基于Choquet 積分和LP 的圖像融合方法*

拓浩男 史國川 王榮昌

（1.中國人民解放軍陸軍炮兵防空兵學(xué)院 合肥 230031）（2.偏振光成像探測技術(shù)安徽省重點(diǎn)實驗室 合肥 230031）

1 引言

圖像融合是綜合了同一或不同時間采集的兩個以上圖像采集工具的某個特定要求場景的圖像［1～4］，生成一個單一傳感器無法實現(xiàn)的，符合新的場景信息表達(dá)的需要。紅外偏振成像技術(shù)相比于紅外熱成像最為顯著的是可以將目標(biāo)與背景區(qū)分開［5～6］。

傳統(tǒng)紅外偏振圖像融合方面，多是將紅外強(qiáng)度圖像和偏振度圖像進(jìn)行融合來提高圖像信息［7］，但是有時候其他偏振參量信息更豐富，更能表征圖像細(xì)節(jié)信息和目標(biāo)特征，本文通過將紅外強(qiáng)度圖像和經(jīng)Choquet積分自適應(yīng)選擇后的偏振參量圖像進(jìn)行融合，豐富了圖像信息，主客觀評價均好于傳統(tǒng)融合方法。

2 偏振信息解析機(jī)理

目標(biāo)偏振態(tài)常用Stokes 向量的四個參數(shù)來表征，分別為I、Q、U、V，它包含偏振光三種信息，分別是振幅、相位及偏振信息［8］。即：

描述偏振光的兩個重要參量是線偏振度DOLP和偏振角AOP公式為

偏振度的Stokes 向量表征與選取的坐標(biāo)相關(guān)，設(shè)某一偏振光在笛卡爾坐標(biāo)系xoy中，我們可以通過式（4）計算獲得分量Ex、Ey、Ex-Ey，這三個分量分別是電矢量分別在X、Y方向上的分量和二者之差。

3 基于Choquet 積分和拉普拉斯金字塔變換的圖像融合方法

3.1 算法實現(xiàn)步驟

該算法分為兩個方面：首先獲取模糊積分值最大圖作為待融合圖像；二是用拉普拉斯金字塔變換融合方法融合紅外光強(qiáng)圖和待融合圖像。圖1 為本文提出的基于Choquet積分和拉普拉斯變換的圖像融合方法步驟，算法步驟如下：

圖1 融合步驟圖

1）最佳偏振參量圖像選取。

2）使用拉普拉斯金字塔將紅外強(qiáng)度圖像和待融合圖像分解。

3）對最頂層采用區(qū)域平均梯度最大融合規(guī)則，對I層采用區(qū)域能量選取的融合規(guī)則。

4）對各層融合后進(jìn)行拉普拉斯逆變換，就可以獲得最終融合圖像。

3.2 待融合偏振參量圖像的確定

在運(yùn)用Choquet 積分選擇待融合偏振參量圖像中，圖像細(xì)節(jié)信息量可以用計算的方差值大小來反映；圖像信息的豐富程度可以用計算的信息熵值大小來反映；圖像的清晰度大小則能夠反映圖像中微小細(xì)節(jié)反差和圖像的紋理變換。通過這三個指標(biāo)的計算進(jìn)一步構(gòu)建待融合偏振參量圖像的模糊測度，建立信任函數(shù)，將計算所得模糊積分最大值的參量圖像確定為待融合圖像。

構(gòu)建信任函數(shù)可以用式（5）來表示：

3.3 基于拉普拉斯金字塔變換的融合算法

我們假定用T來表示原始圖像，在高斯金字塔中，用Z0來表示第0 層，將其第0 層與低通濾波器卷積，然后進(jìn)行二分之一下采樣，就可以Z1，再將其第一層進(jìn)行卷積采樣［12～14］。對以上操作進(jìn)行重復(fù)處理，我們可以依次得到Z1、Z2、Z3、…,Zh（Zh用來表示高斯金字塔的第h層）這樣的圖像序列：

對圖像中的點(diǎn)(i,j)的具體操作用公式表示如下：

其中h∈[1,N],i∈[0,Rh-1],j∈[0,Ch-1],N為高斯金字塔頂層的層號［15］。結(jié)合式（6）和式（7）就可以得到Z1,Z2,Z3,···,Zh,···ZN等高斯金字塔圖像序列，且每一層相比下一層縮小了四倍。

然后，其每一層放大是運(yùn)用內(nèi)插值的方法。圖像用式（8）表示：

然后高斯金字塔圖像中的點(diǎn)(i,j)的操作可以用式（9）來表示：

最后，用下式求差值，即高斯金字塔與其上一層插值擴(kuò)大后的結(jié)果：

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 算法驗證

首先選取一組艦船紅外偏振圖像，為更進(jìn)一步證明本文算法的優(yōu)越性，將本文所提針對艦船目標(biāo)紅外偏振圖像融合算法與4 種比較經(jīng)典的圖像融合算法進(jìn)行比較，與本文算法進(jìn)行比較的四種圖像融合算法分別為WT 融合算法、PCA 圖像融合算法、PCNN融合算法-、NSCT圖像融合算法。

為了更好地對融合圖像效果進(jìn)行評價，使用標(biāo)準(zhǔn)差（SD）、信息熵（IE）、平均梯度（AG）和空間頻率（SF）等四種客觀圖像質(zhì)量評價指標(biāo)對各算法的融合效果進(jìn)行評價。

4.2 實驗結(jié)果及分析

實驗選用的是艦船紅外偏振圖像，紅外強(qiáng)度圖像和偏振參量圖像融合結(jié)果如圖2 所示。從主觀視覺效果看，WT 融合圖像雖然有一定融合效果但圖像對比度太低；PCA融合圖像中目標(biāo)區(qū)域過亮使得目標(biāo)出現(xiàn)模糊；PCNN 融合圖像導(dǎo)致目標(biāo)過于黑暗；NSCT融合圖像視覺效果較好且提升了對比度；本文算法的實驗結(jié)果視覺效果較好，對比度較好，艦船目標(biāo)細(xì)節(jié)信息豐富，邊緣特征明顯。

圖2 融合結(jié)果圖

使用SD、IE、AG 和SF 四個評價指標(biāo)對融合圖像做客觀評價從而進(jìn)一步驗證算法的效果。

由表1可知，評價指標(biāo)本文算法均高于其他四種算法。

表1 融合評價指標(biāo)

5 結(jié)語

針對長波紅外偏振圖像特征，本文基于艦船目標(biāo)紅外偏振圖像提出了一種基于Choquet模糊積分與LP 金字塔變換融合方法。通過上述實驗，本文算法在保留待融合圖像的共有特征同時還提高了艦船目標(biāo)的細(xì)節(jié)信息，提高了圖像的信噪比和對比度。利于后期做艦船目標(biāo)檢測的研究工作。