戈壁礫石類土動態回彈模量測試及預估模型*

年 迪 楊三強

(1.新疆農業大學交通與物流工程學院 烏魯木齊 830052； 2.河北大學建筑工程學院 保定 071002)

我國西北地區地形海拔呈梯形分布，東低西高，不同土性的土質分布較為分散，例如西南3 000 m等高線以北以碎石、礫石土為主[1]。深入當地礫石類土路基動態回彈模量(MR)的研究，不僅可以提高礫石類土路基的耐久性[2]，還可以降低建設成本，有效利用當地資源，因地制宜，順應可持續發展理念。

路基土動態回彈模量可以通過室外和室內2種方式測得，其中室內動三軸試驗對全面研究動態回彈模量的各種影響因素最佳[3-4]，因此該方法是采用較多的動態回彈模量測試方法[5-6]。

通過國內外已有路基土回彈模量影響因素研究成果可以發現，部分研究先采用計算機斷層掃描(CT)進行內部結構檢測，再在不同頻率的循環荷載作用下進行三軸試驗[7]。建立動態回彈模量預估模型基本都是從路基土的應力狀況、土的基本物理性質指標等角度出發[8-9]。

然而，由于各地區的氣候環境等條件有所差異，在建立模型時考慮的側重點各有不同，甚至存在較大差異，使研究成果難以在工程中起到一定的參考價值。

故本文以礫石類土作為研究對象，采用室內動三軸重復加載試驗，將應力水平和含水率作為自變量，分析礫石類土動態回彈模量的影響因素及演變規律，將體應力和剪應力的影響與回彈模量模型相融合，最后結合塑性指數Ip(%)、含水率w(%)、干密度γd(g/cm3)、0.075 mm篩的通過百分率P0.075(%)等重要物性影響因素對預估模型進行擬合，從而為我國新疆礫石類土區域路基設計提供參數和理論依據。

1 試驗方案

1.1 試驗材料

因礫石類土隨環境的不同而在性質上有所差異，故選取自瑪納斯、哈密、西克爾三地的礫石類土作為試驗材料分別進行試驗。

根據JTG 3430-2020《公路土工試驗規程》，通過顆粒分析試驗，測得所選土樣的粒組分布表見表1。

表1 試驗材料粒組分布

根據3種土樣的不均勻系數Cu、曲率系數Cc的結果分析，可知3種土樣均屬于級配良好的粗粒土(礫石類土)；通過擊實試驗測得3種土樣干密度與含水率的曲線圖,見圖1，并匯總出最大干密度和最佳含水率，見表2。

圖1 3種礫石類土擊實曲線圖

表2 試驗材料粒組分布

1.2 試驗方法與參數

試驗采用NCHRP1-28A測試方法，具體為全自動閉路電氣壓加載系統，數字模擬(A/D)數據采集系統，半正弦波加載波形，內置荷載傳感器。因為在路面結構中所處的層位越深，移動輪載作用時間將越長，所以為了更貼近現場實際條件，NCHRP1-28A將路基材料的加載時間增加至0.2 s最適，加載間歇時間0.8 s。3種試驗材料均為礫石類土，最大粒徑超過19 mm，采用直徑152 mm的試模。

結合我國典型瀝青路面結構特點和路基受力情況，選用NCHRP1-28A三參數復合模型表征路基土與粒料的回彈特性，路基粗粒土動三軸試驗應力加載序列見表3。采用的修正方程如式(1)所示。

(1)

表3 路基粗粒土三軸試驗應力加載序列

本文不考慮路基土與粒料的材料非線性及各向異性(對粒料層內出現的拉應力做歸0處理)，仍采用雙圓垂直均布荷載作用下的層狀彈性連續體力學分析模型。鑒于重型汽車和超載現象日益增多，分析中適當考慮重載的影響。

在計算中統一采用動態回彈模量。動態回彈模量及路基土與粒料材料的側壓力系數等其他相關參數按表4取值。

表4 路基土與粒料計算參數取值

2 試驗結果與分析

為分析戈壁料礫石類土(粗粒路基土)動態回彈模量受不同應力水平、含水率影響的演變規律，壓實度均控制為98%，試驗結果見圖2～圖4。為便于表達，本文的含水率、圍壓應力、循環偏應力、體應力和動態回彈模量分別用w、σ3、σd、θ、MR表示。

2.1 應力水平對動態回彈模量的影響

圖2為最佳含水率工況下，在20,40,70,105,140 kPa這5種圍壓作用中，3種礫石類土的動態回彈模量MR受偏應力σd影響的變化曲線。由圖2a)可知，當瑪納斯礫石土達到最佳含水率即wopt=4.5%時，隨著偏應力的提高，圍壓σ3≤40 kPa作用下，回彈模量先小幅度降低再上升；圍壓σ3>40 kPa作用下，動態回彈模量的大小呈現出逐漸上升趨勢，在5種圍壓下，MR分別提高了26.4%、21.6%、17.3%、18.6%、22.7%。由圖2b)可知，哈密礫石類土隨偏應力提高，低圍壓σ3=20 kPa作用下動態回彈模量先平穩上升，后上升幅度增大，σ3>20 kPa時，增長幅度平穩，不同圍壓下的斜率大致相同，在5種圍壓下，MR分別提高了20.9%、33.3%、34.8%、40.7%、37.1%。由圖2c)可知，當σ3>40 kPa時，西克爾紅礫石類土隨著偏應力增大回彈模量增大，但整體增長趨勢逐漸減緩，MR分別提高了36.0%、53.8%、46.0%、30.8%、29.7%。

圖2 最佳含水率下不同圍壓下動態回彈模量MR與偏應力σd關系

圖3為不同土樣最佳含水率工況下，在20，40，70，105，140 kPa這5種圍壓應力下，礫石類土動態回彈模量MR受體應力θ影響的變化曲線。

圖3 最佳含水率下3種土樣動態回彈模量MR與體應力θ關系

隨著體應力的提高，由圖3a)、3b)可見，瑪納斯和哈密礫石類土在低圍壓σ3=20 kPa應力作用下，動態回彈模量先小幅度降低再上升。其中，在5種圍壓應力下，瑪納斯礫石類土的動態回彈模量MR分別提高了24.8%、12.9%、13.0%、26.0%、21.5%；哈密礫石類土的動態回彈模量MR分別提高了47.0%、44.9%、50.0%、46.5%、37.1%。由圖3c)可見，西克爾紅礫石類土在不同圍壓應力下隨著體應力增大不斷增大，但將不同圍壓應力下動態回彈模量相比較發現，圍壓應力較高時，則動態回彈模量MR也整體較大，5種圍壓應力下，動態回彈模量MR分別提高了30.0%、50.4%、52.5%、47.8%、37.9%。

由圖3可見，當濕度、圍壓應力一定時，粗粒礫石類土動態回彈模量會隨偏應力和體應力增加而持續提高，其中瑪納斯礫石類土的動態回彈模量受偏應力和體應力影響變化相近，哈密礫石類土和西克爾紅礫石類土的動態回彈模量受體應力比偏應力影響稍大；圍壓應力與偏應力、體應力相比，圍壓應力對級配良好礫石類土的回彈模量影響力遠大于后兩者。

2.2 含水率對動態回彈模量的影響

圖4為σd=93 kPa且壓實度為98%時，各圍壓應力條件下的3種礫石類土動態回彈模量MR受含水率w影響的變化曲線。

圖4 偏應力σd=93 kPa時不同圍壓應力下動態回彈模量MR與含水率ω關系

由圖4a)可知，當含水率從2.5%增加到6.5%，圍壓應力控制為20、40、70、105、140 kPa下的瑪納斯礫石類土MR變化幅度分別為-17.4%、-24.9%、-31.2%、-25.8%、-19.5%；由圖4b)可知，當含水率從2.5%增加到6.5%，5種圍壓應力下的哈密礫石類土MR變化幅度分別為-26.2%、-38.7%、-34.0%、-30.3%、-30.0%；由圖4c)可知，當含水率從1.65%增加到5.65%，5種圍壓應力下的西克爾紅礫石類土MR變化幅度分別為-29.8%、-32.0%、-28.7%、-32.0%、-27.7%。

由此表明，3種礫石類土在不同圍壓應力下，隨含水率的提高，動態回彈模量均呈降低趨勢；圍壓應力相同時，瑪納斯礫石類土受含水率變化影響最大，哈密礫石類土和西克爾紅礫石類土受影響程度相差不大。分析原因發現可分為2個階段：①在達最佳含水率前，水的增加會潤滑材料顆粒，增加集料試件變形程度并降低回彈模量；②在超最佳含水率后，粒料在重復加載情況下，粒料產生的孔隙水壓力降低效應力，隨之回彈模量降低[10-11]。

3 動態回彈模量預估模型與分析

3.1 動態回彈模量預估模型

國內外多項研究表明，未處治粒料的回彈模量高度依賴于圍壓與主應力和，將體應力和剪應力的影響與回彈模量模型相結合，可以使得土與粒料的力學性狀反映得更加切實、周密。列舉出2個復合類模型見表5。

表5 路基土動態回彈模量典型復合模型

因合適的模量預估本構模型應當既能考慮側限影響，又能考慮剪切影響，故選用NCHRP提出的NCHRP 1-28A三參數復合模型。

3.2 預估模型參數回歸分析

對各測試工況下的實驗數據進行回歸分析，得到模型參數k1、k2、k3的回歸結果見表6。

表6 動態回彈模量預估模型參數回歸分析結果

從表6回歸分析結果可知，模型的回歸參數k1、k2、k3值與美國路面長期使用性能LTPP數據庫中的參數取值規律基本一致；此外，哈密礫石類土的模型參數k3隨著含水率上升逐漸提高，這表明偏應力σd(或剪應力γoct)增加會導致動態回彈模量的增加。所得預估模型與試驗測試結果之間的決定系數R2>0.987 1，因此可知采用NCHRP 1-28A模型預估礫石類土動態回彈模量可獲得較高的精度。

3.3 基于物性指標的模型參數預估公式

本文結合塑性指數Ip(%)、含水率w(%)、干密度γd(g·cm-3)、0.075 mm篩的通過質量分數P0.075(%)等重要物性影響因素，對NCHRP 1-28A模型中的參數k1、k2、k3進行多元線性回歸分析，結果如式(2)所示。

(2)

由式(2)可見，該模型參數k1、k2、k3回歸系數均在0.86以上，這表明NCHRP 1-28A模型參數與礫石類土物性指標之間存在較好的線性關系。

4 結語

本文針對3種礫石類土(瑪納斯礫石類土、哈密礫石類土、西克爾紅礫石類土)的動態回彈模量進行室內循環三軸試驗，重點探索應力水平及濕度對循環累計變形的影響規律，并提出簡易的預估模型。主要研究結論如下。

1) 3種礫石類土動態回彈模量均具有顯著的應力依賴性。在壓實度相同條件下，濕度達到最佳時的動態回彈模量，隨圍壓、體應力及偏應力的增加；在壓實度相同、含水率最佳的條件下，3種礫石類土隨偏應力增加，動態回彈模量變化幅度范圍分別約為17.3%～26.4%、20.9%～40.7%、29.7%～53.8%，隨體應力增加變化幅度分別為12.9%～26.0%、37.1%～50.0%、30.0%～52.5%。

2) 3種礫石類土在5種圍壓應力條件下，隨含水率增大動態回彈模量均呈下降趨勢，分析原因為當未達到最佳含水率時，水的增加使得顆粒間得到潤滑，從而使得集料試件變形增大，回彈模量下降；當超過最佳含水率時，粒料在重復加載條件下，粒料產生的孔隙水壓力使有效應力降低，回彈模量的降低也隨之反映出來。

3) 通過NCHRP 1-28A模型與對試驗測試結果進行回歸分析，得到的模型參數與美國LTTP數據庫中參數取值規律基本一致，并且能夠較好地擬合出礫石類土動態回彈模量；同時，構建了基于材料物性指標的該模型參數預估公式，可為不同環境下的礫石類土動態回彈模量預估提供參考。