一種新的證據沖突識別與調整方法

D-S(Dempster-Shafer)證據理論由Dempster于1967年首次提出，后經Shafer進一步發展和完善，由于在不確定性推理和信息融合方面具有較大優勢，該理論方法已被廣泛運用于各領域，如信息融合、多屬性決策以及模式識別等.然而，在證據高度沖突的情況下，融合結果會出現悖論問題，如何有效降低證據沖突，將有利于提高證據融合結果的可信度.

針對上述問題，不少學者都進行了研究，其成果主要分為兩大類.一類是修改經典證據理論的組合規則，重新分配沖突，文獻[8]將沖突信任函數分配給未知項，以減小沖突的影響；文獻[9]提出了一種改進的廣義證據融合規則；文獻[10]利用證據的時間權威性換算和沖突度的加權分配方法改進了證據組合規則.另一類是不改變證據規則，先處理沖突數據再進行證據融合，文獻[11]利用距離函數和Tsallis熵來組合沖突證據；文獻[12]利用證據間相互支持度和相似度，提出了一種迭代修正的沖突證據改進方法；文獻[13]利用Pignistic距離衡量證據間的沖突，同時結合證據間相似度、支持度、確定度、決策度以及可信度確定證據的權重以分配證據沖突.前面所述方法主要針對證據沖突處理，而有效識別高度證據沖突是提高沖突處理精度的關鍵.為此，現有研究引入證據不確定度來確定加權因子，同時結合傳統證據沖突與Jousselme信息距離重新度量證據沖突，并在此基礎上引入最大差異度來確定一種證據沖突識別方法.

對于一個企業的市場營銷策略的制作要求來說，它需要最真實并且準確的數據來作為制作的依據，因此，在市場營銷策略制作之前企業對市場具體情況的了解程度就顯得尤為重要。綜上所述，企業應當專門建立一個市場調研小組，對市場上的消費需求有一個明確的了解，對自己同類別的競爭對手實力和歷史有一個充分的認識，以及對市場的整體發展方向有一個具體的分析。市場調研小組前期所收集到的這些數據對于企業市場營銷策略的制作起到關鍵性的作用，它可以幫助企業對市場的消費者做出細分，確立出自身企業的發展方向與目標，從而提高企業市場營銷策略的針對性和有效性。

然而，文獻[14]所提方法存在一些不足之處，后文將給出詳細分析，此處不贅述.綜上考慮，先以傳統證據沖突的加權平均值作為識別指標，確定了一種證據沖突識別方法，針對識別結果，再引入可信度和不確定度確定權重系數，結合傳統證據沖突和Jousselme信息距離，確定了一種證據沖突調整方法.本研究可以在一定程度上識別證據沖突，從而改善過高證據沖突帶來的影響.

1 證據理論及其在車聯網 (VANET)中的應用

(1)

式中：為證據沖突系數，其決定著證據融合結果的可信度當→1時，認為證據間存在高度沖突，此時證據融合結果的可信度逐漸降低，甚至會出現悖論；當=1時，認為證據之間完全沖突，此時證據融合規則完全失效；當=0時，認為證據間完全一致，證據融合結果完全可信，以下以實例說明兩種證據的沖突問題設識別框架={,,}中有兩條證據:()=1,()=0,()=0和:()=0,()=1,()=0，則由式(1)可知=1，表明證據和之間完全沖突，證據融合規則失效；若兩條證據分別為:()=09,()=01,()=0和:()=0,()=01,()=09，則由式(1)可知，=099，表明證據和之間高度沖突，此時由證據融合結果()=0，()=1和()=0可知，的支持程度最高，而和的支持度都為0顯然，這與和分別對和的支持度最高相悖，從而說明證據高度沖突會使證據融合結果出現悖論.

VANET屬于分布式自組織通信網絡，具有輔助駕駛、避免碰撞以及偏離警告等功能，旨在保障交通安全以及提高交通效率.為了保障車聯網環境下的行車安全，需要在嚴格確保交通安全信息傳輸的同時具備高可靠性和低時延性條件，然而，各車輛節點主要依據自身需求競爭信道傳輸交通安全信息，隨著車輛節點的增多，節點信息間的干擾和沖突也隨之凸顯.

由于證據理論具有高可靠性和低時延性等優勢，已有研究將其應用到車聯網中.文獻[18]結合D-S證據理論，提出了一種自適應負載狀態的車聯網信道接入算法.文獻[21]針對可能存在的節點惡意行為導致的網絡性能下降問題，構建了基于D-S證據理論的信任模型，并將該模型應用于貪婪周邊無狀態路由(GPSR)算法以甄別惡意節點.文獻[22]結合柯西方程、Bajraktarevic均值的權值函數以及D-S證據理論，提出了一種適用于車聯網中的交通安全信息證據理論融合算法.已有研究雖然通過引入證據理論達到了一定的研究目的及效果，但對于可能出現的證據沖突問題缺乏考慮，而證據沖突可能會影響研究結果，為此，有必要優先考慮可能存在的證據沖突問題，這樣才能使研究結果更加可靠.

AUC是指ROC曲線下的面積。使用AUC值作為評價標準是因為很多時候ROC曲線并不能清晰的說明哪個分類器的效果更好，而作為一個數值，對應AUC更大的分類器效果更好。AUC一般均在0.5到1之間，AUC越高，模型的區分能力越好。

2 現有證據沖突識別方法及不足

2.1 現有證據沖突識別方法

針對上述問題，為了識別高度證據沖突，現有研究先利用基于信息熵的不確定度重新度量了證據沖突，再利用最大差異度確定了證據沖突識別方法，具體如下.

［設計意圖：根據文本特點，讓學生先讀文章的開頭和結尾，再讀文章中間部分，有利于激發學生的閱讀期待，幫助學生用較短時間把握文章主要內容，理清文章脈胳；讓學生根據板書練習概述課文主要內容，減緩了概述坡度，有利于將概述能力的培養與訓練落到實處。］

(1) 證據沖突度量.

設(=1, 2, …,)為識別框架下證據對應的任意證據焦元，則可以確定基于信息熵的不確定度(或內部沖突度)，為了使度量更具有可比性，采用最大信息熵進行歸一化處理，并且規定0ln(0)=0，數學表達如下式所示：

(2)

由式(1)可知，=1(=1, 2, 3)，由式(2)～(6)可得對應的新度量證據沖突=0，顯然，原有的完全證據沖突經重新度量后變成了無證據沖突，其識別結果為無證據沖突，與實際結果相悖，從而說明了研究不足帶來的第1個問題.

(3)

設()和()是識別框架下的任意兩個BPA，則其Jousselme 信息距離可以表示為

(,)=

根據《內蒙古自治區水資源綜合規劃》成果，扎賚特旗多年平均地下水資源量為3.539 8億m3，地下水資源模數約為 3.11 萬 m3/（a·km2）。 采用面積—倍比法，將扎賚特旗多年平均地下水資源量折算到相應論證單元，項目區論證范圍總補給量計算結果為19077.1萬m3/a。將《內蒙古自治區水資源綜合規劃》中地下水資源量折算到相應論證單元，計算成果見表2。將面積—倍比法計算成果與均衡法計算成果相比較，可以看出，本次各論證單元地下水資源量計算結果與水資源綜合規劃面積折算成果相差誤差為1.3%～8.8%，誤差不大，故認為均衡法計算的各論證單元地下水資源量計算結果準確、合理。

(4)

〈,〉=

(5)

式中：〈,〉為兩向量的內積；||為求模.

對任意的證據和，則基于傳統證據沖突(即證據沖突系數)和Jousselme 信息距離重新度量的證據沖突為

=+

(6)

(2) 證據沖突識別.

綜上所訴，在治療急性腦梗塞中，應用阿司匹林與氯吡格雷聯合治療效果顯著，其可以有效改善患者神經功能，提高治療效果，促進患者痊愈，安全可靠，值得臨床積極推廣。

2.2 現有證據沖突識別方法的不足

(2)人工挖孔環節：定位放線→開挖第1節樁孔土方→澆筑第1節護壁混凝土→架設垂直運輸架→孔內送風檢測有害氣體→逐層開挖土方→成孔清底檢查驗收。

設識別框架={,,}中有3條證據:()=1,()=0,()=0和:()=0,()=1,()=0以及:()=0,()=0,()=1

記和分別為和的不確定度，且滿足≥，對其進行歸一化處理后，可得到其對應的加權因子和，+=1且≥，如下式所示：

設識別框架={,,}，證據、和滿足如下關系：

()=0011,()=0978,

分析結果表明，所提方法能夠有效地識別并調整完全沖突，從而較大地提高證據融合結果的精度，也說明了所提方法優于現有研究方法.

()=0453,()=0154,

()=0393

()=0617,()=0131,

()=0252

結合式(1)～(7)，可以依次求出、、、、以及，結果如表1所示.

3 新的證據沖突識別與調整方法

3.1 證據沖突識別

(1) 識別指標的確定.

識別指標是有效識別高度證據沖突的關鍵，為了確定合適的識別指標，以傳統證據沖突為基礎，首先依次求出 對應的 ，緊接著求出各 的加權值，然后對各 的加權值求和即可得出加權平均值，最后以作為證據沖突識別指標，具體過程如下.

設有條證據，其中證據和任意證據之間的沖突為 ，則證據沖突識別指標為

(8)

(2) 證據沖突識別方法.

基于確定的，將全體 與作比較，當 <時，表明證據與證據之間無高度證據沖突；當 ≥時，表明證據與證據之間存在高度證據沖突，需要被重新調整.

3.2 證據沖突調整

(1) 綜合可信度的確定.

針對需要被調整的證據沖突 ，引入基于信息熵的不確定度和基于相關系數的證據信任度，進而確定綜合可信度，具體過程如下.

設和是識別框架上的任意兩個BPA，同時設為條證據中的第條證據，則可求出和之間的相關系數以及證據的信任度，分別如下式所示：

式中：為證據間的可信度，反映的是證據與其他證據間的信任度.

設證據的不確定度和信任度分別為和，則的綜合可信度為

=1-+

(11)

式中：1-∈(0，1)，為證據焦元內的確定度(即可信度)，且越小，表明證據焦元內的沖突越小，其可信度也就越大.

(2) 權重系數的確定.

(12)

式中：為的綜合可信度.

顯然，綜合考慮了證據內和證據間的可信度，用該值來確定權重系數，相比以單一的不確定度來確定權重系數，其信度更高.

()=0487，()=0234，

(3) 證據沖突調整方法.

針對識別出的高度證據沖突，首先按照對應的證據沖突類型確定相應的權重系數，然后利用式(4)和(5)求出相應的，最后按照式(6)對這些證據沖突加以重新調整.

4 改進方法的應用分析

以下通過應用分析說明所提證據沖突識別與調整方法的具體操作流程，同時驗證該方法在證據沖突識別和調整方面的有效性.

第四，動物園并未配備麻醉槍，但是麻醉槍在本案中是否起到關鍵作用？就算有麻醉槍，是否能對老虎起效？在本案中，因為麻醉槍對于老虎并不能起到顯著的作用，所以在本案中無法起到關鍵作用。但是基于本案中參考對象是老虎，麻醉槍對于其作用不大，是特殊個體，所以應該仍列入參考范圍之內。

基于實例1，由式(1)和(8)可以求出 以及，并將全體沖突值 用矩陣形式展現，記為：

隨著機器視覺技術、3 G技術、電子技術的不斷發展以及人們對農產品可視化生產程度和農產品質量安全水平要求的不斷提高，農產品生產過程全程可視化監控已經逐漸成為精準農業的一個熱門發展方向[1]。農產品生產過程中傳統物理量參數的監控已經無法滿足現代農業的發展趨勢。

=[]=[0 0 0]

′=[]=[05 05 05]

同理可求得對應現有研究新度量的沖突=0 (=1, 2, 3)，顯然，原有的完全證據沖突經重新度量后變成了無證據沖突，其識別結果為無證據沖突，與實際結果相悖.

()=0011

車聯網的交通安全主要依靠各車輛節點的信息，證據理論與車聯網結合，可以高效地融合多節點信息，提高車聯網精度，但在證據融合過程中，高度證據沖突會導致融合結果與實際相悖，因而首要任務就是降低高度證據沖突.設、、為車聯網中3種車輛節點信息，現獲取了這3種車輛節點信息的6組證據～，如下所示.

如圖1所示，本文采用位于低折射率電介質基片上的高折射率電介質單元來組成電介質超表面結構。襯底由金屬平面支撐，因此這種電介質超表面工作在反射模式。電介質單元和襯底的介電常數分別為6.5和2.65。這兩種材料的損失都可以忽略不計。電介質元件是良好的電介質諧振器，可以產生由Mie共振引起的電偶極子響應。

()=0533，()=0213，

()=0254

()=0151，()=0737，

()=0112

()=0532，()=0121，

收集2015年1月～2017年4月就診于我院門診病理確診的鼻咽癌患者（78例）及慢性鼻咽炎患者（135例）。所有鼻咽癌患者均經病理證實為鱗癌,且未行放療和化療等治療。其中鼻咽癌患者：男性57例，女性21例，年齡18～72歲，中位年齡43歲；慢性鼻咽炎患者：男性115例，女性20例，年齡10～68歲，中位年齡38歲。根據2002年AJCC對鼻咽癌診療指南中分期標準，詳細記錄患者臨床分期、T分期、淋巴結轉移、復發情況。

()=0347

()=0627，()=0159，

()=0214

在《奶奶的星星》一文中，世界給“我”的第一個可怕的印象，是奶奶告訴“我”死了就再也找不到奶奶了，在死亡的威脅中，顫栗不已。《鐘聲》中的B問爺爺有關死的問題：“死了是不是就再也回不來了？”《一種謎語的幾種簡單的猜法》中，得了癌癥的孩子尚不知自己的悲劇命運，還快樂地欣賞那將要“肆無忌憚”地開放的“死亡之花”。死亡就是這樣的殘酷無情，哪怕是天真無邪不諳世事的鮮活而可愛的小孩子，它也不稍動仁慈惻隱之心。

（3）將“套路”與新思路有效結合，實現解題效率的最大化。還有些情況下單一應用“套路”或構建新思路都難見成效，我們可以嘗試將它們“融為一爐”。

()=0279

華堂村的桃形李種植仍沿襲一家一戶在自家土地上各自種植、各自養護管理、各自銷售的傳統生產方式，基本沒有相應的種植和養護設施，雨、旱、冰、霜都會給桃形李種植帶來嚴重影響；沒有統一的產前、產中、產后服務，養護管理粗放，生產水平落后，工效低，成本高.特別是病蟲害防治也是每家每戶各自購藥、施藥，沒有統一的操作方式與方法，既影響防治效果，還出現了成品果農藥殘留量難以控制的問題.

()=0597，()=0265，

()=0138

(1) 所提方法的操作流程.

先由式(1)和(8)依次求出6組證據間的以及，并將全體證據沖突值 用矩陣形式展現，記為：

=

結合識別方法可知，、、、、以及均為需要被調整的證據沖突.

再由式(2)和式(9)～(11)依次求出、以及，結果如下式所示：

=[]=

[0922 0688 0873 0833 0952 0849]

=[]=

[0900 0526 0854 0873 0902 0887]

=[]=

[0978 0838 0982 1040 0949 1038]

由表2可知，經過調整后，原有的高度證據沖突都大幅度下降，全部處于以內.

(2) 兩種方法對比分析.

為了驗證所提方法的有效性，選取降低程度和平均偏差作為評價指標，如下式所示：

=(-)

(15)

式中：為所提方法的證據沖突值或現有研究方法的證據沖突值對于，為；為對應的傳統證據沖突值且=對于，為；為且=

先分別計算出、和，再結合式(15)計算出-和-之間的以及-和-之間的，結果如表3所示.

從的角度，-之間的都位于10%以內，相比之下，-之間的除了為2.40%以外，其余的都基本位于20%至35%之間，大幅度地超過了-之間的從角度，-之間的除了為 -4.60% 以外，其余的基本位于0.9%至16%之間，相比之下，-之間的較穩定，基本位于 -2.3%至 -23% 之間.

分析結果顯示，基于所提方法調整后的證據沖突降低程度更大，且與之間的平均偏差更小(均為負值)，這表明了所提方法的調整效果更好，調整結果更快地收斂到以內.

再將全體傳統證據沖突、現有研究證據沖突以及所提方法證據沖突以二維散點圖表示，如圖2所示.

由圖2(a)可知，以為基準，存在部分傳統證據沖突值高于且較為離散；由圖2(b)可知，在基于現有研究方法重新度量的證據沖突中，超出的證據沖突雖有所改善，但仍存在部分證據沖突值高于；由圖2(c)可知，經過所提方法識別并調整后，超出的證據沖突得到了大幅度改善，基本處在以內；此外，調整后的證據沖突值都相對集中，離散性較低.分析結果進一步表明，所提方法不僅識別精度更高，而且能夠有效改善高度證據沖突.

5 結語

以降低程度和平均偏差為指標，對比分析了現有研究方法和所提方法，同時分析了3種證據沖突的散點分布情況，結果驗證了所提方法能夠有效識別并調整證據沖突，且調整結果的收斂性更好.

限于文章篇幅，此處僅考慮了兩個證據間的高度(完全)沖突問題，后續將在此基礎上進一步研究3個及以上證據間的高度(完全)沖突問題.