基于FFUKF 路面附著系數(shù)估計的汽車牽引力控制1)

汪洪波 王春陽 高 含 徐世寒

(合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院,合肥 230009)

引言

汽車牽引力控制系統(tǒng) (traction control system,TCS)是汽車主動安全控制關(guān)鍵技術(shù)之一,TCS 系統(tǒng)通過發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩控制和主動制動控制調(diào)節(jié)驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率在最優(yōu)范圍內(nèi),在實現(xiàn)驅(qū)動穩(wěn)定性前提下提高汽車的加速性能[1].汽車—駕駛員—道路組成的系統(tǒng)具有瞬變的特點,若想達到較好的控制效果,對其關(guān)鍵狀態(tài)參量的估算尤其是對路面狀態(tài)的估計至關(guān)重要[2].

國內(nèi)外諸多學(xué)者對路面附著系數(shù)的估計做了廣泛的研究工作[3-5].王博等[6]指出目前路面附著系數(shù)估計主要分為Cause-based 和Effect-based 兩類.Causebased 主要使用傳感器(光學(xué)、聲學(xué)、微波等)測量影響路面附著系數(shù)的主要因素,通過經(jīng)驗?zāi)Ｐ凸烙嫺街禂?shù)[7-8],但此方法受工作環(huán)境等影響較大,并且成本較高,難以商用.Effect-based 主要通過建立觀測器分析附著系數(shù),對車輪或車身運動響應(yīng)進行估計,目前多數(shù)研究屬于Effect-based 方法.基于Effectbased 的附著系數(shù)估計算法主要有基于 μ-s曲線斜率的估計方法[9-10]、卡爾曼濾波[11-13]等.與擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filter,EKF)相比,無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter,UKF)采用真實的非線性模型,用隨機變量逼近狀態(tài)分布,而不是將非線性函數(shù)線性化,可以處理不可導(dǎo)的非線性函數(shù),保證了輪胎在非線性情況下的濾波精度[14],適用于輪胎-路面附著系數(shù)這種強非線性系統(tǒng).Chen 等[15]基于改進的Dugoff 輪胎模型,利用無跡卡爾曼濾波和MSE 加權(quán)融合獲得道路附著系數(shù),但傳統(tǒng)的UKF具有記憶性,如果過濾器的初始化不夠接近實際狀態(tài),它可能會發(fā)散,同時舊數(shù)據(jù)的累積會減小新獲得的數(shù)據(jù)對濾波的更新作用,因此導(dǎo)致UKF 無法快速跟蹤系統(tǒng)參數(shù)的變化[16-18].

在TCS 控制器方面,對控制方法研究集中在 PID、邏輯門限、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及滑?？刂频萚19-20],而以路面附著系數(shù)估計為基礎(chǔ)進行TCS 控制能夠?qū)崿F(xiàn)更好的控制效果.Ding 等[21]提出了一種基于模糊邏輯理論的輪胎-路面附著系數(shù)估計方法,在此基礎(chǔ)上綜合PID 控制器對車輪滑轉(zhuǎn)率進行控制,實現(xiàn)了良好的控制效果.在多數(shù)研究中TCS 控制依賴路面附著系數(shù)估計,一旦路面附著系數(shù)估計不準確,控制效果會急劇下降.

高精度、快收斂的路面附著系數(shù)估計算法能夠有效提升TCS 控制效果,本文將模糊控制和衰減記憶濾波思想引入UKF,設(shè)計基于模糊遺忘因子的無跡卡爾曼濾波估計算法,以提高濾波算法的跟蹤性.在TCS 設(shè)計方面,本文根據(jù)車輛行駛狀態(tài)和路面狀態(tài),應(yīng)用可拓理論,將基于附著系數(shù)和基于車輛加速度計算的基礎(chǔ)扭矩進行可拓融合得到目標基礎(chǔ)扭矩,之后以實際滑轉(zhuǎn)率和目標滑轉(zhuǎn)率之間的誤差作為輸入,設(shè)計模糊自整定PI 控制器得到反饋扭矩,控制驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率接近其目標滑轉(zhuǎn)率,以避免因附著系數(shù)估計不準確而導(dǎo)致TCS 控制變差的問題.

1 車輛和輪胎模型

1.1 五自由度整車動力學(xué)模型

本文研究的牽引力控制只考慮車輛水平直線行駛的情況,不涉及車輛橫向運動和橫擺運動,試驗車型為4×2 后驅(qū)牽引車.因此,考慮模型精度和計算量,本文采用五自由度整車動力學(xué)模型來描述車輛運動狀況,分別為車身的縱向運動和四個車輪的轉(zhuǎn)動.五自由度整車動力學(xué)模型簡圖如圖1 所示,OX正方向為車輛行駛方向,其中O為車輛質(zhì)心位置,車輪順時針旋轉(zhuǎn)方向定為正方向,下標fl,fr,rl,rr分別表示車輛的左前輪、右前輪、左后輪和右后輪.

圖1 五自由度車輛動力學(xué)模型簡圖Fig.1 Diagram of 5-DOF vehicle dynamics model

整車的縱向運動方程

式中,m為車輛質(zhì)量,單位為kg,ax為縱向加速度,單位為 m/s2,Fw為空氣阻力;Fx,ij為各輪處縱向輪胎力,單位為N.

對于空氣阻力Fw,計算公式如下

式中,CD為空氣阻力系數(shù),A為車輛迎風(fēng)面積,單位為 m2,vx為縱向車速,單位為km/h.

車輪旋轉(zhuǎn)運動微分方程

式中,Iw為車輪轉(zhuǎn)動慣量,單位為 kg·m2,ω 為車輪轉(zhuǎn)速,單位為 rad/s,Tb為作用于車輪的制動力矩,單位為 N·m,Td為作用于車輪的驅(qū)動力矩,Re為車輪有效轉(zhuǎn)動半徑,單位為m.

進一步地,當車輪未打滑或滑轉(zhuǎn)率較小時,有

式中,Ft為驅(qū)動力,Fj為加速阻力,Ff為滾動阻力.

對于Ft,Fj,Ff,計算公式如下

式中,Te為發(fā)動機扭矩,ig為變速器當前傳動比,i0為主減速器傳動比,ηT為傳動效率,δ 為車輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù),f為滾動阻力系數(shù).

考慮加速、制動過程中的縱向載荷轉(zhuǎn)移,各個車輪所受到的地面法向反作用力近似計算公式如下

式中,L為軸距,Lf為車輛質(zhì)心到前軸距離,Lr為車輛質(zhì)心到后軸的距離,hg為質(zhì)心高度.

1.2 輪胎模型

Dugoff 輪胎模型[22]是一種應(yīng)用廣泛的半經(jīng)驗輪胎公式,具有近似高精度的特點.為了準確地表達輪胎的非線性力學(xué)特性,該輪胎模型引入了邊界值L對模型進行了修正,從而可以得到描述輪胎縱向力和側(cè)向力與路面附著系數(shù)之間的函數(shù)表達式.Dugoff 輪胎模型的輸入輸出如圖2 所示.

圖2 Dugoff 輪胎模型輸入和輸出Fig.2 The input and output of Dugoff tire model

對于單個輪胎受力分析,在輪胎坐標系下經(jīng)過受力分解得到縱向力與側(cè)向力的表達式如下

其中

式中,Fz,kN=,μ為路面附著系數(shù),ε 為速度影響系數(shù),可通過仿真和實車試驗標定得到,L為邊界值,主要用于輪胎非線性區(qū)間輪胎力的擬合;Cx和Cy分別為輪胎的縱向剛度和側(cè)偏剛度,其與輪胎結(jié)構(gòu)、材料和輪胎垂直載荷有關(guān).通過仿真與實車試驗,本文得到輪胎參數(shù)Cx=76.8 kN/rad,Cy=103 kN/rad,ε=1.16.

由Dugoff 輪胎模型公式可知,路面附著系數(shù)與公式中其他參數(shù)沒有關(guān)聯(lián),因此可將Dugoff 輪胎模型中的路面附著系數(shù)分離出來,式(9)和式(10)修改如下

2 路面附著系數(shù)估計

2.1 基于模糊遺忘因子的無跡卡爾曼濾波

傳統(tǒng)路面附著系數(shù)算法常常選取需要估計的狀態(tài)變量為四個車輪處路面附著系數(shù),而對于本文所研究的后驅(qū)商用車TCS 來說,其控制對象為驅(qū)動輪,同時車輛處在均一和對開路面需要采取不同的控制策略,所以狀態(tài)向量選取左右兩側(cè)驅(qū)動輪下的路面附著系數(shù) μl和 μr,這樣可以簡化模型,減小計算量,同時也滿足TCS 控制的設(shè)計要求.車輛的縱向加速度和左、右驅(qū)動輪輪速對路面附著系數(shù)比較敏感,因此,量測變量選取ax,ωrl和 ωrr.本文采用的基于離散非線性系統(tǒng)的無跡卡爾曼濾波,其實現(xiàn)步驟較長,由于篇幅限制,在此不再贅述.

對于時不變系統(tǒng),傳統(tǒng)無跡卡爾曼濾波能夠?qū)崿F(xiàn)較高的估計精度[23],但隨著無跡卡爾曼濾波過程的進行,獲得的數(shù)據(jù)不斷增加,舊數(shù)據(jù)的累積對協(xié)方差矩陣P的影響逐漸增大,使之趨于穩(wěn)定,這導(dǎo)致無跡卡爾曼濾波無法快速準確地跟蹤參數(shù)變化.路面附著系數(shù)是時變參數(shù),路面附著系數(shù)隨時可能發(fā)生突變,而在這時新數(shù)據(jù)比老數(shù)據(jù)更能反應(yīng)參數(shù)變化的情況.在估計算法中引入遺忘因子可以用來確定數(shù)據(jù)更新的權(quán)重,算法的收斂速度和跟蹤速度受遺忘因子的影響[24].對于常遺忘因子f來說,其主要用于決定新老數(shù)據(jù)的權(quán)重,f越小,加強新數(shù)據(jù)弱化老數(shù)據(jù)的程度就越強,系統(tǒng)的跟蹤能力越強,但是對噪音越敏感,收斂性較差;f越大,加強新數(shù)據(jù)弱化老數(shù)據(jù)的程度相對較弱,系統(tǒng)跟蹤能力就越弱,對噪聲越不敏感,收斂性較好[25].因此常遺忘因子難以快速且準確地追蹤路面附著系數(shù)這種時變參數(shù).如果能夠綜合f在較大時的收斂性和f在較小時的跟蹤性,那算法的性能就能得到很大的提升.于是本文引入了模糊遺忘因子的概念,通過模糊控制動態(tài)地調(diào)整遺忘因子的大小,使估計算法在不同情況下都能有較好的收斂性和跟蹤能力.

在路面附著系數(shù)發(fā)生突變時,實際量測向量z=[axωrlωrr]會產(chǎn)生明顯變化,實際殘差協(xié)方差矩陣rk也會產(chǎn)生明顯變化,而舊數(shù)據(jù)的累積使得無跡卡爾曼濾波理論差協(xié)方差矩陣Pzkzk趨于穩(wěn)定,這種情況導(dǎo)致的算法跟蹤能力變差,能夠通過e(理論差協(xié)方差矩陣與殘差協(xié)方差矩陣之差矩陣的跡)很好地體現(xiàn)出來.但是三個量測變量ax,ωrl,ωrr的量綱不一樣,不能直接將方差的偏差相加得到e,因此采用歸一化處理對e進行修改.本文采用最大-最小歸一化方法對方差進行處理,將方差歸一化到區(qū)間[0,1]上.

通過仿真和實車試驗數(shù)據(jù)分析可知方差D(ax),D(ωrl),D(ωrr)最小值為0,最大值分別為D(ax)max=9,D(ωrl)max=400,D(ωrr)max=400,從而得到歸一化矩陣N,表示如下

得到歸一化后的e,表達式如下

對遺忘因子f模糊控制調(diào)節(jié),具體設(shè)計如下.

輸入量e的模糊論域設(shè)定為[-3,3],ec的模糊論域為[-10,10],e和ec的模糊子集均為{NB,NM,ZO,PM,PB}.輸出量f的模糊論域為[0.95,1],模糊子集為{LL,LM,M,BM,BB}.模糊控制的隸屬度函數(shù)如圖3 所示.

圖3 模糊控制的隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership function of fuzzy control

本文以e及其變化率ec作為模糊控制的輸入,輸出為遺忘因子f.具體步驟如下.

①輸入/輸出量的模糊化.

②模糊推理規(guī)則設(shè)計

當 |e| 較大時,應(yīng)取較小的f,以提高濾波算法對系統(tǒng)參數(shù)變化的跟蹤性能.

當 |e| 較小時,應(yīng)取較大的f,以提高濾波算法的收斂性能和抗噪性能.

當ec·e＜0時,|e| 有減小的趨勢,故此時 |ec| 越大應(yīng)取較大的f.

當ec·e＞0時,|e| 有增大的趨勢,故此時 |ec| 越大應(yīng)取較小的f.

根據(jù)以上結(jié)論設(shè)計模糊規(guī)則表如表1 所示.

表1 模糊推理則表Table 1 Fuzzy inference table

③解模糊

利用MATLAB 的fuzzy 工具,選擇重心法進行解模糊.常用的解模糊法有最大隸屬度法、加權(quán)平均法和重心法,由于重心法具有更加平滑的輸出推理控制[26],因此采用所示重心法[27]進行解模糊得到遺忘因子f,從而獲得修正的協(xié)方差矩陣為

式中,ωc為協(xié)方差權(quán)值,為狀態(tài)預(yù)測值;Q為W的方差矩陣,Q=E(WkWkT),W為系統(tǒng)噪聲.

2.2 路面附著系數(shù)估計仿真分析

為驗證路面附著系數(shù)估計算法的有效性,本研究以傳統(tǒng)UKF 路面附著系數(shù)估計算法為對照組,采用Simulink/TruckSim 聯(lián)合仿真平臺進行對接路面和對開路面仿真試驗,對所設(shè)計的路面附著系數(shù)估計算法的有效性進行驗證.

工況一:對接路面工況

設(shè)置路面模型為對接路面,車輛從靜止開始加速,車輛先進入附著系數(shù)為0.75 的高附著路面然后進入附著系數(shù)為0.3 的低附著路面,路面附著系數(shù)估計結(jié)果如下圖所示.

由圖4(a)和圖4(b)可以看出,在估計的初始階段傳統(tǒng)UKF 算法收斂速度較慢且估計偏差較大,在高附著路面上估計最終偏差超過10%,而FFUKF 算法在初始階段能夠在0.5 s 內(nèi)快速收斂到真實值附近,在高附路面上最終偏差不超過5%.當路面附著系數(shù)突然發(fā)生變化時,傳統(tǒng)UKF 算法不能快速跟蹤真實值,在路面附著發(fā)生突變近3 s 后估計偏差仍超過50%.FFUKF 算法通過引入模糊遺忘因子能夠根據(jù)濾波器輸出的誤差值動態(tài)地調(diào)整協(xié)方差矩陣,估計算法能夠自適應(yīng)地跟蹤路面附著系數(shù)的變化,結(jié)果顯示在路面附著系數(shù)發(fā)生變化的0.5 s 左右FFUKF 算法收斂到真實值附近,在低附路面最終估計偏差不超過5%.

圖4 對接路面仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of joint road

工況二:對開路面工況

設(shè)置路面模型為對開路面,左側(cè)為高附側(cè),路面附著系數(shù)為0.75,右側(cè)為低附側(cè),路面附著系數(shù)為0.3,車輛從靜止開始加速,路面附著系數(shù)估計結(jié)果如圖5 所示.

圖5 對開路面仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of split road

由圖5(a)和圖5(b)可以看出,傳統(tǒng)UKF 算法需要2.5 s 左右才能收斂到真實值附近,且估計誤差較大,左側(cè)附著系數(shù)最終誤差為10%左右,右側(cè)附著系數(shù)最終誤差為20%左右.而FFUKF 估計算法在0.5 s 內(nèi)就能夠收斂到真實值附近,左、右側(cè)附著系數(shù)最終估計誤差均小于5%.

3 TCS 控制器

3.1 TCS 基礎(chǔ)扭矩

根據(jù)上文得到的左右路面附著系數(shù) μl和 μr,計算路面附著所能提供的最大驅(qū)動力Ftmax和所需的發(fā)動機凈輸出扭矩TB1為

式中,i0為主減速器傳動比,ig為變速器傳動比,ηT為傳動系統(tǒng)傳動效率.

在一般路面上通過路面附著系數(shù) μl和 μr計算得到的基礎(chǔ)扭矩TB1較為準確,但當車輛在不平道路上加速行駛時,車輪將會產(chǎn)生振動和輪速波動,這將影響路面附著系數(shù)估計效果和基礎(chǔ)扭矩TB1的計算準確度,從而降低了TCS 的控制效果.因此針對不平路面驅(qū)動工況,本文提出了路面不平參量B的概念,用以表征車輛在當前路面上行駛時路面附著系數(shù)估計的準確度.

研究表明路面不平會對輪加速度信號的振動幅值和周期產(chǎn)生影響[28],因此可以設(shè)定加速度門限值,記錄單位時間內(nèi)驅(qū)動輪加速度穿越此門限的次數(shù),如圖6 所示,該方法稱為“穿越計次法”[29],單位時間內(nèi)的穿越次數(shù)即為路面不平參量B,具體實現(xiàn)步驟如下.

圖6 穿越計次法示意圖Fig.6 Schematic diagram of traverse method

(1)設(shè)定m組穿越門限aui和ali(i=1,2,···,m,au表示上限,al表示下限).

(2)設(shè)定m個不平度累加值pi(i=1,2,···,m),驅(qū)動輪加速度波動的幅度越大,其能夠穿越的門限值越大,每次穿越門限值所加的不平度累加值pi越大.

(3)驅(qū)動輪的加速度每穿越一次門限值累加一次pi,記錄一定時間T內(nèi)總的累加值,記為路面不平參量B,B每過T時間更新一次.

由以上可知,在不平路面上路面附著系數(shù)估計不準確,這導(dǎo)致基于路面附著系數(shù)計算得到的基礎(chǔ)扭矩TB1不準確.為解決以上問題,可以驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率在目標滑轉(zhuǎn)率附近時記錄此時車輛加速度作為車輛在該路面上的目標加速度,以此加速度計算目標基礎(chǔ)扭矩,計算公式如下

式中,ar為目標加速度.

此方法計算的基礎(chǔ)扭矩TB2受路面不平影響較小,計算較為準確.但在路面附著系數(shù)發(fā)生突變,驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率可能不在目標滑轉(zhuǎn)率附近時,此時目標加速度保持上一次的值,沒有更新,導(dǎo)致基礎(chǔ)扭矩TB2計算不準確.針對以上問題,本文基于可拓控制理論劃分經(jīng)典域、可拓域和非域,通過可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)得到動態(tài)權(quán)重系數(shù),將上述兩種方法計算得到的目標基礎(chǔ)扭矩TB1和TB2進行可拓融合,以提高目標扭矩的準確度.具體實現(xiàn)步驟如下.

(1)特征量的選取

基于上文分析可將路面不平參量B作為一個特征量.另外,當車輛起步,車速較低時,路面附著系數(shù)估計算法還未收斂,估計不準確.同時,在低速時輪速傳感器誤差影響較大,這也會使估計不準確,導(dǎo)致TB1的計算也不準確.而基于輪速加速度計算得到的TB2在低速時較為準確,且反應(yīng)迅速.故同時選擇車速v作為另一特征量,為方便可拓集的劃分,將特征量重新定義為v′=.基于以上考慮本文選取的特征量為S(R,v′).

(2)可拓集合劃分

可拓集合劃分如圖7 所示.根據(jù)仿真和實車調(diào)試選取路面不平度的經(jīng)典域和可拓域的邊界值B1=20,可拓域與非域的邊界值B2=40.v′的經(jīng)典域和可拓域的邊界值=0.4,可拓域與非域的邊界值=0.7.

圖7 可拓集合劃分Fig.7 Extension set division

(3)關(guān)聯(lián)函數(shù)計算

P0表示當前特征量的值.將P0與原點O相連并延長,直線OP0與經(jīng)典域邊界交于P1,與可拓域邊界交于P2.根據(jù)可拓理論定義,P0到經(jīng)典域與可拓域的可拓距為d(P0,〈O,P1〉)和d(P0,〈O,P2〉).可拓距和關(guān)聯(lián)函數(shù)的計算公式如下,其中i=1,2

式中,P1m為線段OP1的中點,P2m為OP2的中點.

(4)測度模式判別

測度模式M1:當K(S)≥1時,特征量S(R,v′)在經(jīng)典域內(nèi),路面附著系數(shù)估計較為準確,TB1計算準確,所以權(quán)重系數(shù) ξ=1.

測度模式M2:當 0＜K(S)＜1時,特征量S(R,v′)在可拓域內(nèi),權(quán)重系數(shù) ξ=K(S).

測度模式M3:當K(S)≤0時,特征量S(R,v′)在非域內(nèi),路面附著系數(shù)估計有較大誤差,TB1計算不準確,此時基礎(chǔ)扭矩采用TB2,權(quán)重系數(shù) ξ=0.

(5)基礎(chǔ)扭矩計算

根據(jù)可拓融合理論,得到的基礎(chǔ)扭矩為

3.2 TCS 反饋扭矩

TCS 的設(shè)計目標一般是將驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率控制在0.1～0.2 之間,然而當車輛起步時,由于此時車速很小,輕微的輪速波動會導(dǎo)致滑轉(zhuǎn)率的值出現(xiàn)很大的變化.本文目標驅(qū)動輪輪速的設(shè)計思路為:車速較低時維持一定滑轉(zhuǎn)量,隨著車速增長不斷減小滑轉(zhuǎn)量,車速達到一定程度時,再將驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率維持在10%～20%范圍內(nèi).基于上述分析得到目標驅(qū)動輪輪速計算公式如下

式中,vtar為目標驅(qū)動輪輪速.

在PID 控制中,微分控制項需要誤差的微分,而在實際控制系統(tǒng)中誤差的微分往往波動很大,并且會有突變的現(xiàn)象,如果對誤差的微分做濾波處理又會產(chǎn)生延遲,失去了微分控制項能夠進行“預(yù)測控制”的效果.因此在實際工程中有時會摒棄微分控制項,轉(zhuǎn)而采用前饋+PI 控制器,在上節(jié)已經(jīng)介紹了基于前饋思想的基礎(chǔ)扭矩設(shè)計,因此,PI 控制器更適合本文中反饋扭矩的設(shè)計.傳統(tǒng)PI 算法參數(shù)固定,難以適應(yīng)復(fù)雜多變的情況,模糊自整定控制技術(shù)是具有自學(xué)習(xí)功能的模糊控制類技術(shù)[30],模糊自整定PID 控制能通過使用模糊推理實時對PID 控制器的參數(shù)進行自整定[31],算法的適應(yīng)性強.

模糊自整定PI 控制算法中模糊控制以驅(qū)動輪輪速誤差的絕對值 |E| 為輸入,PI 控制的兩個參數(shù)kp,ki為輸出.E為驅(qū)動輪目標輪速與實際輪速之差,左、右驅(qū)動輪輪速的平均值作為實際驅(qū)動輪輪速vact,vact和E的計算如下

模糊自整定PI 控制具體實現(xiàn)步驟如下.

(1)輸入/輸出量的模糊化

輸入量 |E| 的模糊論域設(shè)定為[0,10],模糊子集為{LL,LM,M,BM,BB}.輸出量kp的論域為[400,600],模糊子集為{LL,LM,M,BM,BB}.輸出量ki的論域為[100,200],模糊子集為{LL,LM,M,BM,BB}.模糊控制的隸屬度函數(shù)如圖8 所示.

圖8 模糊自整定PI 隸屬度函數(shù)Fig.8 Membership function of the fuzzy adaptive PI

(2)模糊推理規(guī)則設(shè)計

根據(jù)參數(shù)kp和ki的作用特點,設(shè)計模糊規(guī)則如表2 所示.

表2 模糊自整定PI 的模糊規(guī)則Table 2 Fuzzy rules of fuzzy adaptive PI

(3)解模糊

采用重心法進行解模糊得到kp和ki.

(4)反饋扭矩計算

根據(jù)以上得到的PI 控制參數(shù)kp,ki計算反饋扭矩,計算公式如下

式中,Tw,FB為輪端反饋扭矩,Te,FB為發(fā)動機端反饋扭矩.

3.3 制動控制器

本文所設(shè)計的制動控制結(jié)構(gòu)框圖如圖9 所示.TCS 制動壓力控制在均一和對開路面上采取不同控制策略.在均一路面上,制動控制的主要作用是保持左右驅(qū)動輪輪速一致,因此在均一路面上以左右驅(qū)動輪輪速差為輸入采用PI 壓力控制得到PP,適時的壓力控制保證左右驅(qū)動輪輪速保持一致.而在對開路面上,由于平衡式差速器平分扭矩到兩驅(qū)動輪上的特點,這會導(dǎo)致低附側(cè)驅(qū)動輪發(fā)生較大滑轉(zhuǎn),而高附側(cè)車輪幾乎不滑轉(zhuǎn),無法充分利用高附側(cè)附著力,因此需要對低附側(cè)驅(qū)動輪施加克服兩側(cè)附著差的附著差壓力Pμ,保證高附著車輪得到充足動力性,同時以左右驅(qū)動輪輪速差為輸入采用PI 壓力控制得到的PP作為補償制動壓力.

圖9 制動控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 Block diagram of brake control structure

(1)壓力PI 控制

在所設(shè)計的PI 控制器中,輸入量為兩驅(qū)動轉(zhuǎn)速度差,以兩驅(qū)動轉(zhuǎn)速度差等于零為控制目標,計算公式如下

式中,Kp和Ki為PI 控制器的參數(shù).

當Pω＞0 時,說明右側(cè)驅(qū)動輪速比左側(cè)快,故對右側(cè)驅(qū)動輪施加制動壓力Pω,當Pω＜0 時,說明左側(cè)驅(qū)動輪速比右側(cè)快,故對左側(cè)驅(qū)動輪施加制動壓力 -Pω.

(2)附著差壓力

對開路面驅(qū)動輪受力情況如圖10 所示,假設(shè)左側(cè)為高附側(cè),右側(cè)為低附側(cè).當TCS 扭矩控制介入后,由于降扭控制的作用,高附側(cè)驅(qū)動輪不會出現(xiàn)過度滑轉(zhuǎn)的情況,而低附側(cè)驅(qū)動輪可能還在滑轉(zhuǎn),此時高附側(cè)和低附側(cè)驅(qū)動輪能夠達到最大的輪端驅(qū)動力矩,分別為

式中,Te,act為當前發(fā)動機實際扭矩.

從圖10 可以看出,要想高附側(cè)驅(qū)動輪達到最大驅(qū)動力,充分利用高附側(cè)驅(qū)動力,就必須對低附側(cè)驅(qū)動輪施加 ΔTw的制動力矩,以克服平衡式差速器的作用,以此制動力矩計算得到的制動壓力即為附著差壓力,再通過兩種典型路面判斷即可知道制動力需要作用于哪側(cè)驅(qū)動輪上.當然,施加 ΔTw的制動力矩是理論值,在實際情況中可能會因為路面附著估計誤差以及發(fā)動機扭矩信號誤差等導(dǎo)致 ΔTw計算不準確.因此,為了防止過度制動引起的驅(qū)動能力和舒適性降低,將在車輪上施加 0.7ΔTw的制動力矩,剩下的制動力可通過PI 控制壓力補償.附著差壓力計算公式如下

圖10 對開路面驅(qū)動輪受力分析Fig.10 Force analysis of drive wheel on split road

式中,ΔTw為附著差引起的兩側(cè)驅(qū)動輪扭矩差,Pμ為附著差壓力,Kb為制動器系數(shù).

需要說明的是,為了防止制動控制的過度介入,在均一路面上制動控制介入的門限設(shè)置為15 kPa.另外,制動控制的精度為10 kPa.

4 實車試驗

本次實車試驗場地為黑龍江省的北安市極地汽車高寒試驗場,設(shè)計了均一低附路面、對接路面和對開路面這三種路面試驗工況,實車試驗所選擇的車輛為解放JH6 牽引車頭(長寬高為6.165 m×2.495 m×3.91 m),軸數(shù)為2,后驅(qū)4×2,車輛相關(guān)配置參數(shù)如表3 所示,其中Pm為發(fā)動機最大輸出功率,Tm為發(fā)動機最大扭矩.試驗過程中開啟TCS,駕駛員快速踩下加速踏板至100%開度并保持,車輛由靜止開始直線加速行駛,換擋邏輯為車輛自身變速器換擋邏輯,從一擋開始自動換擋.

表3 試驗車輛參數(shù)配置Table 3 Vehicle parameters

4.1 均一路面試驗

均一低附路面實車試驗結(jié)果如圖11 所示.從圖11(a)可以看出,在車輛速度大于0 后,估計算法開始進行估計,本文所設(shè)計的FFUKF 路面附著系數(shù)估計算法的估計值能夠在1 s 內(nèi)快速收斂到0.2 左右并保持穩(wěn)定,其估計值在冰面路面附著系數(shù)參考值為0.1～0.25 內(nèi),說明本文設(shè)計的算法能夠快速和準確地對路面附著系數(shù)進行估計,為TCS 控制算法提供了有力的支持,提高了TCS 控制效果.

圖11 均一低附路面實車試驗結(jié)果Fig.11 Real vehicle results on the uniform road with low road adhesion coefficient

結(jié)合圖11(b)～圖11(d)可以看出,在5 s 左右車輛開始起步,此時驅(qū)動輪還未出現(xiàn)過度滑轉(zhuǎn),TCS 未介入,TCS 目標扭矩為駕駛員期望扭矩,2 s 后右后驅(qū)動輪出現(xiàn)過度滑轉(zhuǎn),7 s 左右TCS 系統(tǒng)開始介入,立即進行了降扭控制,驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)程度迅速減小.同時,制動控制適時進行單側(cè)驅(qū)動輪制動,使左右兩側(cè)驅(qū)動輪輪速保持一致.在10 s 到20 s,30 s,40 s 和50 s 左右驅(qū)動輪輪速并不能很好地收斂到目標值附近,這是由于在起步加速階段換擋導(dǎo)致的,商用車發(fā)動機扭矩大,離合器分離時驅(qū)動輪失去動力導(dǎo)致驅(qū)動輪輪速下降至車速附近,離合器結(jié)合時產(chǎn)生沖擊造成驅(qū)動輪輪速突然增大和波動,但是在整個控制過程中驅(qū)動輪并未出現(xiàn)過度滑轉(zhuǎn)和過大的輪速波動.除去換擋階段,TCS 能夠?qū)Ⅱ?qū)動輪輪速控制在目標值附近,整個過程中平均加速度為0.4m/s2左右,車輛有較強的加速能力,TCS 控制效果良好.

4.2 對接路面試驗

對接路面實車試驗結(jié)果如圖12 所示.從圖12(a)可以看出,在車輛速度大于0 后,FFUKF 估計算法開始進行路面附著系數(shù)估計,在1 s 內(nèi)左右兩側(cè)附著系數(shù)估計值達到0.5 左右,7.5 s 時收斂到了0.7 左右,由于車輛在高附路面時驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率非常小且車輛進行換擋導(dǎo)致識別速度較慢,準確度不夠高.但是本文路面附著系數(shù)算法主要用于TCS 控制,在驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率非常小時TCS 未介入,另外TCS 基礎(chǔ)扭矩通過可拓融合得到,并非只依賴于路面附著系數(shù),因此這對TCS 控制影響較小.在10 s 左右車輛駛?cè)氲透铰访?FFUKF 算法能夠快速準確地跟蹤路面附著系數(shù)的變化,2 s 內(nèi)快速收斂到冰面附著系數(shù)參考值附近且保持穩(wěn)定.

圖12 對接路面實車試驗結(jié)果Fig.12 Real vehicle test results on joint road

結(jié)合圖12(b)～圖12(d)可以看出,在2 s 左右車輛開始起步,駕駛員期望扭矩快速上升,10 s 之前車輛行駛在高附路面上,驅(qū)動輪并未出現(xiàn)過度滑轉(zhuǎn),TCS 未介入,TCS 目標扭矩為駕駛員期望扭矩.在10 s 左右車輛由高附路面行駛至低附路面,驅(qū)動輪出現(xiàn)過度滑轉(zhuǎn),此時TCS 迅速介入,立即進行了降扭控制,在13 s 左右驅(qū)動輪輪速被控制在目標輪速附近.同樣地,在10 s,17 s 和18 s 左右由于換擋的原因出現(xiàn)了輪速的突然增大,在TCS 的控制下驅(qū)動輪輪速很快降了下去,但是由于過度降扭導(dǎo)致17～19 s 左右驅(qū)動輪輪速并不能很好地收斂到目標值附近,這是需要優(yōu)化的方向之一.總的來說在對接路面上TCS 能夠在驅(qū)動輪出現(xiàn)過度滑轉(zhuǎn)時迅速介入抑制驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn),在冰面加速階段車輛的平均加速度為0.37 m/s2左右,車輛加速能力較強,TCS 控制效果較好.

4.3 對開路面試驗

對開路面實車試驗結(jié)果如圖13 所示.從圖13(a)可以看出,在車輛速度大于0 后,估計算法開始進行估計,左側(cè)車輪在水泥石板路面上,本文所設(shè)計的FFUKF 估計算法在1 s 內(nèi)達到0.4 左右,在之后10 s內(nèi)收斂到石板路面附著系數(shù)參考值0.75～0.85 左右,高附側(cè)估計值收斂速度較慢,原因是高附側(cè)驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率非常小且車輛進行換擋導(dǎo)致估計速度較慢,準確度不夠高,這是算法優(yōu)化方向之一.右側(cè)車輪在冰面上,估計值在2 s 內(nèi)收斂到冰面附著系數(shù)參考值0.1～0.25 附近,估計快速且準確.

結(jié)合圖13(a)～圖13(c)可以看出,在2 s 左右車輛開始起步,駕駛員期望扭矩快速上升,此時驅(qū)動輪還未出現(xiàn)過度滑轉(zhuǎn),TCS 未介入,TCS 目標扭矩為駕駛員期望扭矩,之后2 s 內(nèi)實際扭矩增大,右后驅(qū)動輪出現(xiàn)過度滑轉(zhuǎn),4 s 左右TCS 開始介入,立即進行了降扭控制,驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)程度迅速減小,TCS 制動控制持續(xù)對右側(cè)車輪施加制動壓力,以保證高附側(cè)驅(qū)動輪能夠充分利用路面附著,當進行換擋時,兩側(cè)驅(qū)動輪失去了動力,故此時不進行制動.綜合來看,TCS 通過扭矩控制和對低附側(cè)車輪進行制動控制抑制了驅(qū)動輪的過度滑轉(zhuǎn),整個過程中車輛的平均加速度為0.6 m/s2左右,提高了車輛的動力性,控制效果較好.

圖13 對開路面實車試驗結(jié)果Fig.13 Real vehicle test results on split pavement

5 結(jié)論

本文以后驅(qū)牽引車為研究對象,設(shè)計了基于路面附著系數(shù)估計的牽引力控制系統(tǒng).

(1)在影響牽引力控制的路面附著系數(shù)估計方面,設(shè)計了基于遺忘因子的無跡卡爾曼濾波估計算法,通過模糊控制動態(tài)地調(diào)整遺忘因子的大小,解決了傳統(tǒng)無跡卡爾曼濾波無法快速跟蹤時變非線性系統(tǒng)的問題.

(2)TCS 扭矩控制器采用基礎(chǔ)扭矩加反饋扭矩控制的設(shè)計思路.在TCS 基礎(chǔ)扭矩設(shè)計方面,通過可拓融合將兩種計算基礎(chǔ)扭矩的方法進行加權(quán)融合計算,提高了基礎(chǔ)扭矩計算的準確性.

(3)TCS 制動控制器在均一和對開路面上采取不同的壓力控制策略.在均一路面上,以兩側(cè)驅(qū)動輪輪速差為輸入利用PI 控制算法得到均一路面目標制動壓力,控制左右兩側(cè)驅(qū)動輪輪速保持一致;在對開路面上,利用路面附著系數(shù)和發(fā)動機當前扭矩計算附著差壓力,以兩側(cè)驅(qū)動輪輪速差為輸入利用PI 控制計算補償壓力,兩者相加得到對開路面目標制動壓力.該方法提高了制動控制的準確性,防止制動控制過渡介入,提高了舒適性.

(4)實車試驗結(jié)果表明路面附著系數(shù)估計算法在不同路面狀態(tài)下收斂迅速,估計結(jié)果較準確,滿足TCS 控制使用要求,提高了TCS 控制效果;在三種路面狀態(tài)下TCS 控制都能夠有效地提高車輛的動力性和橫向穩(wěn)定性,控制效果良好.