基于遺傳算法的塔器擾度優化設計

仇 放 郭 超 陳 昇 楊 帥 韓羲詞

（1.中國石油工程建設有限公司；2.中國特種設備檢測研究院）

塔器是石油化工生產裝置中常用且核心的設備之一［1］，塔器設計需同時兼顧經濟成本與使用安全，其中，擾度優化是塔器設計的一個關鍵點。 由于塔器高徑比大、筒體薄，在一定風載荷作用下，大擾度會造成塔盤傾斜振動，影響傳質效率和產品質量［2］，也會造成局部應力集中（如塔頂接管），導致介質泄漏、引發安全事故［3］。塔器擾度設計需在滿足工藝、強度、空間布局和占地要求的前提下，盡可能降低擾度和減小塔器質量來保障運行高效穩定與安全、節省投入成本，實現效益最大化，是一個典型的多目標優化問題。 塔器撓度通常是根據NB/T 47041—2014 《塔式容器》附錄C［4］，考察塔器總高、直徑、壁厚和基本風壓影響進行設計，具體過程為按設計壓力計算塔體和封頭的壁厚，在考慮風載荷、地震載荷和多工況條件下進行強度校核，滿足強度要求后對撓度進行控制。 塔器擾度產生主要是因為在風載荷的作用下產生一定的靜撓度，塔器所受除風載荷或地震載荷以外的其他載荷（如偏心載荷），比起風載荷或地震載荷要小很多，因而撓度計算可僅考慮風載荷［5］。 為降低擾度，業界常憑設計經驗，采用降低塔器總高、增大內徑、增加壁厚、減少操作維護平臺數量及減少框架支撐等方法［6,7］。但這些方法均存在一些不足：降低塔器總高，增大塔器內徑，難以保證工藝要求，會影響塔內氣液傳質效果；減少操作維護平臺數量，不便于工藝管口設計和后期維護檢修；增加框架支撐，需要進行二次設計，對空間布局和占地面積要求高；增加塔器厚度方法最簡單易行， 但受設計經驗影響大，大范圍或不合理的厚度增大會造成材料浪費、投入成本大且擾度降低效果不明顯。 因此，現有方法難以實現塔器擾度多目標最優化，擾度多目標優化仍是設計的難點。

工程領域中常用的多目標優化智能方法有遺傳算法［8］、粒子群算法［9］、蟻群算法［10］及模擬退火算法［11］等。 遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法，它提供了一種求解非線性、多模型及多目標等復雜系統優化問題的通用框架，通過選擇（Selection）、交叉（Crossover）及變異（Mutation）等機制，在每次迭代中都保留一組候選個體，重復此過程，種群經過若干代進化后，理想情況下其適應度可達到近似最優的狀態。 該算法以其良好的全局優化性能被廣泛用于壓力容器設計［12～14］，具有代表性的有謝菲爾德大學的遺傳算法工具箱［15,16］，極大簡化Matlab編程，能快速實現遺傳算法，從而尋求出全局最優解。 為此，筆者基于NB/T 47041—2014《塔式容器》中擾度計算方法，引入價值指數并采用遺傳算法對裙座半錐頂角度和局部塔段厚度進行多目標擾度優化，在滿足工藝、強度、空間布局和占地要求的前提下，實現擾度與投入成本最優化。

1 塔器撓度優化的計算基礎

1.1 傳統塔器撓度計算方法

NB/T 47041—2014《塔式容器》附錄C中，圖1所示的等直徑不等厚度塔式容器頂部撓度y （單位：mm）的計算公式為：

圖1 等直徑不等壁厚塔式容器撓度計算簡圖

1.2 價值工程算法

價值工程（Value Engineering，VE）是一門新興的管理技術用來降低成本提高經濟效益，越來越廣泛地應用于壓力容器等工程領域［17～19］。 價值高，說明該事物的有益程度高、效益大、好處多；價值低，說明有益程度低、效益差、好處少。 價值工程把“價值”（V）定義為“對象所具有的功能（F）與獲得該功能的全部費用（C）之比”，即：V=F/C （2）引入價值工程理論，以圓筒形裙座塔器為評價對象，逐步增加裙座半錐頂角來研究撓度的變化。 現以增加設備的質量作為“成本”，以降低的撓度作為“功能”，以“價值”值來判斷最優的裙座半錐頂角度。其價值指數Vi以下列公式進行計算：

式（1）中第i個評價對象的功能指數Fi=第i個評價對象的目前功能F/全部功能總和∑F， 第i個評價對象的成本指數Ci=第i個評價對象的目前成本C/全部成本總和∑C。

價值指數Vi=1， 說明增加的質量和降低的撓度比重大體相當，是合理的；價值指數Vi＞1，說明增加少量的質量能獲得較大的降低撓度，是十分具有“價值”，即增加角度來降低撓度是十分可行的；價值指數Vi＜1，說明增加質量導致降低的撓度較少，不具有高“價值”，即不推薦增加角度來降低撓度。

1.3 遺傳算法

采用改變塔器裙座半錐頂角度和部分塔段壁厚來降低撓度，事先無法知道最優的角度和塔段壁厚，屬于隨機模糊問題，就需要遺傳算法的全局尋優特點來解決隨機模糊計算。 遺傳算法計算流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法計算流程

2 塔器撓度多目標優化

以某天然氣處理廠項目脫丁烷塔等直徑不等厚度塔式容器為例，其主要設計參數為：內徑1 400 mm，筒體切線高度42 100 mm，裙座高度5 500 mm，材料SA537 CL1，設計溫度150 ℃，設計壓力1.08 MPa，筒體和裙座的腐蝕裕量均為3 mm，基本風壓500 Pa，保溫厚度130 mm，地面粗糙度類別為B，項目要求撓度y＜200 mm。

首先根據NB/T 47041—2014 《塔式容器》進行強度設計，塔器分段長度宜控制在5～10 m［20］，分段后的塔段和圓整后的最小名義厚度見表1，以最小名義厚度進行設計， 得到塔器撓度為304.80 mm，無法滿足撓度控制要求。 因此，為了降低撓度，原設計方案仍保留圓筒形裙座，采用增加部分塔段筒體壁厚的方法， 擬定3個方案：方案1主要增加裙座厚度（1#～2#段）；方案2主要增加塔器底部各段厚度（1#～4#段）；方案3為從下往上均勻增加各段厚度。 塔器的最終撓度與質量列于表1。

表1 塔器的分段壁厚、撓度和質量

2.1 關鍵參數的影響

2.1.1 裙座半錐頂角

在原方案的基礎上將圓筒形裙座改為錐形裙座，根據NB/T 47041—2014《塔式容器》可知，半錐頂角不宜超過15.0°， 因此在0.0～15.0°范圍內進行研究。 隨著半錐頂角的增加、塔器撓度的降低、塔器的質量增加，按照式（3）算得方案1～3的價值指數，并繪制成圖3～5。由圖3～5可見，3種方案均在半錐頂角為9.3°時Vi=1， 角度繼續增加后Vi＜1， 因此塔器在半錐頂角增至9.3°之前， 采用通過增大半錐頂角來降低撓度的方法是可行的。

圖3 方案1裙座半錐頂角變化的價值指數

方案1～3為圓筒形裙座時， 塔器撓度分別為199.00、198.77、199.32 mm，當采用錐形裙座且半錐頂角改為9.3°時， 塔器撓度分別為156.70、148.34、148.89 mm，降幅分別為21.26%、25.37%、25.30%。 因此，采用增大半錐頂角方法降低撓度，效果十分明顯。

2.1.2 塔器壁厚

由上述可知， 將圓筒形裙座改為錐形裙座，半錐頂角在9.3°以內具有高“價值”的可行性。 但是具體改變多少角度和增加多少塔段壁厚才能用最省的材料達到撓度規定值，傳統設計無法定量得知，只有采用遺傳算法，進行全局尋優，才能找到最優的半錐頂角度和塔段厚度。

圖4 方案2裙座半錐頂角變化的價值指數

圖5 方案3裙座半錐頂角變化的價值指數

建立優化設計數學模型的具體細則為：

a. 適應度函數。 塔器總質量為適應度函數，塔器各段的名義厚度和裙座半錐頂角為自變量，共10個自變量。

b. 約束條件。 以基于式（1）的塔器撓度和滿足強度設計的各段最小名義厚度為約束條件，此為非線性約束條件，故采用增廣拉格朗日遺傳算法（ALGA）來解決非線性約束問題。

c. 實數編碼。 種群規模取100，交叉概率0.8，變異概率0.05，隨機均勻分布選擇法，其余采用程序默認參數。

d. 終止條件。 遺傳代數超過300代。

筆者建立非線性約束性函數Constraint.m文件為：

function ［c，ceq］=constraint（x）

c（1）=Ydeflection（x）-200； %撓度<200mm

c（2）=x（1）-14；c（3）=x（2）-14；c（4）=x（3）-14；c（5）=x（4）-12；c（6）=x（5）-12；

c（7）=x（6）-12；c（8）=x（7）-12；c（9）=x（8）-12；c（10）=x（9）-12；%各段厚度需大于對應段的最小名義厚度

c（11）=x（10）-15； %半錐頂角小于15°

ceq=［］；

end

尋優方法一——改圓筒形裙座為錐形裙座。以最小名義厚度進行設計， 塔器撓度為304.80 mm，將圓筒形裙座改為錐形裙座，半錐頂角設定在9.3°，塔器撓度為224.14 mm，塔器質量為22 870 kg。

尋優方法二——直接增加塔段壁厚。 運用遺傳算法在約束條件中將撓度設定為224.14 mm，經過136代計算， 得到各塔段厚度分別為23、19、17、15、12、12、12、12、12 mm（圖6），塔 器 質 量 為24 922 kg。

圖6 圓筒形裙座塔器撓度為224.14 mm的最優解

綜上可知，采用改變半錐頂角的方法比直接增加塔段壁厚的方法可以節約鋼材2 052 kg。 因此，降低塔器撓度優先考慮將圓筒形裙座改為錐形裙座。

由遺傳算法計算還可以得出，增加塔段壁厚來降低塔器撓度的方法，應優先增加1#～3#塔段壁厚，且增幅相較于4#塔段以后的要大很多。

2.2 撓度綜合優化

本實例要求塔器撓度控制在200 mm以內。由前述可知，改圓筒形裙座為錐形裙座，半錐頂角為9.3°時，塔器撓度降低為224.14 mm，無法滿足撓度控制要求。 因此，需再次運用遺傳算法，將約束條件中撓度設定為200 mm，半錐頂角約束設置為0.0～9.3°。 經過194代計算，各塔段厚度分別為14、19、16、12、12、12、12、12、12 mm， 半錐頂角為8.836°（圖7），塔器質量為24 097.5 kg，即為改錐形裙座與增加塔段壁厚相結合的最優降低塔器撓度的計算解。

圖7 優化設計最終解

工程上，壁厚需圓整為偶數，因此最終設計方案各塔段厚度分別取16、18、16、12、12、12、12、12、12 mm，半錐頂角取8.9°，此條件下塔器質量為24 529 kg，實際撓度為198.43 mm，可見能滿足設計要求。 另外，對比表1中3個擬定的設計方案，塔器質量分別減輕2 602、2 919、4 993 kg，降低了設備的材料費用和建造費用。 綜上，可歸納出塔器撓度優化設計的流程如圖8所示。

圖8 塔器撓度優化設計流程

3 結論

3.1 運用價值工程理論得出， 通過將圓筒形裙座改為錐形裙座的方法來降低塔器撓度的效果明顯，且半錐頂角在9.3°以內均具有高“價值”和高可行性。

3.2 可通過增加塔段壁厚的方法來降低撓度，其中優先增加塔底第1段、 第2段和第3段的厚度。