基于仿真與響應面分析的滾筒洗衣機懸掛系統優化研究

余濤 鮑敏 李乾坤 楊靖 鮑宏

1. 長虹美菱股份有限公司 安徽合肥 230601；

2. 合肥工業大學機械工業綠色設計與制造重點實驗室 安徽合肥 230009

0 引言

經濟的發展使大眾的消費水平進一步提高，洗衣機已經逐漸成為人們日常生活中不可或缺的一部分。為了滿足高品質生活的需求，人們對于洗衣機振動噪聲方面的表現提出了更加嚴苛的要求。因此，如何降低洗衣機的振動噪聲已經成為當前的研究熱點。

懸掛系統作為滾筒洗衣機的關鍵減振措施之一，考慮如何對其進行優化有利于滾筒洗衣機產品的減振。郭遠虎等[1]利用ADAMS對滾筒洗衣機懸掛系統進行設計研究，并通過ADAMS/Insight模塊進行試驗設計與優化分析；洪仲昆[2]通過ADAMS參數化建模與分析方法，對懸掛系統進行設計研究與外筒振幅優化；包文杰[3]基于ADAMS參數化原理實現滾筒洗衣機懸掛系統的優化研究；根據文獻分析可以看出，當前懸掛系統參數優化設計的主要研究方法依賴于ADAMS的參數化模型。王春林等[4]基于CFD與響應面法對消防泵S型葉片進行參數優化設計；楊岳等[5]基于CFD與響應面法對風管機蝸殼布置參數進行優化設計。由此可見，仿真與響應面法結合的參數優化方法在其他研究領域具有較廣泛的應用且效果良好，而利用仿真與響應面法進行滾筒洗衣機懸掛系統優化的研究較少。因此，本研究針對我司某一型號滾筒洗衣機懸掛系統進行多體動力學仿真分析，根據仿真結果并基于中心組合試驗設計原理設計正交試驗表，通過方差分析確定懸掛系統結構參數對其振幅影響的顯著程度，利用多元回歸分析與響應面法優化得到最佳結構參數組合，為滾筒洗衣機懸掛系統的結構參數優化設計提供了一種新的研究方法。

1 懸掛系統多體動力學建模分析

1.1 簡化懸掛系統三維模型

懸掛系統主要由內筒、外筒、上配重塊、下配重塊、減振器以及吊簧等組成[6]，為了便于仿真模型的建立和計算，將懸掛系統中軸承、軸、筋等對仿真影響很小的結構細節略去，簡化后的懸掛系統三維模型如圖1所示。

圖1 懸掛系統簡化三維模型

1.2 建立懸掛系統仿真模型

將三維模型導入ADAMS中，利用ADAMS/View模塊的吊簧和軸套力分別連接外筒與箱體上底板、外筒與箱體下底板；通過固定副將上、下配重塊和電機按實際位置固定于外筒上；內、外筒之間的約束關系通過旋轉副定義；外筒與減振器上部通過球副約束；箱體下底板與減振器下部通過圓柱副約束；減振器的上部與下部之間通過移動副約束；采用一偏心質量塊用以模擬衣物，且通過固定副將偏心質量塊固定于內筒；仿真模型中的柔性連接與約束關系如表1所示[7]，懸掛系統的多體動力學仿真模型如圖2所示。

圖2 懸掛系統仿真模型

表1 仿真模型中各部件之間的柔性連接與約束

將ADAMS中的旋轉驅動施加于內外筒之間的旋轉副用以模擬電機驅動，設定洗衣機脫水工況下的電機穩定轉速為400 r/min，為避免仿真時轉速發生突變，在ADAMS中利用STEP函數定義洗衣機轉速：STEP(TIME,0,0d,40,2400d)+STEP(TIME,40,0d,50,0d)，其中TIME為函數的自變量，如圖3所示為利用STEP函數定義的電機轉速曲線圖，由圖3可知，仿真模型中的電機轉速在0～40 s為加速階段，40～50 s為轉速穩定階段，且穩定轉速為400 r/min。

圖3 仿真模型中電機轉速曲線

1.3 試驗驗證

為驗證所建立的仿真模型的可靠性，將懸掛系統外筒A點垂向振幅的仿真與試驗結果進行對比分析，圖4為外筒A點振幅隨時間變化的仿真與試驗曲線，其中紅色曲線表示外筒A點振幅隨時間變化的仿真結果曲線，根據定義的STEP函數可知，在40 s后轉速進入穩定階段，黑色曲線表示外筒A點振幅隨時間變化的試驗結果曲線，試驗中電機轉速在程序控制下經過加速達到400 r/min后立即減速停止，因此試驗結果的穩定階段振幅即其最大振幅，由圖4可以看出，仿真結果曲線的穩定階段的振幅大小與試驗結果曲線的穩定階段振幅大小基本吻合，證明了仿真模型的可靠性與有效性。

圖4 外筒A點振幅隨時間變化的仿真與試驗曲線

2 懸掛系統振幅影響分析及其優化

2.1 正交試驗設計

在建立懸掛系統仿真模型的基礎上，可以代替樣機試驗獲得不同結構參數下懸掛系統的振幅大小。利用中心組合試驗設計原理進行正交試驗設計[3]，結構參數與因素水平如表2所示。以外筒質心Y方向振幅大小作為響應，如表3所示為29組正交試驗設計結果，在實際樣機中改變結構參數需要設計周期與成本代價較大，因此，外筒振幅通過仿真模型計算得到。

表2 結構參數與因素水平

2.2 振幅影響分析

利用Design Expert進行方差分析得到結果如表4所示[6]，經分析發現，吊簧剛度系數（x1）、減振器阻尼系數（x2）、上配重塊質量（x3）與下配重塊質量（x4）等結構參數對懸掛系統振幅影響較為顯著（P＜0.0001）。對于各結構參數之間的交互作用，減振器阻尼系數與上配重塊質量、減振器阻尼系數與下配重塊質量以及上配重塊質量與下配重塊質量之間的相互作用對懸掛系統振幅影響較為顯著（P＜0.05），對于二次項而言，只有上配重塊質量二次項對于懸掛系統振幅影響較為顯著（P＜0.01）。

表4 不同織物在不同轉速下的褶皺等級差

表4 方差分析結果

2.3 懸掛系統結構參數優化

利用Design Expert對表3中數據進行多元回歸分析，擬合得到最終的多元回歸方程為：

表3 正交試驗設計結果

如圖5所示為懸掛系統結構參數與振幅之間的交互作用響應曲面，分析圖5可知需要利用優化求解得到最佳懸掛系統結構參數組合，建立該優化問題的數學模型如下：

圖5 懸掛系統結構參數與外筒振幅之間交互作用曲面

式（2）中，x1，x2，x3，x4為結構參數變量，分別為吊簧剛度、減振器阻尼系數、上配重塊質量與下配重塊質量；xmax、xmin分別為結構參數變量的上下界；f(x)為目標函數即懸掛系統振幅。

利用Design Expert對數學模型進行優化求解[7]，最終得到55組懸掛系統結構參數優化結果，如表5所示，綜合考慮懸掛系統的輕量化即配重塊質量要盡可能地小，最終選擇優化方案為x1=8 N/mm，x2=0.4 N?s/mm，x3=8 kg，x4=13.2 kg。

表5 優化結果數據

表6所示為優化前后懸掛系統振幅的仿真結果對比，圖6所示為優化前后懸掛系統質心Y方向振幅對比。由圖6可以看出，優化后峰值振幅與穩定階段振幅均有較明顯的減小，由表6可以看出優化后的振幅較原始方案減小14.8%，說明了該優化方法的有效性，有利于避免懸掛系統出現撞擊箱體的現象。

圖6 優化前后懸掛系統質心Y方向振幅對比

表6 優化前后結構參數與仿真結果對比

32 8.12 0.35 7.98 14.31 4.58364 33 8.03 0.34 7.95 14.38 4.599 34 8.11 0.38 7.85 15.59 4.54595 35 11.91 0.39 7.96 14.90 4.58885 36 8.28 0.39 7.62 15.24 4.59428 37 11.21 0.34 7.99 15.91 4.60239 38 8.30 0.35 7.95 15.47 4.56361 39 10.33 0.36 8.00 15.32 4.58013 40 10.14 0.36 7.96 15.14 4.58596 41 8.17 0.37 7.98 14.73 4.54867 42 8.00 0.40 7.99 10.63 4.60003 43 8.00 0.37 8.00 12.07 4.60555 44 8.00 0.29 8.00 16.00 4.60593 45 12.00 0.40 8.00 12.99 4.61015 46 8.00 0.27 8.00 16.00 4.62229 47 8.72 0.28 8.00 16.00 4.62492 48 11.99 0.40 8.00 11.46 4.64446 49 12.00 0.40 8.00 11.03 4.6546 50 8.00 0.40 7.99 8.00 4.66472 51 12.00 0.29 7.99 16.00 4.66848 52 8.00 0.20 8.00 16.00 4.69673 53 12.00 0.39 8.00 9.83 4.69782 54 10.22 0.40 8.00 8.00 4.70178 55 8.00 0.36 8.00 8.02 4.72254

3 結論

本文基于仿真與響應面分析對懸掛系統結構參數進行優化，結合Box-Benhnken的中心組合試驗設計原理進行正交試驗設計，利用ADAMS軟件求解不同結構參數組合下懸掛系統振幅數據，對所得試驗結果進行響應面分析，結合優化模型，確定懸掛系統振幅最小的結構參數優化組合，結論如下：

（1）經過仿真與試驗結果對比，仿真模型可以較為有效地模擬懸掛系統實際振動情況，然而由于仿真模型簡化的因素較多，仿真模型精度還需要進一步提高；

（2）通過方差分析，可以得出懸掛系統中吊簧剛度系數、減振器阻尼系數、上配重塊與下配重塊均對振幅大小有較為顯著的影響，且減振器阻尼系數與上、下配重塊之間以及上配重塊與下配重塊之間的交互作用顯著，說明結構參數之間存在相互影響的耦合關系；

（3）經過響應面法優化的仿真結果表明，優化后的方案較原始方案懸掛系統振幅減小14.8%，達到了懸掛系統減振的目的，證明了該優化方法的有效性，可用于實際工程應用。