基于模糊控制的虛擬同步發電機參數自適應控制策略

馬宇鑫，趙巧娥

（山西大學 電力與建筑學院，太原 030013）

為了積極響應“碳達峰，碳中和”政策的推廣，分布式的風電、光伏等新能源發電的新型電力系統快速發展，其需要通過電力電子器件實現并網，導致電力系統總的慣性、阻尼特性降低，系統穩定性受到威脅[1-2]。 逆變器使用虛擬同步發電機控制技術[3]，將類似于傳統同步發電機的轉動慣量和阻尼引入到電力電子系統，從而維持系統穩定。

傳統同步發電機轉動慣量和阻尼都是固定不變的，由于VSG 控制慣量和阻尼都是虛擬的，所以可以根據實際情況自適應變化。 文獻[4]利用系統輸出角頻率自適應控制轉動慣量， 抑制了頻率的波動，但沒有考慮阻尼對于系統的影響；文獻[5]根據阻尼和頻率最大偏差量的關系，提出自適應阻尼算法抑制頻率偏差；文獻[6]證實了VSG 虛擬慣量可實時變化的可行性，分析了慣量和阻尼對于系統頻率穩定性的關系，并設計了慣量阻尼的自適應控制算法，實現了慣量阻尼交錯控制；文獻[7-8]在文獻[6]的基礎上實現了VSG 慣量和阻尼的協同控制，進一步抑制了頻率波動，但通過函數來自適應變化慣量、阻尼，無法避免參數選取不當造成的誤差；文獻[9]利用模糊控制來自適應變化轉動慣量，但是沒有結合阻尼來更好地提高系統的暫態性能。

上述文獻沒有同時充分考慮慣量、 阻尼對頻率、功率的影響，以及沒有使慣量、阻尼在暫態時充分的協同控制。 本文首先通過建立VSG 數學模型，得出參考功率和輸出功率以及參考功率和頻率之間的傳遞函數，然后分別分析慣量和阻尼變化時對功率和頻率的影響， 得出慣量和阻尼選取規則表，最后通過模糊控制自適應變化慣量和阻尼，同時抑制頻率和功率的波動，并通過Simulink 仿真驗證控制策略的優越性。

1 VSG 工作原理

本文采用三相電壓源型逆變器結構，VSG 的控制原理如圖1 所示。 逆變器直流側由直流電壓源代替分布式電源和儲能電源，經過逆變電路和LCL 濾波器后，輸出三相正弦電壓，最后并入電網。 控制電路主要由3 部分組成，VSG 控制部分分為有功-頻率，無功-電壓環，為系統通過頻率和電壓支撐。 PR控制部分提高了系統的穩定性，為SPWM 環節提供參考電壓。 SPWM 環節為主電路開關管提供觸發信號。 Udc為直流電壓，L，R 分別為濾波電感、電阻，Cf為濾波電容，eabc為三相橋臂電壓，iLabc為橋臂電流，uabc為電容電壓，iabc為三相輸出電流，ugabc為電網電壓，Pref，Qref為輸入參考功率，E，θ 分別為PR 控制輸入電壓和相角。

圖1 VSG 控制原理圖Fig.1 VSG control schematic diagram

VSG 的頻率控制通過有功-頻率控制環路實現， 為了便于分析多采用VSG 經典二階模型建模，如式（1）所示：

式中：J 為虛擬轉動慣量；D 為阻尼系數；w 為轉子角速度；w0為額定角速度；Pref為有功功率參考值；Pe為VSG 輸出功率；δ 為VSG 功角。

由同步發電機的無功-電壓下垂關系， 以及為了維持VSG 輸出電壓穩定的勵磁調節控制，得到無功環的方程為

式中：Qref為無功功率參考值；Qe為VSG 輸出無功功率；Dq為無功-電壓下垂系數；Un為額定電壓值；U0為輸出電壓值；K 為積分系數；E 為勵磁電動勢。由式（1）和式（2）可以得到VSG 控制框圖，如圖2所示。

圖2 VSG 控制框圖Fig.2 VSG control block diagram

2 轉動慣量和阻尼對系統穩定性影響

VSG 引入了類似同步發電機的調頻、調壓等優勢， 但也同時帶來了有功功率暫態震蕩等問題，為了使VSG 獲得更好的性能，需要詳細分析轉動慣量和阻尼對于有功功率、頻率的影響。

2.1 J，D 對于功率暫態性能的影響

由隱極式同步發電機電磁原理[10]可得VSG 電磁功率方程為

式中：Ug為電網電壓幅值；X 為系統等效阻抗。由此結合圖2 得到有功功率環路控制框圖，如圖3所示。

圖3 有功環路控制框圖Fig.3 Active loop control block diagram

由圖3 得到參考功率-輸出功率的閉環傳遞函數為

由公式（4）可以得到在J，D 分別變化時的功率單位階躍響應曲線如圖4 和圖5 所示。

圖4 J 取不同值的功率單位階躍響應Fig.4 J takes different values of power unit step response

圖5 D 取不同值的功率單位階躍響應Fig.5 D takes the power unit step response of different values

由圖4 和圖5 得到J，D 對功率震蕩的影響如表1 所示。

表1 J，D 對功率震蕩的影響Tab.1 Influence of J and D on power oscillation

2.2 J，D 對于頻率暫態性能的影響

由圖3 可得到參考功率-輸出角頻率之間的傳遞函數為

由公式（5）可以得到在J，D 分別變化時的頻率單位階躍響應曲線如圖6 和圖7 所示。

圖6 J 取不同值的頻率單位階躍響應Fig.6 J takes different values of the frequency unit step response

圖7 D 取不同值的頻率單位階躍響應Fig.7 D takes different values of the frequency unit step response

由圖6 和圖7 得到J，D 對頻率震蕩的影響如表2 所示。

表2 J，D 對頻率震蕩的影響Tab.2 Influence of J and D on frequency oscillation

分析表1 和表2 可得， 增大J 可以減小頻率超調量，增大響應時間，有效抑制頻率突變，但是也使頻率調節時間變長，使有功功率的震蕩加劇。增大D可以減小有功功率超調， 進一步減小頻率超調，但過大的D 會使系統的響應速度減小。 所以為了使VSG 性能最佳，應該折中選取J，D。

3 J，D 模糊自適應控制

3.1 擾動狀態下的頻率響應特性

當逆變器的參考有功功率Pref在1.2 s 變化時，系統頻率偏差和頻率變化率仿真如圖8 所示，頻率為衰減震蕩變化趨勢。 為了方便分析頻率變化過程中J，D 對頻率的影響，大多文獻將頻率第1 個震蕩周期分為4 個區間來分析，本文為了使J，D 配合取值來更進一步減小頻率波動，將分為8 個區間來分析。

圖8 VSG 頻率暫態震蕩Fig.8 VSG frequency transient oscillation diagram

當系統處于區間①和②時，系統頻率偏差和頻率變化率都大于零，但頻率變化率在①內遠大于在②內，所以在①內應該增大J 來充分抑制頻率突變，在②內稍微增大J，一方面抑制頻率變化，另一方面為后續頻率恢復時減小J 做準備。同時在①，②內增大D，一方面抑制增大J 造成的有功功率震蕩，另一方面進一步抑制頻率突變。 在③，④內，頻率偏差大于零，頻率變化率小于零，頻率處于恢復階段，但在③內頻率變化率遠小在④內， 所以在③內減小J 來使頻率加快恢復，在④內稍微減小J，一方面加快頻率恢復和減小功率超調，另一方面減小⑤內初始時刻頻率變化率。 同時在③，④內應該稍微增大D，減小功率和頻率偏移。區間⑤～⑧J，D 取值類似①～④。由此得出J，D 取值規則，如表3 所示。

表3 J，D 取值規則Tab.3 Value rules of J and D

3.2 模糊控制器的設計

本文利用模糊控制根據頻率偏差和頻率變化率實時調整J，D，控制框圖如圖9 所示。首先將頻率偏差和頻率變化率信號通過量化因子ke，kec模糊化，然后通過模糊規則和去模糊化得到慣量和阻尼變化值，最后加上穩態時的J0，D0，得到暫態時慣量和阻尼的實時取值。

圖9 模糊控制框圖Fig.9 Fuzzy control block diagram

定義模糊規則輸入E，Ec和輸出UD，UJ模糊子集均為｛負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZE）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）｝。 對應的模糊控制規則如表4 和表5 所示。

表4 J 模糊控制規則Tab.4 J fuzzy control rules

表5 D 模糊控制規則Tab.5 D fuzzy control rules

控制規則表對應的輸入量的隸屬度函數如圖10 所示，輸出量的隸屬函數如圖11 所示。量化因子ke，kec分別為10，0.3，比例因子kj，kd分別為0.067，1。

圖10 輸入量的隸屬度函數Fig.10 Membership function of the input

圖11 輸出量的隸屬度函數Fig.11 Membership function of the output

4 仿真驗證

為了驗證采用模糊控制自適應J，D 參數的可行性和優越性， 本文利用Matlab/Simulink 仿真驗證，搭建了如圖1 所示的單臺VSG 并網模型，仿真參數如表6 所示。

表6 仿真參數Tab.6 Simulation parameters

仿真工況為初始時刻VSG 參考有功功率為5 kW，1 s 突增到10 kW，2 s 再降為5 kW。 對固定參數控制、文獻[9]模糊自適應J 控制策略，文獻[10]自適應J，D 控制策略和本文模糊自適應J，D 控制仿真對比。 仿真結果如圖12 和圖13 所示。

圖12 不同控制下的頻率偏差波形Fig.12 Frequency deviation waveform under different control

圖13 不同控制下的輸出功率波形Fig.13 Output power waveform under different control

由圖12 可知，對于頻率暫態性能，固定參數控制有較大的超調量和調節時間， 采用模糊自適應J控制和自適應J，D 控制超調量有所減小，但是調節時間沒有明顯改善。 采用本文模糊自適應J，D 控制頻率超調量進一步減小， 調節時間也有明顯改善。由圖13 可知，模糊自適應J 控制和自適應J，D 控制對于功率超調沒有明顯改善，本文控制策略明顯抑制了功率超調，驗證了本文控制策略的優越性。

模糊自適應J，D 控制暫態時參數變化情況如圖14 和圖15 所示。 由圖可知，在暫態過程中增大J抑制了頻率突變，在頻率恢復階段及時減小J 促進頻率恢復，同時增大D 進一步抑制頻率和功率波動。

圖14 J 實時變化Fig.14 J real time variation diagram

圖15 D 實時變化Fig.15 D real time variation diagram

5 結語

針對虛擬同步發電機控制在參考功率突變時使系統頻率和輸出功率產生震蕩的問題，本文詳細分析了轉動慣量J、阻尼系數D 對于系統頻率、功率暫態性能的影響，將頻率一個震蕩周期分成8 個區間，詳細分析各個區間J，D 的取值，并得出了J，D選取規則表，最后利用模糊控制來使J，D 協同自適應控制。 通過仿真對比，本文的控制相對于利用函數自適應控制頻率超調量減小了0.015 Hz，調節時間減小了0.2 s，同時功率超調減小了400 W，驗證了本文控制策略的優越性。