高位堆垛叉車勢能回收效率研究*

葉國云 葉港輝 葉青云 張 巍 夏慶超

1 寧波如意股份有限公司 寧波 315600 2 浙江大學機械工程學院 杭州 310063

0 引言

電動叉車具有節能、易于控制、低噪、環保等優點，在一些對搬運環境的要求較高的場合得到廣泛應用，是室內物料搬運的首選工具。對于傳統電動叉車，當貨物隨貨叉上升時，起升液壓缸的液壓能轉化為貨物的重力勢能，當堆垛貨物隨貨叉下降時，堆垛貨物的重力勢能轉化為液壓系統的熱能，除了浪費電能以外，還會導致液壓油得溫度升高，嚴重影響液壓系統的工作性能。因此，研究電動叉車負載勢能回收系統，將貨叉下降時的負載勢能回收并利用具有重要意義[1-5]。

1 液壓系統的數學建模

1.1 貨叉起升與下降功能

如圖1所示，油液由P經過單向閥30、24、開關閥28.2、28.1和比例閥27，推動活塞上升實現叉車舉升，下降時油液經過比例閥27、開關閥28.1、28.2和單向閥23流入P泵中，泵作馬達轉動帶動發電機轉動實現能量回收。

圖1 電動叉車勢能回收原理圖

1.2 各液壓閥數學建模

1）二位二通比例閥27

2）二位二通閥28.1、28.2

二位二通比例閥27、二位二通閥28.1、28.2閥均位于大液壓缸的進出油路中，串聯排布，在起豎過程中，28.2工作在左位處于閥口全開狀態，27、28.1均工作在右位處于通過單向閥流出狀態；在倒伏過程中，28.2工作在右位處于通過單向閥流出狀態，27、28.1均工作在左位處于閥口全開狀態

①28.1閥流量Q4

3）單向閥閥組23、24、30

單向閥閥組23、24、30均位于液壓泵進出油油路中，在出油過程中，經由串聯的2個單向閥流出；在回油過程中，經由1個單向閥流回。

流量Q6為

4）大液壓缸入口溢流閥25

溢流閥25閥位于液壓系統中大液壓缸入口處，經過單向閥閥組與泵出口相連，設定其溢流壓力為Pe4=22 MPa。

1.3 容腔劃分及建模

1）容腔劃分

VP0為泵出口與單向閥閥組相連容腔，對應壓力為Pc；VP1為左/右側大液壓缸無桿腔與二位二通閥27之間的容腔，對應壓力為P1；VP2為二位二通閥27與二位二通閥28.1之間的容腔，對應壓力為P2；VP3為二位二通閥28.1與二位二通閥28.2之間的容腔，對應壓力為P3；VP4為二位二通閥28.2與溢流閥25、單向閥閥組23、24、30以及二位二通閥26之間的容腔對應壓力為 P4。

泵出口容腔VP0對應初始容積為

左/右側大液壓缸無桿腔與二位二通閥27之間的容腔VP1所對應初始容積為

二位二通閥27與二位二通閥28.1之間的容腔VP2所對應初始容積為

容腔VP3所對應初始容積為

容腔VP4所對應初始容積為

2）容腔建模

對于泵出口與單向閥閥組相連容腔VP0進行建模，流量為

其余容腔以各閥為節點進行劃分，以流量連續性方程為基礎進行建模。

1.4 液壓缸建模

規定流入液壓缸的流量為正、流出為負；受力方向向上為正、向下為負；位移、速度方向向上為正、向下為負。圖2所示y1為一級缸的絕對位移，向上為正方向。

圖2 左大液壓缸結構簡圖

式中：A1為液壓缸柱塞面面積，f1為摩擦力。

按液壓缸啟動壓力（空載）為0.3 MPa來計算：Fs1=935 N，Fc1=623 N，Cs1=0.001 m/s， 開 啟 壓 力Popen=0.3 MPa，靜摩擦力Fs1=Popen·A1≈ 935 N，庫侖力Fc1=2/3Fs1≈623 N，液壓缸最大速度V≈0.3 m/s，粘性阻尼系數B1=(Popen·A1)/V≈ 3 117（m·s-1）。

2 能量轉換部分建模及聯合仿真

能量轉換部分建模中泵選用CASAPPA齒輪泵，型號為 0357014R，排量為 35.42(cm3·rev-1)。

電動機選擇交流變頻油泵電動機，型號為XYQD-20H，其額定轉速為2 400 r/min，額定頻率為82 Hz，額定線電流為309 A，額定功率為20 kW，額定電壓為48 V。額定轉速下，定量泵流量約為

交流變頻油泵電動機響應時間取100 ms，用一階慣性環節表示為

式中：u為控制指令，Np為電動機轉速。

式中：Qp為泵的流量，qp為泵的排量，ηv為泵的容積效率，取92%。ηp為泵的機械效率，取95%。

液壓馬達的力矩平衡方程為

式中：Dm為液壓馬達的弧度排量，Jm為液壓馬達及發電機的轉動慣量，ω為液壓馬達的角速度，Tf為液壓馬達的摩擦轉矩，Tg為發電機的再生制動轉矩，Pc為液壓馬達入口處的壓力，bm為液壓馬達回轉的粘性阻尼。

電動機模型為

式中：Tg為發電機的再生制動轉矩，TN為電動機額定扭矩，PN為電動機額定功率，nN為電動機額定轉速，n為電動機實際轉速。

電動機的發電功率為

式中：Tg為發電機的再生制動轉矩，ηg為電動機的發電效率，ωg為電動機的角動速度。

電動機的角速度與液壓馬達的角速度相等，即有ωg=ω。

電動機的發電能量為

式中：t為發電時間。

工作裝置舉升系統最大舉升高度h=5 m，額定起重量m0=1 500 kg，內門架質量m1=400 kg，貨叉及貨叉架質量m2=1 000 kg，升降液壓缸質量m3=1 000 kg，液壓系統最大工作壓力為22 MPa。

根據數學模型采用Simulink進行聯合仿真模塊的搭建，圖3為虛擬樣機主模塊圖，圖4為液壓系統模塊，圖5為液壓馬達模塊，圖6為動力學模塊。

圖3 虛擬樣機主模塊

圖4 液壓系統模塊

圖5 液壓馬達模塊

圖6 動力學模塊

3 仿真結果

3.1 勢能回收效率與貨叉下落高度的關系

運用建立的虛擬樣機模型對三向叉車勢能回收系統進行仿真分析，得到不同下降高度下的回收能量值，再運用勢能回收效率公式計算出在不同下落高度下，叉車貨叉的重力勢能回收效率。

圖7為勢能回收效率與貨叉下落高度的關系，由此可知，叉車工作系統勢能回收效率隨著貨叉下落高度的增大而增大。根據仿真結果，在最高舉升高度工況下，三向叉車的勢能回收效率最高。

圖7 勢能回收效率與貨叉下落高度的關系

3.2 勢能回收效率與液壓馬達轉動慣量的關系

運用建立的虛擬樣機模型對三向叉車勢能回收系統進行仿真分析，得到在不同液壓馬達轉動慣量下的回收能量值，再運用勢能回收效率公式計算出在不同液壓馬達轉動慣量下叉車貨叉的重力勢能回收效率。

圖8為勢能回收效率與液壓馬達轉動慣量的關系，由此可知，叉車工作系統勢能回收效率隨著液壓馬達轉動慣量的增大而減少。根據仿真結果，在保證三向叉車正常運行的情況下，液壓馬達的轉動慣量越小，三向叉車的勢能回收效率越高。

圖8 勢能回收效率與液壓馬達轉動慣量的關系

3.3 勢能回收效率與載荷的關系

運用虛擬樣機模型對三向叉車勢能回收系統進行仿真分析，得到在不同載荷下的回收能量值，再運用勢能回收效率公式計算出在不同載荷下叉車貨叉的重力勢能回收效率。

圖9為勢能回收效率與載荷的關系，由此可知，叉車工作系統勢能回收效率隨著承受載荷的增大而增大?？梢娫谧畲箢~定負載工況下三向叉車的勢能回收效果最好。

圖9 勢能回收效率與載荷的關系

4 總結

1）建立了叉車勢能回收系統的虛擬樣機，主要包括：ADAMS門架動力學模型的建立、液壓系統數學模型的建立、參數的設定及液壓馬達力矩平衡模型的建立以及勢能回收效率數學模型的建立。

2）建立了ADAMS與Simulink的聯合仿真虛擬樣機模型，利于虛擬樣機研究了勢能回收效率與貨叉高度、液壓馬達轉動慣量與貨叉承受負載的關系，得出結論：三向叉車工作系統勢能回收效率隨著貨叉高度的增大而增大，隨著液壓馬達轉動慣量的增大而減少，隨著貨叉承受負載的增大而增大。