不同葉輪在軸流泵裝置中的水力特性分析

張文鵬，陳 鋒，湯方平，石麗建，劉海宇，王 林

（1.濟寧市水利事業發展中心，山東濟寧 272000；2.常州市城市防洪工程管理處，江蘇常州 213000；3.揚州大學，江蘇揚州 225009）

0 引 言

泵站是跨流域與區域調水、農業灌溉與排澇、城市供水與排水等領域的重要基礎設施。軸流泵因其結構簡單、安裝靈活、形式多樣等優點，是用于低揚程泵站的最主要泵型［1］。良好的泵裝置性能是泵站安全、穩定和高效運行的前提，而葉輪是泵裝置的核心，選擇合適的葉輪無疑是泵裝置設計的最重要內容之一。

針對軸流泵及泵裝置的研究，學者做了大量工作。在葉輪選型方面，關醒凡［2］等論述了南水北調工程大型軸流泵選型時應注意的問題；湯方平［3.4］等研究了水泵特性與泵裝置特性的關系；鄧東升［5］等提出應該對水力性能、設計等方面進行多方案、全方位的綜合比較。在葉輪內部流場方面，王福軍［6］等采用時間相關的瞬態流分析理論及大渦模擬方法研究軸流泵內部非定常流動；鄭源［7］等研究了軸流泵內部壓力脈動在不同葉片安放角度和揚程下的變化規律及特性；施衛東［8］等對軸流泵全流場進行了非定常數值模擬。然而，由于現階段還未能實現針對泵裝置特定工況的專門葉輪設計，只能在已有水力模型中選擇，為了滿足泵站運行要求，往往要改變其nD 值；加上之前公開的模型試驗資料少，對理論分析的反饋不足，仍存在運行工況偏離、空化性能差、機組運行不穩定等問題。再者，在進行泵站葉輪選型時，可能會有幾副葉輪均可滿足外特性的運行要求，但它們對應的泵裝置內部流場特性無疑會有所差別。因此，分析不同葉輪對其他過流部件的干涉作用，掌握不同葉輪在泵裝置中的流場特性，對泵裝置的優化設計和泵站的穩定運行有重要意義。

基于某立式軸流泵裝置，開發了參數化的流道設計軟件，比較了兩副葉輪內部流場及其對其他過流部件的影響，試驗測試了兩副葉輪在同一泵裝置的外特性，可以為相似泵裝置的葉輪選型、流道優化設計以及泵站的運行管理提供參考。

1 工程概況

某泵站規劃為調水灌溉泵站，總設計流量為37 m3/s，初步選用4 臺套的機械全調節立式軸流泵，其中1 臺為備機，單機流量為12.33 m3/s。采用肘形流道進水，虹吸式流道出水，真空破壞閥斷流。泵站的設計揚程為4.9 m，平均揚程為4.2 m，最低揚程為3.2 m，最高揚程為5.2 m。由于軸流泵馬鞍區機組運行不穩定，最高運行揚程不能超過馬鞍區。

根據泵站的特征水位和控制尺寸，本著型線變化合理、斷面過渡均勻的原則，對AutoCAD 進行二次開發，可以得到進、出水流道的型線及斷面尺寸圖。再結合三維數值模擬的計算結果，通過不斷調整控制參數來優化進、出水流道，生成最終的立式泵裝置型線如圖1所示。

圖1 立式泵裝置布置圖Fig.1 Layout of vertical pump device

2 葉輪選型分析

泵裝置效率ηm是泵站經濟運行的重要指標，可以由水泵效率ηp與流道效率ηd的乘積表示，計算式為：

根據泵效率的定義，泵的效率表達式為：

式中：ρ和g分別為水的密度和重力加速度；Q為泵的流量；Hp為泵的揚程；Ns為輸入功率。

根據流道效率的定義，流道效率的表達式為：

式中：Hd為泵裝置的揚程；Δh為流道的水力損失。

因此，在選葉輪時，既要考慮葉輪自身的性能，如效率高，空化性能好等；又要盡可能準確判斷進、出水流道的水力損失，以避免泵站運行時偏離最優工況點。根據文獻［9］，在進行流道的水力設計優化時，要考慮泵對進、出水流道性能的影響。根據泵站的設計參數，選擇自行開發的兩副葉輪進行對比分析，兩副葉輪對應的泵段的最高效點參數如表1所示。

表1 兩副葉輪對應的泵段的最高效率點參數（D=300 mm，n=1 450 r/min）Tab.1 The most efficient point of the pump section corresponding to the two impellers

單從這兩副葉輪的最高效率點參數來看，葉輪A 的比轉速較高，最高效率點的揚程低，更適合應用于設計揚程較低的工況，最優效率值比葉輪B低。為了滿足泵裝置的運行，需要對葉輪的nD 值進行調整，葉輪的空化性能會顯著改變。對于本泵裝置而言，葉輪A 的揚程稍低，需要增加轉速運行，而葉輪B 則揚程過高，且流量偏大，需要降低轉速運行。根據初步規劃，泵裝置在設計工況的參數確定如表2所示。

表2 兩副葉輪對應的泵裝置設計工況的參數Tab.2 Design conditions of pump device corresponding to two impellers

由于葉輪A 轉速較高，相應的nD 值比葉輪B 要大，而nD 值是衡量水泵空化性能的重要參考值，因此，葉輪A 的空化性能可能會比葉輪B差。由于葉輪轉速、直徑與泵裝置流量、揚程的匹配比較復雜而且繁瑣，限于篇幅有限，本文僅基于上述參數進行兩副水力模型的水力特性進行分析，不再探究葉輪直徑與轉速等參數的最優匹配關系。

3 數值模擬

泵裝置內部流場是泵站設計最關心的內容之一。隨著CFD 技術的快速發展，對泵裝置特別是葉輪內部復雜流場的數值模擬研究越來越多［11-15］，可以為葉輪選型分析和優化設計提供有力支撐。

3.1 計算模型及網格

根據生成的泵裝置型線和各斷面尺寸圖，創建進、出水流道和出水彎管的三維模型，并剖分六面體網格，且對邊壁網格進行加密處理。在TurboGrid中對葉輪和導葉剖分結構化網格，并保證兩副水力模型的網格數基本一致。研究表明，葉頂間隙對水泵性能有顯著影響［15-17］，為了保證數值模擬和模型試驗結果的一致性，本次數值計算設置的葉頂間隙與模型試驗中測量的結果相同，為0.20 mm。為了減少網格對計算結果的影響，基于兩副葉輪分別進行了網格無關性驗證。不同網格數時兩副葉輪對應的泵裝置揚程和效率如圖2所示。

圖2 網格無關性分析Fig.2 Grid independence analysis

由圖2可知，隨著網格數的增加，兩副葉輪對應的泵裝置的揚程和效率均表現出先增加后趨于穩定的趨勢。為了節省計算資源，在保證計算準確性的前提下確定最終泵裝置的網格數約為368 萬個，各計算域的網格信息如表3 所示。經過計算，選用此網格數時，葉輪的Y+值約為40，葉輪和導葉體的網格分別如圖3所示。

圖3 葉輪和導葉的網格圖Fig.3 Mesh of impeller and guide vane

表3 各計算域的網格信息 個Tab.3 Mesh information for each computing domain

在CFX-Pre 中，將各計算域依次拼接起來，并在進水流道前和出水流道后各增加一段延伸段，整體的泵裝置計算域如圖4（a）所示。

圖4 計算模型及監控點位置Fig.4 Calculate model and position of monitoring point

3.2 計算方法及邊界條件

RNG k-ε 模型是標準k-ε 模型的修正方程，可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動［18，19］，因此，以RNAS方程為基本控制方程，選用RNG k-ε 模型對立式軸流泵裝置進行三維定常數值模擬，待經模型試驗結果驗證可靠性后，將定常結果作為非定常計算的初始值，再進行三維非定常數值計算。

入口設置為壓力進口條件，出口設置為流量出口條件。固壁應用無滑移的壁面條件，近壁區采用標準壁面函數處理。肘形進水流道與葉輪之間、葉輪與導葉之間采用動靜交界面，其余各計算域之間均采用靜靜交界面。

流場壓力脈動是影響大型軸流泵運行穩定性的關鍵因素［20，21］，基于兩副葉輪的設計工況，在葉輪進口、導葉進口和導葉出口位置設置監控點，以分析泵裝置內部的壓力脈動狀況。監控點的位置如圖4（b）所示。根據兩副葉輪的轉速設置非定常計算的時間步長，葉輪A 為2.262 34×10-4s，葉輪B 為2.521 43×10-4s，每步長葉輪旋轉2°，其旋轉1周為180步，計算總時間為10個旋轉周期，總時間分別為0.411 523 s和0.453 858 s。

3.3 計算結果分析

3.3.1 葉 輪

為了比較兩副葉輪內部流場，在各自的設計揚程下，取出葉片表面壓力，如圖5所示。

由圖5可知，兩副葉輪的葉片表面壓力分布趨勢是一致的。在吸力面都是葉片進口處低，出口處高；在壓力面都是靠近進口的外緣高，出口的內緣低。葉片表面的壓力分布符合一般軸流泵的壓力分布規律。對兩副葉輪的差異，葉輪A 在進口處的壓力明顯低于葉輪B，這就表明，葉輪A 比葉輪B 更容易產生空化。并且，在葉片頭部，葉輪A 的吸力面壓力更低，壓力面壓力更高，壓力差值大，葉片容易失穩。

圖5 葉片表面壓力圖Fig.5 Pressure diagram on blade surface

為了定量的對比兩副葉輪的壓力分布，將泵裝置最低揚程（3.2 m）、平均揚程（4.2 m）和設計揚程（4.9 m）工況附近的葉輪葉片展向span 值分別為0.1、0.5 和0.9 處的壓力值取出，如圖6所示。

圖6 葉片表面壓力對比Fig.6 Comparison of blade surface pressure

由圖6 可知，從輪轂至輪緣，兩副葉輪的最低壓力值降低，最高壓力值升高。葉片頭部存在很大的壓力差，并且從輪轂至輪緣，差值呈現增大的趨勢。隨著揚程的增加逐漸靠近設計揚程，葉片表面的壓力逐漸變得均勻。對兩副葉輪而言，葉輪B在不同斷面的壓力分布都更均勻，葉片頭部壓力差較小，最低壓力值較高，更不容易發生空化。

在葉輪進口、導葉進口和導葉出口取監控點的壓力脈動值，采用計算趨于穩定的后6個周期的壓力脈動值，經傅立葉變換后得到的頻域圖如圖7所示。圖中Fn為轉頻倍數。

由圖7可知，在葉輪進口，監控點的壓力脈動峰值均出現在4倍轉頻，由于兩副葉輪葉片數均為4，即主頻為葉頻，并且從輪轂至輪緣，脈動幅值呈現隨葉輪半徑增加的趨勢。葉輪A 的幅值大于葉輪B，這與葉片表面壓力分布規律一致。在葉輪出口，從輪轂至輪緣，幅值的峰值先減小后增大，主頻仍出現在葉頻附近，并且2 倍和3 倍的葉頻比較突出。在靠近輪轂側，葉輪A的主頻幅值較大，而在靠近輪緣側，葉輪B的主頻幅值較大。另外，葉輪出口處的低頻脈動比較突出，特別是葉輪B，在輪轂側的低頻脈動多且幅值較大，表明在靠近輪轂處水流狀況比較復雜。在導葉出口，葉頻幅值下降明顯，低頻脈動幅值較大，葉輪B 對應的低頻脈動幅值比葉輪A 多。由此可見，葉輪與導葉的動靜干涉作用明顯，低頻脈動突出，導葉內部流動復雜。

圖7 不同監測點壓力脈動值對比Fig.7 Comparison of pressure pulsation values at different monitoring points

3.3.2 導 葉

在設計揚程下，在葉片展向span 值為0.5 處，取葉輪和導葉內的流速矢量圖，如圖8所示。

圖8 泵內部流速矢量圖Fig.8 Flow velocity vector diagram inside the pump

由圖8 可知，對于葉輪A，揚程為3.2 m 時，對應的流量為403 L/s，在導葉片前1/3 區域位置的迎水面，出現了小范圍的脫流區，隨著揚程的增加，流場逐漸變得均勻。對于葉輪B，揚程為3.2 m 時，對應的流量為380 L/s，導葉內部流速分布較均勻，隨著揚程的增加，在靠近導葉片出口的背面出現漩渦，并且揚程越高，漩渦區范圍越大。

兩副葉輪在設計揚程時對應的導葉內部流場差異明顯。為了分析導葉內部的流場狀況，以q準則［22］識別導葉內的流場結構，當等值面的取值為q=4.56×104s-2，識別到導葉內部的漩渦結果如圖9 所示。取導葉出口斷面的壓力分布云圖，如圖10所示。

圖9 導葉內部的漩渦Fig.9 The vortex inside the guide vane

由圖9 可以看出，對于葉輪A，在靠近輪轂和輪緣位置存在較多小的漩渦，而葉輪B，導葉內部存在較大的條狀渦帶。由圖10可以看出，在漩渦對應的位置，導葉出口的壓力梯度大，葉輪B 對應的導葉內部渦帶對流場擾動明顯，導葉出口存在明顯的低壓區。這也是導葉低頻壓力脈動突出的主要原因。

圖10 導葉出口壓力分布對比Fig.10 Comparison of pressure distribution of guide vane outlet

為了定量分析導葉的整流效果，引入軸向流速分布不均勻度，來評價導葉出口的流態，計算式為：

取兩副葉輪對應的導葉出口Vnu的計算結果，如圖11所示。

圖11 導葉出口Vnu對比圖Fig.11 Vnu comparison of guide vane outlet

由圖11可知，兩副葉輪對應的導葉出口流速分布不均勻度的變化趨勢一致，均隨著流量的增加，呈現先減小后增大的趨勢。從各自的設計工況來看，葉輪A 的導葉出口流態比葉輪B要更均勻。

3.3.3 進、出水流道

為了分析葉輪對進、出水流道的影響，取進水流道和出水流道的水力損失，如圖12所示。

由圖12可以看出，兩副葉輪對應的進水流道水力損失隨著流量的增加而增大，在相同的流量下水力損失基本相同，這表明，進水流道的水力損失與進水流道尺寸和流量有關，而與葉輪的關系并不明顯。出水流道水力損失均隨著流量的增加先減小后增大。葉輪B對應的小流量和大流量的水力損失均比葉輪A大，而在各自的設計工況附近，葉輪B對應的水力損失均比葉輪A 小。出水流道的水力損失在流量為360 L/s 左右時的水力損失最小。在葉輪B 的設計工況，出水流道水力損失并不是最優值，這會降低泵裝置在設計工況點的性能。

圖12 進、出水流道水力損失對比圖Fig.12 Comparison diagram of hydraulic loss of inlet and outlet passages

出水流道的水力損失與導葉出口Vnu的變化趨勢一致，導葉對出水流道的性能有直接的影響。泵裝置設計時，應盡量讓各部件的性能在設計工況均達到最優，從而提高泵裝置整體性能。對于導葉與出水流道的關聯性，后續會做深入研究。

4 模型試驗

4.1 試驗臺及測試方法簡介

泵裝置模型試驗在高精度水力試驗臺上進行，試驗臺為立式封閉循環系統，總長度為60.0 m，管道直徑為0.5 m（僅在安裝電磁流量計的前、后直管段為直徑0.4 m 的管道），系統可容納的水體積為50 m3。經鑒定，試驗臺效率的綜合不確定度為±0.39%。試驗臺如圖13所示。

圖13 試驗臺示意圖Fig.13 Schematic diagram of test bench

根據試驗規程［23］，每副葉輪均測試不少于5 個葉片安放角的能量試驗和空化試驗。能量試驗時每個角度測試不少于18個工況點，在馬鞍區附近，降速30%運行；空化試驗時，每個角度測試5 個工況點，保持流量為常數，逐漸降低泵進口壓力，改變空化余量值至與無空化工況相比效率下降1%作為臨界空化余量。

4.2 泵裝置簡介

兩副水力模型的名義葉輪直徑均為300 mm，葉片葉頂間隙0.2 mm 左右，葉片數均為4，采用黃銅經數控加工成型。導葉葉片數為7，采用鑄鐵焊接而成。進、出水流道采用鋼板焊接制作。模型泵安裝后，經檢查，導葉體與葉輪室的定位面軸向跳動0.10 mm，輪轂外表面徑向跳動0.06 mm，安裝精度滿足試驗要求。葉輪和導葉的實物及模型試驗的泵裝置如圖14所示。

圖14 試驗模型實物圖Fig.14 Photos of model test

4.3 試驗結果

根據試驗實測結果繪制出兩副葉輪對應的模型泵裝置的綜合特性曲線如圖15所示。

圖15 泵裝置全特性曲線對比圖Fig.15 Comparison diagram of full characteristic curve of pump unit

由圖15 可知，葉輪A 對應的泵裝置最高效率為78%，但最高效率偏向小流量區域，出現在-2°，與泵裝置的設計工況相差較大；葉輪B所在的泵裝置最高效率為77%。在設計工況，兩副葉輪對應的泵裝置效率均為77%，但空化性能相差較大，葉輪A的空化余量為6.6 m，葉輪B 的空化余量為4.8 m?？栈阅艿牟町惻c數值模擬中的預測一致。

泵站運行時，需要兼顧各運行工況點的性能，在兩副葉輪對應的全特性曲線中找到各運行工況的性能，對比結果如表4所示。

由表4可知，在最低揚程和平均揚程區域，葉輪A 的效率顯著低于葉輪B，在設計揚程和最高揚程，葉輪A 的效率略高于葉輪B。在各揚程，葉輪A的空化性能都比葉輪B差。

表4 各運行工況的性能對比Tab.4 Performance comparison of each operating condition

4.4 數值模擬的可靠性驗證

在葉片安放角+2°時，取兩水力模型對應的泵裝置試驗與數值模擬的外特性結果，如圖16所示。

由圖16可知，兩副葉輪對應的泵裝置的數值模擬結果與模型試驗結果吻合均較好。在大流量和設計工況，揚程的誤差在1%左右，效率的誤差小于3%；在小流量區域，揚程的趨勢一致，數值模擬結果均比模型試驗低，葉輪A 的效率誤差較大，葉輪B的效率吻合較好。小流量區域的揚程誤差可能是由于數值模擬時沒有考慮到機組的振動問題，使數值模擬的環境與模型試驗環境有差別，造成了一定的誤差。整體來看，數值模擬和模型試驗結果的揚程變化趨勢一致，揚程的最大誤差在3%左右，可以認為數值模擬的結果是可信的。

圖16 數值模擬和模型試驗結果對比Fig.16 Comparison of numerical simulation and model test results

5 結 論

（1）為了滿足泵站運行要求，選擇的葉輪可能會偏離其最優工況。nD 值是葉輪選型的重要參考，其值超過435 時，應特別注意葉輪的空化性能。

（2）數值模擬結果表明，葉片壓力分布差異明顯，葉輪A 葉輪出口低頻脈動較少，導葉內部流態較好；葉輪B葉片壓力分布均勻，葉輪進口脈動幅值較小，空化性能較優。雖然兩副葉輪在設計工況的外特性基本相同，但內部流態差別很大。導葉出口的流速分布不均勻度與出水流道的水力損失變化基本一致。

（3）模型試驗結果驗證了數值模擬結果的可靠性；兩副葉輪在設計工況點效率基本相同，空化性能差別較大；在平均揚程和最低揚程區域，葉輪B的綜合性能更好。

（4）泵裝置設計時，為了滿足運行要求，選擇不同的葉輪時泵裝置性能會有顯著不同，即便是外特性相近，其內流場也可能差異明顯，應根據運行工況綜合分析，選擇可以使泵裝置穩定、高效運行的葉輪。針對泵裝置特定工況的綜合性能仍有進一步提升的空間。