基于雙層正交DD線圈抗偏移偏轉的無線電能傳輸系統

肖蕙蕙 周青山 熊山香 楊 奕 謝詩云

基于雙層正交DD線圈抗偏移偏轉的無線電能傳輸系統

肖蕙蕙1,2周青山1,2熊山香1,2楊 奕1,2謝詩云1,2

（1. 重慶理工大學電氣與電子工程學院 重慶 400054 2. 重慶市能源互聯網工程技術研究中心 重慶 400054）

針對磁場耦合式無線電能傳輸（WPT）系統的線圈偏移和偏轉所導致的耦合系數減小及傳輸能效性下降的問題，面向電動汽車無線充電應用場合，該文提出一種基于雙層正交DD（DQDD）線圈的高抗偏移偏轉WPT系統，DQDD線圈內部兩對DD線圈易于解耦，而且兩者激發的合成磁場呈周期性旋轉分布，此特征使得DQDD線圈兼具抗偏移和抗偏轉性能。給出了DQDD線圈的空間位置和導磁機構特征參數與耦合系數之間的作用規律，分析水平偏移、垂向偏移和垂向偏轉三種情況下線圈互感的變化規律；構建基于雙路逆變器-雙路整流器的LCC-S諧振電路結構，推導同時具有發射線圈激勵電流恒定并且系統輸出電壓不受負載影響的諧振元件參數配置條件，進而給出系統整體的傳輸效率。為了驗證所提出的DQDD耦合機構抗偏移偏轉性能和系統傳輸特性，搭建130mm間距的500W樣機裝置，在水平橫向和縱向偏移±150mm，垂向偏轉0～90°范圍內，樣機的耦合系數保持率均不低于40%，系統的傳輸效率均不低于80%。

無線電能傳輸 磁耦合機構 旋轉磁場 抗偏移偏轉

0 引言

電動汽車現有的充電方式有兩種：拔插傳導式和無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）式。基于WPT方式的電動汽車在充電過程中具有安全、便捷、環境適應性強等優點，因而受到了國內外學者的廣泛關注[1-3]。

降低泊車過程中車輛與能量發射機構的對位精度要求，同時提升車載機構拾取功率的穩定性是電動汽車WPT系統亟待解決的關鍵問題。針對WPT系統的可容忍偏移偏轉程度及傳輸能效性，GB/T 38775、SAEJ 2954、IEC 61980等國內外技術標準設定了橫向偏移（門對門方向，即軸）不低于100mm、縱向偏移（行駛方向，即軸）不低于75mm，垂向偏轉（即軸偏轉）不低于10°，并給出了系統運行頻率、效率、功率等級、發射端與車載接收端凈距等運行參數的參考范圍[4]。

在現有標準設定偏移偏轉范圍的基礎上，為了進一步提升電動汽車WPT系統的抗偏移偏轉性能，文獻[1, 3]主要采用了增設能量耦合通道、優化耦合磁場分布和采用復合型諧振電路三種方式。

在增設能量耦合通道方面，文獻[5-9]通過增設發射線圈、接收線圈及發-收線圈構建了“多發-單收”、“單發-多收”及“多發-多收”三種能道耦合形式。其中，文獻[5]在圓形線圈（Circular Pad, CP）發射機構基礎上增設了兩個中繼同心圓線圈，基于單路逆變-單路整流電路建立了一種三發-單收能道耦合形式。文獻[6]則采用三路逆變-單路整流并基于三極性線圈（Triple Polar Pad, TPP）和雙極性線圈（Bi-Polar Pad, BPP）搭建了一種三發-單收形式，優化了發射線圈激勵電流的幅相特性，提升了系統的抗偏移能力。至于單發-多收耦合形式，文獻[7]以DD線圈（Double-D Pad, DDP）接收機構為基礎增添了兩個圓形線圈，建立了一種基于單路逆變-三路整流的單發-三收耦合形式。文獻[8]分別以DDP和TPP為發射與接收機構，利用單路逆變-三路整流設計了另一種單發-三收耦合機構形式，有效地增強了磁耦合機構的橫向偏移、縱向偏移和垂向偏轉的容忍度。對于多發-多收耦合形式，文獻[9]的發射和接收機構均采用了三個CP線圈，所使用的功率變換電路為三路逆變-三路整流形式，通過控制發射端三個CP線圈激勵電流的幅值和相位差，有效地提升了系統的水平橫縱向抗偏移能力。

增設能量耦合通道可提升電動汽車WPT系統的抗偏移和抗偏轉特性，然而，現有方案不能同時克服以下局限性：①無法兼顧機構的多個方向上的抗偏移和抗偏轉性能[7-8]；②難以實現同端線圈之間的解耦[5, 8-9]；③發射線圈所采用的激勵電流控制策略過于復雜[6, 9]。

在優化耦合磁場空間分布方面，現有文獻通過優化線圈和導磁機構兩者的結構特征參數及空間位置，降低發射和接收機構之間的耦合路徑磁阻，以實現耦合磁場分布的調控。其中，文獻[10]圍繞DDP耦合機構的線圈外形尺寸及其繞線參數、鐵氧體導磁機構的結構特征參數，基于多目標遺傳算法優化了DDP發射機構，使得激勵磁場呈單側雙極性分布，提升了耦合機構的水平橫向偏移和垂向偏移范圍。文獻[11]采用控制變量法優化了扁平螺旋性線圈（Flat Spiral Pad, FSP）的特征參數、鐵氧體導磁機構的尺寸參數，獲得了呈雙側偶極子分布的激勵磁場。文獻[12]設計了一種雙層TPP耦合機構并給出了激勵磁場周期性旋轉的條件，推導了諧振電路的配置方法，有效地提升了機構的抗水平偏移和抗垂向偏轉的性能。

優化耦合磁場空間分布的現有方案均能改善耦合機構的抗偏移偏轉性能，但是，現有方案或是不能兼具抗偏移及抗偏轉[10-11]性能，或是多發射線圈之間的不平衡耦合造成激勵電流控制策略過于復雜[12]。

在復合型諧振電路方面，文獻[13-16]通過設置諧振電路的連接以及諧振元件參數關系，確保諧振電路具有恒定的輸出電壓或電流，以實現耦合機構的偏移偏轉對諧振電路的運行狀態無影響同時系統處于零輸入相位狀態。其中，文獻[13]提出了一種面向DDQ（Double-D Quadrature）線圈的復合型雙側LCL諧振電路，給出了LCL拓撲與SS拓撲的切換策略，提升了耦合機構水平縱向的抗偏移性。文獻[14]設計了一種基于DDP發射機構和BPP接收機構的雙側LCC諧振電路，給出了可實現DDP激勵電流不受接收機構水平偏移影響的諧振元件參數配置方法。文獻[15]提出了一種同層正交式雙DD耦合機構并設計了相適用的LCC/S復合型補償網絡，實現了耦合機構在軸、軸、軸和水平對角方向偏移時系統輸出電壓恒定。文獻[16]在接收端采用開關調控式電容器作為并聯諧振元件，構建了S-S/P可變參數式復合型諧振電路，取得了垂直偏移情況下系統輸出電壓/電流恒定的效果。

采用復合型諧振電路能夠在一定程度上提升耦合機構的抗偏移性，然而，這種方式通常不能取得較高抗偏轉性能[13-15]，此外在較大的偏移情況下諧振元件還需耐受很高的工作電壓或電流[16]。

借鑒耦合磁場分布的優化方法，針對現有的電動汽車WPT系統不能兼具抗偏移抗偏轉特性以及同端線圈解耦難以實現的問題，本文提出了一種基于雙層正交DD（Double-layer Quadrature Double-D, DQDD）線圈的高抗偏移偏轉WPT系統。所提出的DQDD線圈由雙層正交排列的兩對DD線圈組成，兩對DD線圈的解耦易于實現而且所激發磁場呈周期性旋轉分布。給出了同端雙DD線圈空間位置、鐵氧體導磁機構特征參數、線圈互感與耦合系數之間的作用規律，進而分析了水平偏移、垂向偏移和垂向偏轉三種情況下發射和接收線圈互感的變化規律；針對DQDD磁耦合機構的激勵需求，構建了基于雙路逆變-雙路整流的LCC-S諧振電路，給出了可實現發射線圈激勵電流恒定同時，系統輸出電壓不受負載影響的元件參數配置方法；最后搭建了傳輸間距130mm的500W樣機裝置，在水平橫向和縱向偏移±150mm，垂向偏轉0～90°范圍內，驗證了DQDD耦合機構的抗偏移偏轉性能以及系統傳輸能效性。

1 基于DQDD磁耦合機構的WPT系統

1.1 WPT系統簡介

圖1 基于DQDD磁耦合機構的WPT系統

DQDD磁耦合機構示意圖如圖2所示。DQDD磁耦合機構的發射與接收端機構采用相同的四層結構，如圖2a所示；圖2b顯示了四層堆疊次序。以接收結構為例，第一層r1線圈由間距為1且匝數相等的兩個串聯D形線圈組成；第二層r2線圈的結構和匝數與第一層均相同，同時在位置上與第一層r1線圈正交；第三層為方形鐵氧體導磁機構；第四層為方形屏蔽鋁板。

圖2 DQDD磁耦合機構的示意圖

1.2 雙路LCC/S諧振電路的傳輸特性分析

DQDD磁耦合機構的旋轉合成磁場需要兩個發射線圈的激勵電流幅值相等且相位差90°；實際應用要求WPT系統具有穩定的輸出電壓而不受到負載等效電阻的影響，同時系統輸入端的無功功率需得到補償以提升整機容量。針對兩方面需求，本文構建了基于雙路逆變-雙路整流的LCC-S諧振電路結構。

圖3 系統等效電路

四組受控電壓源表示DQDD機構四個互感t1r1、t2r2、t1r2及t2r1所產生的四組感應電壓，分別表示為

圖3中，1和2為接收線圈r1和r2所在回路對應連接的等效負載電阻。

由于1和2消耗的功率與L上消耗的功率相等，從而可推得1和2滿足

式中，eq為整流輸入端的等效電阻，其表達式為

據圖3列寫KVL方程，可得

式中，X和X分別為諧振電感和電容的電抗，具體表示為

LCC-S諧振電路采用的參數配置條件為

式中，、、和依次表示為

據此，可解得各個網孔的電流分別為

由式（10）可見，輸出電壓僅由dc、線圈自感和互感決定，而與負載等效電阻無關，據此表明，所構建的雙路LCC-S諧振網絡可滿足WPT系統具有恒定輸出電壓特性的需求，且采用LCC-S拓撲易實現接收端串聯。繼而可求得兩個通道的輸出功率分別為

其中

則可得到系統的輸出總功率為

進一步考慮耦合機構的線圈內阻，可推導出系統的傳輸效率為

其中

式中，為諧振電路品質因數；c為耦合機構單個DD線圈的等效交流內阻。

需要指出的是，在發射和接收線圈處于正對齊、僅存在或方向偏移三種位置情況下，DQDD耦合機構僅存在t1r1和t2r2兩個正對互感，則由方程組式（7）可知，此過程中LCC-S網絡的諧振電容均保持不變，且t1和t2滿足

對于發射和接收線圈同時存在偏移和偏轉的一般位置情況，除了正對互感以外，耦合機構還存在交叉互感t1r2和t2r1，此時t1和t2需依據交叉互感的變化進行相應的調節。圍繞諧振電容的實時調節問題現有文獻已提出了諸多方案[17]，由于此部分內容不是本文的研究要點，為了簡化實驗樣機的設計，本文將采用可調電容陣列方案。

另外，與現有文獻類似，雙路LCC-S諧振網絡傳輸特性的分析過程忽略了功率器件和諧振元件的內阻、逆變器輸出電壓諧波分量，這種近似分析的可行性將通過實驗樣機進行驗證。

1.3 DQDD磁耦合機構

圖4為DQDD發射機構第一層和第二層DD線圈的繞制方案。第一層的左側D線圈采用順時針繞向，右側D線圈采用逆時針方向繞制；第二層采用相同的方式繞制DD線圈。

圖4 DQDD線圈繞制方案及磁場分布

基于圖4中DQDD線圈的空間位置及繞法，兩層DD線圈之間不存在耦合，即t1t2和r1r2均為零。這是因為兩者正交的位置關系以及DD線圈的反向繞法，一方面使得相鄰層DD線圈之間的互耦凈磁通量接近于零；另一方面互耦磁通在DD線圈所產生的感應電壓彼此抵消。

DQDD線圈的空間位置及繞法還使得其產生的合成磁動勢類似電機中的旋轉磁場，并在對應空間內產生同頻旋轉磁場。由于兩層線圈產生的合成旋轉磁動勢取決于激勵電流、線圈繞法及導磁機構，采用幅值相等且相位差90°的兩路電流來激勵兩層DD線圈，結合兩層DD線圈的正交位置關系，則兩層線圈產生的磁動勢可分別表示為

式中，s為參考空間角。

旋轉磁動勢所在的圓形區域與方形導磁機構在位置上具有外切關系，如圖4所示，因而合成磁通分布路徑對應的磁阻相等。由此說明合成磁場同樣以角頻率等幅值做周期性旋轉。

通過Ansys Maxwell有限元分析工具，可驗證DQDD機構在平面的合成磁場分布如圖5所示，可看出其合成磁場以角頻率呈周期性旋轉，與理論分析一致。

2 DQDD耦合機構的結構優化及性能分析

DQDD耦合機構產生的旋轉磁場是其具有高抗偏移偏轉特性的關鍵。偏移偏轉過程中發射和接收線圈的耦合程度常由耦合系數度量。

對于由個發射線圈和個接收線圈組成的多能道耦合機構，在同端線圈解耦的條件下機構可等效為單發單收形式，其等效耦合系數e[6]為

由于同端兩層DD線圈滿足解耦條件，DQDD耦合機構接收端兩個DD線圈的拾取容量分別為

發射端兩個DD線圈的輸入容量為

將式（23）～式（26）代入式（20），并結合發射線圈激勵電流的幅值和相位特征，進而可得到DQDD耦合機構的等效耦合系數為

由于同端相鄰層DD線圈的自感值基本相同，eff則可近似如式（28）所示，eff視為DQDD機構的等效互感。

依據推導的等效耦合系數eff，采用Ansys Maxwell有限元分析工具，在設定偏移偏轉范圍內優化耦合機構結構參數，從而獲得最大等效耦合系數。

2.1 DQDD耦合機構的結構優化

DQDD磁耦合機構同端線圈的相對位置及鐵氧體尺寸參數直接影響機構的等效耦合系數。面向發射與接收線圈處于正對準的位置情況，參照電動汽車WPT系統的相關標準GB/T 38775和IEC 61980，選定了線圈、導磁機構和屏蔽鋁板的部分尺寸參數。

對于DD線圈，設定單個D形線圈長度5= 300mm，寬度4=150mm，線徑3=3mm，綜合考慮D形線圈窗口的尺寸以及所繞制成的DD線圈自感，選定線圈匝數為19，從而確定6=186mm，7= 36mm；導磁機構厚度和邊長則選取為2=8mm，2=210mm；至于屏蔽鋁板，參照標準選定其厚度1=4mm，鋁板尺寸比DD線圈尺寸大100mm，即1=24+1+100。1、2和2為進一步優化的三個結構參數，其中，1和2決定了旋轉磁場的密度及覆蓋區域，2關系到旋轉磁場的強度，三者共同影響了耦合機構的等效耦合系數。DQDD三個待優化參數與耦合系數eff、線圈自感和互感的作用規律如圖6所示。

圖6 DQDD三個待優化參數與耦合系數keff、線圈自感和互感的作用規律

圖6a給出了同層D線圈間距1與ti、rj、tirj及eff的作用規律。在此作用過程中，鐵氧體厚度保持2=8mm，寬度則為2=210+1。由圖可見，隨著1的增大，線圈自感ti和rj均先減小后略微增加；而線圈互感tirj和eff則先增加后略微減小。為了獲取高傳輸效率及相對低的線圈端電壓，選擇對應eff最大值且DD線圈自感較小的同層D線圈間距，即1=90mm。

圖6b為導磁機構邊長2與eff的影響規律。在此變化規律中，選定為1=90mm，2=8mm。由圖可知，2=300mm對應eff的最大值；這是因為此時導磁機構邊長恰好等于合成磁動勢的旋轉區域直徑，而2大于或小于300mm均會增加磁通分布路徑的磁阻進而降低耦合系數。因此，選擇導磁機構的尺寸2=300mm。

圖6c為導磁機構厚度2與eff的影響規律。在此分析過程中，選定兩個變量1=90mm，2= 300mm。由圖可知，隨著2的增大，eff先快速增加后基本不再變化。綜合考慮現有方形鐵氧體磁塊的尺寸及成本，最終選取鐵氧體厚度2=10mm。

綜合優化結果，DQDD磁耦合機構的整體尺寸參數見表1，所列參數是后續抗偏移偏轉性能分析和實驗樣機設計的依據。

表1 DQDD耦合機構整體尺寸

Tab.1 Parameters of DQDD structure（單位: mm）

2.2 DQDD耦合機構的抗偏移偏轉性能分析

DQDD耦合機構發射線圈經由旋轉合成磁場與接收端兩個線圈產生了正對和交叉互感，即t1r1、t2r2和t1r2、t2r1。正對互感和交叉互感在偏移偏轉情況下的相互補充作用是DQDD機構具有高抗偏移偏轉特性的內在原因。水平偏移及垂向偏轉情況下t1r1、t2r2、t1r2、t2r1的變化規律如圖7所示，水平偏移及垂向偏轉情況下eff的變化規律如圖8所示。

圖7a～圖7d和圖8a和圖8b顯示了接收機構在水平面進行偏移時，t1r1、t1r2、t2r1和t2r2，eff的變化情況。其中，圖7a、圖7b表明了接收機構僅在或方向發生偏移時，正對互感t1r1和t2r2均以1.26μH/cm的變化率逐漸衰減，此時，t1r2和t2r1幾乎為0，即發收線圈不存在交叉耦合。圖7c、圖7d說明了在和方向一并發生偏移時，t1r2和t2r1以1.36μH/cm逐漸增加，而此時t1r1和t2r2則以2.11μH/cm變化率快速減小；結合圖7a～圖7d即可作出等效互感eff的變化規律，如圖8a所示，可見eff在任意水平偏移方向上都以2.6μH/cm均勻變化。

圖8 水平偏移及垂向偏轉情況下Meff的變化規律

據此可知，DQDD耦合機構的交叉互感與正對互感具有相互的補充作用，該作用保證了DQDD耦合機構的水平抗偏移能力。此外，DQDD線圈是由一對正交的DD線圈所組成，由于DD線圈在單個維度具有抗偏移性強的特性，DQDD線圈發生軸或者軸的單個維度偏移時，即使沒有交叉互感起互補作用，仍具有強抗偏移性。

圖8b為接收機構以步進角度10°在垂向偏轉時各個互感的變化情況。由于DQDD的發收機構均采用正交的兩層DD線圈，互感在垂向旋轉過程中發生周期性變化，所以僅需考慮0～90°的偏轉角度范圍。可見，隨著偏轉角度的增大，正對互感和交叉互感的變化呈相反的趨勢，而偏轉過程中等效互感eff則基本保持在72mH。由此可見，交叉互感與正對互感的互補作用確保了DQDD耦合機構的垂向抗偏轉能力。

2.3 DQDD耦合機構的性能對比分析

相比于WPT系統常用的CP、DDP和FSP耦合機構，所提出的DQDD機構兼備更強的水平抗偏移和垂向抗偏轉能力，同時具有基本相同的垂向抗偏移能力。

衡量磁耦合機構抗偏移偏轉能力的常用指標為耦合系數保持率（Coupling Coefficient Retaining Ratio, CCRR）[11]，并定義為

式中，eff0和eff1分別為對齊位置和偏移偏轉位置的等效耦合系數。

圖9為水平偏移、垂向偏轉及垂向偏移情況下四種耦合機構CP、DDP、FSP及DQDD的CCRR變化規律。分析過程中DQDD機構所采用的匝數、線圈和導磁機構尺寸、耦合間距與其余三種耦合機構均相同。圖9a給出了水平偏移情況下四個耦合機構的CCRR變化規律。相比于CP機構，由圖9a可得，DQDD機構的CCRR不低于0.9、0.75和0.6的對應區域面積依次是CP機構的1.2倍、1.24倍和1.27倍，這說明DQDD比CP機構具有更強的抗偏移性而且水平偏移程度越大其性能越突出。與DDP機構相比，DQDD機構的CCRR隨偏移距離呈中心對稱的變化規律，而且其不小于0.9、0.75和0.6的對應區域面積分別是DDP機構的1.38倍、1.5倍和1.43倍，這表明DQDD比DDP具有更全方位和更寬范圍的抗偏移性能。

圖9b、圖9d分別顯示了對齊和偏移情況下垂向偏轉對四個機構CCRR的影響規律。可見，DQDD機構與CP機構的CCRR變化規律相同，兩者均不會受偏轉角度的影響；相反地，FSP和DDP機構的CCRR隨偏轉角度的增加呈線性衰減或拋物線變化規律，特別是當發收線圈越接近于對齊位置時兩者的CCRR受偏轉角度的影響越大。進一步結合圖9a可見，雖然FSP機構的水平抗偏移性能優于DQDD，但是DQDD機構可兼顧水平抗偏移和垂向抗偏轉特性。需要指出的是，FSP耦合機構呈雙側分布的激勵磁場是其較高抗水平偏移性能的內在原因[18]，然而這也對FSP發射線圈的電磁屏蔽提出了更高的要求。

圖9c、圖9e描述了對齊和水平偏移情況下垂向偏移對四個機構CCRR的作用規律。其中，圖9c表明，在對齊位置情況下，隨著垂向偏移距離的增加，FSP機構以0.067/cm變化率進行衰減，而DQDD與CP機構的變化率均為0.1/cm，并且三者的衰減速度都低于DDP機構。然而，當發收線圈發生水平偏移的情況下，DQDD的衰減率與FSP機構相同，如圖9e所示。由于實際中發收線圈大概率處于水平偏移狀態，這意味著DQDD的垂向抗偏移性能與FSP機構基本相同，同時優于CP和DDP機構。

綜合上述的對比可知，DQDD磁耦合機構在抗水平偏移和抗偏轉性能兩方面均優于DDP機構，其在抗水平偏移性能方面優于CP機構，抗垂向偏轉性能則優于FSP機構。

3 實驗驗證

依據表1所給的DQDD耦合機構尺寸參數，結合LCC-S諧振電路的參數配置條件搭建了實驗樣機，據此對DQDD耦合機構的抗偏移偏轉性及系統的傳輸特性進行實驗驗證。樣機的設定傳輸間距為130mm，符合國際電工委員會設定的電動汽車充電應用標準，對齊和偏移偏轉位置下輸出功率不低于500W。

逆變器功率開關管和整流器二極管的型號分別為SiHB33N60E和IDW20G65C5，控制芯片選用TMS320F28335型DSP。諧振電感使用Magnetics生產的鐵硅鋁磁心所繞制，諧振電容采用5%精度的EACO無感電容。諧振電路的具體參數見表2。實驗結果和參數的測取借助了直流電源（ITECH IT7805）、電子負載（IT8817）、示波器（RIGOL DS7054）以及阻抗測量儀（KEYSIGHT E4980AL）。

表2 系統主要電路參數

Tab.2 Configuration of WPT system

為了驗證DQDD耦合機構的抗偏移和抗偏轉特性，以正對齊且間距130mm的位置為參考基準，在水平偏移、垂向偏轉和垂向偏移三種情況下依次測取對應的等效耦合系數，DQDD實驗機構在水平面偏移、垂向偏轉和垂向偏移情況下的等效耦合系數如圖11所示。

圖11 DQDD實驗機構的在水平面偏移、垂向偏轉和垂向偏移情況下的等效耦合系數

在水平抗偏移性能方面，以75mm作為步進長度，=±150mm和=±150mm為邊界，DQDD機構的等效耦合系數的測量結果如圖11a所示。可見，實驗測量值與仿真等效耦合系數的最大相對誤差為9.8%，最小相對誤差為0.14%，平均相對誤差為3.7%。其中，正對齊位置下eff=0.186與仿真值相差1.5%；（-150mm, 0）位置下實測與仿真的偏差達到最大值9.8%，這是因為樣機裝置的外圍鐵質支撐架在此偏移距離下對耦合機構的磁路的影響不可忽略。總體上來看，等效耦合系數及其CCRR分布的實驗結果與仿真分析結果基本一致，因而驗證了DQDD耦合機構的水平抗偏移特性。

在垂向抗偏轉性能方面，以10°作為步進角度，0～90°作為垂向偏轉范圍，其測量結果與相應仿真結果一并繪于圖11b。由圖可知，實驗和仿真值的最大相對誤差為9.10%，最小相對誤差為0.024%，平均相對誤差為4.87%；最大誤差出現于接收線圈偏轉40°的位置，這是因為DQDD線圈仿真模型為帶窗口的長方體，而實際繞制的DD線圈在其拐角處不可避免存在一定弧度，由此導致了繞線拐角處出現最大誤差。綜合偏轉全過程，eff及CCRR的實測結果與仿真分析結果基本吻合，驗證了DQDD耦合機構的垂向抗偏轉特性。

在垂向抗偏移性能方面，以10mm作為步進間距，110～210mm作為垂向偏移范圍，測量結果如圖11c所示。可見，在130mm間距以下，實驗與仿真數據誤差百分比在1.5%左右；間距在130mm以上，誤差則隨著耦合間距的增加而增大。誤差的增大一方面是由于Maxwell有限元模型的參數掃描采用了固定的求解域，從而使得仿真結果相對實驗偏大；另一方面，與水平偏移情況類似，在較大的間距下樣機外圍鐵質支撐架將對耦合磁路產生影響，因而導致實驗結果相對偏小。整體上而言，垂向偏移的實驗與仿真結果基本吻合，進而驗證了DQDD耦合機構的垂向抗偏移特性。

上述實驗結果不僅驗證了DQDD耦合機構的抗偏移和抗偏轉特性，還證明了所采用有限元分析結果的準確性，進而說明了DQDD機構的抗偏移偏轉綜合性能優于CP、DDP及FSP耦合機構。

在此基礎上，進一步將DQDD機構與現有耦合機構進行比較，其結果見表3。考慮到所對比線圈具有不同尺寸，為了統一對比基準，水平偏移量設定為該線圈邊長的38%，傳輸間距為該線圈邊長的1/3，而偏轉角度均為45°。對比表3的CCRR可知，DQDD機構的CCRR是文獻[5, 14]的2倍左右，與文獻[6, 8]則基本相同。然而，文獻[6, 8]所采用的TPP機構由三個錯層交疊的扇形線圈構成，同端線圈之間的解耦取決于交疊面積和扇形弧度，這就使得TPP線圈的繞制要求比DQDD機構更嚴格。

表3 DQDD耦合機構與現有兼具抗偏移偏轉機構的性能對比

Tab.3 Comparison among DQDD and existing structures

為了驗證基于雙路LCC-S諧振電路的系統傳輸特性，設定了正對齊、軸或軸偏移10cm、偏轉15°且及軸均偏移10cm四種位置，依據實測數據并結合表2所列電路參數搭建了Simulink電路仿真模型，同時，在四種位置下測取了樣機裝置的功率變換電路和諧振電路的電壓電流波形，如圖12所示，并測量了系統輸出功率和效率。

圖12 四種位置下實驗系統的波形

圖12c、圖12f、圖12i和圖12l給出了兩路逆變器的輸出電壓和電流波形。此波形顯示了四種位置下兩路逆變器輸出電壓的相位差始終維持在 90°，由此保證了DQDD耦合機構對激勵電流的相位要求；此外，不同耦合位置兩路逆變輸出電壓和電流的相位差處于6°～12°的范圍，說明了系統輸入阻抗處于弱感性，從而保證了開關器件均工作在零電壓軟開關（Zero Voltage Switching, ZVS）模式。兩路逆變輸出電壓和電流的相位差處于6°～12°的范圍，說明了系統輸入阻抗處于弱感性，從而保證了開關器件均工作在ZVS模式。綜合圖12a、圖12d、圖12g、圖12j和圖12b、圖12e、圖12h、圖12k，可見實驗結果驗證了諧振電路傳輸特性所采用的分析方法的可行性。

在四種位置下，樣機系統的輸出功率均在500W左右，傳輸效率依次為88.4%、85.7%、85.1%及82.5%，造成效率起伏的主要原因是偏移情況下高頻逆變器并聯時產生的環流問題和補償電感內阻損耗增加，據此驗證了基于DQDD耦合機構WPT系統的傳輸能效性，與式（15）計算傳輸效率的誤差分別為2.3%、4.3%、4.9%及1.3%。此偏差源自于理論計算過程未考慮功率器件和諧振元件的損耗，據此驗證了基于DQDD耦合機構WPT系統的傳輸能效性。此外，提升系統能效性將在后續工作中進行研究并完善。

4 結論

本文提出了一種基于雙層正交DD線圈的WPT系統，給出了雙層DD線圈空間位置、導磁機構尺寸參數、線圈互感與等效耦合系數的作用規律，提出了面向雙層正交DD線圈激勵需求的LCC-S雙通道諧振電路，建立了諧振元件的參數配置條件并推導了系統兩個通道的輸出功率表達式。相比于現有的磁耦合機構，雙層正交DD線圈所激勵的耦合磁場具有周期性旋轉的特點，所構成的DQDD耦合機構在水平、垂向及垂向旋轉三種位置情況下具有相對更強的抗偏移偏轉性能。在耦合機構出現偏移偏轉的情況下，所搭建的樣機在130mm間距的情況下，能以不低于82%的運行效率傳輸不低于500W的功率。所構建的WPT系統適用于電動汽車無線充電領域，系統的抗偏移程度、偏轉角度及系統傳輸效率均高于現行標準設定值。

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Wireless Power Transfer System Based on Double-Layer Quadrature Double-D Coupling Structure with Anti-Misalignment and Anti-Deflection

1,21,21,21,21,2

（1. School of Electrical and Electronic Engineering Chongqing University of Technology Chongqing 400054 China 2. Chongqing Engineering Research Center of Energy Internet Chongqing 400054 China）

Aiming at the problems of reduced coupling coefficient and reduced transfer efficiency caused by misalignment and deflection, a wireless power transfer (WPT) system with high anti-misalignment and anti-deflection based on Double-layer Quadrature DD (DQDD) coil is proposed for electric vehicle wireless charging applications. The two pairs of DD coils in DQDD are easy to be decoupled, and the excited magnetic field is periodically rotated in the horizontal plane. The interaction among the parameters of magnetic coupler, the position of DQDD coil and the coupling coefficient are given, and the variation of coil mutual inductance under three conditions of horizontal misalignment, vertical misalignment and vertical deflection is analyzed. The LCC-S circuit based on the dual channel inverter and dual channel rectifier is constructed, and the parameter configuration conditions for constant excitation current of transmitting coil and constant system output voltage are deduced. A 500W prototype device with a 130mm distance was built. The coupling coefficient retention rate is not less than 40%, and the system efficiency is not less than 80% within the range of ±150mm horizontal and vertical misalignment and 0～90° vertical deflection.

Wireless power transfer, magnetic coupler, rotating magnetic field, anti-misalignment and anti-deflection

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211505

TM724

重慶市教育委員會科技研究項目（KJQN202001144）和重慶市科學技術委員會研究項目（cstc2019jscx-msxmX0003、cstc2021jcyj-msxm2254）資助。

2021-09-23

2021-12-21

肖蕙蕙 女，1964年生，教授，碩士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動、新能源發電與控制等。E-mail: xhh@cqut.edu.cn

謝詩云 男，1987年生，講師，研究方向為無線電能傳輸與電力能量變換技術。E-mail: xieshiyun1987@cqut.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）