基于四波混頻過程產(chǎn)生介于錐形探針光和錐形共軛光之間的多模量子關(guān)聯(lián)*

曹雷明 杜金鑒 張凱 劉勝帥 荊杰泰3)4)?

1)(洛陽師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院,洛陽 471022)

2)(華東師范大學(xué),精密光譜科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200062)

3)(中國科學(xué)院超強(qiáng)激光科學(xué)卓越創(chuàng)新中心,上海 201800)

4)(山西大學(xué),極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

多模量子關(guān)聯(lián)與糾纏在基礎(chǔ)科學(xué)研究以及量子信息處理、量子通信等領(lǐng)域有著重要作用.本文基于熱銣原子系綜中的四波混頻過程,通過構(gòu)建具有空間結(jié)構(gòu)的錐形泵浦光和錐形探針光,在實(shí)驗(yàn)上產(chǎn)生具有量子關(guān)聯(lián)的錐形探針光和錐形共軛光,并測量到量子關(guān)聯(lián)光束之間的強(qiáng)度差壓縮約—2.6dB.通過改變單光子失諧、雙光子失諧、泵浦光功率和銣原子池溫度等實(shí)驗(yàn)參數(shù),研究量子關(guān)聯(lián)光束之間的強(qiáng)度差噪聲隨實(shí)驗(yàn)參數(shù)的變化關(guān)系.除此之外,通過“整體衰減法”和“局部切割法”對量子關(guān)聯(lián)光束進(jìn)行不同方式的處理,不僅實(shí)驗(yàn)測量了量子關(guān)聯(lián)隨透射率的變化關(guān)系,而且深入研究了量子關(guān)聯(lián)的多模特性.本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在量子信息處理以及量子通信領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用價(jià)值.

1 引言

多模量子關(guān)聯(lián)與糾纏作為量子信息技術(shù)[1]中的一種重要資源,在量子計(jì)算[2,3]和量子通信[4,5]等領(lǐng)域扮演著重要角色.在連續(xù)變量的量子系統(tǒng)中,國內(nèi)外眾多研究組在產(chǎn)生多模量子關(guān)聯(lián)與糾纏方面做了許多重要研究,已經(jīng)有大量產(chǎn)生多組份量子關(guān)聯(lián)與糾纏態(tài)的方案在理論上提出并在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)[6-13].在這些方案中,比較典型的方案是利用光學(xué)參量振蕩器和線性分束器網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的獨(dú)立單模壓縮光束來生成多組份糾纏態(tài)[8].此外,另一種有效且簡單的方案是在時(shí)域[14]和頻域[15-17]中利用復(fù)用技術(shù)產(chǎn)生大量連續(xù)變量簇態(tài).

近年來,四波混頻過程憑借其輸出光場在空間自然分離、強(qiáng)非線性效應(yīng)以及空間多模特性等優(yōu)點(diǎn),成為產(chǎn)生量子關(guān)聯(lián)與糾纏態(tài)的有效方案,在產(chǎn)生具有量子關(guān)聯(lián)的雙模壓縮態(tài)[18]、空間量子糾纏圖像[19]、可調(diào)延遲的EPR(Einstein-Podolsky-Rosen,)糾纏[20]以及空間多模壓縮態(tài)[21]等方面取得重要進(jìn)展.我們課題組基于熱銣原子蒸汽池中的級聯(lián)四波混頻過程,理論計(jì)算并實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)多組份量子關(guān)聯(lián)與糾纏態(tài)的產(chǎn)生[22-27].除此之外,四波混頻體系還可以用于提升量子體系的信道容量[28]、實(shí)現(xiàn)量子克隆[29]以及全光量子態(tài)傳輸[30,31].Daems等[32,33]提出在參量下轉(zhuǎn)換中使用多個(gè)傾斜泵浦光產(chǎn)生多組份量子糾纏的理論工作,我們把這一方案應(yīng)用于四波混頻體系,利用一束探針光和多束泵浦光(即“一對多”的模式)進(jìn)行四波混頻反應(yīng),實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生多組份量子關(guān)聯(lián)與糾纏態(tài)[34-36].為了進(jìn)一步利用四波混頻的空間多模特性,我們專門制備一束具有空間錐形結(jié)構(gòu)的泵浦光來模擬N(N→∞)束泵浦光的情況,并利用一束探針光和一束錐形泵浦光(即“一對N”的模式)進(jìn)行四波混頻反應(yīng),實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生介于探針光和錐形共軛光之間的多模量子關(guān)聯(lián)[37].為了更充分地利用四波混頻的空間多模特性,并深入研究量子關(guān)聯(lián)的多模特性,本文不僅構(gòu)建具有空間錐形分布的泵浦光,而且構(gòu)建出空間錐形分布的探針光,在實(shí)驗(yàn)上利用錐形探針光和錐形共軛光(即“N對N”的模式)進(jìn)行四波混頻反應(yīng),產(chǎn)生具有量子關(guān)聯(lián)的錐形探針光和錐形共軛光,并通過調(diào)節(jié)不同的實(shí)驗(yàn)參數(shù),測量了錐形探針光和錐形共軛光之間的強(qiáng)度差壓縮.更重要的是,通過“整體衰減法”和“局部切割法”對量子關(guān)聯(lián)光束進(jìn)行處理,深入研究了錐形探針光和錐形共軛光之間量子關(guān)聯(lián)的多模特性.本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在量子信息處理以及量子通信領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用價(jià)值.

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

在本文的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中,光源由鈦寶石激光器提供,為了匹配四波混頻的雙“Λ”能級躍遷過程,如圖1(a)所示,激光器頻率調(diào)至相對于銣原子D1線(5S1/2,F=2→5P1/2)藍(lán)失諧1.2 GHz,即單光子失諧(簡記為Δ).如圖1(b)所示,從激光器中發(fā)射的光束經(jīng)偏振光分束器(polarizing beam splitter,PBS)分為功率不同的兩部分,其中功率較大的光與單模光纖(single-mode fiber,SMF)耦合后,垂直入射至反射效率為75% 的錐形棱鏡,經(jīng)反射后形成空間錐形分布的光束,這束功率較大的錐形光將作為激發(fā)熱銣原子池中四波混頻的泵浦光.另一束功率較弱的光,經(jīng)聲光調(diào)制器(acousto-optic modulator,AOM)兩次移頻后,頻率相對于泵浦光紅失諧3.044 GHz,相對于銣原子基態(tài)能級的超精細(xì)結(jié)構(gòu)分裂(3.036 GHz)失諧8 MHz,這稱作雙光子失諧(簡記為δ).經(jīng)過移頻的這束弱光與SMF 耦合后,也通過錐形棱鏡反射得到錐形光束,這束較弱的錐形光將作為四波混頻的探針光.實(shí)驗(yàn)中所用的銣原子池的長度是12.5 mm,實(shí)驗(yàn)中需將銣原子池的溫度加熱至120℃.實(shí)驗(yàn)中泵浦光的偏振方向是水平方向,泵浦光的功率約為250 mW,腰斑直徑是360 μm,發(fā)散角約為10 mrad.探針光的偏振方向是豎直方向,功率約為40 μW,腰斑直徑是330 μm,發(fā)散角約為8 mrad.錐形泵浦光和錐形探針光同軸且同向傳輸,并經(jīng)過透鏡聚焦在熱銣原子蒸汽池中心發(fā)生四波混頻反應(yīng).由于錐形探針光的發(fā)散角小于錐形泵浦光的發(fā)散角,所以在熱銣原子池中的整個(gè)傳輸過程,始終保持錐形探針光在錐形泵浦光的內(nèi)部.經(jīng)過四波混頻反應(yīng),探針光放大為原來的2.5 倍,即增益G=2.5,與此同時(shí),產(chǎn)生了錐形共軛光.經(jīng)過四波混頻反應(yīng)后,探針光和共軛光的功率分別為100和76 μW.如圖1(c)所示,經(jīng)四波混頻放大后的錐形探針光和新產(chǎn)生的錐形共軛光分別位于錐形泵浦光的內(nèi)外兩側(cè),這種空間分布正是發(fā)生四波混頻所要求的相位匹配條件.圖1(d)給出三束光的功率在光斑分析儀中的空間分布.此時(shí),泵浦光幾乎全部功率已經(jīng)被格蘭-托馬斯棱鏡(Glan-Thompson polarizer,GT)過濾.為了測量和分析探針光和共軛光之間的量子關(guān)聯(lián)和多模特性,利用一個(gè)中空的平面反鏡讓探針光從中心的圓孔完全透過,且共軛光被圓孔邊緣的反鏡完全反射,從而實(shí)現(xiàn)探針光和共軛光的空間分離.分離后的錐形探針光和錐形共軛光經(jīng)透鏡聚焦在量子效率為96%的光電探測器中,該光電探測器的放大倍數(shù)調(diào)至104V/A,從光電探測器獲得對應(yīng)強(qiáng)度的光電流,經(jīng)減法器輸入頻譜分析儀,從而測得相應(yīng)的噪聲強(qiáng)度.

圖1 利用錐形泵浦光和錐形探針光產(chǎn)生和測量多模量子關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) (a)基于銣85 原子D1 線的雙“Λ”能級躍遷示意圖.Probe是探針光;Conjugate是共軛光;Pump是泵浦光;Δ是單光子失諧;δ是雙光子失諧.(b)實(shí)驗(yàn)裝置圖.M1—M3是高反射率的平面反鏡;L1—L5是透鏡;Axicon是錐形棱鏡;GL是格蘭-激光偏振棱鏡;GT是格蘭-托馬斯棱鏡;SA是頻譜分析儀;SMF是單模光纖;PBS是偏振光分束器.(c)錐形泵浦光和錐形探針光通過四波混頻反應(yīng)產(chǎn)生錐形共軛光的示意圖.(d)經(jīng)四波混頻反應(yīng)后的探針光、共軛光和經(jīng)過濾后泵浦光在光斑分析儀上呈現(xiàn)的二維和三維圖像Fig.1.Scheme for generating and detecting multimode quantum correlation: (a)Double-Λ energy level diagram of the 85Rb D1 line.(b)Experimental layout.M1—M3,high reflectivity mirrors;L1—L5,lenses;Axicon,metal axicon mirror;GL,Glan-Laser polarizer;GT,Glan-Thompson polarizer;SA,spectrum analyzer.(c)Schematic of the conical-pump-based FWM.(d)Two-dimensional and three-dimensional beam pattern captured by a laser beam profiler.

3 測量結(jié)果與分析

3.1 量子關(guān)聯(lián)的測量與分析

實(shí)驗(yàn)中測量的錐形探針光和錐形共軛光之間的量子關(guān)聯(lián)如圖2(a)所示.圖中所有光束對應(yīng)的噪聲功率都已歸一化處理,對應(yīng)0 dB 的紅色曲線A 即是散粒噪聲極限(shot-noise limit,SNL).因此,噪聲功率在SNL 以下,意味著存在量子關(guān)聯(lián);噪聲功率在SNL 以上,則對應(yīng)經(jīng)典噪聲.由測量結(jié)果可以看出,經(jīng)過四波混頻放大后的探針光的噪聲(橙色曲線C)和新產(chǎn)生的共軛光的噪聲(藍(lán)色曲線D)都在6 dB 以上,即遠(yuǎn)高于對應(yīng)的SNL,這表明經(jīng)過四波混頻的放大效果,兩束光本身的噪聲非常高,但探針光和共軛光的強(qiáng)度差噪聲(綠色曲線B)則低于相應(yīng)的SNL 約2.6 dB,即強(qiáng)度差壓縮為—2.6 dB.這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果清晰地證明實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的錐形探針光和錐形共軛光具有量子關(guān)聯(lián).如圖2(b)所示,為了更準(zhǔn)確地測量探針光和共軛光之間的量子關(guān)聯(lián),把頻譜儀的分析頻率設(shè)置在2 MHz,并測量不同功率時(shí)探針光和共軛光之間的強(qiáng)度差噪聲(綠色直線B),以及對應(yīng)功率時(shí)的相干光噪聲(紅色直線A).實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,兩條擬合直線的斜率之比約為1.82,恰好對應(yīng)著探針光和共軛光之間的強(qiáng)度差壓縮約為—2.6 dB,與圖2(a)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合.

3.2 探究實(shí)驗(yàn)參數(shù)對量子關(guān)聯(lián)的影響

在實(shí)驗(yàn)測量錐形探針光和錐形共軛光之間的量子關(guān)聯(lián)后,本文又設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究不同實(shí)驗(yàn)參數(shù)對量子關(guān)聯(lián)的影響.實(shí)驗(yàn)中選擇單光子失諧Δ、雙光子失諧δ、泵浦光功率PP以及銣原子池溫度T作為研究變量.實(shí)驗(yàn)方法是保持其中3 個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)不變,改變第4 個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù),然后測量并記錄錐形探針光和錐形共軛光之間的強(qiáng)度差噪聲和四波混頻的增益G.經(jīng)過四波混頻過程放大后的探針光和新產(chǎn)生的共軛光之間的量子關(guān)聯(lián)通常可以用強(qiáng)度差壓縮(intensity-difference squeezing,IDS)來描述,即IDS=10 log[1/(2G— 1)].因此,如果只考慮理想條件下的四波混頻,那么增益G越大,壓縮度就越大,即量子關(guān)聯(lián)越強(qiáng).圖3 中的所有實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)都已經(jīng)歸一化處理.首先,掃描實(shí)驗(yàn)參數(shù)Δ,測量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3(a)所示,在Δ從0.65 GHz 增加到1.45 GHz 的過程中,強(qiáng)度差噪聲的數(shù)值先逐漸減小,并低于相應(yīng)的SNL(圖中大小為0 dB 的紅色虛線),這是因?yàn)殡S著Δ的增加,泵浦光的頻率逐漸遠(yuǎn)離銣原子D1線的共振頻率,銣原子池中光的吸收損耗逐漸減弱,進(jìn)而四波混頻的增益效果增強(qiáng),使得測量的量子關(guān)聯(lián)逐漸增強(qiáng);隨著Δ進(jìn)一步增加,泵浦光的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于共振頻率,四波混頻的增益效果減弱(這一點(diǎn)可以從增益G的迅速降低看出),因此,隨著四波混頻反應(yīng)的減弱和增益G的降低,強(qiáng)度差噪聲增大,并高于SNL,即整個(gè)掃描過程中,強(qiáng)度差壓縮先增大,然后減小,在Δ=1.15 GHz 附近,取得最大強(qiáng)度差壓縮.隨后,掃描實(shí)驗(yàn)參數(shù)δ,測量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3(b)所示,在δ從—4 MHz 增加到32 MHz 的過程中,強(qiáng)度差噪聲先迅速減小,隨后緩慢增加,在δ=8 MHz 時(shí)取得最小值,即此時(shí)強(qiáng)度差壓縮最大.在雙光子失諧δ小于4 MHz 時(shí),強(qiáng)度差壓縮度迅速消失的原因是其他非線性效應(yīng)的產(chǎn)生,導(dǎo)致量子關(guān)聯(lián)被破壞;當(dāng)雙光子失諧δ較大時(shí),又使四波混頻的反應(yīng)減弱,增益也隨之減小,因此,實(shí)驗(yàn)測到的量子關(guān)聯(lián)也減弱.接著,改變實(shí)驗(yàn)參數(shù)PP,測量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3(c)所示,隨著PP的增加,強(qiáng)度差噪聲逐漸降低,量子關(guān)聯(lián)逐漸增強(qiáng),這是因?yàn)橐欢囟葪l件下,原子池中的銣原子蒸汽的密度是穩(wěn)定的,當(dāng)PP較小時(shí),銣原子沒有充分參與反應(yīng),隨著PP的增加,參與四波混頻反應(yīng)的銣原子增加,因此可以看到增益G逐漸增大,量子關(guān)聯(lián)逐漸增強(qiáng).但是當(dāng)PP增加到200 mW 后,泵浦光功率已經(jīng)足夠大,原子池中的銣原子都已充分參與四波混頻反應(yīng),泵浦光的功率過剩,因此我們看到強(qiáng)度差噪聲進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)域,隨著PP的增加,強(qiáng)度差噪聲只有較小的變化,并在PP=250 mW 時(shí)取得強(qiáng)度差壓縮的最大值.最后,改變實(shí)驗(yàn)參數(shù)T,測量到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3(d)所示,當(dāng)T從106 ℃增加到122 ℃的過程中,原子池中銣原子密度增加,泵浦光與銣原子的相互作用增強(qiáng),因此,測量到強(qiáng)度差噪聲逐漸減小,量子關(guān)聯(lián)逐漸增強(qiáng);當(dāng)T從122 ℃增加到128 ℃的過程中,由于銣原子池中溫度的增加,導(dǎo)致光的吸收顯著增強(qiáng),損耗增加,并且伴隨其他高階非線性效應(yīng)的產(chǎn)生,因此,測到強(qiáng)度差噪聲逐漸增大,量子關(guān)聯(lián)逐漸減弱.測量結(jié)果顯示,該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)在Δ=1.15 GHz,δ=8 MHz,PP=250 mW,T=122℃時(shí),實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的錐形探針光和錐形共軛光之間的強(qiáng)度差壓縮最大,即此時(shí)錐形探針光和錐形共軛光之間的量子關(guān)聯(lián)最強(qiáng).

圖3 實(shí)驗(yàn)測量強(qiáng)度差噪聲和四波混頻的增益隨單光子失諧Δ、雙光子失諧δ、泵浦光功率PP 以及銣原子池溫度T 等實(shí)驗(yàn)參數(shù)的變化關(guān)系Fig.3.Dependence of the intensity-difference noise and the power gain on (a)one-photon detuning,(b)two-photon detuning,(c)pump power and (d)temperature in vapor cell.The traces for the intensity-difference noise are plotted in red and the traces for the power gain are plotted in green.

3.3 多模量子關(guān)聯(lián)的測量與分析

以上實(shí)驗(yàn)研究中,已經(jīng)測量了錐形探針光和錐形共軛光之間的量子關(guān)聯(lián),并深入研究了獲得較強(qiáng)量子關(guān)聯(lián)時(shí)的實(shí)驗(yàn)參數(shù).然而,測量錐形探針光和錐形共軛光之間量子關(guān)聯(lián)的多模特性以及探針光和共軛光之間量子關(guān)聯(lián)的對應(yīng)關(guān)系,對深入了解多模量子關(guān)聯(lián)有著重要意義.在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測量與分析多模量子關(guān)聯(lián)時(shí),本文沿用之前工作[37]中研究多模量子關(guān)聯(lián)的方案,該方案參考 Embrey等[21]研究基于四波混頻產(chǎn)生空間多模壓縮態(tài)的工作和Marino等[38]研究雙光束之間量子關(guān)聯(lián)的空間分布的工作,并將這兩個(gè)工作所用的研究方案與我們多模量子關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)相結(jié)合.方案的基本思路是找到兩種不同的衰減方式,使量子關(guān)聯(lián)隨功率的降低表現(xiàn)出不同的變化趨勢,從而證明錐形探針光和錐形共軛光之間的量子關(guān)聯(lián)具有空間多模特性.

為此,利用“整體衰減法”和“局部切割法”設(shè)計(jì)了4 組對照實(shí)驗(yàn).如圖4(a)所示,第一組實(shí)驗(yàn)通過“整體衰減法”進(jìn)行測量,其測量結(jié)果作為參考標(biāo)準(zhǔn).具體實(shí)驗(yàn)方法是: 將半波片和PBS 置于光束進(jìn)入光電探測器之前的路徑上,通過旋轉(zhuǎn)半波片控制透射出PBS 的光功率,并利用光電探測器和頻譜儀測量不同透射率時(shí)錐形探針光和錐形共軛光之間的強(qiáng)度差壓噪聲.其余3 組實(shí)驗(yàn)通過“局部切割法”進(jìn)行測量,具體實(shí)驗(yàn)方法是: 撤去上一組實(shí)驗(yàn)的半波片和PBS,將兩組薄刀片和高精度的二維平移臺置于光束進(jìn)入光電探測器之前的路徑上,分別以同向、反向和垂直方向切割錐形探針光和錐形共軛光,從而實(shí)現(xiàn)兩束光功率的降低,并將切割后的光束導(dǎo)入光電探測器,用頻譜分析儀測量錐形探針光和錐形共軛光之間的強(qiáng)度差壓噪聲.

圖4(b)中曲線A是利用半波片和PBS 進(jìn)行“整體衰減法”測量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,隨著透射率的增加,錐形探針光和錐形共軛光之間的強(qiáng)度差噪聲以較好的線性逐漸減小,在透射率為1時(shí),強(qiáng)度差噪聲最小,即量子關(guān)聯(lián)最強(qiáng),而且整個(gè)測量過程中,強(qiáng)度差噪聲始終小于0,即量子關(guān)聯(lián)始終存在.圖4(b)中曲線B是利用兩個(gè)薄刀片沿同一方向切割錐形探針光和錐形共軛光時(shí),測量的強(qiáng)度差噪聲隨透射率的變化關(guān)系.在保證每次切割的錐形探針光和錐形共軛光的功率相等時(shí),測量結(jié)果與“整體衰減法”測量的結(jié)果不同,只有在0.9 以上的透射率強(qiáng)度差噪聲小于0,說明錐形探針光和錐形共軛光之間的量子關(guān)聯(lián)具有空間多模特性.

除此之外,為了進(jìn)一步探究錐形探針光和錐形共軛光之間量子關(guān)聯(lián)的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)行了另外兩種方式的測量,即利用兩個(gè)薄刀片分別沿著相反方向和垂直方向切割錐形探針光和錐形共軛光,并測量不同透射率時(shí)的強(qiáng)度差噪聲.測量結(jié)果如圖4(b)中的曲線C和曲線D 所示,可以清晰地看到,曲線C和曲線D 明顯高于曲線B,即在透射率相同時(shí),強(qiáng)度差噪聲明顯高于同向切割時(shí)的噪聲.這意味著沿著相反方向和垂直方向切割會導(dǎo)致錐形探針光和錐形共軛光的量子關(guān)聯(lián)更快地消失.究其原因,在反向切割時(shí),切除掉的是不具有量子關(guān)聯(lián)的部分,因此,光電探測器測量的剩余光束也具有很多關(guān)聯(lián)不對應(yīng)的部分,而不具有量子關(guān)聯(lián)的部分都屬于噪聲的引入,所以當(dāng)以這兩種方式切割光束時(shí),測量到的量子關(guān)聯(lián)會迅速消失.

圖4 實(shí)驗(yàn)測量錐形探針光和錐形共軛光之間量子關(guān)聯(lián)的多模特性 (a)通過“整體衰減法”和“局部切割法”進(jìn)行多模特性測量的實(shí)驗(yàn)方案示意圖.(b)實(shí)驗(yàn)測量的以不同的衰減方式減小功率時(shí),強(qiáng)度差壓縮噪聲隨透射率的變化關(guān)系.曲線A 表示對兩束光用半波片和PBS 進(jìn)行整體衰減時(shí),強(qiáng)度差噪聲隨透射率的變化關(guān)系;曲線B/C/D 分別表示對兩束光用薄刀片進(jìn)行同向、反向和垂直方向的局部切割時(shí),強(qiáng)度差噪聲隨透射率的變化關(guān)系.(c)錐形探針光和錐形共軛光之間量子關(guān)聯(lián)的同側(cè)對應(yīng)關(guān)系示意圖Fig.4.Experimental measurement of multimode quantum correlations between the conical probe and the conical conjugate: (a)The schematic of global attenuation and local attenuation for experimentally measuring multimode quantum correlation.(b)The intensity-difference noise power as a function of the transmittance as the two beams are attenuated equally;Trace A,the two beams are globally attenuated with a variable beam splitter;Trace B/C/D,the two beams are locally attenuated with razor blades cutting from same direction,opposite direction and the perpendicular direction.(c)The schematic of multimode quantum correlations with correspondence on the same side.

綜合4 組實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看,同向切割時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(曲線B)最接近整體衰減時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(曲線A),并且和反向切割(曲線C)和垂直方向切割(曲線D)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯不同.圖4(c)中相同數(shù)字編號的部分對應(yīng)同一組四波混頻反應(yīng),只有當(dāng)量子關(guān)聯(lián)具有這種同側(cè)的對應(yīng)關(guān)系時(shí),才能與實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果相符合.因此,本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果清楚地證明,錐形探針光和錐形共軛光之間具有同側(cè)對應(yīng)的多模量子關(guān)聯(lián).

4 結(jié)論

本文基于熱銣原子系綜中的四波混頻過程,通過構(gòu)建具有空間錐形結(jié)構(gòu)的泵浦光和探針光,在實(shí)驗(yàn)上產(chǎn)生具有量子關(guān)聯(lián)的錐形探針光和錐形共軛光,通過改變單光子失諧Δ、雙光子失諧δ、泵浦光功率PP和銣原子池溫度T等實(shí)驗(yàn)參數(shù),研究量子關(guān)聯(lián)光束之間強(qiáng)度差壓縮隨實(shí)驗(yàn)參數(shù)的變化關(guān)系,找到了最佳實(shí)驗(yàn)參數(shù),并測量了此時(shí)量子關(guān)聯(lián)光束之間的強(qiáng)度差壓縮度約—2.6 dB.另外,通過“整體衰減法”和“局部切割法”對量子關(guān)聯(lián)光束進(jìn)行不同方式的處理,對比量子關(guān)聯(lián)隨透射率的變化趨勢,證明了本文系統(tǒng)中產(chǎn)生的錐形探針光和錐形共軛光之間具有同側(cè)對應(yīng)的多模量子關(guān)聯(lián).本文中的實(shí)驗(yàn)方法和測量結(jié)果不僅為產(chǎn)生多模量子關(guān)聯(lián)的研究提供了有效方案,而且在量子信息處理以及量子通信領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用價(jià)值.