基于鋰電池SOC的運載火箭供電能源冗余管理研究

汪 灝，沈川杰，周恒保，王雨果，高 飛，徐 昕,4

(1.上海宇航系統工程研究所，上海 201100; 2.上海空間電源研究所，上海 201100;3.上海航天電子技術研究所，上海 201100; 4.南京航空航天大學 航天學院，南京 210016)

0 引言

隨著航天科技的發展，鋰離子電池正在取代傳統鋅銀電池應用于運載火箭領域。與傳統鋅銀電池對比，鋰電池具有高能儲存密度、使用壽命長、充放電循環次數多、自放電率低、濕態貯存時間長、重量輕、體積小等優點。伴隨航天高可靠的要求，鋰電池在應用過程中的可靠性、安全性成為必須關注的問題。

鋰離子電池是能量的高密度載體，本質上就存在不安全因素。不同的電化學體系、不同的容量、工藝參數、使用環境、使用程度等都對鋰離子電池的安全性有較大的影響。關于鋰離子電池在應用中的可靠性、安全性主要體現在[1-3]：1)鋰離子電池由高活性的正極材料和有機電解液組成，在能量釋放過程中，當電池熱量出現和累積速度大于散熱速度時，電池內部溫度就會持續升高，導致熱失控，引起燃燒、爆炸等劇烈的能量釋放現象;2)鋰電池在使用過程中的過充電、過放電會給電池帶來危害。鋰電池過充會導致正極材料結構變化，造成不可逆的容量損失，其分解放氧與電解液會發生劇烈的化學反應，最壞的結果會發生爆炸；過放電會使鋰電池內壓升高，正負極活性物質可逆性受到破壞，充電只能部分恢復，容量會明顯衰減，同時過放電還會使電池內部的鋰離子金屬化，引起短路甚至爆炸;3)由于電池單體的差異性，電池在電壓、內阻、容量等方面的參數值往往不一致，隨著電池在使用過程中連續的充放電循環，導致單體電池的不一致度在使用過程中逐步加大，從而使某些單體電池性能加速衰減，并最終引發電池組過早失效。

在運載火箭領域，一般給箭上控制系統、測量系統和電磁閥火工品負載分別提供電池供電，每個系統只采用一塊電池供電，無冗余。針對電池單體而言，鋰電池常見故障主要[4-6]有電池過充、過放、高低溫等因素誘發的單體電池短路、斷路和電性能衰減等，電池的故障會導致電氣系統工作異常，嚴重時甚至導致任務失敗等災難性的后果，因此對鋰電池的故障識別顯得尤為重要。

這些單體電池故障一般通過單體電池特征參數進行識別。在現有工業條件下，能夠測量到的單體電池外部特征參數有電池電壓、電流、溫度3種。針對這3種參數直接設定閾值，只能識別諸如過壓、過流、超溫等顯著故障。但電池是個非線性系統，很多故障具有隱蔽性和演化性，這就需要一個能表征電池運行狀態的參數。荷電狀態(SOC,state of change)就是這么一個參數，也是支撐鋰離子電池故障診斷的基礎數據。SOC含義[7-8]是電池剩余可用電量占總容量的百分比，是表征電池復雜電化學過程的綜合變量，可作為電池工作是否正常的判斷依據。

航天及工業領域用鋰離子電池一般是由多個單體電池組成的電池組，SOC也是就單體鋰電池而言的。電池SOC無法直接測量，只能基于電池外特性參數(如電壓、電流、溫度等)通過數學變換間接估算，對此，我國學者在電池SOC預測、估算等[9-10]方面進行了深入研究。林偉欽等基于鋰電池充電過程中的實際數據，建立多元線性回歸模型，預測研究了鋰電池開始充電到結束充電過程中SOC值。文獻[10]以混合的電化學模型為基礎，對按時積分法進行修正，降低了充放點倍率、溫度等因素的影響，以參數修正過的按時積分法的方程為狀態方程，利用改進過的EKF進行SOC估算，提高了SOC估算效果。由于電池自身的強非線性特征和使用工況的復雜性，SOC估算精度[11]會受到其自身極化特性、運行溫度、充放電倍率、循環壽命、自放電、實際工況等諸多因素影響；由于電池運行工況的電壓、電流、溫度等傳感器測量精度有限，增加了SOC準確估算的難度。如何在現有傳感器精度水平下，通過充分挖掘電池特性和使用工況的數學規律，借助新理論、新方法設計出高精度、快響應和適用廣泛的SOC估算算法，是擺在電池管理系統研發人員面前的急待解決的問題。

國內外在航空、汽車等領域有大量關于通過箭上采集鋰電池電壓、電流、溫度等數據估算鋰電池SOC[12](state of change，荷電狀態)，分析當前電池的工作狀態，完成電池能源管理的研究。對于SOC估算，國內外主要有安時計量法、開路電壓法、內阻測量法、模糊控制法、神經網絡法、卡爾曼濾波法等幾種方法。

通過SOC估算完成鋰離子單體電池故障識別，在診斷單體電池故障后對鋰離子電池組拓撲結構[13-14]采用重構方式，隔離故障單體，完成冗余控制。

本文首次提出基于鋰離子單體電池SOC估算的運載火箭供電能源冗余管理系統，該系統可準確判斷通過電池組拓撲重構切換隔離故障電池單體，解決了運載火箭供電能源冗余管理問題，提高了運載火箭領域電池電源的可靠性、安全性與容錯能力。

1 鋰電池故障與識別

在運載火箭領域電池供電無冗余，因此當電池出現故障時，電氣系統工作會受到致命的影響，正確識別電池的故障模式對完成電池故障診斷與冗余管理至關重要。本文的故障識別主要就單體電池而言。

以某運載火箭型號8串單體的20 Ah鋰離子電池組為例，對鋰離子電池組故障模式進行識別。得出電池組的故障模式[15-16]主要有電池短路、開路和電性能異常衰減等3種。電池內部傳輸線路的短路和開路故障主要由電池內部結構冗余設計保證，電池組中串聯的單體電池不冗余。

圖1 鋰電池故障模式

單體電池的電池短路、開路和電性能異常衰減3種故障可根據電池電壓、電流、溫度和SOC(電池荷電狀態)進行判別。

1.1 短路故障分析與診斷

鋰離子單體電池短路故障主要表現為瞬間大電流放電，放出大量的熱，造成電池單體過熱以及線路燒毀等現象。主要原因有：電池內部多余物破壞隔膜；在過充電或低溫充電過程中形成鋰枝晶而刺破隔膜；在過放電過程中負極集流體銅氧化，在隔膜和正極表面還原形成金屬銅造成電池短路。

鋰離子單體電池短路故障診斷可通過單體電池電壓，電流，溫度和SOC變化判定，表現為單體電壓接近于0，電流增大，溫度升高，SOC接近于0。

1.2 開路故障分析與診斷

鋰離子電池組開路故障主要故障現象為電池組充放電回路斷開，造成電池組開路失效。主要原因為電池單體殼體裂開，造成電解液泄露，電池干涸，電阻變大，電池組開路。

鋰離子電池組單體電池開路故障診斷可通過單體電池電壓，電流和SOC變化判定，表現為單體電壓異常，電流接近于0，SOC計算結果異常。

1.3 電性能衰減故障分析

鋰離子蓄電池電性能異常衰減主要表現為電池單體電性能異常衰減，主要原因為隔膜缺陷造成微短路、電極缺陷造成微短路、內部存在多余物、密封破壞導致電解液緩慢泄漏。性能衰減后的蓄電池單體的容量變小，內阻變大，直接影響到整個蓄電池組的供電能力。

鋰離子電池組電性能異常衰減可通過單體電池電壓，電流，溫度和SOC變化判定，表現為單體電壓異常減小，電流異常變化，溫度升高，SOC異常減小。

通過上述分析可知，鋰離子電池單體電池開路和短路故障的主要原因是電池隔膜破裂、電池電解液泄漏。在故障發生早期，故障特征遠未如此劇烈，具有演化性。長時間的電池隔膜破裂會引起自放電及局部溫度上升，短路程度逐漸增大，最終發展成為電池單體短路并引發熱失控。長時間的電池電解液泄漏會導致電池逐漸干涸，電阻變大，最終發展成為電池單體開路。電性能異常衰減的故障模式正是電池短路與開路故障的初期特性。

因此在鋰離子電池故障初期對單體電池電壓，電流，溫度和SOC的監測和判斷，可以及時識別電池的故障，有利于及時對電池采取冗余管理措施。

1.4 鋰電池特性參數獲取

以某運載火箭型號8串單體的20 Ah鋰離子電池組為例，對鋰離子電池組電壓，電流，溫度和SOC等特性參數進行分析。

鋰電池電池故障模式基本為單體電池故障，且單體電池是個復雜的非線性系統。對單體電池電壓、電流、溫度3種參數直接設定閾值，只能識別諸如過壓、過流、超溫等顯著故障，無法對單體電池的運行特征進行表征。

電池SOC[17](荷電狀態)是準備表征電池非線性工作運行的重要參數，其含義是電池本時刻剩余可用電量占總容量的百分比。

(1)

式中，Qt表示電池在計算時刻的剩余電量，Q0表示電池在當前環境條件下的實際總容量。

由式(1)可知，SOC為電池當前電量與總容量的百分比。單體電池充電至截止電壓時被視為完全充電狀態，此時SOC被定義為100%；單體電池放電至截止電壓時被視為完全放電狀態，此時SOC被定義為0%。

SOC是表征電池復雜電化學過程的綜合變量，無法直接測量，只能基于電池外特性參數通過數學變換間接估算。電池特性參數中電壓參數可通過對電池端電壓AD采樣獲得，電流參數可通過霍爾傳感器非接觸測量，溫度參數可通過熱敏電阻傳感器測定，電池SOC則通過上述測量參數進行估算。

2 鋰電池SOC估算

2.1 鋰電池電路模型

鋰電池內部是一個非線性工作系統，為估算電池的SOC狀態，需要構建表征電池充放電動態的等值模型[18]，為此國內學者做了大量的研究工作。從機理角度看，電池充放電過程是一個受溫度、充放電倍率、電池老化、自放電等因素影響的電化學過程，直接測量電池內部狀態難以實現。常用做法是建立等值電路，通過電路電氣量，如電池開路電壓、端電壓及內電阻等參數描述電池狀態。文獻[18]提出了一個基于等效模型和多時間尺度的擴展卡爾曼濾波預測算法對SOC和最大可用容量分別在不同時間尺度上進行估算研究，結果表明估算精度提高。本文在前人研究的基礎上，以當前某運載型號采用的XXX20單體電池為例建立電路模型。常用的等值電路模型有Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型等。Thevenin模型考慮了鋰電池充放電過程中產生的極化電阻和極化電容，描述鋰電池的工作特征準確，考慮模型結構、精度和運算量等綜合因素，本文選用Thevenin模型來描述鋰離子單體電池的狀態。

Thevenin模型是由理想電壓源Uoc、歐姆電阻Ro、極化電阻Rp及極化電容Cp組成，能很好地描述電池動態和靜態特性，如圖2所示。

圖2 Thevenin模型示意圖

Thevenin模型表達式如下：

(2)

式中，Uoc代表電池的電源電動勢，Ro為電池的歐姆電阻，由電極材料、電解液及其它電阻組成，極化電阻Rp和電容Cp并聯模擬電池極化效應，Up為極化效應電動勢。

2.2 電路模型參數辨識

針對Thevenin電路模型中的各參數值，采用復合脈沖功率試驗(HPPC)對電池參數進行辨識。試驗電池采用當前某航天型號采用的XXX20單體電池，容量20 Ah，試驗環境溫度為25 ℃。

HPPC試驗首先1 C電流放電10 s，然后靜置50 s；再以0.5 C電流充10 s，然后靜置50 s，再以0.5 C電流放電12 min，即放出10%的容量，放完電后進行1小時擱置；再以如此為1個循環。試驗從電池滿充(SOC=1)狀態開始共進行10個循環直到電池SOC=0，全過程中進行電壓監測，HPPC試驗結果曲線如圖3所示。

圖3 XXX20鋰電池HPPC試驗結果

HPPC試驗中一次循環放出10%的容量，放電后擱置，目的是等待電池極化效應幾乎完全消失，此時測定開路電壓值可作為該SOC下的開路電壓(OCV)。從鋰電池100%容量放電至0%，HPPC試驗共測定11個開路電壓值。以 SOC 為橫坐標，開路電壓OCV為縱坐標，使用多項式進行擬合，可得SOC-OCV關系擬合曲線如圖4所示。

圖4 XXX20鋰電池SOC-OCV關系擬合曲線

圖4中SOC-OCV多項式擬合結果為：

y=-0.000000000041607x6+0.000000014119099x5

-0.000001892468753x4+0.000126832521228x3

-0.004337167013906x2+0.072392477832567x+

3.147264096279860

(3)

其中:y為開路電壓OCV，x為電池SOC。

圖5為HPPC試驗充放電脈沖段測試數據曲線，其作用是測定電池動態特性，可通過數據中電壓電流變化情況計算電路模型中的歐姆電阻Ro，極化電阻Rp和極化電容Cp。

圖5 XXX20鋰電池HPPC動態特性

從圖5中可知，t0～t1時段電池靜置；t1～t2～t3～t4時段電池以0.5 C恒流放電，電池電壓在t1～t2時刻瞬間減少，體現了電池的純電阻特性，可通過此計算電池的歐姆電阻；t2～t3時段，電池電壓逐漸緩慢下降，體現了電池的極化效應慢慢消失，反映了電池的極化電容和電阻特征；t3～t4時段電池0.5 C恒流放電結束，電壓瞬間增大，也體現了電池的純電阻特性；t4～t5時段電池靜置，電壓緩慢上升，體現了電池的極化效應慢慢消失；電池充電脈沖與放電脈沖原理一致。

通過HPPC試驗可對XXX20電池Thevenin模型的參數進行辨識。在25 ℃環境溫度條件下，XXX20電池的Thevenin模型參數如表1。

表1 XXX20電池Thevenin模型參數

2.3 基于EKF的鋰電池SOC估算

EKF(擴展卡爾曼濾波算法)是建立在線性卡爾曼濾波的基礎上，為解決非線性問題而提出的。其核心思想是將非線性函數在狀態估計處Taylor展開并保留一階展開項。本文使用EKF對電池SOC進行估算[19]。首先需獲得鋰電池SOC估計空間模型的狀態方程和觀測方程。

根據鋰電池SOC定義，可得其遞推公式如下：

SOCk+1=SOCk-ikΔt/Qk

(4)

在結合鋰電池模型電路表達式，得到離散化公式如下：

Uk+1=Uocv,k+1-Up,k+1-R0ik+1

(5)

Up,k+1=Up,ke-Δt/RpCp+Rpik(1-e-Δt/RpCp)

(6)

根據式(4)～(6)，得到鋰電池SOC估計空間模型的狀態方程和觀測方程如下：

(7)

(8)

式(4)～式(8)中,Uocv為開路電壓，Ro為歐姆電阻，Rp極化電阻和Cp極化電容，均為XXX20電池Thevenin模型參數，已通過第2.2章試驗結果獲得。

結合式(7)～(8)可以得到狀態轉移矩陣Ak：

(9)

觀測矩陣Ck：

(10)

式(8)中,歐姆內阻Ro作為該算法的輸入量，采用 EKF 濾波算法解決電池 SOC估算的問題，首先要處理的問題是開路電壓SOC的數學擬合，根據第2.2章節的OCV-SOC曲線的多項式擬合結果求導就可以得到觀測矩陣Ck第一項。

獲取到以上所有參數后，可以根據EKF算法結合第2.2節Thevenin電路模型的辨識結果參數可在線估算電池SOC。EKF算法是利用上一拍數據對下一拍狀態值和誤差值進行預測，并對狀態轉移矩陣、觀測矩陣和協方差矩陣進行更新，不斷迭代得到準確的狀態值，算法具體實現步驟如下：

1)啟動算法，輸入初值向量X0和協方差矩陣P0；

2)狀態值預測Xk|k-1；

Xk|k-1=f(Xk-1,ik-1)

(11)

3)觀測值預測Uk|k-1；

Uk|k-1=h(Xk-1,ik-1)

(12)

4)計算在狀態預測值Xk|k-1處的狀態轉移矩陣；

(13)

5)計算在狀態預測值Xk|k-1處的觀測矩陣；

(14)

6)協方差Pk|k-1預測；

(15)

7)卡爾曼濾波增益Kk計算；

(16)

8)測量誤差值ek更新；

ek=Uk-Uk|k-1

(17)

9)狀態值Xk|k-1更新；

Xk=Xk|k-1+Kkek

(18)

10)協方差矩陣Pk更新；

Pk=(1-KkCk)Pk|k-1

(19)

結合狀態值更新Xk|k-1和協方差更新Pk公式可以構建EKF算法估算電池SOC的模型。模型輸入為該工況下電池電流、電壓以及前述Thevenin電路模型的電池參數辨識結果，輸出為狀態量中的第一項SOC，算法流程如圖6所示。

圖6 EKF估算電池SOC算法流程

2.4 鋰電池SOC估算驗證與結果分析

在環境溫度25 ℃條件下，用鋰電池充放電平臺將某運載型號XXX20單體電池，按其控制系統放電曲線要求進行3 000 s放電試驗。

根據充放電平臺采集的電壓電流數據，采用EKF算法對SOC進行全程估算，采用安時法算出電池單體每個時刻的實際SOC，將EKF算法SOC估計結果與電池實際SOC進行對比，如圖7所示。

圖7 XXX20鋰電池EKF估算SOC與實際對比

通過圖7可見，基于EKF算法對SOC估計的結果準確，SOC估算精度在95%以上，可以應用于后續研究。

3 供電能源冗余管理

3.1 冗余管理系統設計

基于上述對鋰電池故障模式的識別與診斷的方法和鋰電池SOC估算的研究，本文提出了運載火箭供電能源冗余管理系統。該系統主要由攜帶冗余單體的鋰離子電池組、能源管理控制器和配電器組成。通過能源管理控制器采集鋰電池單體電壓及電流在線估計鋰離子電池組單體電池SOC，根據SOC計算結果和電池電壓、電流、溫度綜合判斷鋰離子單體電池是否出現故障，并智能實現能源切換，完成電池組拓撲重構[20-23]。

目前，電池組拓撲重構方法分為2類：1)開關陣列型拓撲結構：通過改變開關陣列的打開閉合方式動態實現電池組容錯，使電池組可以在串聯、并聯或串并聯混合模式下工作；2)開關旁路型拓撲結構：通過開關旁路的方法將失效電池旁路而不影響其他電池充放電。為滿足電池單體智能故障隔離的使用要求，并適應更多的故障工況，使用開關陣列型拓撲重構方法。

以某運載型號為例介紹供電能源冗余管理系統的結構組成(詳見圖8)，該型號全箭電氣系統采用3塊20 Ah的鋰電池供電，20 Ah鋰電池均為8個XXX20單體串聯結構。以單個電池組為例，使用冗余管理系統后，在8個單體電池的基礎上增加2個單體做冗余備份使用(考慮電池高可靠性設置2個單體備份)，并且在電池結構中增加10組繼電器及相關電路用于冗余切換，其中K1a～K8a為常閉觸點，K1b～K8b為常開觸點(對應常規8個單體)，K9a～K10a為常開觸點，K9b～K10b為常閉觸點(對應冗余2個單體)，上述每個繼電器觸點都采用兩組觸點并聯起到冗余作用(圖中只畫出一個觸點起示意作用)，繼電器觸點K1a～K10a、K1b～K10b都并聯續流二極管在單體冗余切換過程中起續流作用。

能源管理控制器可對電池電壓、溫度和電池組電流進行采集，并根據采集到的數據按第2章節方法進行電池SOC估算，根據每個單體SOC估算結果結合電壓、電流、溫度組合判斷電池單體是否故障，進一步判斷是否進行單體電池冗余切換，并控制鋰離子電池組中的繼電器完成冗余切換。

配電器為電氣系統的常規設備，將鋰電池的供電輸出分配給箭上各單機。

如圖8所示，當單體電池3號出現故障時，能源管理控制器通過SOC估算判斷3號單體異常，向鋰電池發出冗余切換控制信號，接通K3和K9的繼電器線包，K3a打開、K3b閉合故障單體3號被隔離，K9a閉合，K9b打開冗余單體1號接入供電線路。在單體3號被隔離和冗余單體1號接入瞬間，由于繼電器觸點狀態瞬間發生轉變，續流二極管都起到了續流作用，電池組拓撲完成切換重構。

圖8 運載火箭供電能源冗余管理系統組成框圖

系統的電壓參數是通過將鋰電池中電壓測點引出至能源管理控制器采集；電流參數是通過將鋰離子電池組電流串聯通過能源管理控制器，使用能源管理控制器中的霍爾電流傳感器進行測量；溫度參數是通過將鋰電池中熱敏電阻測點引出至能源管理控制器采集。

鋰離子電池組中除增加繼電器結構和2個單體電池外并未增加復雜結構。能源管理控制器承擔了參數采集，電池SOC計算，冗余切換判斷和控制輸出等大部分復雜功能。在運載火箭電氣系統實際使用中，能源管理控制器承擔箭上全部鋰電池的能源管理功能，并且可以和其他電子單機集成，組合成綜合電子結構。

綜上所述，運載火箭供電能源冗余管理系統在實現電池冗余管理的同時，并未增加過多的重量與成本，對火箭運載能力影響有限。在實現高可靠的同時具有低成本，高效益的作用。

3.2 冗余管理策略

運載火箭供電能源冗余管理系統使用鋰離子單體電池SOC，電壓，溫度和電池組電壓、電流作為組合判斷依據，對鋰離子電池組中的故障單體進行識別如圖9所示。

圖9 故障判斷與冗余切換控制示意圖

當鋰離子電池組中出現故障單體時，可通過故障判斷結果對電池組進行切換重構，旁路故障單體，接入冗余電池使鋰離子電池組繼續工作。為實現故障切換的準確性，需制定準確的冗余管理策略[24-25]。

鋰電池單體故障模式主要有短路、斷路和電性能異常衰減3種，對應電壓，電流，溫度，SOC的故障模式有：單體電池SOC異常偏大或偏小，電池單體電壓不在電壓正常范圍內，電池單體溫度異常升高(因電池電流是干路電流無法判別哪個單體出現故障，故不作判別依據)。

對某運載型號8串XXX20鋰電池組按照電氣系統放電曲線進行多輪放電試驗。

對放電試驗的數據進行統計如表2所示。

表2 8串XXX20鋰電池組放電試驗數據

根據表2放電試驗數據和XXX20單體電池特征參數表明：1)在放電全程每個電池單體的容量不會相對單體容量平均值偏大15%；2)在放電全程每個電池單體的容量不會相對單體容量平均值偏小15%；3)電池單體電壓正常范圍為2.3～4.5 V(放大閾值后)；4)電池單體溫度超過40 ℃判定為熱失控。

按照試驗結果，對某運載型號8串20 Ah鋰電池冗余判定要求如下：

1)當本時刻常規8個電池單體中存在1個或2個單體容量相對其他單體容量平均值小15%，將該故障單體隔離，并切換容量較高的冗余單體；

2)當本時刻常規8個電池單體中存在1個或2個單體容量相對其他單體容量平均值大15%，將該故障單體隔離，并切換容量較高的冗余單體；

3)當本時刻常規8個電池單體中存在1個或2個單體電壓超出2.3～4.5 V的正常范圍，則將該故障單體隔離，并切換容量較高的冗余單體；

4)當本時刻常規8個電池單體中存在1個或2個單體溫度快速升高超過40 ℃時，將該故障單體隔離，并切換容量較高的冗余單體；

5)當本時刻常規8個電池單體容量均小于15%，將最低容量的2個單體切換至冗余單體，保證負載常規供電。

4 結束語

本文針對當前運載火箭領域電池供電無冗余的現狀，提出了基于鋰電池SOC的供電能源冗余管理系統方案及冗余管理策略，提高了運載火箭領域的電池電源可靠性、安全性與容錯能力。

采用EKF法對鋰電池單體SOC估算，并與實際SOC進行對比分析，驗證了該SOC估算方法的準確性。根據鋰電池單體SOC估算結果和電壓、電流、溫度采樣結果組合判斷單體故障情況，并對故障單體進行隔離控制并接入冗余單體，完成電池組拓撲重構，保障運載火箭電氣系統正常工作。運載火箭供電能源冗余管理系統首次提出了運載火箭電池拓撲重構實現冗余的新概念，對提高運載火箭可靠性安全性有重大意義。