結(jié)果可以看出，與實際的高程變化相比，坡度的變化則相對更為強(qiáng)烈，隨著DEM采樣間隔的不斷增加，坡度的最大值，平均值均明顯減小。

3 水文模擬結(jié)果分析

為了進(jìn)行水文模擬，選取SWAT模型對實驗區(qū)進(jìn)行水文模擬，SWAT模型即Soil and water assessment tool模型，是面向流域尺度的數(shù)字水文模型，可以在多種土壤、土地利用、管理條件的復(fù)雜流域，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測大尺度、無測量站點的流域，實現(xiàn)對土地的管理例如水、泥沙、農(nóng)業(yè)污染、營養(yǎng)管理等。SWAT模型具有面向連續(xù)的物理過程、計算的效率相對較高、輸入的數(shù)據(jù)容易獲取、連續(xù)模擬能夠滿足，經(jīng)過不斷的發(fā)展與完善，SWAT模型已經(jīng)陸續(xù)在水環(huán)境、水質(zhì)模擬、水資源等預(yù)測、分析、模擬中得到了具體的認(rèn)可與使用。

對于SWAT模型而言，其主要包括氣象模塊、陸地水文循環(huán)模塊、管理模塊、水體過程等4個功能的模塊，其中，氣象模塊設(shè)置了天氣發(fā)生器，如果在數(shù)字模擬的過程中，缺失了氣象資料，就可以從隨機(jī)氣象數(shù)據(jù)中抽取缺失資料；陸地水文循環(huán)則具體地采用徑流曲線數(shù)值方程和入滲方程，土壤水的分配采用的是蓄滿產(chǎn)流機(jī)制，土壤中的流計算是采用的動態(tài)存儲的模型，回歸流的模擬采用的是地下水分水的模擬理論；模型則采用的是Hargreaves、Priestley-Taylor或Penman-Monteith方程計算潛在蒸散量，實際蒸散量的計算分土壤的蒸發(fā)、植被截留與植物蒸騰3個部分；在管理模塊中，根據(jù)實際情況設(shè)定了水文單元的管理措施，如作物生長季節(jié)、灌溉制度、施肥情況等；水體過程，SWAT模型中的水體主要包括濕地、水庫、池塘等水體。

SWAT模型主要遵循水量平衡的原理，其中水文過程子模型主要分為陸地匯流階段和河道演算階段兩部分。陸地匯流階段為降雨的下滲、匯流、產(chǎn)流、蒸散發(fā)、基流等過程，河道演算階段主要是指河道內(nèi)的水流和泥沙等運(yùn)動到流域出口的具體過程，其中SWAT模型的水量平衡公式如公式（1）所示：

其中，SWt是土壤的最終的含水量，SW0為土壤的前期含水量，兩個參數(shù)的單位均為mm，時間的步長用t表示，第i天的降水量用Rday表示，第i天的地表徑流用Qsurf表示，第i天的蒸發(fā)量用Ea表示，第i天存在于土壤剖面底層的滲透量、側(cè)流量是用Wseep表示，Qgw是用第i天基流量。

首先，在選取DEM數(shù)據(jù)的采樣尺度基礎(chǔ)上，為了更好地進(jìn)行不同尺度的DEM數(shù)據(jù)對水文過程模擬結(jié)果的影響，在水文過程模擬過程中，保持除去地形因素以外的其他條件都一致，其中包括土壤數(shù)據(jù)、土地利用覆被數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、河網(wǎng)水系的閾值、坡度的分級、HRU閾值的定義等。

其次，根據(jù)兩種不同情境進(jìn)行水文過程模擬，選取了90 m分辨率的LUCC數(shù)據(jù)及相應(yīng)的集水閾值為40 000 hm2的河網(wǎng)水系，該集水閾值下的劃分出的子流域個數(shù)為3個，在坡度分級的過程中，統(tǒng)一進(jìn)行坡度分類設(shè)置，其中，Slope class1為上限1%，Slope class2的上限默認(rèn)為9999%。HRU定義中的“Land use percentage(%) over subbasin area”“Soil class percentage (%) over land use area”以及“Slope class percentage (%) over soil area”3個閾值統(tǒng)一控制在5%、20%、20%。在使用上面所選的各個尺度進(jìn)行子流域劃分的過程中，當(dāng)采樣間隔達(dá)到1 200 m時，由于采樣間隔太大，無法得到連續(xù)的河流水系，因此本實驗重新調(diào)整尺度，去除兩種數(shù)據(jù)源的1 200 m的采樣間隔。

利用SWAT模型進(jìn)行水文模擬，可以得到相應(yīng)的結(jié)果，從表2、圖1兩者的結(jié)果統(tǒng)計可以看出，不同的數(shù)據(jù)源在不同的尺度下的DEM水文模擬可以實現(xiàn)流域出口的流量與年均徑流量模擬，不同的數(shù)據(jù)源在不同尺度下進(jìn)行模擬2021年每個月徑流量總體趨勢與實際情況相對符合實際，從實際的模擬結(jié)果可以看出，無論是30 m分辨率DEM，還是90 m分辨率DEM劃分出的900 m采樣間隔，其具體的月徑流量明顯高于其他的幾種尺度，與實際情況不符，然而這兩種900 m尺度的模擬結(jié)果之間又存在相似性。

表2 不同尺度LUCC徑流模擬結(jié)果表

表 3 不同尺度DEM對水文過程的影響

圖1 不同尺度DEM年均徑流量變化

從表3的結(jié)果可以看出，其結(jié)果統(tǒng)計了不同數(shù)據(jù)源、不同尺度下的DEM水文過程模擬的結(jié)果，具體來看，不同數(shù)據(jù)源不同尺度DEM在集水閾值為40 000 hm2下進(jìn)行子流域劃分時，劃分的子流域均為3個，信息保持一致，不難發(fā)現(xiàn)，子流域的個數(shù)與DEM的尺度關(guān)系不大，而關(guān)鍵在于集水閾值的選擇。

此外，從結(jié)果可以看出，不同數(shù)據(jù)源不同尺度DEM生成的子流域隨著采樣間隔的不斷加大，流域面積，最小子流域面積和最大子流域面積均成拋物線降低，并且降低趨勢趨于一致。這種改變主要原因是采樣格網(wǎng)的不斷增大使劃分出的流域表現(xiàn)得更粗糙，DEM所表現(xiàn)的山脊線和山谷線的位置也發(fā)生了很大的變化。河道總長度整體上也呈現(xiàn)下降的趨勢，但是下降的趨勢較流域面積的變化更為平緩，這主要是因為在采樣?xùn)鸥裨龃蟮倪^程中，DEM對流域地形的表達(dá)越來越粗糙，流域細(xì)部的特征被簡單化，因此所劃分出的河道越來越短。而流域面積可以看作是河道長的平方計算得來，自然減小的趨勢更為明顯。而隨著采樣間隔的不斷增大，研究區(qū)內(nèi)所劃分出的水文相應(yīng)單元的個數(shù)呈現(xiàn)上升的趨勢，但變化的趨勢不是很明顯。

在分辨率為30～90 m時，水文響應(yīng)單元的個數(shù)趨于平緩，而在分辨率為90～600 m的過程中，水文響應(yīng)單元的個數(shù)雖有上升，但上升個數(shù)仍較小，這主要是因為雖然說DEM采樣間隔的變化會改變DEM的細(xì)節(jié)特征，但是水文響應(yīng)單元是由土壤、土地利用和坡度劃分匹配得來的，而DEM的詳細(xì)程度不能改變這種匹配，因此水文響應(yīng)單元的個數(shù)變化較小。

4 總結(jié)

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，利用計算機(jī)技術(shù)模擬水文過程是極為有效的，在實際的模擬過程中，水文過程的影響因子本身的尺度變得愈加豐富。針對這些需求與不足，選擇不同分辨率（30 m分辨率、90 m分辨率）的DEM，利用SWAT水文建模模型進(jìn)行多尺度模擬與分析，為不同尺度下的水文模擬提供支撐。仿真實驗結(jié)果表明：

（1）子流域的個數(shù)與DEM的尺度關(guān)系不大，而關(guān)鍵在于集水閾值的選擇。

（2）不同數(shù)據(jù)源不同尺度DEM生成的子流域隨著采樣間隔的不斷加大，流域面積，最小子流域面積和最大子流域面積均成拋物線降低，并且降低趨勢趨于一致。

（3）DEM的詳細(xì)程度無法改變水文響應(yīng)單元匹配，因而水文響應(yīng)單元的個數(shù)變化較小。