基于分位數回歸的PM2.5影響因素分析

郭 靖

(貴州省現代農業發展研究所,貴州 貴陽 550000)

1 引言

隨著國家經濟持續增長、產業規模逐步發展、城市規模急速擴大，空氣污染也日益加劇。由于空氣中PM2.5濃度的不斷升高引起了全國大范圍內持續的惡劣霧霾天氣，不僅嚴重影響各大城市的交通道路運輸，而且威脅著人們的身體健康。PM2.5是指環境空氣中空氣動力學當量直徑小于等于的2.5 μm顆粒物。大量研究證實，對人體健康危害最大的大氣污染物是顆粒物，其中PM2.5與人體健康的相關性最高。PM2.5與其他大氣中存在的顆粒物相比，其尺寸較小，而散布的范圍廣闊，同時具有較高的活動性能，在其活動和擴散的過程中容易附著其他的有害物質，從而對人們的身體健康和環境質量造成巨大危害。因此，采用科學有效的方法研究PM2.5的影響因素，對如何進行PM2.5的控制和治理有著十分重要的意義。

2 國內外研究現狀

關于PM2.5來源的研究：Rinehart等[1]于2000年2月在加利福尼亞州建立細顆粒物觀測站，研究該地空氣質量，一年的監測結果表明，加利福尼亞州的 PM2.5年均濃度為13.5。Rattigan等[2]對紐約市區與郊區空氣中的細顆粒物含有的硫酸鹽和硝酸鹽進行為期3年的觀測，結果顯示城區的硫酸鹽月平均濃度大于郊區的月濃度。Sawant等[3]從2001年9月份開始對加利福尼亞州某些地區的PM2.5化學組成進行4個月的跟蹤分析，結果表明監測改善區域空氣質量的最有效措施是控制該地及其周邊城市的二次無機氣溶膠的排放。此外，Christoph Hueglin等[4]從化學的角度對瑞士某些城市的細顆粒物進行分析。Xavier Querol等[5]對巴塞羅納港市的細顆粒物的來源采用主成份分析法進行解析。Marcazzan G M等[6]運用受體模型技術分析出米蘭市細顆粒物的3種主要污染源是土壤塵、人為源和二次化合物。

關于PM2.5對人體健康存在潛在的危害及其自身特點的研究：于娜等[7]進行北京市顆粒子的主要來源分析時，采用有機酸、多環芳烴、正構烷烴以及藿烷組成的成分譜解析法進行研究。徐敬等[8]通過研究17種無機元素對PM2.5采用PMF成分譜進行源解析。黃輝軍等[9]基于17 種無機元素以及兩種水溶性陰離子成分譜對南京市 PM2.5來源進行源解析。莊馬展[10]通過分析廈門市大氣中細顆粒物化學組成成分，得出其主要包括9 種無機元素、8 種水溶性離子、OC和EC等主成成分。上述研究表明，水溶性無機鹽和含碳物質是PM2.5細顆粒物中的主要化學組成成分。

關于PM2.5濃度影響因素的研究：孫建如[11]選取14個指標對污染較為嚴重的10個城市的PM2.5影響因素進行主成分分析，對比分析得出結論。歷偉等[12]以江蘇省13個城市為研究對象，運用描述性統計與線性回歸模型對城市PM2.5的影響因素進行研究。郭康[13]用計量經濟學的方法研究PM2.5的影響因素。這些研究都沒能分析出PM2.5濃度處于不同水平時的影響因素。通過對分位數回歸進行研究[14]，相比較于線性回歸模型，分位數模型的假設條件弱、研究范圍廣，能研究因變量某個特定分位點的變化，全面刻畫變量的分布特征。因此，本文將創新使用分位數回歸模型研究PM2.5影響因素，分析空氣中的PM2.5濃度處于不同水平時的影響因素，從而顯示出變量變化的全局特征。

總之，目前從經濟學視角分析PM2.5影響因素的研究尚不多見，并且基于實證基礎的研究更為缺少。本文嘗試從經濟學的視角，創新使用分位數回歸模型對全國經濟排名前124名的城市進行研究，定量探析影響PM2.5的主要經濟因素及不同濃度的PM2.5分別與哪些經濟因素有關，從而為如何降低PM2.5含量提供科學依據，并對如何在保證經濟發展的情況下降低PM2.5濃度提出合理建議。

3 實證分析——PM2.5影響因素分析

3.1 指標與分析方法

3.1.1 數據來源

隨著生活水平的提高，人們對生活品質、環境質量的要求也在不斷提高。中國各大城市相繼建立了PM2.5監測站點。在進行數據篩選時，結合2014年已有PM2.5監測的城市以及經濟排名前124名的城市作為分析的數據樣本具有代表性。同時，由于選取的城市數目較多，模型結果具有普遍適用性，運用SPSS20.0軟件進行數據分析，有助于提高效率，減少重復繁瑣的工作。各大城市的PM2.5數據主要從PM2.5歷史數據網中取得。

3.1.2 指標的選取

本文在研究之前，通過查找各方面的資料，從人為因素出發，從居民生活、城市建設、產業結構、交通運輸、工業發展5個角度選取了8個因素分別為：常住人口、家庭天然氣、房屋施工面積、地區生產總值、第二產業總值、民用汽車數、規模以上工業企業綜合能耗、規模工業產值。

3.1.3 構建指標體系

根據中國國家與各城市統計局發布的相關數據，本文以我國124個城市的PM2.5濃度為研究對象，從經濟學角度分析影響城市空氣質量的因素，構建了關于PM2.5影響因素的三層指標體系，見表1。

表1 影響PM2.5的人為因素指標體系

3.2 線性回歸模型

通過分別對影響PM2.5濃度的諸因素進行分析，發現X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8這8個變量都會對PM2.5濃度產生較為重要的影響，為了便于對比，首先構造了一個線性均值回歸模型作為基礎參照。將所有的原始數據進行對數化處理，構建線性均值回歸模型如下：

LNY=β0+β1LNX1+β2LNX2+β3LNX3+β4LNX4+β5LNX5+β6LNX6+β7LNX7+β8LNX8+ε

(1)

借助SPSS統計分析軟件，采用STEPWISE逐步回歸方法，進行線性回歸分析，結果見表2。

表2方差分析結果表明：在α=0.05的顯著性水平下，逐步回歸分析選出的模型有5個因素通過了顯著性檢驗。逐步回歸模型將變量X3、X6、X8排除，即房屋施工面積、民用汽車數量、規模工業產值X8被排除。

表2 逐步回歸方差分析

進一步檢驗回歸方程各系數的顯著性，如表3所示。

從SPSS的運行結果(表3)可知，房屋施工面積X3、民用汽車數量X6、規模工業產值X8被排除在外，其主要原因是：房屋施工面積對PM2.5的影響不顯著可能是由于PM2.5值與施工面積占城市總面積的比例有關，而與房屋施工面積的相關性較小。

民用汽車數量對PM2.5影響不顯著的原因有：一是本文選擇的城市較多，城市間的經濟差距較大；二是2014年大部分城市人們的生活富裕程度總體來說剛剛達到小康水平，由于“滯后效應”的存在，人們還沒來得及購買汽車。

規模工業產值被排除的可能原因有：一是工業部門使用相對較為清潔的能源，減少了煤炭、石油的使用；二是經濟發達的城市開始進行產業結構的轉型升級；三是有些城市將工業企業設置在郊區，自然條件對PM2.5的吸收轉化增強。

表3中顯示出模型5，在顯著性水平為α=0.05的情況下，各回歸系數均通過了顯著性檢驗。進一步，通過表4對以上模型作簡單的匯總：

表4顯示了模型的決定系數D.W.檢驗的結果,DW=2.089，可以認為基本在2附近，說明殘差項的一階自回歸現象不是很嚴重。

表3 回歸方程的系數

表4 模型匯總

通過上述分析，可以就表3中的模型5給出一個較好的線性回歸模型，表達形式為：

LNY=2.817+0.11LNX7-0.292LNX1-0.657LNX4+0.483LNX5+0.048LNX2+ε

(2)

由式(2)可以看出，各個經濟因素對PM2.5影響大小排列如下所示：X4>X5>X1>X7>X2，即地區生產總值>第二產業總值>常住人口>規模以上工業企業綜合能耗>家庭天然氣用量。

盡管該模型統計檢驗是顯著的，但是仍存在非常明顯的缺陷：一方面，在模型5中僅有33%的因變量能夠被解釋模型所解釋，決定系數較小，說明還有某些以非參數形式存在的解釋變量沒有選入模型中；另一方面，該模型不能反映變量變化的全局特征，也就不能表達不同PM2.5濃度值時各因素的影響程度。

為了尋找某些非參數形式的影響變量，同時研究不同PM2.5濃度值時各因素的影響程度，引入分位數回歸。

3.4 基于分位數回歸模型的PM2.5影響因素分析

以“PM2.5濃度”為因變量，以“常住人口”“家庭天然氣用量”“房屋施工面積”“地區生產總值”“第二產業產值”“民用汽車數量”“規模以上工業企業綜合能耗”“規模工業產值”為解釋變量建立分位數回歸模型如下所示：

(3)

分位數回歸的參數估計選擇Epanechnikov核函數進行非參數核估計，回歸系數如表5、表6所示。

分位數回歸模型與線性回歸模型的系數含義不同，OLS得出的系數是對的平均邊際效果，而分位數回歸則是某個特定分位數的邊際效果。從表5、表6可以看出，整體而言，僅存在兩個變量不能通過系數的顯著性檢驗，一個是變量X6，另一個則是變量。

表5 分位數回歸的參數估計值

表6 分位數回歸的參數估計值

除去對PM2.5影響不顯著的變量，解釋變量X3、X4對PM2.5呈負向影響，X1、X2、X5、X6、X7對PM2.5呈正向影響。房屋建筑施工面積X3對空氣中PM2.5值的影響是負的，這可能是由于城市施工面積較大的城市其經濟也發達，施工過程中堅持綠色施工，與施工面積較小的城市相比更加環保。地區生產總值變量X4對PM2.5濃度的影響是負的，這可能是由于新技術的出現使得原有的技術被取代，使得能源消耗減少，PM2.5濃度下降。在低分位0.05、0.15時，所有的解釋變量對PM2.5的影響都是不顯著的，這與實際情況十分相符。空氣中本來就存在固有的細小顆粒物，PM2.5濃度為零更是不可能的。

由全國124個城市的統計數據及分位點理論分析可知：

變量X1在0.25分位及以上，常住人口大于317.14萬人時(X1>317.14)，對PM2.5濃度的影響顯著。常住人口相對較多的城市，其城市空氣質量較差；人口密度集中時，空氣中存在大量人們呼出的CO2從而加劇了PM2.5環境污染。常住人口主要分布在東部沿海地區，北京、上海、廣州等超一線城市，以及中部地區的大中城市。由于地區的連動性，這些地區的人口流動頻繁，人口密度高，CO2不能被自然環境所吸收從而使PM2.5濃度上升。

變量X2在0.45分位及其以上，家庭天然氣用量大于4806萬m3時(X2>4806)，排放的含碳氮物質使的空氣中PM2.5濃度有顯著上升。隨著“西氣東輸”工程的完成，東部地區更多的是使用天然氣資源，而東北地區由于其冬天氣溫低等自然特點，使得東北城市對天然氣的需求量較大，天然氣使用中產生的碳氮物質會使PM2.5濃度增加。中部地區由于發展滯后，吸取了東部部分城市利用石油、煤炭發展工業的教訓，從而使用較為清潔的能源天然氣，但天然氣的使用量超過一定的范圍也會使得PM2.5的濃度上升。

變量X3在0.95分位及以上，房屋施工面積超過22463萬m2時(X3>22463)，施工全程中產生的灰塵等細顆粒物會使PM2.5濃度下降。根據分位點的計算結果可知，房屋施工面積大于22463萬m2的城市主要有北京、上海、重慶、南通、寧波、成都，主要分布在北京、上海，中部中心城市重慶、成都，以及東部的南通和寧波發達地區。經濟條件越好，相對而言房屋的施工面積越大。

變量X4在0.25分位及以上，地區生產總值不低于1658.54億元時(X4>1658.54)，地區生產總值對PM2.5濃度的影響較顯著。通過分位數回歸模型的運算結果分析可知：經濟總量超過1658.54億元，經濟水平相對發達的城市其PM2.5濃度反而較低，部分城市的經濟發展已經不再是以環境為代價的，而是努力保持經濟與環境的協調發展。地區生產總值主要分布在東部沿海地區，一線發達城市，以及中部地區的大中城市。經濟發達的城市現如今更加注重環境保護，其經濟發展也不再依賴于重工業產業，而是更加注重服務業、高新技術產業的發展，例如上海、廣州、深圳等城市的經濟相當發達，但PM2.5濃度相對卻比較低。

變量X5在0.25分位及以上，第二產業產值不低于865.05億元時(X5>865.05)，第二產業產值對PM2.5有很大的相關性。我國大部分城市總體上仍然處于工業化的中期，第二產業大部分是能源消耗量大、污染物排放多的行業，工業化本身并不是造成PM2.5環境惡化的原因，不合理的產業結構，生產方式粗放的才是根本[34]。第二產業產值較高的城市主要分布在一線大城市，東部發達城市，以及東北老工業基地，中部的部分城市。從分析中看出廣州等地的工業發達，但是PM2.5濃度低，主要是由于這些城市企業轉型，大量發展高新技術產業。

變量X7在0.55分位及以上，規模以上工業企業綜合能耗高于1283.6萬t煤(X7>1283.6)，規模以上綜合能耗對PM2.5濃度的影響較大。工業活動中是以原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、液化石油氣等燃料的消耗為主，這些能源在使用過程中會排放出大量的SO2、NOx等酸性氣體直接造成PM2.5濃度不斷上升。城市規模以上工業企業綜合能耗對PM2.5影響較大的區域分布主要集中在京津冀、山東、東部沿海地區。這些地區的工業發達，工業活動中頻繁，空氣中PM2.5濃度相對較高。

綜上所述，分位數回歸模型中不同分位點下空氣中PM2.5濃度的影響因素是不同的，且很好的反映了變量變化的全局特征，充分顯示出PM2.5濃度處于不同水平時各影響因素的不同作用。

Koenker和Bassset在Wald檢驗法的基礎上進行變形，解決不同分位點系數的一致性問題。由上述理論，對(0.05,0.55,0.95)3個分位點進行系數的一致性對比檢驗，檢驗結果見表7。

表7 PM2.5分位數回歸斜率系數的一致性檢驗

從表7可得，檢驗的概率值p=3.479×10-10是非常小的數，則拒絕原假設，即在不同分位點下線性分位回歸模型的斜率系數不一致。單個解釋變量在不同分為點時對PM2.5濃度的影響是不一樣的，各影響因素系數的變化見圖1。

圖1 不同分位點處不同影響因素對PM2.5濃度影響的分位數回歸系數變化

從圖1可以看出，除變量與在不同分為點的變化不顯著外，其它影響因素都變化明顯，且在分位點由低到高的變化過程中，各個解釋總體呈現出上升的趨勢，這說明當空氣中PM2.5處于高濃度時，常住人口、家庭天然氣使用量、房屋施工面積、地區生產總值、第二產業總值、規模以上工業企業綜合能耗等單個因素對PM2.5的影響比PM2.5處于低水平時更顯著，這也說明PM2.5處于低水平時存在更多不能被模型所解釋的部分。

3.5 單變量非參數分位數回歸模型

在線性回歸模型與分位數回歸模型的分析中，發現“民用汽車數量”在均值線性回歸與分位數回歸模型中對PM2.5濃度的影響都不顯著。而通過閱讀大量的文獻[16,29]可知，民用汽車數量因素在PM2.5中應該作為一個重要的解釋變量，這說明民用汽車數量對PM2.5的影響可能是非線性的，甚至不具備固定的關系表達式，所以本小節從非參數的思想出發，研究民用汽車數量對PM2.5濃度的非參數影響效果。

本節將“民用汽車數量”因素作為單一自變量，建立非參數分位數回歸模型，模型可表示為：

(4)

具體模型可以使用局部的多項式逼近方法，對選取的樣本點進行線性擬合。根據研究的需要，選擇0.15、0.55、0.85這3個分位點來構建非參數分位數回歸模型，h=(0.05,0.1,0.15,0.2)選取寬窗繪制曲線如圖2所示。

圖2不同分位點的曲線表明，“民用汽車數量”因素對于PM2.5濃度的非參數影響在不同的分位點還是存在明顯的差異，尤其是在“民用汽車數量”的兩端，“民用汽車數量”對PM2.5的影響在不同的分位點存在顯著差別。

圖2 0.15、0.56、0.85分位點非參數分位數回歸曲線

在同一圖形中，不同擬合曲線的光滑程度是不一樣的，相比而言，當寬窗為，在0.15、0.55、0.85這3個分位點的圖形中都可以得到相對光滑的曲線，為了觀察不同分位點的擬合曲線的不同，統一選擇寬窗，將不同分位點的三組非參數擬合曲線都放在同一圖形中進行比較，如圖3所示。

圖3 我國124個城市PM2.5濃度汽車數量因素非參數分位數回歸曲線

從圖3中的曲線可以看出，在不同的分位點下，民用汽車數量因素對PM2.5濃度的影響呈現出明顯的規律性：3條曲線的走勢大致平行，說明不同的民用汽車擁有量，汽車數量對PM2.5濃度的影響僅僅是位置的變化，而尺度變化并不明顯。當民用汽車數量較少時，民用汽車擁有量對PM2.5的影響并不是非常顯著，其中的主要原因是較少汽車排放的尾氣被自然環境所吸收轉化。當民用汽車數量較多時，汽車數量對PM2.5的影響非常顯著，說明在這個階段，PM2.5濃度隨民用汽車數量變化的幅度較大，因為汽車數量越多排放的含碳氮物質越多，越容易誘發霧霾天氣。

3.6 結論

通過分位數回歸模型的分析可以看出，一個城市的PM2.5濃度主要與地區生產總值、第二產業產值、常住人口、規模以上工業企業綜合能耗、家庭天然氣用量、房屋建筑施工面積相關。不同分位點處PM2.5的影響因素存在差別：常住人口X1在0.25分位及以上且大于317.14萬人時，對PM2.5濃度的影響顯著。家庭天然氣用量X2在0.45分位及其以上且大于4806萬m3時，排放的含碳氮物質使得空氣中PM2.5濃度顯著上升。房屋施工面積X3在0.95分位及以上且超過22463萬m2時，綠色環保的施工過程使城市房屋施工面積與PM2.5濃度呈負相關。地區生產總值GDPX4在0.25分位及以上且不低于1658.54時，對PM2.5濃度的變化的影響比較顯著。第二產業總值X5在0.25分位及以上且不低于865.05億元時，第二產業總值對PM2.5有很大的相關性。規模以上工業企業綜合能耗X7在0.55分位及以上又高于1283.6萬t煤時，規模以上綜合能耗對PM2.5濃度的影響較大。單變量非參數分位數回歸模型分析顯示民用汽車數量對PM2.5的影響在不同的分位點存在顯著的差異。

4 對策建議

通過對空氣中的PM2.5進行分位數回歸分析，根據分析得出的PM2.5影響因素，并結合各個城市的具體特征提出如下建議以降低PM2.5污染：

(1)河北省的保定、石家莊、邯鄲、唐山在124個城市中PM2.5濃度最高，均是以醫藥、化工、印染、原煤、原油等工業產業為主的城市。一是應大力發展高新技術產業，淘汰污染嚴重的企業；二是提高對化工產品污染能力、研發新技術提高污水的循環再利用，建立健全污水管網收集系統；三是促進經濟的轉型升級，轉變經濟發展模式，推進技術進步，改善目前能源消費結構，形成節約型的經濟增長方式；四是提高城市的綠化面積，增加城市綠化帶，使城市園林化。

(2)對于北京、天津等民用汽車數量排名靠前且PM2.5濃度也較高的城市。一是采取限車令，鼓勵居民綠色出行，多使用自行車、公交車、地鐵等交通工具，同時研發新能源汽車、使用更清潔的能源；二是加強周邊城市PM2.5的治理，建立范圍較大的隔離帶、綠化帶，盡可能的減少周邊城市PM2.5細顆粒物擴散對北京、天津空氣質量的影響。

(3)對于宜昌、咸陽、鞍山此類規模相對較小，但PM2.5濃度卻相對較高的城市。依據城市特點，因地制宜采取適當的措施。一是對于受地理環境的影響的城市，應調整產業結構，增加服務業等第三產業在地區經濟總量中的比重，減少PM2.5細顆粒物的產生；二是對于海拔較高，易受北部高原氣候影響，沙塵時常出現的城市，應進行大范圍內的植樹造林，從源頭進行治理；三是對于鋼鐵資源豐富的城市，應提高企業的自主創新能力，提高技術研發投入，開發新的環保技術和材料，形成環保型鋼鐵運營模式。