基于姿態的軌道焊接機器人智能越障控制方法

李崇智，賈永博

(陜西鐵路工程職業技術學院，陜西 渭南 714099)

0 引言

傳統的人工軌道焊接已經不能滿足現代化工業的要求，惡劣工作環境推進了自動化技術的發展。機器人的出現是自動化制造的重要里程碑之一，它交叉融合了機械結構設計、傳感器信號采集、電力控制[1]、計算機技術及人工智能[2]等多個學科，能夠替代人們在高溫、狹小、可見度低的危險環境中進行工作，并且提升了工作效率。焊接工作首先要尋找初始焊接點，根據焊接區域確定整個焊接任務，控制機器人一邊焊接一邊移動[3]。通過焊槍和待焊鋼板接觸導通電阻來傳遞焊接信息、數據庫記錄電機脈沖數據，應用電渦流傳感器將維修信息傳送到機器人終端，使其能夠及時移動并進行工作。當工件夾產生誤差時，根據傳感器采集焊接位置及軸線，調整軌道焊接機器人的行走路徑。使機器人能應對復雜的工作，提高焊接柔性[4]，增強對環境的適應能力。

軌道焊接機器人在越障[5]中姿態穩定是十分重要的[6]，同時越障控制精確度和及時性，也會直接影響軌道焊接機器人的工作效率。為此，本文提出一種基于姿態的軌道焊接機器人智能越障控制方法。

1 基于姿態的軌道焊接機器人越障穩定性分析

軌道焊接機器人的姿態穩定性，是判斷能否順利越障的重要指標。本文不僅分析機器人在靜態情況下，自身重力和支持力平衡對穩定性的影響，還深入研究其在動態情況下的影響因素。針對焊接機器人運動速度慢的特點，焊接工作為點動運動，設置穩定錐受力模型，根據動靜態分析機器人加速和減速狀態中的慣性作用，獲得最小穩定裕度[7]；計算各個方位裕度角，得出機器人傾翻裕度。

1.1 軌道焊接機器人質心位置確定

若焊接機器人在有一定坡度的地表平面上進行越障時，能否順利通過取決于質心和障礙物的位置，因此需要分析二者間位置關系。

圖1是機器人幾何簡易圖。圖1中，Lb為主履輪長軸距，Hbm為履輪質心與機器人自身中心距，Lf為焊接臂中心距，Lfm為焊接臂質心和動力輪軸間距，Bf為兩焊接臂中心間距，Bb為兩履輪中點間距，Rb為主履動力輪，Rf為焊接臂后部位半徑。此外，機器人外側左前夾角為θ1、右前夾角為θ2、右后夾角為θ3及左后夾角為θ4(圖1是右視圖，左夾角位置和標注右夾角位置一致)。以機器人中心為原點建立質心坐標系，坐標系中X軸方向為機器人垂直右方、Y軸方向為垂直前方，Z軸方向為垂直上方。

圖1 機器人簡易示意圖

因焊接臂姿態變化會導致機器人質心位置變化，即

(1)

(xM，yM，zM)為質心坐標點；影響質心的變化因素N=5；m1～m5為左前、右前、右后、左后焊接臂質量以及機器人自身質量；(x1，y1，z1)～(x5，y5，z5)為左前、右前、右后、左后焊接臂坐標以及質心坐標，且焊接臂質心位置和焊接臂角度有關。

1.2 機器人越障過程中姿態支持點坐標

在真實環境中，焊接任務所處地形較為復雜，如果傳感器沒有及時采集相關信息，焊接機器人的等效支持點就很難精準判斷。因機器人焊接臂后部位半徑小，所以忽略不計地面斜坡角度對支持點的影響，若碰觸點為各焊接臂豎直最低點，則根據焊接臂角度確定碰觸點，分為2種狀況：焊接臂垂直向上夾角大于等于90°時，焊接臂前端履輪外側延出部分與下水平面切點為碰觸點；小于90°時，焊接臂主履輪外側延出部分與下水平面切點為碰觸點。

設機器人俯視角度為θp，通過焊接臂主履動力輪和后部位動力輪中心坐標，就能簡單估出支持點位置，主履輪動力中心坐標表達式為

(2)

1.3 軌道焊接機器人越障受力錐模型建立

確定機器人支持點和質心位置，構造受力錐模型。靜態條件下的受力錐模型如圖2所示，機器人總重力為G0，質心為M，N1～N4為各焊接臂支持力，B1～B4為主履輪左右前、左右后中點，F1～F4為焊接臂后部位動力輪左右前、左右后中點，P1～P4為焊接臂左右前、左右后支持點，T1～T4為頂點與各底邊的垂直點，Y和X軸為旋轉正方向。

圖2 機器人受力錐穩定裕模型

1.4 軌道焊接機器人穩定裕度計算

將機器人的實時運動數據輸入至受力錐模型，計算側翻所需最小的偏移勢能，推測機器人越障過程中可能傾翻的方向，當可能性小于傾翻閾值時，則判定為穩定錐。圖2中θr為水平面的橫滾角度、θp為俯視角度，俯視方向順時針矢量為a1～a4，錐側邊頂點到底面及垂線矢量為L1～L4和t1～t4，重力矢量為fg，原點坐標建立在質心處，各方向等效慣性力及作用下合力為fai和fi，底面邊的垂直線與重力矢量形成夾角為γi，取得穩定裕度角。X′為垂直右方，Y′軸為垂直前方，Z′軸坐標為垂直向上。

XYZ坐標系到X′Y′Z′坐標系變換矩陣式為

Ta=

(3)

機器人支持點坐標為

(4)

δi為關節支持變量。

穩定錐側面垂線向量為

(5)

計算四方向穩定裕度為

(6)

機器人穩定角度各方向的最小值為

α=min(γi)i=1,…,n

(7)

α≤0時，軌道焊接機器人姿態是不穩定的，容易傾翻，α值越大，穩定性越高。由于機器人在尋找焊接點位置時需要不停地進行加減速運動，所以就產生慣性力方向。如果需要確定可運動的方向，那么就計算最大作用方向，圖2中右圖為通過計算ti的豎直截面合力，從而得出重力方向與合力夾角為

(8)

m為總體質量；amax為運動加減最大速度；裕度角最小為α>λ，確保在運動過程中機器人不會發生傾翻。

2 軌道焊接機器人智能越障路徑誤差控制

2.1 蟻群遺傳算法

當軌道焊接機器人姿態穩定時，面對障礙物需要規劃出最優路徑，使軌道焊接機器人更好地進行焊接工作。軌道焊接機器人路徑規劃可以看為一組合優化問題，以路徑段集合S=S1,S2,…,Sn為基礎部分問題，子集C為解決方法，F為可行解集合，當C∈F時，可行解為C。定義成本函數Y,Y:2s→R，最終找到最佳解C*，C*∈F，且Y(C*)≤Y(C)，C∈F。應用隨機布局策略計算路徑和生物數據因子，構建解決方案。

應用蟻群遺傳算法進行機器人路徑規劃，具體過程如下：

a.初始化。首先設立起始點、目的地和迭代個數，然后設立每條路線上的障礙物強度和數據，最后將機器人放到初始點。

b.主循環(總迭代次數)。計算機器人選擇路徑概率；應用轉移函數構建機器人從一個節點到另一個節點的運動路徑。通過信息搜索，得到機器人路徑的優化函數。實時環境數據更新，及時獲取最佳路徑。路徑規劃結束，調整路徑數據比例，完成機器人自身數據更新。根據數據判斷所走路徑是否為最優解，如是則輸出最佳路線，反之就繼續規劃。

2.2 越障路徑優化

蟻群遺傳算法簡單有效，但考慮軌道焊接機器人在戶外工作，有不可預知的影響因素，可能導致規劃結果存在誤差。假設軌道焊接機器人在運動中為動態系統，在戶外工作存在風力、路面障礙及斜坡等阻力，導致規劃路徑產生誤差，因此在蟻群遺傳算法上加入卡爾曼濾波[8]達到控制誤差。

軌道焊接機器人在工作時是不停運動的，所以將機器人當作觀測點建立坐標系，其中(xt,yt)為t時刻路徑目標點，通過卡爾曼濾波預測后，(xt+1,yt+1)為t+1時刻的坐標，∑(xt,yt)為協方差。

Xt+1=At+1,t·Xt+Wt

(9)

假設軌道焊接機器人為勻速運動，感知得到[10]需要焊接之間的位移很小，Δt為相鄰間隔時間，就可以得到狀態轉移矩陣為

(10)

Zt=Ht·Xt+Vt

(11)

Vt為均值為0及協方差為R的另一個白噪聲。由上述分析可知，數值與線中心所在點相關，假設觀測矩陣為

(12)

即得到狀態方程和觀測方程分別為：

(13)

(14)

其中，Wt與Vt在實驗中隨機確定。

式(12)～式(14)可以得出卡爾曼濾波的路徑預測及更新方程。路徑預測中狀態預測和均方差誤差預測方程為：

(15)

(16)

更新方程的卡爾曼濾波增益、濾波估計和均方差誤差更新矩陣為：

(17)

(18)

Pt+1=(I-Kt+1Ht)Pt+1,t

(19)

3 仿真實驗

3.1 理想狀態下越障控制效果

為了驗證本文方法是否能夠有效實現焊接機器人越障的控制，進行仿真實驗。設定所有障礙物影響范圍1 m，障礙物個數為6，起點坐標(0，0)，目標點坐標(9.0，9.0)，6個障礙物坐標為(1.0，1.5)、(3.0，2.3)、(4.0，4.5)、(5.5，6.0)、(6.0，2.0)、(8.0，8.1)。

理想控制下越障控制結果如圖3所示。其中正方形為目標點，三角形為出發點，實心圓形為障礙物，虛線圓形為障礙物影響范圍，整個實驗范圍為9 m×9 m。

圖3 理想控制下越障控制結果

由圖3可以知道，本文方法控制下機器人能達到預設目標，越障路徑合理，解決了機器人在目標點附近的障礙物震蕩徘徊、停滯不前現象，越障曲線更平滑。

3.2 實際環境下越障控制效果

在實際環境下障礙物大小及影響范圍不同，進行的實驗結果如圖4所示。其中，A、B、C這3點為焊接維修點，整個實驗范圍為200 m×200 m。

圖4 實際環境下越障控制結果

由圖4可以知道，本文方法能使機器人達到焊接維修點，越障路徑相比理想環境下也較為平滑。這是因為本文使用了蟻群遺傳算法，提高了控制方法對環境的適應性，并且通過卡爾曼濾波優化了路徑誤差，不會陷入局部最優，工作效率高。

3.3 基于姿態的控制誤差分析

實驗時間為10 min，越障路徑長度為1 000 m，其中，300～500 m間道路崎嶇、障礙物及影響范圍大，分析控制方法在二維平面上垂直與水平方向上的誤差，如圖5和圖6所示。

圖5 X軸方向上控制誤差

由圖5和圖6可以看出，智能控制下0～120 s和320～600 s時機器人誤差波動幅度小，誤差控制良好，在180～320 s時產生較大波動曲線，是因為道路情況差，機器人在越障行進過程中重心不穩，發生了傾翻傾向，但是本文通過姿態變化及時調節了機器人的重心，使機器人恢復穩定運行。這證明本文方法在極端環境下也能穩定可靠地完成焊接任務，在平穩路面上的控制誤差極小，可命令其進行細微操作。

圖6 Y軸方向上控制誤差

為明確姿態控制精度，分析機器人姿態控制角度誤差，如圖7所示。

圖7 焊接機器人姿態控制角度誤差

由圖7可以看出，姿態誤差結果和實驗環境所描述一致，這是因為本文方法建立了穩定錐，能夠更加準確判斷機器人在越障過程中可能發生傾翻的方向，可更有效保持機身穩定，提高越障控制效果。

4 結束語

軌道焊接機器人的產生是現代化發展重要體現之一。本文分析軌道焊接機器人越障及路徑規劃問題，通過研究可知，穩定裕度角與軌道焊接機器人的越障傾翻姿態穩定性相關。軌道焊接機器人工作在戶外，會因外部因素產生誤差，為了保證其姿態穩定，并進行最優路線規劃，本文將蟻群遺傳算法和卡爾曼濾波相結合，使機器人在工作時減少誤差，且越障路線更精確。