基于動態SBM泡桐幼苗對變量施肥的生長響應

李海洋，蔣承雨，鄧雅珍，盧 蒙，李春華

(中南林業科技大學 林學院，湖南 長沙 410004)

1 引言

泡桐為玄參科(Scrophulariaceae)泡桐屬(Paulownia)的樹種，原產于中國，在國內25個省市自治區都有自然分布和人工栽培[1],是我國重要的速生樹種之一[2]，具有生長快、材質好、質地輕等多種優點[3]。隨著經濟的快速增長，全球對木材的需求大量增加，推動了泡桐的大量種植。由于泡桐具有生長快、消耗肥力大等特點，在生產過程中會通過大量施肥來滿足泡桐生長所需的營養，但泡桐在不同時期的養分需求有所不同，如果施肥過多容易導致營養過剩，易造成環境污染且增加生產成本；施肥過少則會阻礙泡桐的正常生長。因此準確把握泡桐各時期的養分需求是泡桐生產急需解決的問題。

目前我國林木施肥的相關研究已經非常普遍，主要是根據不同目的去提高樹種或某種器官的生物量，研究的問題通常是依據時間軸和功能性為切入點。從時間軸上看，植樹前期的不動土豐產培育技術[4]；以及樹種在幼苗期[5]、生長期、成熟期[6]對營養元素的需求量不同而引發的問題；從功能性看，如配方施肥對樹種生長功能的影響[7，8]；氮磷鉀對樹種生長的影響[9，10]；不同施肥處理和施肥模式對樹種生長[11]、林木土壤水源的涵養功能[12]以及抗寒性功能的影響[13]；研究的樹種主要集中在毛竹、杉木、落葉松、桉樹等，然而關于泡桐施肥的研究成果相對缺少。并且通過對相關文獻整理分析發現：①在林木施肥研究中大多忽視了土壤延遲[14]效應。延遲效應是對當期植物施肥后，植物并沒有在當期全部吸收完，會留存一部分在土壤待下一個時期被植物吸收利用。如果不考慮土壤的延遲效應易造成成本的升高及環境污染甚至還會抑制植物的生長；②對林木施肥研究時通常采用的是因果論證法，如方差分析、顯著性分析等，或一般的動態分析方式,這容易忽視同一個樣本多次施肥間的關聯性。

針對以上問題同時根據泡桐的生理特點，利用模型模擬泡桐的生長過程，把泡桐的生長過程分為3個生長階段，即出苗期、緩慢生長期、速生期。不同階段對養分的需求不同，把土壤延遲效應作為中間變量引入模型當中，使多次施肥之間聯系起來，減少施肥響應的誤差。采用動態DEA-SBM(Data envelopment analysis-SBM)測算，以期得到泡桐各時期的最佳養分需求，從而促進泡桐的高效生長。這對泡桐科學合理施肥具有重要指導意義。

2 材料與方法

2.1 樣地概括

試驗樣地位于湖南省湘陰縣六塘鄉，湘陰屬于湖南省岳陽市下轄縣，地處湖南東北部，東經112°30′20″～113°01′50″、北緯28°30′13″～29°03′02″，正處湘江和資江中間。全縣面積約1600 km2，占岳陽市總面積約1/10，地貌以平原為主，屬于亞熱帶季風氣候，雨熱同期，年均氣溫約20 ℃，降水量豐富，年均降水量約1400 mm，光照時間長，全年日照1400～2100 h，季風特征明顯、土壤呈弱酸性，以第四紀紅壤為主。

2.2 供試材料

泡桐品種選用9501號，屬于泡桐屬種間雜交，其親本分別來自我國南、北兩個泡桐分布的不同種類，其具有廣泛的適應能力。

2.3 試驗設計

本施肥試驗分為3個時期[15]，分別是泡桐幼苗的出苗期(4～6月份)，緩慢生長期(6～8月份)和速生期(8～10月份)。以施肥量為變量，使用復合肥料(N-P-K為20-8-12)，采用隨機區組設計，共4個區組，1個區組即4種不同施肥處理，分別為低肥，中肥，高肥處理和空白對照組，施肥時將復合肥環狀溝施入位于泡桐樹苗外25 cm深處后埋土覆蓋，之后按照比例增加施肥量。在出苗期、緩慢生長期和速生期3個時期進行施肥，并在每個時期結束時進行采樣。每個區組里4個樣地，共16個標準樣地，平均每個樣地9棵泡桐幼苗，共144棵樹，種植密度為1 m×1 m，樣地面積為9 m2(表1、圖1)。

表1 施肥試驗方案

圖1 樣地規劃

2.4 測定指標及方法

樣地的土壤從3個方面的指標來測定，分別是物理、化學及生理指標，共計31項，土壤及泡桐生長各項指標測定方法如下：

(1)物理指標。土壤容重(BD)、非毛管孔隙度、最大持水量、毛管持水量、最小持水量采用環刀法測定(LY/T 1225-1999)。

(2)化學指標。用凱氏定氮法測定總氮含量(TN)(LY/T1228-1999)、用酸度計法測土壤pH值、反射測量法測定硝態氮(Nitrate-N)、消解法測定全鉀含量(TK)，全磷含量(TP)通過一個離散化學分析儀利用消解法[15]測出，速效鉀(AK)通過Mehlich3、焰色反應法[16]測出，有機質(C SOM)用重鉻酸鹽濕法燃燒法和可見分光光度[17]測出，陽離子交換量(CEC)用鈉飽和法[18]測出，有效硼(AB)用熱水提取法[19]測出，有效硫(AS)用磷酸鈣溶液法測出，有效磷(mg/kg)、有效鎂(AMg)、有效銅)(ACu)、有效鋅(AZn)、有效鐵(AFe)、有效鈣(ACa)都是利用Mehlich3法、離散化學分析儀[20]測出。

(3)生理指標。脲酶(Urease)由氨釋放法[21]測出，p一葡萄糖普CBG)、酸性磷酸酶(ACP)由硝基苯基葡糖普釋放法測出，脫氫酶(DH)由對硝基苯磷酸酷釋放法測出。

(4)泡桐生長指標。包括泡桐的胸徑(DBH)和樹高(TH)，在立木平均密度為1 m×1 m的標準地塊中用卷鋼尺(精度0.1 cm)測定苗期泡桐的苗高，用電子游標卡尺(精度0.01 mm)測地徑。

2.5 統計方法

本文通過實驗方法獲取了包括物理、化學及生理共31項指標數據，然后運用數據包絡模型(DEA)中的動態SBM模型[22～24]進行測算。但由于DEA的運用要求研究樣地DMU的數量(n)與輸入(m)輸出(s)指標之和(m+s)之間需滿足(m+s)≤n≤2(m+s)數學關系[25]，顯然目前的指標數量遠遠大于研究樣地的數量，會造成結果的并列。為了使結果具有客觀性及準確性，本文采用SPSS22.0中的主成分分析方法(PCA)[26～28]和最小數據集方法，篩選具有代表性的指標[29～31]代入模型測算。

3 結果和分析

3.1 土壤的關鍵變量

由于土壤質量指標涉及了物理、化學及生理等多個指標，為了突出主要信息及滿足數據包絡模型的運算要求，本文對眾多指標采用統計分析中的主成分分析方法篩選關鍵指標組成最小數據集。根據特征值大于等于1且主成分中因子荷載絕對值大于0.5的分為一組。在分組后每組中 Norm 值在最高 Norm值 10%范圍內的指標被選取為最小數據集(MDS)的預選指標，采用相關系數來確定指標是否屬于最小數據集。根據以上原則對表2的數據進行整理，歸類出了特征值都大于1的8組土壤指標，由累計貢獻率可知這8組土壤樣品的主成分分析結果可以代表研究區土壤質量指標的75.81%。分組一中留下了有機質、全氮和有效銅，分組二保留毛管持水量，分組三僅有非毛管孔隙度滿足，接下來依次是分組四有效鎂入選，分組五有效鈣保留。最后由有機質、全氮、有效銅、毛管持水量、非毛管孔隙度、有效鎂、有效鈣7個土壤指標組成了本文的最小數據集。

表2 主成分分析提取的主成分

3.2 泡桐生長對施肥的響應

泡桐在施肥后的響應會體現在苗高和地徑的增長上，如表3和表4所示，在出苗期階段低肥、中肥、高肥等級的平均苗高增量分別是對照組的119.33%、97.58%、107.29%，平均地徑增量為別是對照組的177.06%、162.91%、146.12%，苗高平均增長量的排序為低肥>高肥>中肥>對照組，地徑平均增長量的排序為低肥>中肥>高肥>對照組。由此可知在該時期泡桐對苗高增長效果最好的是低肥，對地徑增長效果最好的同樣是低肥。

表3 不同施肥等級的泡桐幼苗苗高增長情況 cm

表4 不同施肥等級的泡桐幼苗地徑增長情況 cm

在緩慢生長時期，依然以施肥等級由低到高來看。可以發現在中肥處理時的苗高的平均增量最高達到了46.57 cm，且遠遠大于對照組苗高平均增量的22.44 cm。同理對于地徑的生長情況上也是中肥的處理相對較好。

在速生期時期，由于速生期的泡桐生長速度最快，所以不管是在苗高還是地徑的表現上數據差異都非常大，低肥時期的苗高和地徑最高增量分別達到了113.1 cm、0.73 cm，且都是屬于低肥處理階段。

從圖2可以看出，對照組的苗高增量和地徑增量遠遠小于低肥、中肥、高肥等級的增量，利用SPSS21.0中的單因素分析，可知對照組的苗高增量和地徑增量與低肥、中肥、高肥等級的存在顯著相關(p<0.05)。

注：同時期不同字母表示差異顯著(P<0.05)

3.3 不考慮土壤延遲效應的泡桐生長動態響應系數

本文分別選取出苗期(T1)、緩慢生長期(T2)和速生期(T3)的x1氮含量(g/地塊)、x2磷含量(g/地塊)、x3鉀含量(g/地塊)作為投入變量X，泡桐幼苗的y1苗高增長值(cm)和y2地徑增長值(cm)作為產出變量Y。在不考慮延遲效應的情況下，建立DEA模型，測算變量施肥下的生長系數，如圖3所示。

圖3 動態CCR模型

本文選用CCR模型進行測算，結果如表5。

通過表5所示，在出苗期有2個決策單元為1，且都是處在低肥處理期間，除此之外都為無效決策單元，在緩慢生長期低肥處理有2個有效決策單元，且只有低肥處理的平均施肥系數值最高，為0.9，高肥處理的平均施肥系數值最低，為0.39。在速生期，只有一個有效決策單元并處在低肥處理中，且從均值來看也是低肥處理最高。低肥、中肥、高肥處理的平均施肥總系數分別為0.83、0.63和0.4。

表5 動態CCR模型與動態SBM模型結果對比

總體來說，從時間來看，在出苗期、緩慢生長期、速生期，低肥處理的泡桐生長響應系數最高，隨著時間的增加而降低。決策單元的響應系數隨著施肥等級的增加而下降，低肥處理的泡桐生長響應系數最高。

3.4 考慮土壤延遲效應的泡桐生長動態響應系數

本文采用非導向動態SBM模型對考慮土壤延遲效應的泡桐生長動態響應系數進行求解。本模型設有3個時期，即出苗期(階段1)，緩慢生長期(階段2)和速生期(階段3)，在t時期每個DMU皆有投入與產出，通過Carry-over連接到t+1時期，模型如圖4。

圖4 動態SBM模型

在該DEA模型中，每個時期除了基本的投入和產出之外，還有一種名叫Carry-over的結轉變量，它是t時期的投入殘留物，也參與了t+1時期生產的投入，它們能夠為后期林業的生長帶來延遲效應。選取x1氮含量(g/地塊)、x2磷含量(g/地塊)、x3鉀含量(g/地塊)作為每個時期的投入變量，泡桐幼苗的y1苗高增長值(cm)和y2地徑增長值(cm)作為每個時期的產出變量。根據主成分知，z1毛管持水量、z2非毛管孔隙度、z3全氮、z4有機質、z5有效銅、z6有效鈣、z7有效鎂被確定為最小數據集，可以代表土壤的延遲效應。故本文運用SPSS21.0對有機質、全氮、有效銅、毛管持水量、非毛管孔隙度、有效鎂、有效鈣7個指標進行因子分析，最終以公因子得分作為一個綜合變量并進行歸一化處理，以這一新的綜合指標作為本模型的Carry-over結轉變量，故結轉變量公因子得分結果如表6所示。

表6 總方差解釋

本文選用Dynamic SBM模型，分析不同施肥等級的泡桐幼苗的生長系數，結果如表5。

從結果看，在出苗期，低肥處理的所有決策單元的施肥系數為 1，均為有效決策單元，中肥和高肥處理的施肥系數均小于1，為無效決策單元；其中低肥處理的平均施肥系數值最高，中肥處理其次，高肥處理的平均施肥系數值最低，為0.36。在緩慢生長期，低肥處理有3個有效決策單元，中肥和高肥處理均為無效決策單元；其中，低肥處理的平均施肥系數值最高，為0.97，中肥處理其次，高肥處理的平均施肥系數值最低，為0.4。在速生期，低肥處理有3個有效決策單元，中肥和高肥處理均為無效決策單元；其中低肥處理的平均施肥系數值最高，為0.94，中肥處理其次，高肥處理的平均施肥系數值最低，為0.41。低肥,中肥,高肥處理的平均施肥總系數分別為0.96、0.62和0.36。

由此可知，在出苗期、緩慢生長期和速生期，低肥處理的泡桐生長響應系數都為最高，且隨著時間的增加而降低。決策單元的響應系數隨著施肥等級的增加而下降，低肥處理的泡桐生長響應系數最高，考慮土壤延遲效應的模型，使大部分研究樣地的響應系數都升高，小部分降低，因為肥料如果突破植物所需的臨界值，反而會對植物生長產生抑制作用，所以才會有部分研究樣地系數反而降低。

4 討論

泡桐施肥對生長的響應及響應系數反映了泡桐喜肥特性在不同生長期的程度不同，由淺入深地利用3種方法探究了泡桐對施肥的響應。對傳統施肥模式的研究做了擴展，不僅是以樹高胸徑增長量為標準而進行數據分析。還基于泡桐生長周期長和不同階段的喜肥特性的不同，運用了動態模型模擬泡桐生長的過程。動態分析的優勢在于能夠及時在氮磷鉀變化時，樹高、胸徑也會隨之變化。

首先基于泡桐的樹高胸徑的增長量分析了泡桐對施肥的響應程度，結果表明:在出苗期，低肥、中肥、高肥等級的平均苗高增量分別是對照組的119.33%、97.58%、107.29%，平均地徑增量為別是對照組的177.06%、162.91%、146.12%。所以施肥可以極大地促進泡桐幼林的生長和發育，這與盧漫[32]、涂佳[33]等研究結果一致。然后采用動態分析角度，通過CCR模型利用氮磷鉀為投入，樹高胸徑為產出，發現只有低肥處理階段中有一個樣地達到了有效。并且低肥處理階段的平均響應系數在3個生長階段里都是最高。最后引入土壤延遲概念以結轉變量的方式結合SBM模型模擬泡桐在動態變量施肥下響應的過程，響應系數達到1的研究樣地數量明顯增加了，呈現出響應系數高的更高，低的更低的現象，數據更具有區分度。造成這樣的原因可能與土壤延遲效應的機制問題及植物養分臨界值有關。在當期植物施肥后，植物并沒有在當期全部吸收完，會留存一部分在土壤，在之后被植物吸收利用，所以導致響應系數升高。對于響應系數降低的研究樣是由于延遲效應的養分未被植物利用完就施加了新的肥料導致植物的養分臨界值被突破所以抑制了植物的生長。所以在林木對施肥的響應中應當考慮土壤的延遲效應，才是更加符合生產實際情況、更加全面的研究方式。

與此同時泡桐施肥的響應程度是一個復雜的過程，同時還受植物內部的生理過程、根系特性、泡桐品種、陽光、溫度等因素的影響，由于時間和經濟成本的關系并沒能全部考慮到，因此未來的研究可以在以上方面進行深化研究。

表7 新結轉變量數據

5 結論

(1)為了消除指標過多而造成的冗余性，根據土壤特征對施肥的響應，利用相關性分析、主成分分析和Norm排序確定了土壤的關鍵變量為有機質、全氮、有效銅、毛管持水量、非毛管孔隙度、有效鎂、有效鈣7個指標是顯著影響泡桐生長的指標并組成最小數據集。

(2)通過泡桐生長對施肥的響應可知在出苗期階段，低肥、中肥、高肥等級的平均苗高增量分別是對照組的119.33%、97.58%、107.29%，平均地徑增量分別是對照組的177.06%、162.91%、146.12%，所以施肥可以極大地促進泡桐幼林的生長和發育，同時通過單因素分析發現對照組的苗高增量和地徑增量與低肥、中肥、高肥等級的存在顯著相關。

(3)對比不考慮土壤延遲效應的動態CCR模型及考慮土壤延遲效應的動態SBM發現，考慮土壤延遲效應下的響應系數明顯比不考慮土壤延遲效應的響應系數高并且響應系數達到有效程度的數量大大增加，說明延遲效應中的結轉變量能夠促進泡桐的生長，同時部分響應系數降低是因為延遲效應的加入突破了植物的營養臨界值。不考慮土壤延遲效應易導致肥料的浪費而造成環境污染，甚至還可能抑制植物的生長。

(4)依據泡桐生長特征對施肥的響應研究結果根據出苗期、緩慢生長期、速生期的順序最高效的施肥處理方式依次是低肥、中肥、低肥。然而在不考慮土壤延遲效應及考慮土壤延遲效應下的泡桐生長對施肥響應結果表示在出苗期、緩慢生長期、速生期最高效的處理方式都是低肥。在3個結果的互相印證下，在對泡桐幼苗施肥時應當選擇低肥處理的方式培育，肥料的高效利用不僅降低環境污染并且提高了造林的經濟效益。